Bài giảng bài xăng ti mét khối đề xi mét khối toán 5 (6)

Bài giảng mơn Tốn Bài 4: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ KIỂM TRA BÀI CŨ Bài tập: Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: x  y   2 x  y  Giải x  y  x   y   2 x  y  2 x  y  x  x   y x   y     y  3 2(6  y)  y  3 y   Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(3;-3) Tiết 36 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Quy tắc cộng đại số Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.Quy tắc cộng đại số gồm hai bước sau: Bước Cộng hay trừ vế hai phương trình hệ phương trình cho để phương trình Bước Dùng phương trình thay cho hai phương trình hệ (và giữ nguyên phương trình kia) Ví dụ 2 x  y   (2 x  y)  ( x  y)   x  y     xy2 2 x  y  (2 x  y)  ( x  y)       xy2  xy2 Tiết 36 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Quy tắc cộng đại số Ví dụ 1: Xét hệ phương trình 2 x  y  (I)  Ta biến đổi sau:  x  y  Bước Cộng vế hai phương trình (I) ta phương trình.( 2x – y ) + ( x + y ) = hay 3x = Bước Dùng phương trình thay cho phương trình thứ nhất, ta hệ 3 x   x  y  Hoặc thay cho hệ phương trình thứ hai, ta hệ 2 x  y   3 x  Tiết 36 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Quy tắc cộng đại số 2 x  y  (I)   xy2 ?1 Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I), bước 1, trừ vế hai phương trình hệ (I) viết hệ phương trình thu Giải 2 x  y  2x  y      xy2 (2 x  y )  ( x  y )   2 x  y   x  y  1  hc   x  y  1 x  y  Tiết 36 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Các câu sau hay sai? C©u 2 x  y  3 x     xy6 x  y  2 x  y  3 x     xy6 x  y  2 x  y  5 y    2 x  y  2 x  y  4 3 x  y  x    2 x  y  2 x  y  § S     Tiết 36 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Áp dụng a)Trường hợp thứ ( Các hệ số ẩn hai phương trình đối nhau) Ví dụ 2: Xét hệ phương trình 2x+ y = (II) x - y =6 ?2 Các hệ số y hai phương trình hệ (II) có đặc điểm gì? Tiết 36 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Áp dụng Ví dụ 2: Giải hệ phương trình 2 x  y  (II)   xy6 Giải: Cộng vế hai phương trình hệ (II) ta phương trình (2 x  y)  ( x  y)    x  3 x  x  x  Do (II)     x  y  3  y   y  3 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(3;-3) Tiết 36 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Áp dụng Ví dụ 3: Xét hệ phương trình 2x+ 2y = (III) x - 3y = ?3 a) Nêu nhận xét hệ số x -trong hai - phương - trình hệ (III) b) Áp dụng quy tắc cộng đại số , giải hệ5(III) 0x + y =bằng cách trừ hai phương trình (III) Tiết 36 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Áp dụng Ví dụ 3: Xét hệ phương trình 2x+ 2y = (III) x - 3y = Giải ?3 5 y  (III)    x  3y  y  y      x  2x  3.1    Vậy hệ phương trình cho có nghiệm ( x ; y)=( ; 1) Tiết 36 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Áp dụng b)Trường hợp thứ hai (Các hệ số ẩn hai phương trình khơng không đối nhau) Tiết 36 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Áp dụng b)Trường hợp thứ hai 3 x  y  Xét hệ phương trình (IV)  2 x  y  (3 x  y)  (2 x  y)     x  y  (IV)   x  3y   x  y   (3 x  y)  (2 x  y)    5 x  y  10  (IV)   2 x  y  2 x  y  Chưa Các hệ số ẩn hệ (IV) Vẫn chưa xuấthai hiệnphương ptxuất trình pt một ẩn!!! khơng nhau, khơng ẩn!!! Vì sao??? đối nhau!!! Tiết 36 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Áp dụng