Bài giảng bài phương trình bậc nhất một ẩn đại số 8

TOÁN LỚP – ĐẠI SỐ Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI CÂU HỎI Cho phương trình x (x + 2) = Hỏi x = , x = có phải nghiệm phương trình không ? Hỏi hai phương trình x = x ( x + )=0 có tương đương với không ? Giải: x = nghiệm phương trình 0.( + ) = x = -2 nghiệm phương trình –2.( -2 + ) = Hai phương trình x = x ( x + ) = không tương đương với chúng tập nghiệm Cho phương trình: 4x + = 0, 6t – = 0, y + t = Hỏi, phương trình phương trình phương trình ẩn Hai phương trình 4x + = 0, 6t – = gọi phương trình bậc ẩn Bài học hôm cung cấp cho quy tắc để giải phương trình bậc dễ dàng Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Định nghĩa phương trình bậc ẩn: Hai quy tắc biến đổi phương trình: Cách giải phương trình bậc ẩn: Bài tập áp dụng: Định nghĩa phương trình bậc ẩn: Phương trình dạng ax + b = 0, với a b hai số cho a ≠ 0, gọi phương trình bậc ẩn Ví dụ: phương trình 6x – = 0, x + = phương trình bậc ẩn Hãy phương trình bậc ẩn hệ số chúng phương trình sau: a) + x = ; b) x + x2 = ; d) 3y = ; e) 0x – = c) – 2t = 0; Giải: Các phương trình a, c, d phương trình bậc ẩn có dạng ax + b = 0, ( a ≠ 0) Phương trình + x = có a = , b = 1; Phương trình – 2t = có a = -2 , b = 1; Phương trình 3y = có a = , b = Phương trình b phương trình bậc ẩn Phương trình c phương trình bậc ẩn có hệ số a = 2 Hai quy tắc biến đổi phương trình: a) Quy tắc chuyển vế: Trong đẳng thức số, chuyển hạng tử từ vế sang vế kia, ta phải đổi dấu hạng tử Đối với phương trình, ta làm tương tự Chẳng hạn: với phương trình x + = ta chuyển hạng tử +3 từ vế trái sang vế phải đổi thành –3 ta x = -3 Như vậy, ta có quy tắc chuyển vế phát biểu sau: Trong phương trình, ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử ?1 Giải: Giải phương trình: a) x - = b) + x = c ) 0, - x = a) x - = Û x = - b) + x = Û x = 4 c ) 0, - x = Û 0, = x Û x = 0, b/ Quy tắc nhân với số: Trong đẳng thức số, ta nhân hai vế với số Đối với phương trình ta làm tương tự: Ví dụ: Giải phương trình 4x = 16 1 nhân hai vế với ta được: x  16  x  4 Như ta có quy tắc nhân phát biểu sau: Trong phương trình, ta nhân hai vế với số khác Mặt khác, quy tắc nhân phát biểu sau: Trong phương trình, ta chia hai vế với số khác ?2 Giải phương trình: x a)  1; b) 0,1x  0,5; c)  2,5 x  10; Giải: x x a ) = - Û = - 1.2 2 Û x = - b) 0,1x = 1, Û 10.0,1x = 10.1, Û x = 15 2,5 x 10 c)  2,5 x  10   2.5 2,5  x  4 Cách giải phương trình bậc ẩn: Từ phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta nhận phương trình tương với phương trình cho Ví dụ 1: Giải phương trình 3x – = Phương pháp giải: 3x – =  3x = ( Chuyển –9 sang vế phải đổi dấu)  x = ( Chia hai vế cho 3) Kết luận: Phương trình có nghiệm x = Ví dụ 2: Giải phương trình 1 x  Giải: 7  x    x  1 3  7  x   1 :     3  x 3 Vậy phương trình có tập nghiệm S    7  Tổng quát: Phương trình ax + b = (với a ≠ 0) giải sau: b ax  b   ax   b  x   a Vậy phương trình bậc ax + b = có b nghiệm x   a ?3 Giải phương trình - 0,5x + 2,4 = Giải: - 0,5x + 2,4 =  - 0,5x = - 2,4  x = - 2,4 : (- 0,5)  x = 4,8 Vậy phương trình -0,5x + 2,4 = có nghiệm x = 4,8 Bài tập áp dụng: Bài Bài Bài 2.