Cơ sở tính bền khung xe ô tô

Tài liệu tham khảo Cơ sở tính bền khung xe ô tô

Chơng 2 Cơ sở tính bền khung xe ô tô

2.1 Các phơng pháp tính bền khung xe ô tô.

2.1.1 Tổng quan về các phơng pháp tính kết cấu

Khung xe ô tô là một kết cấu không gian siêu tĩnh bậc cao nên để xác định

đợc các chuyển vị, ứng suất phát sinh tại một điểm bất kỳ trên kết cấu cần phải sử dụng các phơng pháp và công cụ hiện đại Đây là bài toán cơ bản của cơ học vật rắn biến dạng Trong không gian 3 chiều tổng quát, các đại lợng trên tạo nên các trờng chuyển vị (biến dạng) và ứng suất Để có thể nhận lời giải của bài toán, trớc hết cần xác định các quan hệ cơ học (các điều kiện ràng buộc) giữa chúng cùng với ngoại lực tác dụng lên cơ hệ

Các điều kiện ràng buộc thờng đợc phân thành: Điều kiện trờng viết cho tr-ờng các thông số bên trong kết cấu, điều kiện biên viết cho trtr-ờng các thông số trên biên của kết cấu và điều kiện ban đầu áp dụng với bài toán động

Các điều kiện của trờng cần thoả mãn các điều kiện cơ bản của hệ và về mặt toán học có thể biểu diễn dới dạng các phơng trình đạo hàm riêng hoặc dạng các phiếm hàm

Phơng trình đạo hàm riêng: Mô tả điều kiện trờng của cơ hệ thờng đợc hình thành từ các điều kiện cân bằng tĩnh học và điều kiện liên tục của chuyển vị, hoặc nhận đợc bằng cách sử dụng phơng trình Ơle – Lagrăng của nguyên lí biến phân

Nếu sử dụng các phiếm hàm, việc giải bài toán trên dẫn tới tìm cực trị của các phiếm hàm mô tả sự làm việc của kết cấu Phiếm hàm mô tả ở đây có thể là tổng thế năng hoặc năng lợng bù của cơ hệ

Các điều kiện biên có thể là điều kiện biên động học và điều kiện biên tĩnh học Điều kiện biên động học đợc hiểu là chuyển vị hoặc đạo hàm của chuyển vị

Điều kiện biên tĩnh học có thể là nội lực hoặc ứng suất

Các bài toán tính kết cấu thờng đợc tính theo phơng pháp giải tích hoặc các phơng pháp số (phơng pháp gần đúng)

Phơng pháp giải tích thờng sử dụng cho mô hình lực của lý thuyết đàn hồi,

dựa trên cơ sở nguyên lý lực khả dĩ Phơng pháp này thờng đợc áp dụng cho các bài toán đơn giản về kết cấu, vật liệu và tải trọng Với các bài toán này, từ điều kiện trờng ta có thể xây dựng đợc các phơng trình vi phân cân bằng và giải ra đợc biểu thức nghiệm giải tích Kết hợp thêm các điều kiện biên và điều kiện đầu, giải

ra ta đợc nghiệm giải tích chính xác

Các phơng pháp gần đúng thờng đợc sử dụng cho mô hình chuyển vị của lý

thuyết đàn hồi, trên cơ sở nguyên lý chuyển vị khả dĩ và sử dụng biến phân, áp dụng cho bài toán phức tạp và cho nghiệm gần đúng Nhóm này gồm 3 phơng pháp chính: Phơng pháp xấp xỉ hàm; phơng pháp sai phân hữu hạn và phơng pháp phần

tử hữu hạn

Phơng pháp xấp xỉ hàm, các hàm cần tìm là các hàm thoả mãn các điều kiện biên và xấp xỉ cho biến trờng cần tìm tại điểm bất kì, đợc xấp xỉ bằng tổ hợp tuyến tính của một số hữu hạn các hàm đợc chọn trớc Tiếp đó, vấn đề xác định biến trờng chuyển thành bài toán xác định các tham số tổ hợp của hàm xấp xỉ và các tham số này đợc xác định từ điều kiện các nguyên lí biến phân

Khó khăn chủ yếu trong phơng pháp xấp xỉ hàm là phải chọn hàm 3 biến xấp xỉ sao cho đảm bảo tính liên tục và thoả mãn mọi điều kiện biên cho trớc trên phạm vi toàn kết cấu Do vậy với các kết cấu có hình dạng hình học phức tạp là không thể khắc phục đợc, do đó phơng pháp này ít đợc dùng trong tính toán thực tế

