Khảo sát thiết định Tải Trọng Động Đất tác dụng lên Công trình Cầu Việt Nam sở Xác suất thống kê Determination of Design Earthquake Load for Bridge in Vietnam from Probabilistic Viewpoint Nguyễn Hồng Phương1 Toshiyuki Sugiyama2 Junji Yoshida3 Nguyễn Ngọc Thủy4 Tóm tắt: Căn vào Catalog trận động đất lịch sử (từ năm 114 đến năm 2005), nghiên cứu ứng dụng phương pháp phân tích phổ gia tốc Nhật Bản, vận dụng lý thuyết xác xuất để thiết định tải trọng động đất tác dụng lên công trình Cầu ứng với 61 tỉnh thành Việt Nam Kết mô đồ phân vùng phổ gia tốc đối ứng cực đại (SA Map) toàn lãnh thổ Việt Nam Bên cạnh đó, nghiên cứu đề xuất phương pháp đánh giá tác động tải trọng động đất lên công trình Cầu (hiện hữu), sở thông số liên quan đến công trình như: tọa độ công trình (kinh độ, vĩ độ); yếu tố đất nền; chu kỳ dao động thời gian khai thác Mở đầu Ở nước ta có tất 26 trạm quan trắc địa chấn, phần lớn tập trung miền Bắc Khác hẳn với Nhật Bản, đất nước nằm vành đai động đất, động đất nước ta tượng xem Tuy nhiên thực tế, động đất thường xuyên xảy lãnh thổ nước ta, đặc biệt khu vực miền Bắc nước ta Bình quân khoảng 50 năm động đất xuất lần với chấn cấp từ – 6.8 độ Theo số liệu quan trắc trận động đất lịch sử [1], vòng 100 trở lại đây, ghi chép 120 trận động đất, có 32 trận có chấn độ lớn Điển hình động đất cấp Điện Biên năm 1935 Tuần Giáo năm 1983 Chương trình thường sử dụng tính toán động đất nước ta EQRISK CRISIS99 [2] Trong phạm vi lãnh thổ Việt Nam, từ vĩ độ Bắc đến 24 vĩ độ Bắc, 100 kinh độ Đông đến 118 kinh độ Đông, sử dụng số liệu trận động đất từ năm 1900 đến năm 2005 có Ms ≥ 4, đỉnh gia tốc cực đại ứng với tỉnh thành nước toán xuất [3] Kết sử dụng thiết kế kháng chấn công trình xây dựng dân dụng nước ta Tuy nhiên, thực tế công trình cầu nước ta phần lớn thiết kế không đưa tải trọng động đất vào tính toán Thực tế, động đất xảy ra, cầu chịu tải trọng động đất lớn bao nhiêu? Hơn nữa, trận động đất có Ms < tâm chấn nằm cạnh công trình cầu liệu công trình có chịu tải trọng động đất hay không? Thêm vấn đề đặt là, xét đến trận động đất từ năm 1900 đến năm 2005 mà lại bỏ qua trận động đất từ năm 119 đến năm 1900? Sự ảnh hưởng số liệu liên quan đến việc xác định tải trọng động đất tác động lên công trình cầu? Trong nghiên cứu này, vào Catalog số liệu động đất lịch sử (từ năm 114 đến năm 2005), phương pháp phân tích phổ gia tốc Nhật Bản [4][5] sử dụng, đồng thời vận dụng lý thuyết xác xuất để thiết định tải trọng động đất tác dụng lên công trình Cầu ứng với Nguyễn Hồng Phương, Nghiên cứu sinh Tiến sĩ, Đại học Quốc lập Yamanashi, Nhật Bản Toshiyuki Sugiyama, Giáo sư Tiến sĩ, Đại học Quốc lập Yamanashi, Nhật Bản Junji Yoshida, Phó giáo sư Tiến sĩ, Đại học Quốc lập Yamanashi, Nhật Bản Nguyễn Ngọc Thủy, Phó giáo sư Tiến sĩ, Viện trưởng Viện Vật lý Địa Cầu, Việt Nam 61 tỉnh thành Việt Nam Thêm vào đó, tiến hành khảo sát ảnh hưởng việc sử dụng số liệu động đất từ năm 114 đến năm 2005 với việc sử dụng số liệu động đất từ 1900 đến 2005 đến kết tính toán phổ gia tốc đối ứng tác động lên công trình Kết mô đồ phân vùng phổ gia tốc đối ứng cực đại (SA Map) toàn lãnh thổ Việt Nam Bên cạnh đó, nghiên cứu đề xuất phương pháp