(Bài tập ứng dụng): Một Sonic chạy đoạn đường S1với vận tốc x, 15s Cũng Sonic chạy đoạn đường S2 khoảng thời gian 9s Biết độ dài đoạn đường thứ trừ độ dàiđoạn đường thứ hai 50m Tính vận tốc Sonic, biết chạy vận tốc hai đoạn đường Giải: Ta có x vận tốc Sonic chạy hai đọan đường S1 S2 (m/s) Cho nên S1 = x.t1 = x.15 = 15x S2 = x.t2 = x.9 = 9x Do : S1  S  50  15 x  x  50 50 25  x  50  x  x Vậy vận tốc Sonic 25 m s   [...]... sau: b ax  b  0  ax   b  x   a Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có một b nghiệm duy nhất x   a ?3 Giải phương trình - 0,5x + 2,4 = 0 Giải: - 0,5x + 2,4 = 0  - 0,5x = - 2,4  x = - 2,4 : (- 0,5)  x = 4 ,8 Vậy phương trình -0,5x + 2,4 = 0 có nghiệm là x = 4 ,8 Bài tập áp dụng: Bài 1 Bài 2 Bài 2. (Bài tập ứng dụng): Một con Sonic chạy trên một đoạn đường S1với vận tốc là x, mất 15s... với cùng một số khác 0 ?2 Giải các phương trình: x a)  1; 2 b) 0,1x  0,5; c)  2,5 x  10; Giải: x x a ) = - 1 Û 2 = - 1.2 2 2 Û x = - 2 b) 0,1x = 1, 5 Û 10.0,1x = 10.1, 5 Û x = 15 2,5 x 10 c)  2,5 x  10   2.5 2,5  x  4 3 Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn: Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương với phương trình đã... với một số: Trong một đẳng thức số, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số Đối với phương trình ta cũng làm tương tự: Ví dụ: Giải phương trình 4x = 16 1 1 1 nhân cả hai vế với 4 ta được: 4 x  16  x  4 4 4 Như vậy ta có quy tắc nhân phát biểu như sau: Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 Mặt khác, quy tắc nhân còn có thể phát biểu như sau: Trong một phương trình, ... cho Ví dụ 1: Giải phương trình 3x – 9 = 0 Phương pháp giải: 3x – 9 = 0  3x = 9 ( Chuyển –9 sang vế phải và đổi dấu)  x = 3 ( Chia cả hai vế cho 3) Kết luận: Phương trình có một nghiệm duy nhất là x = 3 Ví dụ 2: Giải phương trình 7 1 x  0 3 Giải: 7 7 1  x  0   x  1 3 3  7  x   1 :     3 3  x 7 3 Vậy phương trình có tập nghiệm là S    7  Tổng quát: Phương trình ax + b = 0... Bài tập áp dụng: Bài 1 Bài 2 Bài 2. (Bài tập ứng dụng): Một con Sonic chạy trên một đoạn đường S1với vận tốc là x, mất 15s Cũng chính con Sonic này chạy trên đoạn đường S2 mất một khoảng thời gian 9s Biết độ dài đoạn đường thứ nhất trừ độ dàiđoạn đường thứ hai là 50m Tính vận tốc của Sonic, biết nó chạy cùng vận tốc trên cả hai đoạn đường Giải: Ta có x là vận tốc của Sonic chạy trên hai đọan đường ... Hai phương trình 4x + = 0, 6t – = gọi phương trình bậc ẩn Bài học hôm cung cấp cho quy tắc để giải phương trình bậc dễ dàng Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Định nghĩa phương trình. .. bậc ẩn: Hai quy tắc biến đổi phương trình: Cách giải phương trình bậc ẩn: Bài tập áp dụng: Định nghĩa phương trình bậc ẩn: Phương trình dạng ax + b = 0, với a b hai số cho a ≠ 0, gọi phương trình. .. trình bậc ẩn Ví dụ: phương trình 6x – = 0, x + = phương trình bậc ẩn Hãy phương trình bậc ẩn hệ số chúng phương trình sau: a) + x = ; b) x + x2 = ; d) 3y = ; e) 0x – = c) – 2t = 0; Giải: Các phương