tính toán thiết kế dầm cầu

tài liệu tham khảo tính toán thiết kế dầm cầu

Mục lục

Trang

1 Nhiệm vụ đồ án

2 Số liệu tính toán của vật liệu

3 Lựa chọn sơ bộ kích thớc các bộ phận

4 Tính toán bản

5 Tính toán dầm phụ

6 Tính toán dầm chính

I – nhiệm vụ đồ án :

Thiết kế sàn sờn ( sàn ,dầm chính ,dầm phụ ) có số liệu nh sau :

1.1 Sơ đồ hệ dầm sàn ( xem hình vẽ )

1.2 kích thớc l1= 2,4m và l2 = 5,7m

1.3 Hệ tờng chịu lực có chiều dày t = 35cm

1.4 Cấu tạo mặt sàn ( xem hình vẽ )

hoạt tải sàn Ptc = 1000 KG/m2 1.5 Vật liệu sử dụng :

Bê tông : Mác BT M200 có Rn = 90 KG/cm2 ; Rk = 7,5KG/cm2

Thép : Đờng kính  10mm dùng thép nhóm AI có :

Ra = 2100 KG/cm2 , Rađ = 1700 KG/cm2

Đờng kính  10mm dùng thép nhóm AII có :

Ra = Ra’= 2700 KG/ cm2, Rax = 2150 KG/ cm2

mặt bằng sàn tl:1:200

2

5700 5700

2

350

d

c

b

a

6 5

4 3

2 1

II –Tính toán bản sàn

1 Sơ đồ bản

Xét tỉ số 2 cạnh ô bản 2,37 2

4 , 2

7 , 5 1

2







l l

Xem bản làm việc theo 1 phơng Ta có sàn sờn toàn khối bản loại dầm Dầm chính từ trục 2

đến trục 5 Dầm phụ là các dầm dọc

Để tính bản , ta cắt ra 1 dải rộng b = 1 m vuông góc với dầm phụ và xem nh một dầm liên tục

2 Chọn kích th ớc sơ bộ :

-Tính chiều dày bản sàn

hs = D

M

L

= 1,4

35

4 , 2

= 0,096 m

 chọn hs = 10cm

- Dầm phụ : hdp = 5 , 7 0 , 57 60 ( )

15

1 10

1

b dp = 22cm

- Dầm chính : hdc =

9

1

3l1 =0,8 (m)

b dc = 33cm

3.Nhịp tính toán của bản

- Nhịp giữa : lg = l1 - bdp= 2,4 - 0,22 =2,18( m)

2

1 , 0 2

35 , 0 2

22 , 0 4 , 2 2 2 2















- Chênh lệch giữa các nhịp : 100 %

18 , 2

165 , 2 18 ,

2 

= 0,7%

4.Tải trọng trên bản

- Hoạt tải tính toán : ptt = 1,2.1000 = 1200 kG/cm2

-Tĩnh tải đợc tính toán và ghi trong bảng sau : Dựa vào hình 2

vữa trát ximăng cát dày 1,5cm bản bê tông cốt thép dày 10cm vữa lót ximăng cát dày 3cm gạch lát dày 2cm

Hình 2: cấu tạo sàn

Stt Tờn lớp ( m) 



m3) gtc

(T/m2) n g

tt

(T/m2)

01 Gạch lỏt nềnCeramic 0.02 2 0.04 1.1 0.044

02 Vữa lút xi măng cỏt 0.03 1.8 0.054 1.3 0.0702

03 Sàn BTCT 0.1 2.5 0.25 1.1 0.275

04 Vữa trỏt xi măngcỏt 0.015 1.8 0.027 1.3 0.0351

cộng 0.4243

Tải trọng toàn phần : qb = 1200+424,3= 1624,3kG/m2

Chọn qb = 1625KG/m2

Tính toán với dải bản rộng b = 1m , có qb = 1625kG/m

*Sơ đồ tính sàn:

175 175

692kg.m

692 kg.m

483kg.m

483 kg.m

483kg.m

hình 3 sơ đồ tính toán của dải bản

110

a

5.Tính nội lực(M):

- Mômen ở nhịp giữa :

483( )

16

18 , 2 1625 16

2 2

m KG l

q M

g nhg      

- Mômen ở nhịp biên và gối thứ hai :

692( )

11

165 , 2 1625 11

2 2

m KG l

q M

gb nhb      

1 Tính toán cốt thép cho sàn:

- Chọn ao = 15=> ho = 100 – 15 = 85=8,5cm

- Bê tông M200 có Rn=90 KG/cm2

- Thép AI có Ra=2100 KG/cm2 Tra bảng ta có: ad=0,37 => Adẻo = 0,3

- Tại gối thứ 2 và nhịp biên :

A = 0,12

5 , 8 100 90

69200







o

n b h R

Mgb

< Adẻo = 0,3

=0,5x(1+ 1 2A)=0,94

Fa = 4,12

5 , 8 94 , 0 2100

69200

a

b

h R

M

2 )

0 , 5 %

5 , 8 100

12 , 4 100









Kiểm tra hàm lợng cốt thép : 0.3< %  0 , 5 %<0,9% (Thoả món)

Chọn  8 có fa= 0,5 cm2

Khoảng cách giữa các cốt thép sẽ là: 12.1( )

12 4

5 , 0 100

cm F

f b a

a

a  



Chọn a=12cm

-Tại các nhịp giữa và gối giữa: Mg=48300(KG.cm)

5 , 8 100 90

48300

2









n b h R

Mg

<Adeo=0,3

=>  =0,5 (1+ 1  2A)= 0,96

Fa = 2 , 82

5 , 8 96 , 0 2100

48300

a h R

Mg

2)

Dùng thép  6 có fa=0,283cm2 10( )

82 , 2

283 , 0 100

cm F

f b a

a

a  







Chọn a=10 cm Fa=2,83 cm2( Tra bảng II sàn BTCT)

Tại các nhịp giữa và gối giữa ở trong vùng đợc phép giảm 20% cốt thép có :

Fa’=0,82,82=2,26 (cm2)

*Kiểm tra hàm lơng cốt thép 0 , 3 %

8 100

26 , 2 100









-Điều kiện: 0,3 %  0 , 3≤0,9 (Thoả món)

* Kiểm tra lại chiều cao làm việc h 0 :

- Chiều dày của bản = 10 cm theo quy phạm chọn abv= 10 mm

Với cốt a 14 (mm) h o 8 , 6cm

2

8 10 :



Với cốt a 13 (mm) h o 8 , 7cm

2

6 10 :



Tất cả đều xấp xỉ nhau và nghiêng về phía lớn hơn so với trị số đã dùng tính toán ở bản là:8,5cm

*Cốt thép chịu mômen âm đặt theo cấu tạo :

Ta có :Pb = 1200 <3gb =1273 (KG/m )

Lấy đoạn dài tính toán cốt thép 0,25lg = 0,252,18= 0,55(m)

Đoạn dài từ mút cốt thép đến trục dầm sẽ là : x=0,55+ 0,22/2 = 0,66 (m)

2 Cốt thép đặt theo cấu tạo.

Cốt thép âm đợc đặt theo phơng vuông góc với dầm chính do có những bản chịu mômen

âm nhng trong tính toán đã bỏ qua.Đó là dọc theo các gối biên,vùng bản phía dầm chính.Do vậy cần thiết phải đặt cốt thép cấu tạo để chịu mômen âm nói trên,tăng độ cứng tổng thể tránh vết nứt do mômen đó gây ra

Quy định, số lợng thanh thép khong ít hơn:

+56 (F a  1 , 41cm2 )

+50% cốt chịu lực gối giữa=50 %  2 , 82  1 41 (cm2 )

