NGỮ NGHĨA CỦA HORN VÀ CÁC CHƯƠNG TRÌNH LOGIC DẠNG TUYỂN

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN  Tiểu luận học phần Lập trình Logic NGỮ NGHĨA CỦA HORN VÀ CÁC CHƯƠNG TRÌNH LOGIC DẠNG TUYỂN Học viên thực hiện: Nhóm - Lớp KHMT B Khóa 2010-2012 Nguyễn Văn Sửu Nguyễn Thị Thu Nguyễn văn Đề Nguyễn Đức Quê Nguyễn Đức Nghĩa MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU: NỘI DUNG a Mở đầu i Chương Trình logic ii Nguyên lí Điểm bất động b Khai báo ngữ nghĩa: .7 Mô hình trạng thái ngữ nghĩa: Ngữ nghĩa Điểm bất động : 10 c Ngữ nghĩa thủ tục: .13 d Kết luận: .19 Lời cảm ơn : 21 Tài liệu tham khảo: 21 NGỮ NGHĨA CỦA HORN VÀ CÁC CHƯƠNG TRÌNH LOGIC DẠNG TUYỂN Jorge Lobo(1) Jack Minker (1,2) Arcot Arcot Rajasekar(1) Lĩnh vực khoa học máy tính Viện nghiên cứu Computer Advanced(2) Trường đại học Maryland College Park, Maryland 20742 Van Emden Kowalski đề xuất ngữ nghĩa điểm bất động dựa lý thuyết mô hình ngữ nghĩa hoạt động dựa lý thuyết chứng minh cho chương trình logic Horn Họ chứng minh tương đương ngữ nghĩa cách sử dụng kỹ thuật điểm bất động Mục tiêu báo để trình bày lý thuyết thống cho ngữ nghĩa Horn chương trình logic dạng tuyển Đối với điều này, mở rộng ngữ nghĩa điểm bất động ngữ nghĩa hoạt động thủ tục đến lớp học chương trình logic dạng tuyển chứng minh kỹ thuật tương đương họ cách sử dụng tương tự người sử dụng cho chương trình Horn LỜI MỞ ĐẦU: Mục tiêu báo để trình bày lý thuyết thống cho ngữ nghĩa Horn chương trình logic dạng tuyển Chúng trình bày khai báo thủ tục ngữ nghĩa nhúng ngữ nghĩa chương trình Horn Trong [18.2], hai cách tiếp cận ngữ nghĩa chương trình Horn nghiên cứu Ngữ nghĩa điểm bất động dựa lý thuyết mô hình trật tự logic ngữ nghĩa hoạt động dựa lý thuyết chứng minh cách sử dụng kỹ thuật điểm bất động để thay tính chất đầy đủ Godel đóng góp quan trọng trình bày [18] [2] Trong báo mở rộng ngữ nghĩa điểm bất động toán tử thủ tục để việc nghiên cứu mở rộng chương trình logic bao gồm chương trình logic dạng tuyển Chúng chứng minh tương đương hai ngữ nghĩa cách sử dụng kỹ thuật tương tự sử dụng [18.2] Ngữ nghĩa Điểm bất động dựa nhà khai thác biến đổi mạng yếu tố mạng Van Emden Kowalski [18] xác định nhà điều hành áp dụng cho mạng hình thành cách tập hợp nguyên tử Trong báo chúng tôi, sử dụng nguyên tử cách sử dụng bao gồm thiết lập trật tự phần đồ tập hợp nguyên tố với tập hợp nguyên tố Trong báo chúng tôi, sử dụng mệnh đề tích cực nguyên tố để áp dụng khái niệm [18] để lý thuyết mở rộng Các kết ngữ nghĩa điểm bất động lấy từ [11] ngữ nghĩa thủ tục Logic sử dụng chương trình thực thủ tục chứng độc lập mô tả ngữ nghĩa chương trình định lý chứng minh thông qua thủ tục cho Phép hợp giải SLD ([6.18]) sử dụng sở cho thủ tục lý thuyết Horn Một đặc điểm phép hợp giải SLD giải thích đơn giản toán tử Chương trình Horn hình thành mệnh đề bao gồm hai phần, tiền đề bao gồm kết hợp nguyên tố kết bao gồm công thức nguyên tố Phép hợp giải SLD xem xét kết mệnh đề vấn đề giải cách giảm vấn đề phụ đưa tiền đề Trong báo này, trình bày ngữ nghĩa thủ tục, phép hợp giải SLO, phần mở rộng chương trình giữ nguyên vẹn toán – toán toán tử phép hợp