thiết kế cầu đường sắt nhịp đơn giản

A yêu cầu thiết kế Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép thiết kế cầu đờng sắt nhịp giản đơn bê tông cốt thép dự ứng lực Số liệu ban đầu: Chiều dài toàn : 36 m Chiều dài tính toán : 36-2.0,3=35,4 m Khổ cầu : Cầu đờng sắt 1435 mm + lề ngời (mổi bên rộng 1m) Tải trọng thiết kế : T22 Quy trình thiết kế : quy trình 1979 giao thông vận tải Vật liệu bê tông : Mác 500 Cốt thép dự ứng lực : Tiêu chuẩn tây âu (7 sợi xoắn).chọn bó cáp gồm tao Phơng pháp thi công: Kéo sau Số lợng dầm chủ : dầm chủ Bê tông làm cầu : Mác BT 500 Rn Ru (kG/cm ) (kG/cm2) 205 310 Ebt KLR(T/m Rkc ) 380000 2.5 27 Rnc 160 Cáp DƯL : Loại cáp sội xoắn Rtc 15000 Rtc 9500 Rsd 8500 Et 1800000 fc 1.415 Ft 9.905 B trình tự tính toán thiết kế I Chọn sơ kích thớc hình dạng mặt cắt ngang dầm kết cấu nhịp Chọn dầm btct dul mặt cắt chữ T ( hình vẽ) Kết cấu nhịp gồm dầm lan can ngời lắp ghép.(hình vẽ) mặt cắt nhịp D6 II Tính toán dầm chủ 1.Tính tỉnh tải q1 : tải trọng tiêu chuẩn dầm 1m dài Gọi: Fbt diện tích phần bê tông mặt cắt ngang dầm; Fct diện tích cốt thép dự ứng lực mặt cắt ngang dầm; Ftb diện tích toàn mặt cắt ngang dầm; Ta có: Ftb = (16 + 24).66 (39 + 24).2.15 2.(20.26) + + 28.(270 45) + 80.45 + = 2 = 1520 + 1320 + 945 + 6300 + 3375 + 420 = 13880cm Fct = 15.9.905 = 148,58cm Fbt = Ftb Fct = 13880 148,58 = 13731,42cm - Trọng lợng tiêu chuẩn dầm dọc 1m dài là: Qdd =Fbt.bt+Fct.ct=1,373142.2.5+0,014858.7,85=3,54949T/m Tính dầm ngang Dùng dầm ngang dầm cách khoảng 4m có kích thớc nh sau: - Bề dày =16 cm - Bề rộng b = 55 cm - Chiều cao h = 270 45 16 + 24 = 205cm - Trọng lợng tiêu chuẩn dầm ngang 1m dài : qn = b.h. bt 16.55.205.2,5.10 6.8 = = 0,1002T / m 36 36 tải trọng tiêu chuẩn dầm 1m dài là: q1=qdd+ qdn =3,54949 +0,1002 = 3,64969 T/m Tính q2 :Tỉnh tải phần II (ba lát, lan can,lề ngời đi) Ta có trọng lợng lớp đá ba lát 1m dài là: qbl = ((0,15.0,62 + 0,15.0,15 + 0,42.0,48 0,5.0,28.0,420).2 + 256.0,48).2,5 = 2,043T / m Mặt cắt ngang lan can cầu nh hình vẽ Ta thấy lề ngời gồm bê tông cốt thép lắp ghép có kích thớc 6.50.100 đặt thép góc 100.100.10 cách 1m dài 2,5m 1m bên lan can cầu Số lợng BTCT 36.2=72 Trọng lợng bê tông lề ngời 1m dài là: qtbt = bt Vtbt = 2,5.0,06.0,5.1.2 =0,15 T/m dùng 74 thép góc dài 2,5m 74 thép góc dài 1m ta có: Trọng lợng thép góc 1m dài là: qtg = 0,015.2,5.37 + 0,015.1.37 = 0,05396T / m 36 q2 = qbl + qtbt + qtg =2,043+0,15+0,05396 =2,24696 T/m xác định nội lực dầm chủ : Ta phải xác định nội lực dầm chủ mặt cắt gối đoạn 1,5 m 1 L; L; L; gối cách 3.1tính tải trọng rải