biến đổi fourrier

biến đổi Fourrier biến đổi Fourrier Bởi: phạm văn Biến đổi Fourrier: Một tín hiệu không tuần hoàn xem trường hợp giới hạn tín hiệu tuần hoàn, chu kỳ T tín hiệu tiến đến vô Nếu chu kỳ tiến đến vô cùng, tần số F0 tiến đến Các họa tần khép lại với và, giới hạn, tổng chuỗi Fourrier biểu diễn cho s(t) trở thành tích phân (2.10) F [.] kí hiệu cho biến đổi Fourrier [.] Nó gọi phổ - hai - phía ( Two - Side - Spectrum ) s(t), hai thành phần tần số dương âm thu từ (2.10) Giả sử s(t) hàm thực (vật lý) Một cách tổng quát, S(f) hàm phức theo tần số S(f) phân làm hai hàm thực X(f) Y(f) : S(f) = X(f) + jY(f) (2.11) Dạng gọi dạng Cartesian, S(f) biểu diễn hệ trục tọa độ Descartes Cũng biểu diễn S(f) hệ trục cực Khi đó, cặp hàm thực trình bày suất pha 1/3 biến đổi Fourrier Dạng gọi dạng cực ( Polar form ) Để xác định tần số hữu, ta khảo sát phổ xuất ?S(f)? ( Đôi gọi tắt ” Phổ “ ) Phổ dạng sóng ( dòng hay ) thu từ phép tính toán học Nó không xuất cách vật lý mạch điện thực tế Tuy nhiên dùng Spectrum Analyser để quan sát cách gần * Để phục hồi lại s(t) từ biến đổi Fourrier nó, ta tính tích phân sau: (2.15) Phương trình thường gọi biến đổi ngược S(f) Hai hàm s(t) S(f) tạo thành cặp biến đổi Fourrier Trong đó, s(t) diễn tả phạm vi thời gian, S(f) diễn tả phạm vi tần số Ký hiệu cho cặp biến đổi Fourrier : Hoặc (2.16) 2/3 biến đổi Fourrier Nếu tín hiệu nhiễu mô tả phạm vi này, mô tả tương ứng phạm vi biết nhờ cách dùng (2.10) (2.15) Dạng sóng s(t) biến đổi Fourrier thỏa điều kiện Dirichelet Tuy nhiên, tất dạng sóng vật lý kỷ thuật thỏa điều kiện Ví dụ 3: Phổ xung expo Đặt s(t) xung expo tắt ( Decaying Exponential Pulse ) bị ngắt ( Switched ) t = Phổ S(f) tính cách hữu tỷ hóa mẫu số (2.17) 3/3 ... hiệu cho cặp biến đổi Fourrier : Hoặc (2.16) 2/3 biến đổi Fourrier Nếu tín hiệu nhiễu mô tả phạm vi này, mô tả tương ứng phạm vi biết nhờ cách dùng (2.10) (2.15) Dạng sóng s(t) biến đổi Fourrier. .. gần * Để phục hồi lại s(t) từ biến đổi Fourrier nó, ta tính tích phân sau: (2.15) Phương trình thường gọi biến đổi ngược S(f) Hai hàm s(t) S(f) tạo thành cặp biến đổi Fourrier Trong đó, s(t) diễn.. .biến đổi Fourrier Dạng gọi dạng cực ( Polar form ) Để xác định tần số hữu, ta khảo sát phổ xuất ?S(f)?