Tìm m để đồ thị hàm số có cực trị thoả mãn khoảng cách từ điểm cực tiểu đến trục tung và đến đường thẳng d: y =1 là bằng nhau.. Lấy ngẫu nhiên một số.. Biết diện tích hình thang ABCD bằn
Trang 1Khoá học: LUYỆN GIẢI ĐỀ 2016 MÔN TOÁN cùng thầy ĐẶNG THÀNH NAM
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại
Thầy: ĐẶNG THÀNH NAM Fb:MrDangThanhNam 1
ĐỀ TẶNG KÈM SỐ 53
ĐỀ THI HSG TỈNH THÁI BÌNH NĂM HỌC 2015 – 2016
Câu I (6,0 điểm)
1 Tính giới hạn: I= lim
x→0
2015x− 1+ 2014x ln(1+ 2016x)
2 Cho hàm số y = x3− 3x2+ 3mx +1 với m là tham số thực
Tìm m để đồ thị hàm số có cực trị thoả mãn khoảng cách từ điểm cực tiểu đến trục tung và đến đường thẳng d: y =1 là bằng nhau
Câu II (3,0 điểm)
Giải hệ phương trình x+ x2+1= y2−1+ y
3x2− 4y2+ xy − x + 4y = 0
⎧
⎨
⎪⎪⎪
⎩
Câu III (2,0 điểm)
Giải phương trình cot
2
x+ cot x cot2
x+1 =
2
2 cos x−π
4
⎛
⎝
⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟
Câu IV (2,0 điểm)
Từ các số 0, 1, 2, 3, 4 lập các số chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau Lấy ngẫu nhiên một số Tính xác suất để lấy được số lớn hơn 2015
Câu V (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình thang vuông ABCD(vuông tại A và D) có B(0;1), CD = 3AB Hai điểm M(1;-1), N(-1;2) lần lượt nằm trên hai đường thẳng
AD và DC Biết diện tích hình thang ABCD bằng 2 Viết phương trình đường thẳng AD biết AD không song song với trục tung
Câu VI (3,0 điểm)
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại C, với
BC = a,BB' = 2a,AB' = 3a Gọi M là trung điểm A’B’, I là giao điểm của BM và AB’ Tính thể tích tứ diện IABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (IAC) theo a
Câu VII.(2,0 điểm)
Cho ba số thực dương a, b, c Chứng minh rằng:
a
b+ c+
b
c+ a+
c
a+ b+
2ac (a+ c)2 ≥ 2
-HẾT -