đánh giá tác động tải trọng động đất lên công trình Cầu (hiện hữu), thông số liên quan đến công trình như: tọa độ (kinh độ, vĩ độ); yếu tố đất nền; chu kỳ dao động thời gian khai thác Cơ sở tính toán 2.1 Phương trình dao động tắt dần phổ gia tốc đối ứng [6] Phổ gia tốc đối ứng đại lượng đặc trưng cho dao động công trình động đất xảy thường sử dụng thiết kế kháng chấn Với việc ghi nhận thành phần gia tốc theo phương ngang 394 trận động đất tiêu biểu toàn nước Nhật, sử dụng phương pháp phân tích đường hồi qui, trường hợp hệ số triết giảm theo thời gian 0.05s, phương trình dao động tắt dần phổ gia tốc đối ứng (thành phần theo phương ngang) xác định theo công thức (1) −1.178 b T , GCi ) M ······················(1) S A (T , 0.05 ) = a (T , GCi ) × 10 ( × ( Δ + 30 ) Trong đó: S A (T , 0.05 ) : Độ lớn phổ gia tốc đối ứng (tổng hợp từ thành phần theo phương ngang) [gal] M : Magnitude Δ : Khoảng cách từ tâm chấn đến vị trí công trình [km], xác định biết tọa độ tâm chấn (XD,YD) tọa độ công trình tính toán (XS,YS) GCi : Địa chất ( i = 1, 2, 3) T : Chu kỳ dao động riêng công trình [s] ( T = 0.1, 0.15, 0.2, 0.3, 0.5, 0.7, 1.0, 1.5, 2.0, 3.0) a (T , GCi ) , b (T , GCi ) : Các hệ số phụ thuộc vào chu kỳ dao động riêng công trình yếu tố đất nền, xác định theo Bảng 2.2 Chỉnh lý số liệu Liên quan đến số liệu trận động đất xảy ra, theo số liệu ghi chép Catalog trận động đất lịch sử [1], từ năm 114 đến năm 2005 có tất 3031 trận động đất ghi chép Sau loại bỏ tiền chấn, dư chấn, trận không xác định tâm chấn Magnitude, kết lại tất 2887 trận động đất Trong số đó, từ năm 114 đến năm 1900 có tất 58 trận, từ 1900 đến 2005 có tất 2829 trận Tiến hành tạo file liệu (equake-data.txt) cách sử dụng 2887 trận động đất nói Các đại lượng nhập vào bao gồm: c ID: ký hiệu trận động đất; d YY: năm động đất xảy ra; e XD: Vĩ độ tâm chấn; f YD: Kinh độ tâm chấn; g Ms: Magnitude tương ứng với trận động đất (Surface wave Magnitude) Đối với trận động đất có Ms nằm phạm vi xác định (ví dụ Ms =5.3∼5.9 hay Ms=5.5±0.3) giá trị Ms thay giá trị trung bình cộng hai đầu mút Một phần nội dung file liệu minh họa Bảng 2.3 Xác định trị chuẩn phổ gia tốc đối ứng (SV - Standard Value) Khi xét công trình cầu, biết tọa độ công trình (vĩ độ XS, kinh độ YS), chu kỳ dao động riêng công trình điều kiện đất nền, giá trị cực đại phổ gia tốc đối ứng (gọi tắt SA) tương ứng với trận động đất toán xuất theo công thứ (1) Khi toán xuất giá trị SA phát sinh vấn đề: “Độ lớn SA có ảnh hưởng đến công trình Bảng Các hệ số a (T , GCi ) , b (T , GCi ) sử dụng cho công thức (1) Chu kỳ riêng T (s) 0.10 0.15 0.20 0.30 0.50 0.70 1.00 1.50 2.00 3.00 Địa chất nhóm Địa chất nhóm Địa chất nhóm a (T , GCi ) b (T , GCi ) a (T , GCi ) b (T , GCi ) a (T , GCi ) b (T , GCi ) 2420 2407 1269 574.8 211.8 102.5 40.1 7.12 5.78 1.67 0.211 0.216 0.247 0.273 0.299 0.317 0.344 0.432 0.417 0.462 848 629.1 466 266.8 102.2 34.34 5.04 0.719 0.347 0.361 0.262 0.288 0.315 0.345 0.388 0.44 0.548 0.63 0.644 0.586 1307 948.2 1128 1263 580.6 65.67 7.41 0.803 0.351 0.262 0.208 0.238 0.228 0.224 0.281 0.421 0.541 0.647 0.666 0.635 Bảng Một phần nội dung file liệu Ký hiệu （ID） 454 452 450 449 448 447 445 444 443 441 Năm Vĩ độ Kinh độ （YY） （XD） （YD） 1972 1971 1971 1970 1970 1970 1970 1970 1970 1970 23.59 7.50 22.98 20.50 8.90 13.39 23.93 22.87 23.02 18.44 102.72 105.30 101.02 108.30 108.00 108.90 102.93 100.85 100.76 109.50 Magnitude （Ms） 4.8 4.5 6.3 4.6 4.9 5.3 4.3 4.8 6.0 5.3 xét?