giải SLD Trong phần lại phần này, trình bày số định nghĩa sơ lập trình logic lý thuyết điểm bất động Phần có chứa ngữ nghĩa điểm bất động cho chương trình dạng tuyển Trong phần 3, trình bày ngữ nghĩa thủ tục với ngữ nghĩa điểm bất động tương đương 2 NỘI DUNG a Mở đầu i Chương Trình logic Trong phần này, trình bày số thuật ngữ chương trình logic sử dụng báo Các thuật ngữ thường sử dụng tài liệu lập trình logic lấy từ Lloy Một chương trình logic dạng tuyển tập hữu hạn mệnh đề công thức, A1 ∨ An ← B1 ∧ ∧Bm với n≥ 1, m ≥0, As Bs công thức nguyên tố Dạng tuyển nguyên tố A1 ∨ An gọi đầu mệnh đề Sự kết hợp nguyên tố B1 ∧ ∧Bm gọi thân mệnh đề Chúng giả định tất biến xuất mệnh đề xác định Một mệnh đề Horn xác định mệnh đề mà n = Một chương trình Horn, gọi chương trình logic chương trình logic dạng tuyển bao gồm mệnh đề Horn xác định dạng tuyển n≥ Một chương trình logic gọi dạng tuyển chứa mệnh đề dạng tuyển Một chương trình logic tổng quát tập mệnh đề công thức A v A ←L1 ∧…∧ Lm với n≥1, m≥0 , As nguyên tố Ls literal Một mệnh đề Horn tổng quát mệnh đề mà n=1 Một chương trình Horn tổng quát chương trình thông thường chương trình logic dạng tuyển tổng quát bao gồm mệnh đề Horn tổng quát Một mệnh đề dạng tuyển tổng quát n>2 Một chương trình logic tổng quát gọi dạng tuyển tổng quát chứa mệnh đề dạng tuyển thông thường Chúng ta sử dụng thuật ngữ chương trình để nói đến tới chương trình logic dạng tuyển chương trình logic dạng tuyển tổng quát Bằng thể Eθ mệnh đề E, muốn nói có nghĩa có phép θ cho biến mệnh đề E, để Eθ Phổ dụng Herbrand UP chương trình P, tập tất hạng thức mà thiết lập từ kí hiệu hàm P (nếu P, tùy ý qui định U P) Cơ sở Herbrand chương trình logic P, HB (P), định nghĩa tập hợp tất nguyên tố hình thành cách sử dụng vị từ từ P với hạng thức từ phổ dụng Herbrand UP đối số [Llc> 84] Một thể Herbrand I cho P tập hợp sở Herbrand P, mà tất nguyên tố I giả định đúng, không I giả định sai Một mô hình Herbrand P thể Herbrand P làm cho tất mệnh đề P Cho chương trình P, HERB (P) biểu thị tập mệnh đề (có thể vô hạn) thể mệnh đề chương trình P ii Nguyên lí Điểm bất động S tập hợp mối quan hệ quan hệ nhị phân S giả sử hình thành trật tự phần nguyên tố S (tức có tính phản xạ, bắc cầu, phản đối xứng) Nếu X tập hợp S, cận X cận nhỏ (lub) X S a cận X tất cận a’ X, ta có Chúng ta xác định cận cực đại (glb) cách tương tự S lacttice đầy đủ lub(X) glb(X) tồn cho X tập hợp S Với lacttice đầy đủ S, toán tử T: chuỗi liên tục tất nguyên tố S, lacttice S, cho Với , x điểm bất động (fp)của T T(x)=x, x điểm bất động cực tiểu (lfp) T tất điểm bất động x’ T Với toán tử S, ta xác định tương tự sau: , thứ tự , giới hạn thứ tự Định lý 1.1: Cho toán tử xác đinh T : giới hạn có thứ tự , b Khai báo ngữ nghĩa: Mô hình trạng thái ngữ nghĩa: Trong số tất mô hình chương trình P, quan tâm đến mô hình Herbrand Đặc biệt, quan tâm mô hình Herbrand tối thiểu kể từ chúng có mối quan hệ chặt chẽ với ngữ nghĩa điểm bất động Một mô hình M P tối thiểu có không chứa tập hợp M' M M' mô hình P Mỗi chương trình Horn P có mô hình Herband tối thiểu Mp Mục đích ý nghĩa P đặc trưng mô hình nó, có lý rõ ràng làm cho