Phơng pháp sai phân hữu hạn, vật thể (hay hệ kết cấu) đợc rời rạc hoá bằng lới các điểm nút Biến trờng đợc mô tả bởi các giá trị rời rạc của biến tại các

đầu nút Nh vậy phơng pháp sai phân hữu hạn không cho phép tính biến trờng tại các điểm bất kì trong kết cấu mà chỉ tính đợc tại một số hữu hạn các điểm nút Tuy nhiên, khi lới sai phân đủ dày, kết quả nhận đợc tại các nút của lới sai phân cũng

đủ mô tả sự làm việc của kết cấu Trong trờng hợp lới rời rạc là đều đặn thì dạng sai phân sẽ đơn giản, với lới rời rạc bất kì thì dạng sai phân hữu hạn sẽ phức tạp hơn, đặc biệt khi vật liệu không đẳng hớng, hình dạng vật thể là tuỳ ý Phơng pháp này hiện ít đợc sử dụng để giải các lớp bài toán tổng quát trên máy tính

Phơng pháp phần tử hữu hạn, đợc coi là sự kế thừa của hai phơng pháp trên

và hiện nay trở thành một trong các phơng pháp số mạnh nhất, vạn năng nhất, đợc ứng dụng rộng rãi cùng với sự phát triển của các thế hệ máy tính Phơng pháp này cho kết quả tính toán khá chính xác, thích hợp cho tính toán kết cấu siêu tĩnh bậc cao nh kết cấu khung, khung xơng ô tô và có thể tính nội lực, chuyển vị của mỗi phần tử, mỗi nút cũng nh toàn kết cấu Tuy nhiên khối lợng tính toán lớn nên chỉ thực hiện đợc với sự trợ giúp của máy tính

2.1.2 Phơng pháp phần tử hữu hạn.

a T tởng chính của phơng pháp

Trong phơng pháp phần tử hữu hạn vật thể liên tục đợc thay thế bằng một số hữu hạn các phần tử rời rạc có hình dạng đơn giản, nối với nhau ở một số điểm qui định gọi là nút Các phần tử này giữ nguyên tính chất liên tục trong phạm vi của mỗi phần tử, nhng do có hình dạng đơn giản và kích thớc bé nên cho phép nghiên cứu nó dễ dàng hơn trên cơ sở các qui luật về phân bố chuyển vị và nội lực

Ví dụ nh nghiên cứu kết cấu theo mô hình chuyển vị, khi phân tích phần tử hữu hạn thờng chọn một số hàm đơn giản còn gọi là hàm dáng, để xấp xỉ đờng cong chuyển vị trong phần tử qua chuyển vị tại nút của nó Biến dạng và ứng suất bên

trong phần tử cũng đợc biểu diễn theo chuyển vị nút Vì vậy có thể dùng nguyên lý chuyển vị khả dĩ hoặc nguyên lý cực tiểu thế năng để đa ra phơng trình cân bằng cho phần tử với các chuyển vị nút là ẩn số

Các đặc trng cơ bản của mỗi phần tử đợc xác định và mô tả dới dạng các

ma trận độ cứng của các phần tử Các ma trận này đợc sử dụng để ghép các phần tử thành một mô hình rời rạc hóa của kết cấu thực cũng dới dạng một ma trận độ cứng của cả kết cấu

Các tác động ngoài gây ra nội lực và chuyển vị của kết cấu đợc qui đổi về

các ứng lực tại nút và đợc mô tả trong ma trận tải trọng nút tơng đơng Các ẩn số cần tìm là các chuyển vị nút (nội lực tại các nút) đợc xác định trong ma trận chuyển vị nút hoặc ma trận nội lực nút

Các ma trận độ cứng, ma trận chuyển vị nút, ma trận tải trọng đợc gọi là các

ma trận cơ bản, quan hệ với nhau trong phơng trình cân bằng theo qui luật tuyến

tính hay phi tuyến, tuỳ theo cách ứng xử thật của kết cấu

Thuật toán của phơng pháp phần tử hữu hạn đợc xây dựng dựa trên việc xác lập các ma trận cơ bản và qui luật liên hệ giữa các ma trận này để có thể phản ánh gần đúng cách ứng xử thực của kết cấu và các tác động lên kết cấu