“ Các giá trị SA sở cho trình khảo sát tác động quy luật tải trọng động đất ảnh hưởng đến công trình sở xác suất thống kê Ứng với vùng, trị chuẩn phổ gia tốc đối ứng (gọi tắt SV) xác định trả lời cho câu hỏi Mỗi giá trị SV đại diện cho mức độ ảnh hưởng động đất đến vùng đó, xác định vào sở: c Thang phân bố cấp chấn MSK (Medvedev-Sponheuer-Karnik Intensity Scale): chia làm 12 thang tương ứng với mức độ ảnh hưởng công trình d “Bản đồ vùng phát sinh động đất mạnh phân vùng chấn động cực đại toàn lãnh thổ Việt Nam” Viện Vật lý Địa Cầu lập năm 2005 Kết giá trị SV ứng với 61 vùng (chọn theo địa danh hành chính) toàn lãnh thổ thể Hình 2.4 Khảo sát đặc tính phát sinh động đất sở xác suất thống kê Sau xác định giá trị SV, vào giá trị này, toán xuất giá trị SA tương tứng tiến hành khảo sát sở xác suất thống kê Trước tiên, để xác định qui luật phát sinh động đất công trình có tuân theo Poisson Process hay không, kiện động đất có SA vừa toán xuất vẽ (plot) giấy xác suất (Probability paper), Hình Theo kết nghiên cứu trước [7], lấy công thức (2) làm sở để kết luận qui luật phát sinh động đất giả thiết theo Poisson Process hay không Trên Hình 2, hình dạng tập hợp điểm chấm gần dạng đường thẳng giá trị ε nhỏ, qui luật phát sinh động đất gần với Poisson Process ⎧ε ≤ 0.5 → Poisson Process ······ (2) ⎨ ⎩ε > 0.5 → Renewal Process Trong đó: N ∑ {t − log (1 − y ) α } ε =λ× i =1 10 i i N −2 N α = ∑ ti × log10 (1 − yi ) i =1 N ∑t i =1 i λ = − α log10 e ; e = 2.71828 yi : Xác suất tích lũy, xác định theo công thức thực nghiệm Gumbel [8] Trong trường hợp qui luật phát sinh động đất tuân theo Poisson Process, sử dụng công thức (3), trường hợp qui luật phát sinh động đất tuân theo Renewal Process, sử dụng công thức (4), hàm phân bố xác suất phổ gia tốc đối ứng tác dụng lên công trình xác định, với chu kỳ sử dụng công trình TS Từ hàm phân bố xác suất này, giá trị phổ gia tốc đối ứng vượt 10% (theo lý thuyết xác suất) sử dụng thiết kế (gọi tắt X90) toán xuất c Trường hợp Poisson Process Hình Giá trị SV tương ứng với 61 vùng ∞ FZ ( x ) = ∑ { FS ( x )} k =0 k (ν TS ) × k! k exp ( −ν TS ) (3) Trong đó: FS ( x ) : phân bố xác suất độ lớn Hình Đồ thị phân bố động đất phát sinh theo thời gian (tại vùng 37 Long An) d SA ứng với trận động đất ν : xác suất bình quân xảy động đất [lần⋅năm-1] Trường hợp Renewal Process ∞ FZ ( x ) = − {1 − FS ( x )} ∑ ⎡⎣ FS ( x ) ⎤⎦ k =1 Với: t FTk ( t ) = ∫ FTk −1 ( u ) × fT ( t − u ) du k −1 × FTk (TC + TS ) ······················(4) FT ( t ) = { FT ( t ) − FT (TC )} {1 − − FT (TC )} fT ( t ) = dFT ( t ) dt FT ( t ) : phân bố xác xuất động đất phát sinh theo thời gian * FS ( x ) TC : Khoảng thời gian từ thời điểm trận động đất sau xảy đến thời điểm xét [năm] giả thiết theo phân bố hàm xác suất cực trị loại 1, FT ( t ) giả thiết theo hàm phân bố Weibull Chương trình tính toán Như trình bày mục 2, Chương trình toán xuất giá