M p giải thích dự định Đó là, nguyên tố M p xác hệ logic P [18] Chúng ta khái quát câu lệnh cho mệnh đề chung hệ logic P gộp nguyên tố Mp Do đó, tất hệ logic chương trình Horn P có đầy đủ đặc trưng mô hình Mp tối thiểu Một tình khác xảy mở rộng chương trình Horn đến chương trình dạng tuyển Một chương trình dạng tuyển có nhiều mô hình nhỏ nhất, tất đặc trưng cho hệ logic Định lý 2.1: P chương trình logic dạng tuyển Một mệnh đề đích tích cực C kết P C tất mô hình nhỏ P Chứng minh : ta có : C hệ logic P Nếu không thỏa mãn Nếu mô hình Herbrand Nếu sai w.r.t tất mô hình Herbrand P Nếu C w.r.t tất mô hình Herbrand nhỏ P Một điểm phân biệt chương trình Horn dạng tuyển chương trình dạng tuyển, có mệnh đề hệ logic P mệnh đề phụ Ví dụ, chương trình đơn giản dạng tuyển P ={A v B} A v B kết chương trình P Tuy nhiên, A B kết P Chúng tham khảo mệnh đề AvB chương trình P mệnh đề nhỏ chương trình P mệnh đề phụ hệ logic chương trình Chúng ta quan tâm đến việc chép lại hệ logic ngữ nghĩa Trong trường hợp chương trình Horn, hệ logic đặc trưng công thức nguyên tố mô hình Herbrand giải thích Herbrand cung cấp cấu trúc thích hợp để chép lại chúng Đối với chương trình dạng tuyển, hệ logic đặc trưng quy định mệnh đề tích cực, giải thích mô hình Herbrand khái niệm Bước mở rộng định nghĩa Cơ sở Herbrand bao gồm trường hợp dạng tuyển Định nghĩa 2.1 Với chương trình logic phân biệt P, sở Herbrend mở rộng P, EHB (P), tập hợp tất mệnh đề tích cực hình thành với nguyên tố khác biệt với HB (P) Sự cần thiết sở Herbrand mở rộng phản ánh mô hình nhỏ chương trình Ngược lại với chương trình Horn, chương trình dạng tuyển có nhiều mô hình nhỏ Đối với P chương trình ví dụ trước, mô hình tối thiểu {A} {B} Chúng ta muốn cô đọng thông tin cấu trúc đơn giản Đối với điều này, mở rộng định nghĩa mẫu trạng thái mô hình - trạng thái Định nghĩa 2.2 : Với P chương trình logic dạng tuyển Một trạng thái P tập hữu hạn sở Herbrand mở rộng P, EHB(P) Một mô hình trạng thái P trạng thái P mô hình P, : (a) Mỗi mô hình cực tiểu P mô hình S (b) Mỗi mô hình cực tiểu S mô hình P Bổ đề 2.1 : Mỗi chương trình dạng tuyển P có mô hình trạng thái MS Chứng minh : MS tập hợp C kết P} Chúng ta chứng minh MS mô hình trạng thái P Phần (a) định nghĩa mô hình trạng thái theo định lý 2.1 M mô hình tối thiểu MS mâu thuẫn, giả sử M mô hình P Sau đó, thí dụ đích mệnh đề P là M sai M, tức hàm ý có (có thể rỗng) mệnh đề tích cực C1, C2,…, Cn hệ đích logic P Mặc dù đó, M mô hình phụ thuộc vào MS Do Do đó, M mô hình C tức C1, …., Cn sai M Mặc dù, M mô hình mâu thuẫn với giả thiết Bây giờ, thu gọn thông tin chứa mô hình nhỏ chương trình dạng tuyển trạng thái mô hình nhỏ Định nghĩa 2.3 Một mô hình trạng thái S chương trình P nhỏ không tồn mô hình trạng thái P mà tập hợp thích hợp S Chứng minh : Tương tự từ định nghĩa mô hình trạng thái : Tập hợp MSp nhận dạng [19] theo phương pháp khác Chúng xác định thuộc tính Q chương trình P, tập PIGC[Q] chứa mệnh đề tối thiểu mà thuộc tính Q xảy mệnh đề mà nhận từ P Đó kết hợp PIGC tất kí hiệu thuộc tính P mà ta thu MSp Ngữ nghĩa Điểm bất động : Sức mạnh Cơ sở Herbrand chương trình P, HB(P) lattice