Đáp án đề thi tốt nghiệp môn toán năm 2008 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất c...
bộ giáo dục v đo tạo kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông LầN năm 2007 Môn thi: toán Trung học phổ thông không phân ban đề CHíNH THứC Hớng dẫn chấm thi Bản hớng dẫn chấm gồm 03 trang I Hớng dẫn chung 1) Nếu thí sinh làm không theo cách nêu đáp án mà giám khảo cho đủ điểm phần nh hớng dẫn quy định 2) Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) so với thang điểm hớng dẫn chấm phải đảm bảo không sai lệch với hớng dẫn chấm đợc thống thực Hội đồng chấm thi 3) Sau cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,5 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,0 điểm) II Đáp án thang điểm CÂU Câu (3,5 điểm) Đáp án (2,5 điểm) a) Tập xác định: D = R Điểm 0,25 b) Sự biến thiên: Chiều biến thiên: y ' = x + x = x(2 x) y ' = x = x = - Trên khoảng (;0) (2; +) , y ' < nên hàm số nghịch biến - Trên khoảng (0; 2) , y ' > nên hàm số đồng biến 0,75 Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu x = , yCT = y (0) = Hàm số đạt cực đại x = , yCĐ = y (2) = Giới hạn: lim y = + ; lim y = x x+ Tính lồi, lõm điểm uốn đồ thị: y '' = x + = 6(1 x) y '' = x = 1 0,50 x + y '' Đồ thị + lõm Điểm uốn lồi U (1;0) Bảng biến thiên: x y' y + + + 0,50 (U ) c) Đồ thị: - Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm y (1; 0), (1 + 3; 0), (1 3; 0) - Đồ thị cắt trục tung điểm (0; 2) - Đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng O 1+ x -2 (1,0 điểm) - Toạ độ điểm uốn U (1; 0) Hệ số góc tiếp tuyến U là: y '(1) = 3.1.(2 1) = - Phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) điểm U (1;0) là: y = y '(1)( x 1) hay y = x Câu (1,0 điểm) - Ta có f '( x) = + 0,50 = 1,00 x2 x ( x + 2) ( x + 2) - Xét đoạn [1; 2] ta có f '( x) = x = - Mặt khác f (1) = ; f (2) = ; f (0) = Vậy f ( x) = f (1) = f (2) = , ma x f ( x) = f (0) = [1; ] [1; ] 1,00 Câu (1,0 điểm) - Đặt x3 + = t x dx = dt Với x = t = , với x = t = dt = ln t t Vậy I = Câu (1,5 điểm) = ln ln1 = ln - Ta có a = 4, b = Suy c = a + b = 16 + = 25 c = - Toạ độ tiêu điểm hypebol ( H ) là: F1 (5; 0), F2 (5; 0) - Tâm sai hypebol ( H ) là: e = c = a - Phơng trình đờng tiệm cận hypebol ( H ) : y= Câu (2,0 điểm) Câu (1,0 điểm) 0,50 0,50 0,75 0,75 b x y = x a (1,0 điểm) - Véctơ phơng hai đờng thẳng (d ) (d ') lần lợt là: G JG u = (1; 2;1) u ' = (1; 2;3) G JG - Ta có: u u ' = 1.1 + 2.( 2) + 1.3 = Suy hai đờng thẳng (d ) (d ') vuông góc với (1,0 điểm) - Gọi ( ) l mặt phẳng qua điểm K (1; 2;1) vuông góc với (d ') JG - Mặt phẳng ( ) nhận véctơ phơng u ' = (1; 2;3) đờng thẳng (d ') làm véctơ pháp tuyến suy phơng trình mặt phẳng ( ) là: 1.( x 1) 2.( y + 2) + 3.( z 1) = -Vậy ( ) có phơng trình: x y + 3z = 1,00 1,00 Điều kiện: n N , n Ta có: 3Cn3 + 2Cn2 = An2 n! n! n! +2 =3 (n 3)!3! (n 2)!2! (n 2)! 