trị X90 dùng thiết kế kháng chấn thiết lập với trợ giúp ngôn ngữ MATLAB Trình tự bước tính toán thể Hình Bat dau Load file du lieu equake-data.txt Nhap du lieu (XS, YS) Dia chat (1,2,3) SV, T Load cac he so a(T, GCi) b(T, GCi) c(T, GCi) Tinh ε≤0.5 Xac dinh Fz(x) theo cong thuc (3) Tinh , X90 ε>0.5 Xac dinh Fz(x) theo cong thuc (4) Tinh , X90 Xuat ket qua , X90 Ket thuc Hình Chương trình tính X90 Kết Sử dụng chương trình mục để tiến hành tính khảo sát ảnh hưởng động đất lên 61 vùng (được chọn theo địa danh hành chánh) Ứng với vùng này, địa phương đại diện (Thị Xã đại diện cho Tỉnh, Quận đại diện cho Thành phố) chọn để tính toán Các giá trị vĩ độ XS, kinh độ YS tương ứng với 61 vùng đại diện thể Bảng 4.1 Sự khác việc sử dụng Catalog động đất việc toán xuất SA Ứng với Catalog động đất từ năm 114 đến năm 2005 (gọi tắt DATA1), giá trị X90 Catalog 114-2005 Catalog 1900-2005 ν :0.003841; X90：311.289 [gal] ν ：0.0203886; X90：189.098 [gal] Hình Phân bố theo thời gian xuất động đất 22 Hà Nội xác suất bình quân xuất động đất ν ứng với 61 vùng đại diện toán xuất, trường hợp đất ( i = 1, 2, 3) chu kỳ dao động riêng T (thay đổi từ 0.1s∼3.0s) Tương tự cho trường hợp sử dụng Catalog động đất từ năm 1900 đến năm 2005 (gọi tắt DATA2), giá trị X90 ν toán xuất Hình thể kết khác tính toán cho thủ đô Hà Nội Kết so sánh việc sử dụng DATA1 DATA2, tính toán ν , trường hợp sử dụng DATA2 cho kết lớn trường hợp sử dụng DATA1 Tuy nhiên, tính toán X90, trường hợp sử dụng DATA1 lại cho kết lớn Sự khác biệt biển rõ nét vùng 11 (Bình Thuận), 22 (Hà Nội), 23 (Hà Tây), 25 (Hải Dương), 39 (Nghệ An), 40 (Ninh Bình) 54 (Thanh Hóa) thể Hình 4.2 Phân vùng phổ gia tốc đối ứng Phổ gia tốc đối ứng tính toán trường hợp địa chất công trình loại 1, chu kỳ dao động riêng công trình chọn T =0.15s trường hợp cho bất lợi tải trọng động đất tác động Hình Sự khác biệt giá trị X90 lên công trình [9] Catalog động đất sử dụng để tính toán DATA2 Thời điểm tính toán chọn tháng năm 2006, với chu kỳ sử dụng công trình TS =50năm Kết tính toán thể Hình 6, Hình Hình biểu qui luật phát sinh động đất 61 vùng toàn lãnh thổ Qui luật phát sinh động đất không tuân theo Poisson Process thể rõ nét vùng (Bình Định), 29 (Hưng Yên), 38 (Nam Định), 39 (Nghệ An), 42 (Phú Thọ), 45 (Quảng Nam), 52 (Thái Bình) 61 (Yên Bái) ○ Poisson Process ● Renewal Process Hình Qui luật phát sinh động đất ứng với 61 vùng đại diện Hình Phân bố phổ gia tốc đối ứng tần suất phát sinh ứng với 61 vùng đại diện Hình thể giá trị tính toán X90 phổ gia tốc đối ứng chu kỳ khai thác công trình 50 năm Đồng thời, ứng với vùng đại diện, xác xuất bình quân xuất động đất (lần⋅năm-1) toán xuất Kết luận Nghiên cứu đưa khác việc sử dụng DATA1 DATA2 việc toán xuất giá trị X90 Tổng thể, thiết kế tải động đất, tính toán theo DATA2 (hiện sử dụng thiết kế xây dựng nước ta) cho kết tốt Tuy nhiên, tính toán công trình cầu vùng 11 (Bình Thuận), 22 (Hà Nội), 23 (Hà Tây), 25 (Hải Dương), 39 (Nghệ An), 40 (Ninh Bình) 54 (Thanh Hóa), việc khảo sát tải trọng động đất theo DATA1 điều thiếu Tùy vào cấp hạng công trình, giá trị X90 lựa chọn theo DATA1 hay DATA2 để phù hợp cho việc thiết kế kháng chấn công trình cầu vùng