Mô hình tính toán của phơng pháp phần tử hữu hạn là hệ các phơng trình

đại số tuyến tính hoặc phi tuyến Điều kiện tồn tại nghiệm của hệ phơng trình này

đợc mô tả qua các điều kiện liên kết của kết cấu, thờng gọi là các điều kiện biên của bài toán

Đặc điểm của phơng pháp phần tử hữu hạn là:

− Tính chất vật liệu của các phần tử không nhất thiết phải giống nhau Điều này cho phép sử dụng phơng pháp phần tử hữu hạn cho các vật thể tạo bởi nhiều loại vật liệu

− Một vùng phi tuyến có thể đợc xấp xỉ bằng những phần tử tuyến tính hoặc đợc mô tả chính xác bởi phần tử phi tuyến Nh vậy có thể áp dụng phơng pháp này cho các miền có hình dạng bất kỳ

− Kích thớc các phần tử có thể khác nhau, điều này cho phép làm dày hoặc tha lới phân chia phần tử theo vùng nếu cần

− Nhờ phơng pháp phần tử hữu hạn có thể giải bài toán với các điều kiện biên hỗn hợp hoặc điều kiện biên có tải trọng bề mặt gián đoạn

b Cơ sở của phơng pháp

Cơ sở của phơng pháp phần tử hữu hạn là nguyên lý công khả dĩ Dựa vào đó

mà tính toán các bài toán cơ học vật rắn biến dạng bằng xấp xỉ hàm chuyển vị

Nguyên lý công khả dĩ đợc phát biểu nh sau: Công khả dĩ của hệ gây ra

trên chuyển vị khả dĩ phải bằng năng lợng khả dĩ của hệ gây ra trên biến dạng khả dĩ tơng ứng

Nghĩa là:

[ ] { }T [ ] { }T [ ] { }T 0 (1.9)

ε

Trong đó:

dV : Phân tố thể tích

rz : Phần biên có tải bề mặt tác dụng

δε : Biến dạng khả dĩ

δu : Chuyển vị {σ} : Véc tơ ứng suất

{b} : Véc tơ lực thể tích

{t} : Véc tơ lực trên biên

(2.1)

dr

c Nội dung cơ bản của phơng pháp

Trong phơng pháp phần tử hữu hạn, vật thể thực liên tục đợc thay thế bằng một số miền con rời rạc có hình dạng đơn giản, kích thớc càng nhỏ càng tốt nhng hữu hạn Khi đó các tích phân sẽ đợc biểu diễn nh là tổng các tích phân trên các miền con, gọi là các phần tử Nghiệm gần đúng nhận đợc bằng phơng pháp phần tử hữu hạn hội tụ khi kích thớc của tất cả các phần tử tiến tới 0 (khi đó số phần tử sẽ tiến đến vô cùng)

Trong đó:

{u}: Véc tơ chuyển dịch của điểm bất kỳ

[∂]: Ma trận các toán tử vi phân bậc nhất

[∂] =





































∂

∂

∂

∂

∂

∂

x y y

x

0

0

(2.3)

Với {σ} là véc tơ ứng suất theo định luật Húc tổng quát:

{σ} = [D] {ε} (2.4) Trong đó:

{ε}: Véc tơ biến dạng tơng đối

[D]: Ma trận các hệ số đàn hồi

Trớc hết thế các biểu thức (2.2) vào (2.1) ta có:

[ ] [ ]T T{ } [ ]T{ } [ ]T { }

Hay: [ ] [ ] [ ][ ]T T { } [ ]T { } [ ]T { }

Từ (2.7) ta có nguyên lý chuyển vị khả dĩ biểu diễn hoàn toàn qua các thành phần chuyển vị Khi chia miền V thành các phần tử hữu hạn V0 ta có:

[ ] [ ] [ ][ ]u { } [ ] { } [ ] { }

.

Một trong những điểm mấu chốt của phơng pháp phần tử hữu hạn là ta xấp

xỉ chuyển vị của các điểm bất kỳ bên trong các phần tử bằng một phép nội suy qua chuyển vị tại các điểm nút ở dạng ma trận, phép xấp xỉ đó có dạng:

Trong đó: { }∆ : Véc tơ chuyển vị nút

[N]: Ma trận các hàm số của toạ độ (hàm dáng)

Với các phần tử khác, ta khảo sát một số trờng hợp cụ thể, thế (2.9) vào (2.8) ta có:

[ ] [ ] [ ] [ ][ ][ ] { } [ ] [ ] { } [ ] [ ] { }

Ký hiệu [∂][N] = [B] ta có:

∑ ∫=n ∆ ∆ =∑ ∫= ∆ +∑ ∫= ∆

e V

n

e V

n

e rze

T T T

T T

T

dr t N dV

b N dV

B D B

δ δ

Do các véc tơ chuyển dịch nút {∆} và biến phân của nó {δ∆} không phụ thuộc vào toạ độ, ta đa ra ngoài dấu tích phân:

Ta sử dụng quan hệ: { }δU =[ ]N { }δ ∆

Do nguyên lý (2.1) đúng với mọi chuyển vị khả dĩ nên khi giản ớc

T

]

[ δ∆ ở 2 vế ta có:

[ ] [ ][ ] { } ∑∫ [ ] { } ∑ ∫ [ ] { }

e Ve

n

e rze

T T

n

e

T Ve

dr t N dV

b N dV

B D B

Đặt ∫[ ] [ ][ ] =[ ]

0

V

e T

K dV B D

B đợc gọi là ma trận độ cứng phần tử

[ ] { } { }

Ve

e b T

R dV b

N gọi là véc tơ tải trọng tác dụng lên phần tử

[ ] { } { }

rze

e t

N gọi là véc tơ tải trọng tác dụng lên biên

Khi đó (2.13) có dạng:

Trong đó: [ ] ∑ [ ]

=

= n

e

e

K K

1

{ } ∑ { } ∑ { }

+

= n

e

n e

e t

e

R R

Phơng trình (2.14) là phơng trình chính tắc của phơng pháp phần tử hữu hạn Sau khi giải phơng trình, thế {∆} vào (2.9) sẽ đợc chuyển vị của điểm bất kỳ

và ứng suất trong phần tử sẽ là:

{ }σ =[ ]D{ }ε =[ ][ ]D ∂{ }u =[ ][ ][ ]D ∂ N { }∆ (2.15)

Hay là: {σ} = [D] [B] {∆}

d Thuật toán tổng quát của phơng pháp phần tử hữu hạn

Bớc 1) Rời rạc hoá các kết cấu thực thành một lới các phần tử chọn trớc

mô tả dạng hình học của kết câú và phù hợp với yêu cầu chính xác của bài toán

Bớc 2) Xác định các ma trận cơ bản cho từng phần tử

Bớc 3) Ghép các ma trận cơ bản cùng loại thành ma trận kết cấu theo trục

toạ độ chung của cả kết cấu

Bớc 4) Đa điều kiện biên vào ma trận độ cứng của kết cấu để khử dạng

suy biến của nó

Bớc 5) Giải hệ phơng trình để xác định ma trận chuyển vị nút của cả kết

cấu

Bớc 6) Từ chuyển vị nút tìm đợc, xác định nội lực cho từng phần tử

Bớc 7) Vẽ biểu đồ nội lực của kết cấu

2.2 Tải trọng tác dụng lên khung xe ô tô.

Tải trọng tác dụng lên khung xe ô tô bao gồm hai loại là tải trọng tĩnh và tải trọng động

− Tải trọng tĩnh tác dụng lên khung xe gồm có :

+ Trọng lợng bản thân khung xe

+ Trọng lợng phần đợc treo của xe bao gồm trọng lợng ngời lái, hàng hoá, trọng lợng phần khung xe và các cụm, hệ thống khác trên xe + Các phản lực tĩnh từ mặt đờng

− Tải trọng động tác dụng lên khung xe do:

+ Các kích động từ mặt đờng

+ Các nguồn rung động do sự không cân bằng của động cơ và hệ thống truyền lực

+ Các lực va chạm (các va chạm trực diện, va chạm bên sờn, va chạm nóc ) do xe đâm phải các vật cản khác …

+ Ngoài ra còn phải kể đến các tải trọng động nh lực cản không khí, các lực quán tính khi xe chuyển động không đều và khi xe chuyển động trên quỹ đạo cong

