ÔN LUYỆN KIẾN THỨC về ĐƯỜNG TRUNG TRỰC, ĐƯỜNG CAO

  HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1.  Vào trang http://tilado.edu.vn 2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký 3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc 4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất 5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC, BA ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC BÀI TẬP ÔN TẬP 1. Cho   và điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B sao cho Ox là trung trực của AB, vẽ điểm C sao cho Oy là trung trực của AC a.  Chứng minh   BOC cân ở O b.  Tính số đo góc BOC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/375/76631 2. Chứng minh trong một tam giác vuông giao điểm của ba đường trung trực của ba cạnh chính là trung điểm của cạnh huyền   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/375/76611 3. Cho   và đường phân giác AK của góc A. Biết rằng giao điểm của ba đường phân giác của   trùng với giao điểm ba đường trung trực của   Tính số đo các góc của    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/375/766122 4. Cho   vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là trung điểm của BC, E là trung điểm của HC, F là trung điểm của AH. Chứng minh rằng:      Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/375/766162 5. Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy, B và C lần lượt là hai điểm di động trên Ox và Oy. Tìm vị trí của B và C để chu vi tam giác ABC là nhỏ nhất   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/375/766112 6. Cho   ABC có   Gọi d là đường trung trực của BC, O là giao điểm của AB và d. Trên tia đối của tia CO lấy điểm E sao cho CE = BA.  Chứng minh rằng: d là đường trung trực của AE   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/375/76662 7. Cho   ABC,  , hai đường cao BH, CK ( lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh: a.   BEH và   CKF là các tam giác đều b.  ). Gọi E và F Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/375/76672 8. Cho   ABC cân tại A,   Vẽ đường phân giác AD. Đường trung trực của AB cắt AC tại M. Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho   Chứng minh rằng ba đường thẳng AD, BM và CN đồng quy   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/375/76682 9. Cho  ABC nhọn, AB [...]... D, E trong đó AB là đường trung trực MD, AC là đường trung trực của ME thì DE có độ dài nhỏ nhất   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/376/768125 43. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E,I,K theo thứ tự là giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC, ABH, ACH. Chứng minh rằng    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/376/768145 44. Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi I là... Gọi I là giao điểm của hai đường trung trực của OM và ON. Chứng minh OI là tia phân giác của góc MON Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/376/767414 36. Cho  DEC cân  Đường trung trực của DC cắt đường thẳng EC tại A. trên tia đối của tia DA lấy điểm B sao cho DB = AE. Chứng minh rằng:  a.  b.   ABC là tam giác cân Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/376/767434 37. Cho tam giác nhọn ABC đường cao AH, vẽ điểm D sao cho AB là trung trực... 30. Cho tam giác đều AOB. Trên tia đối của các tia OA, OB lấy theo thứ tự hai điểm C, D sao cho   Từ B và C kẻ   Gọi P là trung điểm của BC. Chứng minh: a.  b.  c.   đều  đều Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/376/767314 31. Cho  cân tại A, đường cao AH. Kẻ  EH, I là trung điểm của EC. Chứng minh:  Gọi O là trung điểm của a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/376/767335 32. Cho tam giác ABC vuông ở A,  cho   D là một điểm trên cạnh AC sao  , E là một điểm trên cạnh AB sao cho ... 39. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên tia AH lấy điểm D sao cho H là trung điểm của AD. Trên tia BC lấy điểm E sao cho C là trung điểm của BE. Gọi M là trung điểm của DE a.  Chứng minh ba điểm A, C, M thẳng hàng b.  Chứng minh HM // AE Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/376/76825 40. Cho tam giác ABC cân tại A, các điểm E và D theo thứ tự di chuyển trên hai cạnh AB và AC sao cho AD = CE. Chứng minh rằng các đường trung trực của DE...  Chứng minh rằng ba đường thẳng AH, CE, DF cùng đi qua một điểm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/376/767384 34. Cho  ABC nhọn , hai đường cao BN, CM. Trên tia đối của tia BN lấy điểm D sao cho  , trên tia đối của tia CM lấy điểm E sao cho  Chứng minh: a.  b.  c.  Tam giác AED là tam giác vuông cân Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/376/767404 35. Cho  ABC cân ở A. gọi O là giao điểm của các đường trung trực của ... 40. Cho tam giác ABC cân tại A, các điểm E và D theo thứ tự di chuyển trên hai cạnh AB và AC sao cho AD = CE. Chứng minh rằng các đường trung trực của DE luôn đi qua một điểm cố định.    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/376/76885 41. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Kẻ NH   CM tại H. Kẻ HE   AB tại E. Chứng minh rằng tam giác ABH cân và HM là phân giác của góc BHE... Gọi F là giao điểm của BD và CE, I và K là hình chiếu của điểm F lên BC và AC. Lấy điểm G và H sao cho I là trung điểm của FG, K là trung điểm của FH a.  Tính  b.  Chứng minh rằng:∆CHG đều c.  Chứng minh rằng:Ba điểm H, G, D thẳng hàng d.  Chứng minh rằng:Tam giác DEF là tam giác cân Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/376/767354 33. Cho  ABC nhọn,  , đường cao AH a.  Chứng minh  b.  Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D sao cho  ABD là tam giác cân... 37. Cho tam giác nhọn ABC đường cao AH, vẽ điểm D sao cho AB là trung trực của HD, vẽ điểm E sao cho AC là trung trực của HE. Gọi M là giao điểm của DE với AB, N là giao điểm của DE với AC. Chứng minh: a.  Tam giác ADE là tam giác cân b.  HA là tia phân giác của góc MHN Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/376/767464 38. Cho tam giác ABC. Lấy điểm P nằm trong tam giác sao cho  Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của P trên AC và BC; D, E, F lần lượt là trung điểm ... TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC, BA ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC BÀI TẬP ÔN TẬP 1. Cho   và điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B sao cho Ox là trung trực của AB, vẽ điểm C sao cho Oy là trung trực của AC... đường phân giác của   trùng với giao điểm ba đường trung trực của   Tính số đo các góc của    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/375/766122 4. Cho   vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là trung điểm của BC, E là... http://tilado.edu.vn/376/76764 15. Từ các trung điểm I, K, L của cạnh AB, AC, BC của tam giác ABC, ta kẻ các đường trung trực, và trên các đường trung trực ấy, về phía ngoài của tam giác theo thứ tự ta lấy các điểm M, N, P sao cho