đầy đủ theo mối quan hệ bao gồm thiết lập Văn Emden Kowalski [18] định nghĩa toán tử kết thúc mà đồ Herbrand làm sáng tỏ đến Herbrand làm sáng tỏ chương trình P Chúng toán tử liên tục chương trình Horn có điểm bất động nhỏ Điểm bất động nhỏ hiển thị để xác định mục đích ý nghĩa Horn chương trình P ý nghĩa điểm bất động nhỏ chương trình mô hình nhỏ Mp P Ở đây, sử dụng sức mạnh EHB (P), , 2HB(P), (tức tập hợp tất trạng thái chương trình P) với thứ tự tập hợp phần gồm, lattice đầy đủ điểm bất động ngữ nghĩa chương trình dạng tuyển The closure operator that maps states to sates of a program P is defined as follows: Toán tử kết thúc mà ánh xạ trạng thái chương trình P định nghĩa sau: Định nghĩa 2.4 Đối với chương trình P, ánh xạ T P : định nghĩa sau S trạng thái chương trình P, (tức là, S tập hợp EHB(P)), sau (ví dụ (trường hợp nền, ) mệnh đề chương trình P, có giá trị null, , , Ci C thừa số nhỏ C’’} Các thừa số nhỏ gốc mệnh đề C' định nghĩa mệnh đề C mà C có chứa nguyên tử riêng biệt C dẫn đến có nghĩa C’ C' dẫn đến hợp lí (hợp lý có nghĩa) C Ví dụ 2.1 Hãy xem xét chương trình trạng thái Minker Rajasekar [11] chứng minh cho chương trình P, T p ánh xạ liên tục Do đó, điểm bất động nhỏ Định lý cho thấy cho chương trình P điểm bất động nhỏ T p chứa tất mệnh đề tích cực xuất phát từ chương trình P Trước tiên, phải phân biệt giới hạn xác nhận từ gốc chứng minh Chúng ta nói chương trình dạng tuyển P xuất phát khoản C chuỗi hữu hạn C 1, C2,…,Ck mệnh đề Ci mệnh đề P, thể mệnh đề có trước Ci, (nhị phân) giải mệnh đề trước Ci, Ck = C Một mệnh đề chứng minh từ chương trình hệ logic chương trình Trong trường hợp chương trình Horn khái niệm provability derivability nguyên tố trùng Với ngữ nghĩa cụ thể mà phát triển, quan tâm đến ý nghĩa dự định chương trình theo xác nhận ý nghĩa Đó là, ngữ nghĩa dự định đạt trạng thái có chứa tất (và chỉ) mệnh đề xác nhận từ logic mệnh đề Từ vài mệnh đề chứng minh có mệnh đề phụ mà xác nhận, cảm thấy hợp lý giới hạn có nghĩa dự định của chương trình logic từ mệnh đề xác nhận mà không tính tổng quát Định lý 2.4 Cho chương trình P xuất phát từ P} Tiếp theo, thiết lập tương đương điểm bất động mô hình ngữ nghĩa cho chương trình logic Đối với chương trình P, biểu thị MM (P) thiết lập mô hình nhỏ P Bằng cách sử dụng Định lý 2.1 2.4 có kết sau đây: Bổ đề 2.2 Với chương trình P C mệnh đề nền, Định lý sau trực tiếp từ bổ đề: Định lý 2.5 P chương trình logic S trạng thái P i S mô hình trạng thái P tất mệnh đề ii mệnh đề C' nghĩa C’ bao hàm C S mô hình trạng thái nhỏ P S = can(lfp(TP)) cho tập hợp tích cực mệnh đề S, tập hợp kinh điển S, can(S), xác định can(S)= s.t C’ mệnh đề phụ thích hợp C} Chứng minh: Trực tiếp từ Bổ đề 2.2 định nghĩa mô hình trạng thái mô hình trạng thái nhỏ c Ngữ nghĩa thủ tục: Trong phần này, có liên quan với ngữ nghĩa thủ tục chương trình logic Giải thích thủ tục cung cấp thủ tục thực chứng độc lập cho kết luận xuất phát từ chương trình logic Trong trường hợp chương trình Horn xuất phát từ hệ bao gồm nhiều nguyên tố Do đó, truy vấn bao gồm nguyên tố hay kết hợp nguyên tố công thức Câu trả lời "yes" để truy vấn đơn giản