Tính toán độ bền khung xe có nhiều phơng pháp và phụ thuộc nhiều vào đặc

điểm kết cấu của khung xe, chế độ tải trọng, vật liệu và phơng pháp chế tạo Đối… với các khung xe vận tải, khung xe cũng đợc tính toán với các loại tải trọng nói trên Khi tính với tải trọng động, các lực quán tính khi xe chuyển động không đều

và khi xe chuyển động trên quỹ đạo cong tác dụng lên xe là nguồn phát sinh tải trọng động chủ yếu Kích động này phụ thuộc vào vận tốc chuyển động, chất lợng

hệ thống treo ô tô và điều kiện chuyển động của xe

2.3 Giải bài toán sức bền khung xe nhờ sự trợ giúp của máy tính.

2.3.1 Các phần mềm phân tích kết cấu

Các phần mềm phân tích kết cấu ứng dụng phơng pháp phần tử hữu hạn đợc

sử dụng rất phổ biến trong nhiều lĩnh vực Trên thế giới đã có nhiều phần mềm phân tích cấu trúc dựa trên cơ sở phơng pháp phần tử hữu hạn nh: MICROFEAP, ANSYS , NASTRAN, SAP, STARDYNE

Các phần mềm này có thể chạy trên nhiều môi trờng khác nhau thờng đợc

tổ chức thành các môđun Các môđun chính thông thờng là:

− Môđun tiền xử lý (Pre-Proccesing Module)

− Môđun giải bài toán (Solving Module)

− Môđun phân tích và xử lý kết quả (Analizing Module)

Các môđun này có thể nằm trong một gói chơng trình nh ANSYS Workbench 9.0 hoặc nằm trong nhiều gói chơng trình riêng biệt khác nhau và chúng có thể móc nối liên kết với các môđun đặc biệt khác, để giải quyết các bài toán riêng tuỳ thuộc vào mục đích sử dụng phần mềm chơng trình

Hiện nay ANSYS Workbench 9.0 là một trong các phần mềm phân tích kết cấu của Mỹ đợc sử dụng khá phổ biến ở Việt nam, nó có thể giải một lớp khá rộng các bài toán phân tích tĩnh và động các kết cấu phức tạp, trong đó có bài toán tính ứng suất và biến dạng khung xe ô tô với độ tin cậy cao Do vậy đồ án chọn phần mềm ANSYS Workbench 9.0 làm công cụ tính toán Phần này sẽ trình bày một số

đặc điểm của cấu trúc chơng trình phần mềm ANSYS Workbench 9.0, khả năng ứng dụng của nó cũng nh các bớc cơ bản khi sử dụng chơng trình

2.3.2 Phần mềm phân tích kết cấu ANSYS Workbench 9.0

a Giới thiệu chung

ANSYS là một phần mềm tính toán và mô phỏng bằng phơng pháp phần tử

hữu hạn Phần mềm do công ty ANSYS xây dựng từ những năm 90 và đợc sử dụng trong hầu hết các lĩnh vực ANSYS bao gồm nhiều gói phần mềm khác nhau, mỗi gói có một chức năng riêng ANSYS giải đợc rất nhiều dạng bài toán đặt ra trong

kỹ thuật: kết cấu, nhiệt, điện từ, thuỷ khí, va chạm, âm thanh, tơng tác giữa các tr-ờng vật lý và đặc biệt là các chức năng cho phép tối u hoá thiết kế Tuy nhiên việc

đặt các loại tải trọng và liên kết trong ANSYS là rất khó khăn

ANSYS Workbench là một phần mềm công nghiệp, sử dụng phơng pháp phần tử hữu hạn để phân tích các bài toán vật lý- cơ học, chuyển các phơng trình vi phân, phơng trình đạo hàm riêng từ dạng giải tích về dạng số, sử dụng phơng pháp rời rạc hóa và gần đúng để giải các bài toán Ưu điểm lớn nhất của phần mềm này

là dễ sử dụng, việc đặt các loại tải trọng và liên kết dễ dàng hơn nhiều so với phần mềm ANSYS

ANSYS Workbench 9.0 ra đời năm 2003 là một bớc đột phá của họ phần mềm ANSYS , nó đã tích hợp các tính năng phân tích kết cấu bằng phần tử hữu hạn và tính năng thiết kế kết cấu thành một Ngoài khả năng phân tích đợc bài toán thờng gặp của kết cấu công trình, ANSYS Workbench 9.0 đã bổ sung thêm các phần tử mẫu và tính năng phân tích kết cấu phi tuyến

Giao diện của ANSYS Workbench 9.0 dễ dàng cho ngời sử dụng vì chơng trình đợc thiết kế trên môi trờng Window

b Khả năng ứng dụng của ANSYS Workbench 9.0

− Các tính năng giao tiếp

+ Dễ dàng sử dụng, giao tiếp đồ họa, trực tiếp trên màn hình

+ Hỗ trợ các công cụ mạnh tơng tự CAD, SOLIDWORKS để nhanh