tơng đơng Để xác định nội lực lớn nhỏ mặt cắt Mmax Qmax ,Mmin Qmin ta tiến hành vẽ đờng ảnh hởng mặt cắt tính nội lực mặt cắt theo công thức sau; S = qc.v Trong đó: S : Nội lực mặt cắt dó q : Tải trọng tơng đơng (Tra bảng theo hệ số tiến hành nội suy) c.v : Diện tích đờng ảnh hởng Ta tra bảng tải trọng rải tơng đơng T10 nội suy ta đợc bảng sau: Chiều dài Dầm Giữa dầm =0,5 3/8 dầm =0,375 1/4 dầm =0,25 35 40 36 4,44 4,38 4,392 4,52 4,44 4,456 4,71 4,59 4,614 Cách gối 1,5m =0,04 5,04 4,93 4,952 Tại gối =0 5,21 5,08 5,106 Từ bảng ta có tải trọng rải tơng đơng đoàn tàu T22 mặt cắt là: Tại dầm: qtđ =2,2 4,392 = 9,6624 T/m Tại 3/8 dầm : qtđ =2,2.4,456 =9,8032 T/m Tại 1/4 dầm : qtđ =10,1508 T/m Cách gối 1,5m :qtđ =10,8944 T/m Tại gối :qtđ =11,2332 T/m :Chiều dài đặt tải 3.2 Xác định hệ số phân bố ngang: Do nhịp có dầm chủ bố trí đối xứng nên ta có - hệ số phân bố ngang tàu t = 0,5 - hệ số phân bố ngang ngời ng =1 105 95 95 100 - hệ số xung kích: 1+ = 1+ 10 10 = 1+ = 1,1786 20 + 20 + 35,4 - hệ số vựot tải dầm q1 n1=1,1 - hệ số vợt tải tỉnh tải q2 n2=1,4 - hệ số vợt tải tàu nt=1,3 - hệ số vợt tải ngời nng=1,1 3.3 Vẽ tính diện tích đờng ảnh hởng mặt cắt 1,5m 33,9m M1 1,436 8,85 m 26,55 m M2 6,64 13,275 22,125 M3 8,297 17,7 17,7 8,85 tính diện tích đờng ảnh hởng M M4 * 1,4375.35,4 = 25,425 = 6,64.35,4 = 117,48 = 8,297.35,4 = 146,857 = 8,85.35,4 = 156,65 M1 = M M3 M đờng ảnh hởng lực cắt mặt cắt Q0 35,4 1,5 Q1 33,9 8,85 Q2 26,55 13,275 22,125 Q3 17,7 17,7 Q4 - Diện tích đờng ảnh hởng lx = Q1 = 1.35,4 = 17,7 l 35,4 1,5 y1 = = 0,9576 y = (1 0,9576) = 0,0424 35,4 1 = 0,9576.33,9 = 16,2313 +Tại x=1,5m = 0,0424.1,5 = 0,0318 = + = 16,1995 + Tại gối y = y1 = 0,75; y = 0,25 +Tại 1/4L ta có 1 = 0,75.26,55 = 9,956; = 0,25.8,85 = 1,1063 2 = + = 8,8497 y1 = 0,625; y = 0,375 +Tại 3/8L = 6,914; = 2,4891 = + = 4,4249 1 ; y2 = 2 = 4,425; = 4,425 y1 = + Tại 1/2L =0 3.4.Tính nội lực (Ta có bảng tính nội lực trang sau) nhìn vào bảng ta có: Mtcmax=1955,15 T.m Mttmax=2117,978 T.m Qtcmax= 238,985931 T Qttmax= 257,383966 T Chọn kích thớc mặt cắt dầm chủ 4.1.Chiều rộng cánh tham gia chịu lực Theo mặt cắt sơ dầm ban dầu ta có bc= 200 cm hc= 16 + 24 = 20cm < hb = 45cm Đựoc phép lấy bc=200 cm 4.2.Xác định bố trí lại cốt thép dự ứng lực Theo công thức h0 = Trong đó: h0 = Lại có (1 0,5 ) M max bc Ru Mmax=M4tt = 2117,978 T.m =0,09 Ru : Cờng độ chịu uốn bê tông mác 500 Ru=310 kg/cm2 0,09.