Dùng các thanh cốt mũ , đoạn dài đến mép dầm chính 2 , 18 0 , 55

4

1 lg 4

1

m



trục dầm 0,55 +

2

33 , 0

= 0,72m chiều dài toàn bộ đoạn thẳng 1,44m kể đến móc vuông 7cm Chiều dài toàn thanh 1,44+2x0,08 = 1,6(m)=160(cm)

Cốt thép phân bố ở phía dới chọn 6 a 300 có diện tích tiết diện trong mỗi mét bề rộng của bản là 0,283.100/20 = 1,42 cm2 > 20% cốt chịu lực (nhịp biên :

0,2x4,12= 8,24 cm2; nhịp giữa : 0,2x2,83= 0,57 cm2)

Cốt phân bố phía dới chọn  6,a=25(cm)

25

100 283 ,

a

b f F F

f

b

a a

a

















Cách chọn này thoả mãn điều kiện lớn hơn 20% cốt chịu lực ở :

+Nhịp giữa F a  0 , 2  2 , 26  0 , 452 (cm2 )

+Nhịp biên F a  0 , 2  4 , 12  0 , 824 (cm2 )

III – Tính toán dầm phụ.

1 Sơ đồ tính

- Dầm phụ là dầm liên tục 5 nhịp đợc gối lên các dầm chính

- Đoạn gối lên tờng lấy là  d= 220mm

- Nhịp tính toán :

+ Nhịp giữa : lg = l2 - bdc =5,7-0,33= 5,37m

+ Nhịp biên : lb = l2 - 5,47

2

22 , 0 2

35 , 0 2

33 , 0 7 , 5 2 2

a b

b dc t

m

- Chênh lệch giữa các nhịp: 100 % 1 , 83 %

47 , 5

37 , 5 47 , 5







Sơ đồ tính dầm phụ theo sơ đồ khớp dẻo:

1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 10 10 11

110

175 175

820 820

3096

5370

5700

1430

1272

7026

909 2181

3089 2181

12

545

7026

hình 5 sơ đồ tính toán và nội lựC TRONG DầM PHụ

350

2 Xác định tải trọng :

+ Khoảng giữa của các dầm đều nhau: l1=2,4 m

+ Hoạt tải tác dụng lên dầm

Pdp = pb.l1 = 1200x2,4 =2880 kG/m

+ Tĩnh tải tác dụng lên dầm

g0 b dp (h dp  h b)  1  2500  1 , 1  0 , 22  ( 0 , 6  0 , 1 )  2500  1 , 1  303KG/m

g dpg bl1g0  424 , 3  2 , 4  303  1321 (KG/m)

=> Tải trọng toàn phần tác dụng lên dầm:

qdp = pdp + gdp = 1321+ 2880 = 4201 kG/m

Xét tỉ số : 2880

1321

dp dp

p

g  =2,2

3 Tính toán nội lực :

+Tung độ hình bao mômen tính theo công thức:

M= qd.l2

-Tra bảng để lấy hệ số  và kêt quả tính toán trình bày trong bảng 1.

-Mômen âm ở nhịp biên bị triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn :

x=k.lb= 0.0262.5,47=1,43m :(k

dp

dp

g

p

 ,k=0,262 Tra bảng III Sàn BTCT)

-Mômen dơng triệt tiêu cách mép gối tựa giữa đoạn : 0,15.l g  0 , 15 5 , 37  0 , 8

Tại nhịp biên: 0 , 15 l b  0 , 15 5 , 47  0 , 82(m)

+ Lực cắt:

QA = 0,4qdplb = 0 , 4  4201  5 , 47  9192(KG)

QB = 0,6.qdp.lb = 0 , 6  4201  5 , 47  13790(KG)

QB = QCP = QCT = 0,5.qdp.lg = 0 , 5  4201  5 , 37  11280(KG)

+ Hình bao mômen và biểu đồ lực cắt thể hiện hình 5 :

Bảng1: Tính toán hình bao mô men của dầm phụ:

Nhịp, tiết diện Giỏ trị β Tung độ M, kGm

Của Mmax MminCủa Mmax Mmin Nhịp biờn

Gối A 0

0,425l 0.091 11438.52

Gối B - TD.5 -0.0715 -8987.41 Nhịp 2

6 0.018 -0.0315 21801 -3816

7 0.058 -0.0105 7026 -1272 0,5l 0.0625 7572

8 0.058 -0.0075 7026 -909

9 0.018 -0.0255 2181 -3089 Gối C - TD.10 -0.0625 -7571.5 Nhịp giữa

11 0.018 -0.048 2181 -5815

12 0.058 -0.0045 7026 -545 0,5l 0.062 -0.0106 7511 -545

Chú thích: - ở nhịp biên, l b 5, 47m q l  dp b2 4201 5, 47 2 125698KG.m

- ở giữa nhịp, l g  5 37m; q l  dp g2 4201 5,37 2 121144KG.m

4 Tính toán cốt thép dọc

Rn = 90 kG/cm2

Ra = Ra’ = 2700 kG/cm2 (Dùng thép A-II)

a) Với mômen âm :

+Tại gối B : tính theo tiết diện chữ nhật b =220 mm , h = 600 mm

Giả thiết a = 6 cm  h0h a 60  6  54cm

M2 = 8987 , 41KG.m 898741KG.cm

0

898741

0,15 0,3 90 22 54

n

M

  0 , 5  ( 1  1  2A)  0 , 92

0

7 , 6 54 92 , 0 2700

898741

R

M

a









KiÓm tra :  = 100% 0,56%

54 22

7 , 6

% 100

b

F a

>min  0 , 1%

+T¹i gèi thø C vµ c¸c gèi tiÕp theo : M = 7571.5kG.m =757150KG.cm

A = 0,13 0,3

54 22 90

757150

02    2   deo 

n

A h

b R M

  0 , 5  ( 1  1  2A)  0 , 93

Fa = 5 , 58

54 93 , 0 2700

757150

R

M

2

 = 100% 0.47%

54 22

58 , 5

% 100

b

F a

>min  0 , 1 %

b) Víi m«men d ¬ng

TÝnh theo tiÕt diÖn ch÷ T c¸nh trong vïng nÐn (do bª t«ng chÞu nÐn tèt vµ chÞu nÕn kÐm)

- LÊy h c  10cm

-NhÞp gi÷a : chän a =6 cm  h0 h a 60  6  54cm

-NhÞp biªn cã m«men lín dïng nhiÒu cèt thÐp : chän a = 6 cm , h0 = 54 cm

-§Ó tÝnh bÒ réng c¸nh bc lÊy C1 bÐ h¬n 3 trÞ sè sau:































m

cm m

cm h

cm h

h

m l

d

0 9 , 1 18 , 2 5 , 0

9 9

, 0 ) 6 1

, 0 10

( 9

) ( 9 , 0 37 , 5 6 1 6

1

 lÊy C1 = 0,9(m) = 90(cm) TÝnh bc = b+2C1 = 22+290 = 202 (cm)

MC= Rnb ch ch o  0,5h c902021054 0,5108908200(KG.cm)

Cã Mmax =11438.52kG.m <MC=89082 KG.m => Trôc trung hoµ ®i qua c¸nh tÝnh theo mÆt c¾t h×nh ch÷ nhËt b=bc=202 cm

+T¹i nhÞp biªn : A= 0,02

54 202 90

1143852

2 2

0











b h R

M

n

<Ad=0,3   0 , 5  ( 1  1  2A)  0 , 99

0

93 , 7 54 99 , 0 2700

1143852

cm h

R

M

a











Cã:  = 100% 0,67%

54 22

93 , 7

% 100 0











h b

F a

>min  0 , 1 %

+T¹i nhÞp gi÷a cã Mmax= 7571.5KG.m=757150KG.cm ; h0 = 54(cm)

2 757150 2

0.014 0,3

n c o

M

R b h

 0,5 (1  1 2 ) 0,99 A 

0

757150

5, 25( )

2700 0,99 54

a

M

cm

Cã = 100% 0,44% 0,1%

54 22

25 , 5

%

0















h b

F a

5 Chän vµ bè trÝ cèt thÐp däc :

B¶ng 2 : Mét sè c¸ch chän bè trÝ thÐp däc cho c¸c tiÕt diÖn chÝnh.

