khảo sát phương trình sóng phi tuyến trong không gian sobolev có trọng, kết luận

tài liệu tham khảo khảo sát phương trình sóng phi tuyến trong không gian sobolev có trọng, kết luận

PHAN KET LUAN

Trang lu~n van nay tac gia chI khao sat mQt bai toaD c\l th€ cho phuong trlnh song phi tuy~n d~ng

u" - (u" + ~ u, ) +1u 1 a-I U+ 1U, 1,-1 U, = f(r, I), 0 < r < 1, 0 < t < T, (5.1) lien k~t voi di~u ki~n d§u va di~u ki~n bien

u(r,O)=uo(r), ut(r,O)=ul(r),

II }~~ JrurCr,t) 1< +00,

l-ur (1, t) = hou(l, t) + her) ut (I, t) + get).

(5.2)

(5.3)

Voi d~i lu<;Jngphi tuy~n Iu I a-I U+IUt I/H Ut dff lam cho vi~c chung minh st! t6n

t~i va duy nha"tnghi~m trang khong gian Sobolev voi trQng r kha phuc t~p,

phai su d\lng d~n mQt s6 ba"tdAngthuc quail trQng,d~t bi~t la cac b6 d~ 2.3, b6

d~ 2.16, b6 d~ 2.20 va b6 d~ 4.1

NQi dung chinh cua lu~n van n~m trang hai chuang 3 va 4 Hai chuang nay cling khao sat bai toaD (5.1) - (5.3) nhung cac h~ng s6 ho,a, /3, va cac ham s6

f, g, h, UO'UI thoa hai nhom gia thi~t khac nhau Tit day tac gia tha"y du<;Jct§m

quail trQng cua cac gia thi~t trang mQt bai toaD IOn Trang su6t qua trlnh chung minh dinh ly 1 va 2, tac gia thuong su d\lng d~n b6 d~ 2.20, di~u nay dff lam md rQng cho mQt truong h<;Jptrang [3], [7] nhu chu thich 4.1 dff Dell Cling vOi di~u

xem nhu la mQtdong gap khiem t6n cua tac gia

Qua lu~n van nay, tac gia dff hQc t~p du<;Jccac cong C\l va nhi~u phuong phap khac nhau nhu: phuong phap Galerkin, phuong phap compact y~u, phuong phap toaD tu don di~u, dinh ly di€m ba"tdQng Schauder, d€ khao sat v~ st! t6n t~i va duy nha"t nghi~m cua mQt s6 phuong trlnh song phi tuy~n voi di~u ki~n bien h6n

h<;Jp.