Violympic.vn hiện nay đang là cuộc thi Toán mang tầm cỡ quốc gia được đông đảo mọi người quan tâm.Rất nhiều bài toán khó yêu cầu cần giải nhanh và chính xác. Tài liệu này mang đến cho phụ huynh, các thầy cô và các em học sinh các cách làm nhanh nhất và chính xác nhất. Giúp các em vượt qua các bài toán Violympic một cách nhanh nhất và đạt các thứ hạng cao trong kì thi các cấp.
HƯỚNG DẪN GIẢI NHANH VIOLYPIC LỚP VÒNG 12 Bài Truy Tìm Kho Báu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Hướng dẫn giải: Câu Từ 988 đến 995 có số: 989;990;991;992;993;994 Số chia hết cho có tận Vậy số cần tìm là: x = 990 Đáp án : x = 990 Câu Số ̅̅̅̅̅̅̅ 358a 𝑐ℎ𝑖𝑎 ℎế𝑡 𝑐ℎ𝑜 𝑡ℎì 𝑡ậ𝑛 𝑐ù𝑛𝑔 𝑙à ℎ𝑜ặ𝑐 Vậy a = ; Đáp án : a = ; Câu Số lẻ chia hết cho có tận Số lẻ nhỏ có hai chữ số chia hết cho số : 15 Số lẻ lớn có hai chữ số chia hết cho số : 95 Số số lẻ có hai chữ số chia hết cho : ( 95 – 15 ) : 10 + = Đáp án : Câu Số chia hết cho có tận Từ số ; ; ; số lớn có chữ số khác chia hết cho : 950 Đáp án : 950 Câu Gọi số cần tìm ̅̅̅̅̅̅̅̅ abcde Vì số cần tìm số lớn chia hết a = e = e = Các chữ số số cần tìm khác nên b = ; c = Nếu e = số lại d = 32 – ( + + + ) = = b ( loại ) Nếu e = số lại d = 32 – ( + + + ) = ( thỏa mãn ) Vậy số cần tìm : 98735 Đáp án : 98735 Câu Tổng hai số : 5694 x = 11388 Số thứ : 9870 Số thứ hai : 11388 – 9870 = 1518 Đáp án : 1518 Câu 2010 < x < 2016 suy x = 2011 ;2012 ; 2013 ; 2014 ; 2015 Số x cần tìm chia hết cho không chia hết cho số là: 2012;2014 Đáp án: 2012; 2014 Câu Số chia hết cho có tận Số cần tìm là: 1000 Đáp án: 1000 Câu Ta xét chữ số tận biểu thức ( không tính giá trị biểu thức ) Chữ số tận biểu thức cho là: E = + = 6; G = + = …1; H = + = …4;K = + = Biểu thức cần tìm chia hết ta chọn biểu thức K có tận Đáp án: K Câu 10 Số 754a chia hết cho không chia hết cho a = Đáp án: a = Bài Sắp xếp thứ tự từ bé đến lớn Hướng dẫn giải: Tính tất giá trị bảng ta sau: 28 1742 5600 2735 108 217 309 18250 33000 1017 13930 208 1034 2564 14 144 17800 Sắp xếp từ bé đến lớn ta kết sau: STT Phần tử Kết 14 28 108 144 208 217 10 309 11 1017 12 1034 13 1742 14 2564 15 2735 16 5600 17 13930 18 17800 19 18250 20 33000 Bài Tự Luận Điền Hướng dẫn giải: Câu 1486 < x [...]... Điền Hướng dẫn giải: Câu 1 148 6 < x < 149 0 nên x = 148 7; 148 8; 148 9 Số x chia hết cho 2 thì x phải có tận cùng là 0;2 ;4; 6;8 Vậy x = 148 8 Đáp số: 148 8 Câu 2 Số chia hết cho 2 và 5 là số có tận cùng là 0 Vậy số thỏa mãn là: 8960 Đáp số : 8960 Câu 3 Số chia hết cho 2 và 5 có chữ số tận cùng là 0 Đáp số : 0 Câu 4 Số dư trong phép chia 1589 cho 5 là 9 – 5 = 4 Đáp số: 4 Câu 5 x : 5 = 145 8 dư 4 suy ra x = 145 8... 