(1 0.5.0,09) Fd = 2117,978.10 = 58,4474 = 199,4cm 200.310 0,29317 b c h0' Ru Rt Với bó thép cờng độ cao tao sợi xoắn ta có R=8500kg/cm2 Fd = 0,09.200.199,4.310 = 130,9cm 8500 Số bó cốt thép dự ứng lực cần thiết là: n = Fd/fc=130,9/9,905=13,2 bó Vậy ta chọn 15 bó nh phần chọn sơ Fd=148,58 cm2 Bố trí cốt thép mặt cắt 1/2L (Hình vẽ) kiểm tra lại h0 Gọi at khoảng cách từ trọng tâm bó cốt thép đến mép dới dầm ta có at=Sii =fyi 5.15 + 5.30 + 3.45 + 1.60 + 1.75 = 33cm 15 h0 = h a t = 270 33 = 237cm > h0' = 199,4cm at = Vậy với số bó thép cách bố trí nh chấp nhận đợc III.Bố trí cốt thép dự ứng lực theo dọc tim cầu Xét L mặt cắt dọc Bố trí uốn cong cốt thép.(hình vẽ) v iv iii ii i v iv iii ii i Tính toán uốn cốt thép.(hình vẽ) R R E T1 tg = Ta có R= T2 h h = arctg L2 L2 t tg Trong đó: R- Bán kính uốn cong R. d- Chiều dài cung tròn d = 360 Tính toán yếu tố góc uốn cốt thép Với bó số tg = chọn h L2 h=1,8m L2=12 m tg = 1,8 = 0,15 = 32 ' 12 tg = 1,6 = 0,1778 = 10 ' Với bó số h=1,6 m L2 =9 m Với bó số h= 1,4 m L2= 6m tg = 1,4 = 0,2333 = 1308' Lập bảng đặc trng vị trí cốt thép mặt cắt Ta có tung độ trọng tâm bó cốt thép mặt cắt x(cách gối đoạn x) Phần nghiêng bó y = ( L2 x).tg Phần cung tròn y = R R ( L2 + t x ) 3.1.Bảng yếu tố đặc trng bó cốt thép Số hiệu Bó L2 (m) 12 h (m) 1,8 1,6 1,40 (o) 8032 1004 1308 /2 (o) 4016 502 6034 t (m) 3 R (m) 39,9 34,02 26,04 d (m) 5,937 5.9821 5.9643 3.2 Bảng tung độ vị trí mặt cắt bó cốt thép dự ứng lực cần uốn Số hiệu bó a (m) 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45 Vị trí mặt cắt X(m) 1,5 8,85 13,275 17,7 1,5 8,85 13,275 17,7 1,5 8,85 13,275 17,7 điểm uốn L2(m) 12 12 12 12 12 9 9 6 6 cos sin y (m) 0,9889 0,9889 0,9889 0,9889 0,9889 0,9846 0,9846 0,9846 0,9846 0,9846 0,9701 0,9701 0,9701 0,9701 0,9701 0,1483 0,1483 0,1483 0,1483 0,1483 0,1751 0,1751 0,1751 0,1751 0,1751 0,2425 0,2425 0,2425 0,2425 0,2425 1,8 1,575 0,4768 0 1,6 1,3335 0,1461 0 1,40 1,0498 0 y+a (m) 2,55 2,325 1,2268 0,75 0,75 2,2 1,9335 0,7461 0,6 0,6 1,85 1,4999 0,45 0,45 0,45 4.Tính duyệt cờng độ theo mô men mặt cắt dầm Điều kiện tính duyệt Mmax < Mgh Với: Mmax = M4 = 2117,978 T.m Mgh = m2.Ru.b.x.(h0 x/2) + Rnén.(bc-b).hc.(h0-hc/2) Chọn m2=1 4.1.Xác định trục trung hoà.(xác định x ) Cốt thép thờng bố trí theo cấu tạo nên ta không đa vào tính toán Ta có: Nc=Ru.bc.hc =310.200.20 =1240000 Kg Thấy Nc=1240000 Kg< Rd.Fd=8500.148,58 = 1262930Kg Trục trung hoà qua bụng dầm x= Trong đó: R t Ft + Rd Fd F ' ( R dn d' ) Rt' Ft ' Rn (bc' b).hc' R u b Ru- Cờng độ chịu uốn bê tông mác 500, Ru=310 kg/cm2 Rn- Cờng độ chịu nén bê tông mác 500, Rn=205 kg/cm2 Rd Cờng độ tính toán cốt thép dự ứng lực, Rd=8500 kg/cm2 Fd- Diện tích cốt thép dự ứng lực, Fd= 148,58 cm2 Ft,Ft,,F=0 x- Chiều cao vùng chịu nén 16 + 24 8500.148,58 205.