bao gồm phép cho biến truy vấn Một phép câu trả lời xác cho thay cho truy vấn hệ logic P Nó cung cấp ý nghĩa khai báo câu trả lời cho truy vấn Trong trường hợp chương trình dạng tuyển dẫn xuất từ kết phù hợp tách rời nguyên tố Do đó, phần mở rộng tự nhiên truy vấn Horn lĩnh vực dạng tuyển truy vấn bao gồm phân ly nguyên tố kết hợp tách rời Một truy vấn dạng tuyển hình thức Ci mệnh đề tích cực n Tuy nhiên, câu trả lời cho truy vấn phân ly thay đơn giản trường hợp chương trình Horn thấy ví dụ sau Xem xét, chương trình dạng tuyển P = {p(a) v p(b)} truy vấn Chúng ta muốn biết truy vấn hệ logic chương trình P Không có thay mà làm cho câu trả lời thích hợp cho truy vấn Q Tuy nhiên, số trường hợp dạng tuyển truy vấn có câu trả lời đưa thay Chúng ta hướng tới câu trả lời đơn giản Xem xét câu truy vấn chương trình tương tự, sau có tồn thay thế, cho mà cung cấp câu trả lời xác cho câu truy vấn Q' Như chương trình Horn, thay câu trả lời đơn giản thay câu trả lời hệ logic chương trình Trong phần mô tả thủ tục để trả lời câu hỏi đơn giản, phép hợp giải SLO Chúng ta tham khảo câu truy vấn mục tiêu để phân biệt câu truy vấn với câu trả lời dạng tuyển Thủ tục tương tự phép phân giải SLD [6] Hoàn thành kiểm chứng thủ tục cho không xác định giới hạn để sử dụng phép hợp giải dựa mô hình loại bỏ [9] tốn Tuy nhiên, tương đồng SLD SLO dẫn đến bổ sung tốt cho phép hợp giải SLO Định nghĩa 3.1 Một đích có dạng: C’s mệnh đề tích cực Định nghĩa 3.2 Với mệnh đề tích cực , nói - subsumes (gộp) mệnh đề D tổng quát thống mệnh đề phụ D Định nghĩa 3.3 Cho P chương trình logic dạng tuyển G đích Một dẫn xuất SLO từ P với G đích đầu bao gồm chuỗi (có thể vô hạn) đích G0=G, G1,…, cho tất i mục tiêu Gi +1 thu từ ( C s mệnh đề tích cực ) sau: (1) Cm mệnh đề Ci (Cm gọi mệnh đề chọn) (2) biến thể chuẩn chương trình mệnh đề P (3) - subsumes Cm (4) Gi+1 mục tiêu Các biến thể tiêu chuẩn hóa đổi tên tất biến mệnh đê ban đầu (P) biến không xuất gốc G i Chú ý thân mệnh đề chương trình rỗng Gi+1= Định nghĩa 3.4 Một SLO- phản luận từ P với G đích đầu hạn chế SLO – xuất phát giá trị null mệnh đề tử P với mục tiêu hàng đầu G Nếu G n = , nói SLO - phản luận có chiều dài n Ví dụ 3.1 P chương trình sau : Một SLO- phản luận mục tiêu cho theo: Theo hai định lý sau thiết lập tính đắn đầy đủ phép hợp giải – SLO dẫn xuất, tức cho mệnh đề tích cực C chương trình dạng tuyển P, có phản luận SLO C C xuất phát từ P Đã chứng minh tương tự tính hợp lý đầy đủ phép hợp giải SLD [7] Định lý 3.1 (tính đắn) P chương trình dạng tuyển, đích thay thu từ SLO- phản luận từ P với mục đích đầu G là hệ logic P Chứng minh: Chúng ta chứng minh định lý phương pháp quy nạp độ dài SLO-phản luận (trường hợp sở) bước phản luận (n = 1) Kể từ khi, G mục tiêu biểu mẫu ← C 1, tồn mệnh đề chương trình biểu mẫu C ←, subsumes (gộp) mệnh đề khẳng định P, hệ logic P Do thể hệ logic P subsumes (Giả thuyết quy nạp) định lý hợp lệ cho tất SLO- phản luận với kích thước nhỏ n (Trường hợp quy nạp) SLO – phản luận chiều dài n chương trình mệnh đề sử dụng bước trước nguồn gốc (đạo hàm), tức nguồn gốc đích G từ bắt đầu đích G0=G với Cm mệnh đề chọn G phép