49 05 Tổng của tất cả các số có hai chữ số chia hết cho 2 là: ( 10 + 98 ) x [( 98 – 10 ):2 +1 ] : 2 = 243 0 Vậy tổng của tất cả các số có hai chữ số không chia hết cho 2 là: 49 05 – 243 0 = 247 5 Đáp số: 247 5 Câu 10 Cách 1: Liệt kê các số Các số viết được là: 1025 ;125 0; 120 5;1520; 2015 ; 2105; 2150; 2510 ; 5120 ;5210 Vậy số số thỏa mãn đề bài là 10 số ̅̅̅̅̅̅ Cách 2 : Gọi số cần tìm là abcd Xét 2 trường hợp... số: 2 Câu 8 Đây là một dạng toán khá khó với học sinh nên tôi xin hướng dẫn kĩ hơn và cách giải nhanh Cách giải thông thường theo hướng phân tích: Một số tự nhiên lớn nhất khi số đó có nhiều chữ số nhất và có tận cùng là 0 hoặc 5 Muốn có nhiều chữ số nhất và tổng các chữ số bằng 25 thì ta chọn các chữ số có giá trị nhỏ nếu có thể được Ta có: 0 + 1 + 2+ 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 Vậy ta bớt 1 chữ số nào đó... + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 25 Vậy số đó là 9 643 210 Số này có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 5 Cách giái nhanh : Muốn có số tự nhiên lớn nhất và tổng các chữ số bằng 25 thì ta chọn các chữ số có giá trị nhỏ và có chữ số 0 để được nhiều chữ số Nếu các chữ số là 0 + 1 + 2+ 3 + 4+ 5 + 6 + 7 = 28 thì dư 3 Ta bỏ đi 1 chữ số và tăng số 7 thành số lớn nhất nếu có thể được Ta có 9 + 6 + 4 + 3 + 2... Vậy số 9 643 210 là đáp số của bài toán Lưu ý: Những bài toán như này do xét từ hàng đơn vị xét ngược lại nên các số tìm được thường có tận cùng là 0 Đáp số: 9 643 210 Câu 9 Tổng của tất cả các số có hai chữ số không chia hết cho 2 bằng tổng của tất cả các số có 2 hai chữ số trừ đi tổng của tất cả các số chia hết cho 2 Tổng của tất cả các số có hai chữ số là: (10 + 99 ) x ( 99 – 10 +1 ) : 2 = 49 05 Tổng... mãn là: 8960 Đáp số : 8960 Câu 3 Số chia hết cho 2 và 5 có chữ số tận cùng là 0 Đáp số : 0 Câu 4 Số dư trong phép chia 1589 cho 5 là 9 – 5 = 4 Đáp số: 4 Câu 5 x : 5 = 145 8 dư 4 suy ra x = 145 8 x 5 + 4 = 72 94 Câu 6 Không tính giá trị của biểu thức M nhé ta chỉ tính tổng các chữ số ở hàng đơn vị của các số hạng trong biểu thức M Chữ số tận cùng của biểu thức M là: 6 + 5 + 0 + 1 = …2 Vậy M chia 5 dư 2 Đáp... Số tận cùng là d = 5 Khi đó a có 2 cách chọn ( số 0 không thể đứng đầu ); b có 2 cách chọn ; c có 1 cách chọn vì cách chữ số là khác nhau Số số thỏa mãn trong trường hợp này là : 2 x 2 x 1 = 4 Vậy có tất cả 6 + 4 = 10 số thỏa mãn đề bài Đáp số : 10 ... 28 1 742 5600 2735 108 217 309 18250 33000 1017 13930 208 10 34 25 64 14 144 17800 Sắp xếp từ bé đến lớn ta kết sau: STT Phần tử Kết 14 28 108 144 208 217 10 309 11 1017 12 10 34 13 1 742 14 25 64 15... 19 18250 20 33000 Bài Tự Luận Điền Hướng dẫn giải: Câu 148 6 < x < 149 0 nên x = 148 7; 148 8; 148 9 Số x chia hết cho x phải có tận 0;2 ;4; 6;8 Vậy x = 148 8 Đáp số: 148 8 Câu Số chia hết cho số có tận... là: x x = …2 Vậy E chia dư Đáp số: Câu Đây dạng toán khó với học sinh nên xin hướng dẫn kĩ cách giải nhanh Cách giải thông thường theo hướng phân tích: Một số tự nhiên lớn số có nhiều chữ số có