(200 28).( ) x= = 64,25cm 310.28 x=64,25 < 0,3.h0=237.0,3=71,1 cm 4.2 Xác định mô men giới hạn tính duyệt mô men Ta có: Mgh=1.310.28.70,2.(237-70,2/2)+205.(200-28).20.(237-20/2)= = 283105338,4 kg.cm = 2831,053384 T.m Mmax = M4 =2117,978 T.m < Mgh =2831,053384 T.m Tính đặc trng hình học mặt cắt tính đổi Đặc trng hình học đợc xác định cho hai tiết diện nhịp mặt cắt cách gối 1,5 m Các trị số F, S tính với tiết diện quy đổi Các kết tính toán hai mặt cắt I-I IV-IV đợc ghi bảng sau, đó: + at khoảng cách tử đáy dầm đến trọng tâm cốt thép DƯL + Yd Yt lần lợt khoảng cách từ đáy dầm mép cánh đến trục quán tính (I-I) 5.1 Mặt cắt dầm.(mặt cắt I-I ) Ta có : at=33 cm; Fd=148,58 cm2 * Diện tích mặt cắt tính đổi FtđI-I = F0 + nd.Fd FtdI-I = 28.270 + (200-28).20 + (80-28).45 + 4,8.148,58 = = 7560 + 3440 + 2340 + 713,184 = 14053,2 cm2 * Mô men tỉnh mặt cắt tính đổi hc' (b b).hbd h b ' ' S = + (bc b).hc (h ) + bd + nd Fd at 2 270 2.28 20 (80 28).45 S tdI I = + (200 28).20.(270 ) + + 4,8.148,58.33 = 2 = 1020600 + 894400 + 52650 + 23535,1 = 1967650 + 23535,1 = 1991185,1cm I_I td * Khoảng cách từ trục quán tính trung tâm O-O đến mép mép dới mặt cắt YdI I = S td 1991185,1 = = 141,69cm Ftd 14053,2 Yt I I = h Yd = 270 141,69 = 128,31cm * Mô men quán tính tính đổi mặt cắt 3 b.Yd3 b.Yt (bc' b).hc'2 hc' (bbd b).hbd h ' ' I td = + + + (bc b).hc (Yt ) + + (bbd b).hbd (Yd bd ) + 3 12 12 2 + nd Fd (Yd at ) 28.141,69 28.128,313 (200 28).20 20 + + + (200 28).20.(128,31 ) + 3 12 (80 28).45 45 + + (80 28).45.(141,69 ) + 4,8.148,58.(141,69 33) = 12 = 26549379,63 + 19715976,49 + 5733,33 + 48150560,98 + 394875 + 10867785,92 + 8425210,67 = I td = = 114109522,1cm 5.2 Mặt cắt IV-IV cách gối đoạn 1,5m * Diện tích mặt cắt tính đổi Ftđ = 14053,2 cm2 * Khoảng cách từ đáy dầm đến trọng tâm đám cốt thép at = 5.15 + 5.30 + 2.45 + 1.157,5 + 1.197,5 + 1.232,5 = 60,167cm 15 * Mô men tỉnh mặt cắt tính đổi S tsIV IV = 1967650 + 4,8.148,58.60,167 = 2010560,142cm * Khoảng cách từ trục quán tính trung tâm đến mép mép dới mặt cắt 2010560,142 = 143,07cm 14053,2 Yt = 270 143,07 = 126,93cm Yd = * Mô men quán tính tính đổi mặt cắt 28.143,07 28.126,933 20 + + 5733,33 + ( 200 28).20.(126,93 ) + 394875 + 3 45 + (80 28).45.(143,07 ) + 4,8.148,58.(143,07 60,167) = = 27332698,33 + 19086645,91 + 5733,33 + 47033829,66 + 394875 + 34016872,27 + 4901647,6 = I tdIV IV = = 132772302,1cm Các đặc trng hình học mặt cắt thu hẹp(xét dến giảm yếu mặt cắt) 6.1 Tại mặt cắt dầm I-I Theo quy trình ta có đờng kính ống gen là: do= 60mm= 6cm Ta có diện tích lổ mặt cắt.