Tiết diện Nhịp biên Gối B Nhịp 2 và giữa Gối C

Diện tích

Fa cần

Các

Thanh

và

diện tích

tiết diện

16

5 

2

05 ,

F a 

12

6 

2

79 ,

F a 

12 2 14

2   

2

34 ,

F a 

12 14

3   

2

77 ,

F a 

3  16  2  14

2

11 ,

F a 

10 3 12

4   

2

88 ,

F a 

14 16

2   

2

56 ,

F a 

18 16

2   

2

56 ,

F a 

12 14

5   

2

82 ,

F a 

16 2 14

2   

2

10 ,

F a 

18 14

3   

2

62 ,

F a 

16

3 

2

03 ,

F a 

Chän thÐp cho c¸c tiÕt diÖn ®iÓn h×nh cña dÇm:

-

-NhÞp biªn Gèi B Nhịp 2 và giữa Gèi thø C

7,93cm2 6,7cm 2 5,25 cm2 5,58 cm2

3  16  2  14

2

11 ,

F a 

16 2 14

2   

2

10 ,

F a 

14 16

2   

2

56 ,

F a 

16

3 

2

03 ,

F a 

KiÓm tra l¹i chiÒu cao lµm viÖc h0:

Chän líp b¶o vÖ a bv  2 , 5cm:

+T¹i nhÞp biªn :

a 25 16 73 7 , 3cm

2

14 25

,











a 33 3 , 3cm

2 16 25

a=

cm F

F

a F

a F

a a

a

11 , 9

3 , 3 03

, 6 3

, 7 08

, 3

16 3 14

2

"

16 3 '

14

















=> h0 h a 60  4 , 65  55 , 4cm  h  o h o gt ( Tho¶ m·n)

+T¹i gèi B:

a=

cm F

F

a F

a F

a a

a

10 , 7

3 , 3 02

, 4 3

, 7 08

, 3

16 2 14

2

"

16 2 '

14

















> h0 h a 60  5  55cm  h  o h o gt ( Tho¶ m·n)

+T¹i nhÞp gi÷a vµ nhÞp 2:

a 33 3 , 3cm

2 16 25

cm

2

14 25

,







cm F

F

a F

a F

a

a a

a

56 , 5

2 , 3 54 , 1 3 , 3 02 , 4

1 4

1 6 2

"

1 4 ,

16 2































 h0 h a 60  3 , 3  56 , 7cm  h0 h0gt (Tho¶ m·n)

+ T¹i gèi C:

a 33 3 , 3cm

2

16 25

,    

 h0 h a 60  3 , 3  56 , 7cm  h 0 h o gt (Tho¶ m·n)`

nhịp biên gối b nhịp giữa gối c

hình 5: bố trí cốt thép chụi lực trong tiết diện chính của dầm.

6.Tính toán cốt thép ngang:

Điều kiện hạn chế QK oR nbh o cho tiết diện chịu lực cắt lớn nhất Q T KG

B 11280

,tại đó theo cốt thép đã bố trí thì có cm

F

a F a

i

i

i 5





=> ho =55(cm)

=> Q=K oR nbh o  0 , 35  90  22  55  38115 (KG)

Nh vậy Q Q T KG

B 11280

 ,nên bêtông không bị phá hoại bởi ứng suất nén chính

*)Kiểm tra điều kiện tính toán Q 0 , 6 R kbh o.(K=0,6 đối với dầm)

Gối có lực cắt bé nhất là QA= 9192 (KG) Tại đó theo cốt thép đã bố trí có a=4,65cm

cm

h0  55 , 4



0 , 6 R kbh o  0 , 6  7 , 5  22  55 , 4  5485KGQ A=9192 KG

Do vậy ta cần phải tính cốt đai, cốt đai theo lực cắt lớn nhất tại gối B phía bên trái,

QB =13790 (KG)>5485 ,ho=55,4

Chọn đai  6 có fd=0,283 cm2,n=2,thép A-I có Rad=1700 KG/cm2

) 13790 (

4 , 55 22 5 , 7 8 283 , 0 2 1700

8

Q

h b R f

n R

d ad



).

