BÀI tập đối lưu

λ hệ số dẫn nhiệt của lưu chất, W/m.độ.. a hệ số khuyếch tán nhiệt của lưu chất, m/s... 7 Trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức khi chất lỏng chảy trong ống Chế độ dòng chảy của lưu chất chả

1

BÀI TẬP ĐỐI LƯU

λ hệ số dẫn nhiệt của lưu chất, W/m.độ

a hệ số khuyếch tán nhiệt của lưu chất, m/s

ν hệ số nhớt động học của lưu chất, m 2 /s

 là hệ số giản nở thể tích của lưu chất, 1/K

Tra bảng theo

nhiệt độ xác định

cho chất khí  =1/T cho chất lỏng – tra bảng

gGr

4

Từ thực nghiệm xác định hệ số C và n theo bảng

Trạng thái chuyển động Ra C n

6

Tính số Gr:

2

2 w 1

w

3

) t t

( l g Gr

t

t F Q

Toả nhiệt đối lưu tự nhiên trong không gian hẹp:

7

Trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức khi chất lỏng chảy trong ống

Chế độ dòng chảy của lưu chất chảy trong ống được thể hiện

qua tiêu chuẩn Reynolds:

8

Chế độ chảy rối: Khi Re > 10 4 Phöông trình Nu = f(Re, Pr) như sau:

R l

25 , 0

w

f 43

, 0 f

8 , 0 f f

Pr

PrPr

Re021,

9

• Hệ số hiệu chỉnh xét đến ảnh hưởng của chiều dài ống: l

Re f 1 2 5 10 l/d 15 20 30 40 50 1.10 4 1,65 1.50 1,34 1,23 1,17 1,13 1,07 1.03 1 2.10 4 1,51 1,40 1,27 1,18 1,13 1,10 1,05 1,02 1 5.10 4 1,34 1,27 1,18 1,13 1,10 1,08 1,04 1,02 1 1.10 5 1,28 1,22 1,15 1,10 1,08 1,06 1,03 1,02 1 1.10 6 1,14 1,11 1,08 1,05 1,04 1,03 1,02 1,01 1

Nếu l/d > 50: thì l = 1

Nếu l/d  50: thì l tra bảng theo giá trị Re

• Hệ số hiệu chỉnh xét đến ảnh hưởng độ cong của ống: R

R

d ,

R  1  1 77

d

Đối với ống dẫn thẳng: R = 1

Lưu ý: phương trình biểu diễm quan hệ Nuf được sử dụng cho mọi

dòng lưu chất lỏng, trừ kim loại lỏng

10

Chế độ chảy tầng: Re < 2200, phương trình Nu = f(Re, Gr, Pr) như sau:

l

25 , 0

w

f 1

, 0 f

43 , 0 f

33 , 0 f f

Pr

Pr Gr

Pr Re

15 , 0

f

t ( L

g Gr









- g là gia tốc trọng trường, g = 9,81m/s 2

-  [1/K] là hệ số giản nở nhiệt

Chất lỏng:  tra bảng theo tf

Nếu l/d  50: thì l tra bảng theo giá trị

f 43

,

0 f o

Pr Pr

K Nu

Phương trình Nu = f(Re, Gr, Pr) như sau:

Re f .10 -3 2,2 2,3 2,5 3,0 3,5 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10

K o 1,9 3,2 4,0 6,8 9,5 11 16 19 24 27 30 33

K o : Hệ số thực nghiệm, tra theo bảng

• Hệ số hiệu chỉnh xét đến ảnh hưởng của chiều dài ống: l

12

Trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức khi chất lỏng chảy bên

ngoài vật thể

+ Đối lưu cưỡng bức khi chất lỏng chảy ngang qua taám phaúng

+ Đối lưu cưỡng bức khi chất lỏng chảy ngang qua oáng ñôn

+ Đối lưu cưỡng bức khi chất lỏng chảy ngang qua chuøm oáng

13

 Khi Re f > 10 5

 Khi Re f < 10 5

25 , 0

w

f 43

, 0 f

8 , 0 f f

Pr

PrPr

Re037,

w

f 43

, 0 f

5 , 0 f f

Pr

PrPr

Re68,0

Trường hợp tổng quát

Đối lưu cưỡng bức khi chất lỏng chảy ngang qua tấm phẳng:

Kích thước xác định: L = l (chiều dài tấm) Nhiệt độ xác định: nhiệt độ của chất lỏng tf

f 36

, 0 f

5 , 0 f f

Pr

PrPr

Re56,0Nu

0 6

0

280

,

w

f

, f

, f

PrPr

Re,

Nu

15

: hệ số hiệu chỉnh góc va giữa ống và dòng chất lỏng

16

Đối lưu cưỡng bức khi chất lỏng chảy ngang qua chùm ống:

Đối với chùm ống thì có hai kiểu bố trí là song song và so

•  : xác định tại vị trí hẹp nhất của dòng lưu chất

αsong song < αso le

f 36

, 0 f

5 , 0 f f

Pr

Pr Pr

Re 56 , 0 Nu

w

f 36

, 0 f

65 , 0 f f

Pr

Pr Pr

Re 22 , 0 Nu

 Chuøm oáng song song

Chú ý: công thức được thiết lập cho hàng ống thứ 3 trở về sau

f 36

, 0 f

5 , 0 f f

Pr

Pr Pr

Re 56 , 0 Nu

w

f 36

, 0 f

6 , 0 f f

Pr

Pr Pr

Re 4 , 0 Nu

Chú ý: công thức được thiết lập cho hàng ống thứ 3 trở về sau

• i : hệ số hiệu chỉnh số hàng ống

Hàng ống Chùm ống song song Chùm ống so le Hàng thứ nhất 1 = 0,6 1 = 0,6 Hàng thứ hai 2 = 0,9 2 = 0,7 Hàng thứ ba trở đi i = 1 i = 1

20

- Phải xác định hệ số toả nhiệt trung bình của từng hàng:

F

hệ số toả nhiệt trung bình của hàng ống thứ i

Fi tổng diện tích bề mặt trao đổi nhiệt của hàng ống thứ i

n số hàng ống tính theo chiều dòng chảy

21

Ví dụ 1: Khảo sát một vách phẳng gồm 2 lớp kính với thông số:

Kính có chiều dày và hệ số dẫn nhiệt: k = 5mm; k = 0,7 W/mK Không khí giữa hai lớp kính có chiều dày: kk = 20mm

Không khí ngoài trời có nhiệt độ tf1 = 36oC; 1 = 15W/m2K

Không khí trong phòng có nhiệt độ tf2 = 24oC; 2 = 12W/m2K

Tính mật độ dòng nhiệt q (W/m2) trong 2 trường hợp:

a/ Không khí giữa 2 lớp kính xem như đứng yên Tính nhiệt độ phía trong của 2 lớp kính

b/ có xét đến ảnh hưởng đối lưu của lớp không khí giữa 2 lớp kính

Chú ý: cho phép lấy thông số vật lý của không khí giữa 2 lớp kính ở nhiệt độ 30 o C

22

Ví dụ 2: ống dẫn nước nóng bằng thép có hệ số dẫn nhiệt 1 = 46,5 W/mK, đường kính ống d1/d2 = 38/41mm

Bên ngoài ống thép được bọc một lớp cách nhiệt có hệ số dẫn nhiệt 2 = 0,13 W/mK

Nước chuyển động trong ống với vận tốc 1,6m/s; nhiệt độ nước vào và ra khỏi ống là t’f = 81oC; t’’f = 79oC Chiều dài ống L = 250m

a/ Xác định tổn thất nhiệt trên 1m chiều dài ống

b/ tính hệ số trao đổi nhiệt đối lưu của nước chảy trong ống

Khi tính toán có thể bỏ qua hệ số hiệu chỉnh do ảnh hưởng của phương hướng dòng nhiệt (Prf/Prw)0,25 = 1

c/ tính chiều dày lớp cách nhiệt biết nhiệt độ phiá ngoài cùng là t3

= 50oC

b/ chênh lệch nhiệt độ của nước khi đi qua ống

24

Ví dụ 4: khảo sát dòng lưu chất chảy ổn định trong ống có tiết diện hình chữ nhật kích thước 1in x 2in (1in = 2.54cm), chiều dài ống 6m, vận tốc dòng lưu chất 6m/s, dòng lưu chất chảy đầy ống Nhiệt

độ trung bình của lưu chất: 60oC Bỏ qua ảnh hưởng của phương hướng dòng nhiệt

Hãy xác định hệ số toả nhiệt đối lưu của dòng lưu chất, biết:

• Lưu chất là nước

• Lưu chất là không khí

• Lưu chất là dầu máy động cơ với:  = 864kg/m3; cp =

2047J/kgK;  = 0,0839.10-3 m2/s; Pr = 1050;  = 0,14W/m2K

25

Ví dụ 5: khảo sát dòng không khí chảy trong ống có nhiệt độ vào

là 40oC, nhiệt độ ra là 80oC, với vận tốc 5m/s, nhiệt độ bề mặt

vách ống là 120oC Hãy xác định hệ số toả nhiệt của lưu chất

Kích thước ống: dài 10m; hình chữ nhật, tiết diện 40x25cm

Ví dụ 6: hãy xác định hệ số toả nhiệt đối lưu của dòng lưu chất là nước chảy trong ống có đường kính 2cm,vận tốc 1m/s, nhiệt độ trung bình của nước 60oC, biết nhiệt độ bề mặt vách là:

• Khoảng 60oC

• 120oC