(do đặt sẵn ống gen) Flo = 15 d 02 15.3,14.6 = = 423,9cm 4 * Diện tichs thu hẹp mặt cắt Fth = Ftd Flo = 14053,2 423,9 = 13629,3cm * Trọng tâm đám cốt thép at= 33cm * Mômen tỉnh thu hẹp mặt cắt S th = 1967650 423,9.33 = 1953661,3cm * Ydth = S Ith-I 1953661,3 = = 143,34cm Fth 13629,3 Yt th = 270 143,34 = 126,66cm * Mômen quán tính mặt cắt thu hẹp b.Yd3 b.Yt (bc' b).hc'2 hc' (bbd b).hbd3 h ' ' I = + + + (bc b).hc (Yt ) + + (bbd b).hbd (Yd bd ) + 3 12 12 2 Flo (Yd at ) I I th 28.143,34 28.126,66 20 + + 5733,33 + (200 28).20.(126,66 ) + 394875 + 3 45 + (80 28).45.(143,34 ) 423,9.(143,34 33) = = 27487736,38 + 18965103,96 + 5733,33 + 46816871,26 + 394875 + 34169395,1 5160946,72 = I thI I = = 122678768,3cm 6.2.Tại mặt cắt IV-IV cách gối đoạn 1,5m * Fth= 13629,3 cm2 * at= 60,167 cm Sth = 1967650-423,9.60,167= 1942145,21 cm3 1942145,21 = 142,5cm 13629,3 Yt = 270 142,5 = 127,5cm Yd = * Mô men quán tính thu hẹp 28.142,5 28.127,5 20 + + 5733,33 + (200 28).20.(127,5 ) + 394875 + 3 45 + (80 28).45.(142,5 ) 423,9.(142,5 60,167) = = 27007312,5 + 19344937,5 + 5733,33 + 47493500 + 394875 + 33696000 2873500 = I thI I = = 125068858,33cm IV Các mát ứng suất cốt thép dự ứng lực cấu tạo neo cách bố trí Ta dùng loại neo chủ động kiểu E[c](công ty VSL) Bảng số 5-7 A 165 B 110 C 77 D 125 E 155 F 55 G 85 H 55 I M 200 N 210 12 P 50 Ta tiến hành bố trí neo mặt cắt gối Tính mát ứng suất mặt cắt dầm 2.1 Tính chiều dài bó cốt thép dự ứng lực Ltb = 2[( L L2 + 0,3 + d + tt L2 2) + 0,1] cos Sau tính toán ta đợc bảng sau: Thanh số L2 cos (m) < rad> 0,9889 12 0,9846 0,9701 4ữ15 d (m) 5,937 5,9821 5,9643 L/2 (m) 17,7 17,7 17,7 17,7 Ltb (m) 40,3052 40,3926 40,3937 36,2 2.2 Mất mát ứng suất ma sát Ta có công thức: = KT [1 e ( k x +1,3.à ) ] = KT A Trong đó: = - Tổng cốt thép chiều dài từ kích đến mặt cắt 57 018 ' dầm đợc xét (rad) - Góc uốn bó cốt thép x Tổng đoạn thẳng đoạn cong ống chứa cốt thép K Hệ số xét đến sai lệch cục đoạn ống thẳng cong so với vị trí thiết kế.(tra bảng 6-5 GT).(k=0,003) - Hệ số ma sát cốt thép với ống.tra bảng 6-5 (à=0,35) (với ống thép DUL kim loại nhẳn) 1,3 Hệ số ngàm giữ sợi bó chổ uốn cốt thép A Hệ số phụ thuộc vào(k.x+1,3.) tra bảng 6-4 GT KT = 11000 kg/cm2 L1tb 40,3052 X1 = = = 20,1526m k x1 = 20,1256.0,003 = 0,06038 Ta có: 2 L2 40,3926 X = tb = = 20,1963m k x = 0,06059 2 L3 40,3937 X = tb = = 20,19685m k x3 = 0,060591 2 L4tb 36,2 X4 = = = 18,1m k x = 0,0543 2 32 ' = ' = 0,1488 1,3.à = 1,3.0.35.0,1488 = 0,0677 57 18 10 ' = ' = 0,1758 1,3.à = 0,08 57 18 130 ' = ' = 0,2291 1,3.