Đáp án đề thi tốt nghiệp môn toán năm 2007 hệ không phân ban tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bà...
B GIO DC V O TO K THI TT NGHIP TRUNG HC PH THễNG LN NM 2007 CHNH THC Mụn thi Toỏn Trung hc ph thụng khụng phõn ban Thi gian lm bi : 150 phỳt, khụng k thi gian giao Cõu (3,5 im) Cho hm s y = x3 + x , gi th ca hm s l (C ) Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C ) ti im un ca (C ) Cõu (1,0 im) Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s f ( x) = x + trờn on [1;2] x+2 Cõu (1,0 im) Tớnh tớch phõn I = 3x2 x3 + dx Cõu (1,5 im) x2 y = 16 Xỏc nh to cỏc tiờu im, tớnh tõm sai v vit phng trỡnh cỏc ng tim cn ca hypebol ( H ) Trong mt phng vi h to Oxy , cho hypebol ( H ) cú phng trỡnh Cõu (2,0 im) Trong khụng gian vi h to Oxyz , cho hai ng thng (d ) v (d ') ln lt cú phng trỡnh x = 1+ t x y + z (d ) : = = v (d ') : y = 2t z = 1+ 3t Chng minh rng hai ng thng (d ) v (d ') vuụng gúc vi Vit phng trỡnh mt phng i qua im K (1; 2;1) v vuụng gúc vi ng thng (d ') Cõu (1,0 im) Gii phng trỡnh 3Cn3 + 2Cn2 = An2 (trong ú Ank l s chnh hp chp k ca n phn t, Cnk l s t hp chp k ca n phn t) Hết Thớ sinh khụng c s dng ti liu Giỏm th khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: Ch ký ca giỏm th 1: Ch ký ca giỏm th 2: giáo dục v đo tạo kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông LầN năm 2007 Môn thi: toán Trung học phổ thông không phân ban đề CHíNH THứC Hớng dẫn chấm thi Bản hớng dẫn chấm gồm 03 trang I Hớng dẫn chung 1) Nếu thí sinh làm không theo cách nêu đáp án mà giám khảo cho đủ điểm phần nh hớng dẫn quy định 2) Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) so với thang điểm hớng dẫn chấm phải đảm bảo không sai lệch với hớng dẫn chấm đợc thống thực Hội đồng chấm thi 3) Sau cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,5 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,0 điểm) II Đáp án thang điểm CÂU Câu (3,5 điểm) Đáp án (2,5 điểm) a) Tập xác định: D = R Điểm 0,25 b) Sự biến thiên: Chiều biến thiên: y ' = x + x = x(2 x) y ' = x = x = - Trên khoảng (;0) (2; +) , y ' < nên hàm số nghịch biến - Trên khoảng (0; 2) , y ' > nên hàm số đồng biến 0,75 Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu x = , yCT = y (0) = Hàm số đạt cực đại x = , yCĐ = y (2) = Giới hạn: lim y = + ; lim y = x x+ Tính lồi, lõm điểm uốn đồ thị: y '' = x + = 6(1 x) y '' = x = 1 0,50 x + y '' Đồ thị + lõm Điểm uốn lồi U (1;0) Bảng biến thiên: x y' y + + + 0,50 (U ) c) Đồ thị: - Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm y (1; 0), (1 + 3; 0), (1 3; 0) - Đồ thị cắt trục tung điểm (0; 2) - Đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng O 1+ x -2 (1,0 điểm) - Toạ độ điểm uốn U (1; 0) Hệ số góc tiếp tuyến U là: y '(1) = 3.1.(2 1) = - Phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) điểm U (1;0) là: y = y '(1)( x 1) hay y = x Câu (1,0 điểm) - Ta có f '( x) = + 0,50 = 1,00 x2 x ( x + 2) ( x + 2) - Xét đoạn [1; 2] ta có f '( x) = x = - Mặt khác f (1) = ; f (2) = ; f (0) = Vậy f ( x) = f (1) = f (2) = , ma x f ( x) = f (0) = [1; ] [1; ] 1,00 Câu (1,0 điểm) - Đặt x3 + = t x dx = dt Với x = t = , với x = t = dt = ln t t Vậy I = Câu (1,5 điểm) = ln ln1 = ln - Ta có a = 4, b = Suy c = a + b = 16 + = 25 c = - Toạ độ tiêu điểm hypebol ( H ) là: F1 (5; 0), F2 (5; 0) - Tâm sai hypebol ( H ) là: e = c = a - Phơng trình đờng tiệm cận hypebol ( H ) : y= Câu (2,0 điểm) Câu (1,0 điểm) 0,50 0,50 0,75 0,75 b x y = x a (1,0 điểm) - Véctơ phơng hai đờng thẳng (d ) (d ') lần lợt là: G JG u = (1; 2;1) u ' = (1; 2;3) G JG - Ta có: u u ' = 1.1 + 2.( 2) + 1.3 = Suy hai đờng thẳng (d ) (d ') vuông góc với (1,0 điểm) - Gọi ( ) l mặt phẳng qua điểm K (1; 2;1) vuông góc với (d ') JG - Mặt phẳng ( ) nhận véctơ phơng u ' = (1; 2;3) đờng thẳng (d ') làm véctơ pháp tuyến suy phơng trình mặt phẳng ( ) là: 1.( x 1) 2.( y + 2) + 3.( z 1) = -Vậy ( ) có phơng trình: x y + 3z = 1,00 1,00 Điều kiện: n N , n Ta có: 3Cn3 + 2Cn2 = An2 n! n! n! +2 =3 (n 3)!3! (n 2)!2! (n 2)! 1 + = n = (thoả mãn điều kiện) Vậy n = n2 n2 .Hết 1,00 ...bộ giáo dục v đo tạo kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông LầN năm 2007 Môn thi: toán Trung học phổ thông không phân ban đề CHíNH THứC Hớng dẫn chấm thi Bản hớng dẫn chấm gồm 03 trang... thực Hội đồng chấm thi 3) Sau cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,5 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,0 điểm) II Đáp án thang điểm CÂU Câu (3,5 điểm) Đáp án (2,5 điểm) a)... thí sinh làm không theo cách nêu đáp án mà giám khảo cho đủ điểm phần nh hớng dẫn quy định 2) Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) so với thang điểm hớng dẫn chấm phải đảm bảo không sai lệch