1 + = n = (thoả mãn điều kiện) Vậy n = n2 n2 .Hết 1,00 giáo dục v đo tạo kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông LầN năm 2007 Môn thi: toán Trung học phổ thông không phân ban đề CHíNH THứC Hớng dẫn chấm thi Bản hớng dẫn chấm gồm 03 trang I Hớng dẫn chung 1) Nếu thí sinh làm không theo cách nêu đáp án mà giám khảo cho đủ điểm phần nh hớng dẫn quy định 2) Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) so với thang điểm hớng dẫn chấm phải đảm bảo không sai lệch với hớng dẫn chấm đợc thống thực Hội đồng chấm thi 3) Sau cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,5 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,0 điểm) II Đáp án thang điểm CÂU Câu (3,5 điểm) Đáp án (2,5 điểm) a) Tập xác định: D = R Điểm 0,25 b) Sự biến thiên: Chiều biến thiên: y ' = x + x = x(2 x) y ' = x = x = - Trên khoảng (;0) (2; +) , y ' < nên hàm số nghịch biến - Trên khoảng (0; 2) , y ' > nên hàm số đồng biến 0,75 Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu x = , yCT = y (0) = Hàm số đạt cực đại x = , yCĐ = y (2) = Giới hạn: lim y = + ; lim y = x x+ Tính lồi, lõm điểm uốn đồ thị: y '' = x + = 6(1 x) y '' = x = 1 0,50 x + y '' Đồ thị + lõm Điểm uốn lồi U (1;0) Bảng biến thiên: x y' y + + + 0,50 (U ) c) Đồ thị: - Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm y (1; 0), (1 + 3; 0), (1 3; 0) - Đồ thị cắt trục tung điểm (0; 2) - Đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng O 1+ x -2 (1,0 điểm) - Toạ độ điểm uốn U (1; 0) Hệ số góc tiếp tuyến U là: y '(1) = 3.1.(2 1) = - Phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) điểm U (1;0) là: y = y '(1)( x 1) hay y = x Câu (1,0 điểm) - Ta có f '( x) = + 0,50 = 1,00 x2 x ( x + 2) ( x + 2) - Xét đoạn [1; 2] ta có f '( x) = x = - Mặt khác f (1) = ; f (2) = ; f (0) = Vậy f ( x) = f (1) = f (2) = , ma x f ( x) = f (0) = [1; ] [1; ] 1,00 Câu (1,0 điểm) - Đặt x3 + = t x dx = dt Với x = t = , với x = t = dt = ln t t Vậy I = Câu (1,5 điểm) = ln ln1 = ln - Ta có a = 4, b = Suy c = a + b = 16 + = 25 c = - Toạ độ tiêu điểm hypebol ( H ) là: F1 (5; 0), F2 (5; 0) - Tâm sai hypebol ( H ) là: e = c = a - Phơng trình đờng tiệm cận hypebol ( H ) : y= Câu (2,0 điểm) Câu (1,0 điểm) 0,50 0,50 0,75 0,75 b x y = x a (1,0 điểm) - Véctơ phơng hai đờng thẳng (d ) (d ') lần lợt là: G JG u = (1; 2;1) u ' = (1; 2;3) G JG - Ta có: u u ' = 1.1 + 2.( 2) + 1.3 = Suy hai đờng thẳng (d ) (d ') vuông góc với (1,0 điểm) - Gọi ( ) l mặt phẳng qua điểm K (1; 2;1) vuông góc với (d ') JG - Mặt phẳng ( ) nhận véctơ phơng u ' = (1; 2;3) đờng thẳng (d ') làm véctơ pháp tuyến suy phơng trình mặt phẳng ( ) là: 1.( x 1) 2.( y + 2) + 3.( z 1) = -Vậy ( ) có phơng trình: x y + 3z = 1,00 1,00 Điều kiện: n N , n Ta có: 3Cn3 + 2Cn2 = An2 n! n! n! +2 =3 (n 3)!3! (n 2)!2! (n 2)! 1 + = n = (thoả mãn điều kiện) Vậy n = n2 n2 .Hết 1,00 ... n2 .Hết 1,00 giáo dục v đo tạo kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông LầN năm 2007 Môn thi: toán Trung học phổ thông không phân ban đề CHíNH THứC Hớng dẫn chấm thi Bản hớng dẫn chấm gồm 03 trang... thực Hội đồng chấm thi 3) Sau cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,5 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,0 điểm) II Đáp án thang điểm CÂU Câu (3,5 điểm) Đáp án (2,5 điểm) a)... chấm thi Bản hớng dẫn chấm gồm 03 trang I Hớng dẫn chung 1) Nếu thí sinh làm không theo cách nêu đáp án mà giám khảo cho đủ điểm phần nh hớng dẫn quy định 2) Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có)