à = 0,10424 57 18 = k.x1+1,3.à.1=0,06038+0,0677=0,12808 A1=0,119 k.x2+1,3.à.2=0,14059 A2=0,1299 k.x3+1,3.à.3=0,16483 A3=0,151 k.x1+1,3.à.1=0,0543 A4=0,052 Vậy ta có mát ứng suất ma sát bó thép DUL là: 51 =11000.0,119 =1309 kg/cm2 52 =11000.0,1299 =1428,9 kg/cm2 53 =11000.0,151 =1661 kg/cm2 54ữ15=11000.0,052 =572 kg/cm2 5i 51 + 52 + 53 + 12. 54ữ15 1309 + 1428,9 + 1661 + 12.572 = = = 15 15 15 11262,9 = = 750,86kg / cm 15 = 2.3 Mất mát ứng suất biến dạng mấu neo lớp bê tông dới Công thức tính toán = Trong đó: l.E d (kg / cm ) Ltb l- Tổng biến dạng mấu neo,biến dạng bê tông dới (l=0,4 cm) Ltb- Chiều dài bình quân bó cốt thép DUL Ed- Mô đun đàn hồi cốt thép Ed=1800000 kg/cm2  Litb 40,3052 + 40,3926 + 40,3937 + 12.36,2 555,4915 = = = 37,03m 15 15 15 0,4.1,8.10 6.10 = = 194,44kg / cm 37,03 Ta có: Ltb = 2.4 Mất mát ứng suất nén đàn hồi Công thức tính toán = n. b Z Trong đó: n- Hệ số tính đổi n=4,8 b- ứng suất bê tông thớ qua trọng tâm cốt thép,gây căng cốt thép(đã xét đến4 5.) Z- Số cốt thép đợc căng sau căng bó mà ta muốn xác định giảm ứng suất Trớc hết ta xác định lực căng bó Ta có diện tích bó thép : Fd=9,905 cm2 [...]... T.m Mmax = M4 =2117,978 T.m < Mgh =2831,053384 T.m 5 Tính các đặc trng hình học của các mặt cắt tính đổi Đặc trng hình học đợc xác định cho hai tiết diện ở giữa nhịp và ở mặt cắt cách gối 1,5 m Các trị số F, S tính với tiết diện quy đổi Các kết quả tính toán tại hai mặt cắt I-I và IV-IV đợc ghi ở bảng sau, trong đó: + at là khoảng cách tử đáy dầm đến trọng tâm cốt thép DƯL + Yd và Yt lần lợt là khoảng... 57 018 ' dầm đợc xét (rad) - Góc uốn của các bó cốt thép x Tổng đoạn thẳng và các đoạn cong của ống chứa cốt thép K Hệ số xét đến sự sai lệch cục bộ của các đoạn ống thẳng và cong so với vị trí thiết kế. (tra bảng 6-5 GT).(k=0,003) à - Hệ số ma sát giữa cốt thép với thanh ống.tra bảng 6-5 (à=0,35) (với ống thép DUL là kim loại nhẳn) 1,3 Hệ số ngàm giữ các sợi trong bó ở các chổ uốn cốt thép A Hệ ... nên ta có - hệ số phân bố ngang tàu t = 0,5 - hệ số phân bố ngang ngời ng =1 105 95 95 100 - hệ số xung kích: 1+ = 1+ 10 10 = 1+ = 1,1786 20 + 20 + 35,4 - hệ số vựot tải dầm q1 n1=1,1 - hệ số... cắt I-I IV-IV đợc ghi bảng sau, đó: + at khoảng cách tử đáy dầm đến trọng tâm cốt thép DƯL + Yd Yt lần lợt khoảng cách từ đáy dầm mép cánh đến trục quán tính (I-I) 5.1 Mặt cắt dầm.(mặt cắt I-I... I-I ) Ta có : at=33 cm; Fd=148,58 cm2 * Diện tích mặt cắt tính đổi FtđI-I = F0 + nd.Fd FtdI-I = 28.270 + (20 0-2 8).20 + (8 0-2 8).45 + 4,8.148,58 = = 7560 + 3440 + 2340 + 713,184 = 14053,2 cm2 *