Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán 2015 phòng GD Bình Tân Câu 3 (2 điểm): Cho phương trình x2 – 2(m-5)x – 4m + 1 = 0 (x là ẩn số, m là tham số) a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm hệ thức độc lập liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m. c) Tìm m để 2x12 + 2x22 + x12x2 + x22 = 6 Câu 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có hai đường cao BD và CE. a). Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp và ∆ ABC ∽ ∆ADE b) Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại M, OM cắt BC tại M. Chứng minh AB.BH = AD.BM c) Chứng minh ∆ADH ∽ ∆ABM d) AM cắt DE tại I. Chứng minh I là trung điểm của DE.
Đề thi học kì lớp môn Toán 2015 phòng GD Bình Tân Câu (2 điểm): Cho phương trình x2 – 2(m-5)x – 4m + = (x ẩn số, m tham số) a) Chứng minh phương trình có nghiệm phân biệt với m b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm hệ thức độc lập liên hệ x1 x2 không phụ thuộc vào m c) Tìm m để 2x12 + 2x22 + x12x2 + x22 = Câu (3,5 điểm): Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có hai đường cao BD CE a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp ∆ ABC ∽ ∆ADE b) Tiếp tuyến B C đường tròn (O) cắt M, OM cắt BC M Chứng minh AB.BH = AD.BM c) Chứng minh ∆ADH ∽ ∆ABM d) AM cắt DE I Chứng minh I trung điểm DE