( 55 13790

4 , 55 22 5 , 7 5 , 1

5

,

Q

h b R

Xác định aCT:

600



dp

h mm  a ct   h d, 300mm

3

1 min =200 ; 300 = 200

 ; ;  200



 a a ct a tt a

III – Tính toán dầm chính :

1.Sơ đồ làm việc :Là một dầm liên tục có 3 nhịp,kích thớc dầm đã đợcgiả thiết b=33cm,và h=80cm Chọn cột có dạng hình vuông cạnh dài bo=33 cm.Đoạn dầm chính kê lên tờng lấy bằng 35cm.Ta có hình vẽ nh sau:

2400

A

7200

2400

7200 7200

2400 2400

330

C

h :sơ đồ tính toán dầm chính

ình 6

2 Xác định tải trọng:

a) Hoạt tải tập trung :

T KG

l p

p dc  dp2  2880  5 , 7  16416  16 , 416

b) Tĩnh tải :

Trọng lợng bản thân dầm đa về thành các lực tập trung :

T KG

l h h

b

G0  dc ( dc  b) 1 2500  1 , 1  0 , 33  ( 0 , 8  0 , 1 )  2 , 4  2500  1 , 1  1525  1 , 53

Tải trọng do dầm phụ truyền vào dầm chính là lực tập chung :

T KG

l g

G1  dp2  1321  5 , 7  7530  7 , 5

 Tĩnh tải tác dụnh tập trung :

1

0 G G

G  =1525+7530=9055KG = 9,1T

3)Tính và vẽ biểu đồ mômen:

Lợi dụng tính chất đối xứng của sơ đồ tính toán để vẽ biểu đồ mômen theo cách tổ hợp chính (h.8)

a)Vẽ biểu đồ M G:

Dùng các số liệu ở bang IV của phụ lụcđẻ tra hệ số  tính:

MG=  Gl   9 , 1  7 , 2  65 , 52 

MPi=  Pl    16 , 416  7 , 2  118 , 2 

b)vẽ các biểu đồ M Pi :

+MmaxM G maxMPi

+MminM G minMPi

Do thiếu các giá trị MPi tại các tiết diện do vạy ta phải dùng sơ đồ tính toán bổ trợ mômen tại một số tiết diện:

Tiết diện / Sơ đồ 1 2 B 3

MG  0,244 0,156 -0,267 0,067

M 15,987 10,22 -17,494 4,39

MP1  0,289 0,244 -0,133 -0,133

M 34,16 28,84 -15,72 -15,72

MP2  -0,044 -0,089 -0,133 0,200

M -5,2 -10,52 -15,72 23,64

M 27,15 14,888 -36,76 11,736

Mmax 50,147 39,06 -12,294 28,03

Mmin 10,787 -0,3 54,254 -11,33

c)Biểu đồ bao mômen:

Tung độ của biểu đồ bao mômen:

+MmaxM G maxMP

+MminM G minMP

Tính toán Mmax và Mmin cho từng tiết diện và ghi vào 2 dồng cuối của bảng

Biểu đồ bao mômen vẽ nh sau :

A

b 12,294 +

d) Xác định mômen ở mép gối:

Xét gối B theo hình bao mômen ta thấy rằng phía bên phải gối B của biểu đồ Mminít dốc hơn phía trái,tính mômen mép phía bên phải thì sẽ có giá trị tuyệt đối lớn hơn

-Độ dốc của biểu đồ mômen trong đoạn gối gần gối B:

T

4 , 2

33 , 11 254 , 54







) ( 946 , 2 2

33 , 0 885 , 17

b

i



MB

mg= 54,254-2,946 = 51,31 Tm