Đề thi học sinh giỏi toán tỉnh Thái Bình lớp 11 năm học 2015 2016

Khoá học: LUYỆN GIẢI ĐỀ 2016 MÔN TOÁN thầy ĐẶNG THÀNH NAM Video giảng lời giải chi tiết có ĐỀ TẶNG KÈM SỐ 53 ĐỀ THI HSG TỈNH THÁI BÌNH NĂM HỌC 2015 – 2016 Câu I (6,0 điểm) 2015 x − 1+ 2014x x→0 ln(1+ 2016x) Cho hàm số y = x − 3x + 3mx +1 với m tham số thực Tìm m để đồ thị hàm số có cực trị thoả mãn khoảng cách từ điểm cực tiểu đến trục tung đến đường thẳng d: y = Tính giới hạn: I = lim Câu II (3,0 điểm) ⎧ ⎪ x + x +1 = y −1+ y ⎪ Giải hệ phương trình ⎨ 2 ⎪ 3x − 4y + xy − x + 4y = ⎪ ⎩ Câu III (2,0 điểm) Giải phương trình ⎛ cot2 x + cot x π⎞ = cos ⎜⎜⎜x − ⎟⎟⎟ ⎝ cot x +1 4⎠ Câu IV (2,0 điểm) Từ số 0, 1, 2, 3, lập số chẵn có bốn chữ số đôi khác Lấy ngẫu nhiên số Tính xác suất để lấy số lớn 2015 Câu V (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình thang vuông ABCD(vuông A D) có B(0;1), CD = 3AB Hai điểm M(1;-1), N(-1;2) nằm hai đường thẳng AD DC Biết diện tích hình thang ABCD Viết phương trình đường thẳng AD biết AD không song song với trục tung Câu VI (3,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông C, với BC = a,BB ' = 2a,AB ' = 3a Gọi M trung điểm A’B’, I giao điểm BM AB’ Tính thể tích tứ diện IABC khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (IAC) theo a Câu VII.(2,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c Chứng minh rằng: a b c 2ac + + + ≥2 b + c c + a a + b (a + c)2 -HẾT - Thầy: ĐẶNG THÀNH NAM Fb:MrDangThanhNam