b)Trường hợp thứ hai 3 x  y  (Nhân hai vế phương trình cho 2) Xét hệ phương trình (IV)  2 x  y  (Nhân hai vế phương trình cho3) 6 x  y  14 (IV)   6 x  y  ?4 Giải tiếp hệ (IV) phương pháp nêu trường hợp thứ Tiết 36 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Áp dụng b)Trường hợp thứ hai 3 x  y  Giải hệ phương trình (IV)  2 x  y  Giải 6 x  y  14 5 y  5 (IV)     6 x  y  2x  y   y  1  y  1  y  1      2x  3(1)  2 x  x  Vậy hệ phương trình có nghiệm (x ; y) = (3 ; -1) Tiết 36 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Áp dụng b)Trường hợp thứ hai 3 x  y  (IV)  2 x  y  ?5 Nêu cách khác để đưa hệ phương trình (IV) trường hợp thứ 3 x  y  (Nhân hai vế phương trình cho 3) Giải hệ phương trình (IV)  2 x  y  3(Nhân hai vế phương trình cho -2) 9 x  y  21 (IV)    4 x  y   x     2.3  y  5x  15   2x  y  x  x     3 y  3  y  1 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(3;-1) Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số 1) Nhân hai vế phương trình với số thích hợp (nếu cần) cho hệ số ẩn hai phương trình hệ đối 2) áp dụng quy tắc cộng đại số để hệ phương trình mới, có phương trình mà hệ số hai ẩn (tức phương trình ẩn) 3) Giải phương trình ẩn vừa thu suy nghiệm hệ cho Tiết 36 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Bài tập Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số 3x  y  a)  2x  y  (20a sách giáo khoa trang 19) 2x  y  2 d ) 3x  y  3 (20d sách giáo khoa trang 19) Tiết 36 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Giải 3x  y  a)(I )  2 x  y  5x  10 (I )   2x  y  x   2.2  y  x    y  3 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x ; y ) = ( ; -3)  x  y  2 d )(IV )  3x  y  3  x  y  4 (IV )    x  y  9 13x  13  3x  y  3  x  1   3  1  y  3  x  1  y  Vậy hệ phương trình có nghiệm (x ; y ) = ( -1 ; ) Tiết 36 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ KIẾN THỨC CẦN NẮM + Cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số + Kĩ giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn *) Các hệ số ẩn hai phương trình Ở bước quy tắc cộng đại số Bằng thực phép toán trừ; Ở bước quy tắc cộng đại số Đối thực phép toán cộng; *) Các hệ số ẩn hai phương trình khơng khơng đối nhân hai vế phương trình với số thích hợp cho hệ số ẩn hai phương trình hệ đối (gợi ý: cách tìm bội chung nhỏ hệ số ẩn) Tiết 36 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Bài tập nhà: 20, 21, 22, 24,27 SGK trang 19 Hướng dẫn Bài 24, 27 Bài 25 Bài 26 Bằng cách đặt ẩn phụ để đưa hệ phương trình dạng hệ hai phương trình bậc hai ẩn đơn giản, dễ giải Dùng điều kiện tất hệ số đa thức đưa hệ phương trình bậc hai ẩn m, n Xem lại điều kiện đồ thị y = a x + b qua điểm A(x; y) Chân thành cám ơn quý Thầy Cô em học sinh ! Về dự ... cách tìm bội chung nhỏ hệ số ẩn) Ti? ??t 36 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Bài tập nhà: 20, 21, 22, 24,27 SGK trang 19 Hướng dẫn Bài 24, 27 Bài 25 Bài 26 Bằng cách đặt ẩn phụ để... Giải 6 x  y  14 ? ?5 y  ? ?5 (IV)     6 x  y  2x  y   y  1  y  1  y  1      2x  3(1)  2 x  x  Vậy hệ phương trình có nghiệm (x ; y) = (3 ; -1) Ti? ??t 36 GIẢI HỆ PHƯƠNG... giải h? ?5( III) 0x + y =bằng cách trừ hai phương trình (III) Ti? ??t 36 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Áp dụng Ví dụ 3: Xét hệ phương trình 2x+ 2y = (III) x - 3y = Giải ?3 ? ?5 y 