Sử dụng Catalog trận động đất, việc kiểm tra công trình cầu ảnh hưởng đến tải trọng động đất tiến hành dễ dàng cách sử dụng chương trình tính (đã trình bày mục 3) Nếu tiến hành điều tra cầu toàn lãnh thổ, thu thập thông số liên quan đến công trình (kinh độ, vĩ độ, yếu tố đất nền, chu kỳ dao động riêng), việc kiểm tra ảnh hưởng tải trọng động đất hoàn toàn thực cách dễ dàng Từ khẳng định mức độ an toàn cầu hữu tải trọng động đất Kết bảng đồ phân bố phổ gia tốc đối ứng X90 toàn lãnh thổ, với ứng suất bình quân động đất xảy cho thấy rằng: Phần lớn vùng có ảnh hưởng mạnh đến tải trọng động đất phần lớn tập trung miền Bắc, đặc biệt vùng (Bắc Giang), 21 (Hà Nam), 38 (Nam Định), 39 (Nghệ An), 40 (Ninh Bình), 42 (Phú Thọ), 43 (Phú Yên), 47 (Quảng Ninh), 50 (Sơn La), 52 (Thái Bình), 53 (Thái Nguyên), 58 (Tuyên Quang), 60 (Vĩnh Phúc), 61 (Yên Bái) Điều hoàn toàn hiểu được, tâm địa chấn phần lớn tập trung tỉnh phía Bắc Đối với công trình phạm vi vùng này, việc thiết kế kháng chấn việc thiếu Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Ngọc Thủy, CD-ROM “Danh mục động đất Việt Nam”, Viện Vật Lý Địa Cầu, 11/ 2006 [2] Trần Thị Mỹ Thành, 2005 Influence of calculation methods and attenuation equations on the seismic hazard assessment for Viet Nam and adjacent areas, Viet Nam Geological reports, No.288/5-6/2005 [3] Tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam 375-2006 Design of structures for earthquake resistance, pp.259∼279, 2006 [4] T Katayama, An engineering prediction model of acceleration response spectra and its application to seismic hazard mapping, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol 10, pp.149∼163, 1982 [5] T.Sugiyama, 1994．Probabilistic estimation of design value of earthquake effects considering possibility of existence of unrecorded earthquake, Structural Safety & Reliability, Schueller, Shinozuka & Yao (eds), 1994 Balkema, Rotterdam, ISBN 90 5410 357 [6] Hiệp hội Cầu đường Nhật Bản Tiêu chuẩn thiết kế Cầu đường Bộ, Quyển – Thiết kế kháng chấn, 2002 (tiếng Nhật) [7] T Sugiyama, N Togashi, K Orii, 1991 Determination of design value of seismic response spectra considering the probabilistic characteristics of earthquake occurrence, Journals of Japan Society of Civil Engineering, Vol 37A, pp.607∼616, 3/1991 [8] Gumbel E.J.，1954．Statistical theory of extreme value and some practical application, U.S Department Commerce Appl Math., [9] Nguyễn Hồng Phương, 2007 Luận văn Thạc sỹ, Khảo sát vấn đề toán xuất tải trọng động đất công trình cầu Việt Nam, Yamanashi tháng 3/2007 (tiếng Nhật) ... Các giá trị SA sở cho trình khảo sát tác động quy luật tải trọng động đất ảnh hưởng đến công trình sở xác suất thống kê Ứng với vùng, trị chuẩn phổ gia tốc đối ứng (gọi tắt SV) xác định trả lời... Khảo sát đặc tính phát sinh động đất sở xác suất thống kê Sau xác định giá trị SV, vào giá trị này, toán xuất giá trị SA tương tứng tiến hành khảo sát sở xác suất thống kê Trước tiên, để xác định. .. sinh động đất tuân theo Renewal Process, sử dụng công thức (4), hàm phân bố xác suất phổ gia tốc đối ứng tác dụng lên công trình xác định, với chu kỳ sử dụng công trình TS Từ hàm phân bố xác suất