sử dụng xếp Sau đó, Bây giờ, từ phương pháp quy nạp giả thuyết, phản luận độ dài n-1 từ P với đỉnh - mệnh đề G1 sử dụng phép hệ logic P hệ logic P hệ logic P Từ chương trình mệnh đề hệ logic P Do từ định nghĩa phép hợp giải SLO hệ logic P Định lí 3.2 (tính đầy đủ) P chương trình phân biệt C mệnh đề mà bắt nguồn P sau SLO-phản luận từ P với đích C C/m: C có từ P vài Ta chứng minh C SLO- phản luận từ P với đích C Ta biểu diễn phương pháp quy nạp n (trường hợp bản) n=0 điều hiển nhiên (Giả thuyết quy nạp) Theo định lí tính đắn n (Trường hợp quy nạp) • chương trình mệnh đề P, Tức Và Và phép Do mệnh đề xác định, giá trị null có SLO- phản luận từ P (theo giả thuyết quy nạp) • Tồn SLO-phản luận từ P với đỉnh mục tiêu Do đó, có SLO – phản luận, có phản luận kết hợp vào phản luận với G • Tồn SLO – phản luận từ P với đỉnh mục tiêu Do SLO- phản luận, mệnh đề phụ C có SLO- phản luận • Tồn SLO- phản luận từ P với đích đầu ta có đỉnh với G0 G1 có SLO- phản luận G0 có SLO-phản luận • Tồn SLO- phản luận từ P với G=C (C nền) đỉnh mục tiêu, mệnh đề phụ C Tính tổng quát, - gộp nhiều mệnh đền không Lời giới thiệu không xác định bước (bước 3) không hữu phép phân giải SLD Đó vài giả thuyết dùng dòng hướng dẫn gộp Hiện thời ta có bổ sung SLO-phản luận PROLOG mà cung cấp ưu tiên hầu hết gần thêm vào nguyên tố mệnh đề đích biến cố - gộp Chúng ta tính đến kỹ thuật mà việc kiểm tra có chép mục tiêu xóa vài thu vô hạn Mặc dầu tương tự SLO SLD yêu cầu yếu tố gộp SLO-phản luận nhắc lại loại câu truy vấn cần thiết nghiên cứu tương lai gần d Kết luận: Ta có khác mô tả ngữ nghĩa học (sự phân biệt) chương trình logic : mô tả điểm bất động, lý thuyết mô hình dựa mô hình trạng thái, mô tả chứng minh thủ tục Ta biểu diễn tương đương ba mô tả Các kết tóm tắt theo định lí sau : Định lý 4.1: (mô tả phép tuyển) P chương trình logic Các khái niệm sau tương đương : (a) C tất mô hình Herbrand tối thiểu P (b) C mệnh đề mô hình trạng thái MS p P (c) C mệnh đề điểm bất động Tp (d) có SLO- phản thuận sử dụng P (e) C kết hợp lí P Một định lí tương tự [18] định nghĩa rõ tính chất ngữ nghĩa chương trình Horn Tuy nhiên, tất kết báo rút gọn trước kết thu chương trình Horn biểu thị bảng Ngữ nghĩa Điểm bất động nằm phạm vi học thuyết toán tử (điều hành viên) T P Van Emden Kowalski [18] chương trình Horn Ngữ nghĩa mô hình trạng thái phạm vi nhỏ mô hình ngữ nghĩa mô tả [18] tương đương mô hình tối thiểu ngữ nghĩa [10] phát triển Minker dành cho chương trình logic phân biệt Phép hợp giải SLO mở rộng phép hợp giải SLD chương trình Horn [6] Kết xác thực : Ngữ nghĩa học Horn Lý thuyết Tài liệu tham khảo Dạng tuyển Tài liệu tham Lý thuyết khảo Ngữ nghĩa Điểm bất [18] [11] động Mô hình Lý thuyết mô Mô hình nhỏ hình Thủ tục SLD [18] nhỏ Mô hình [18, 6] trạng thái SLO [10] Sec.2.1 Sec Bảng : Nghĩa chương trình logic Dựa vào kết tương thích kết kết lĩnh vự Horn, hình ảnh rộng phát triển hoàn thành tường trình bên [5, 11, 14, 15, 16] người khác phát triển Minker [10] thật quán phủ định thay cho học thuyết dạng tuyển, mở rộng ngữ nghĩa chương trình dạng tuyển đến chương trình tổng quát (nơi mà phủ định nguyên tố theo thân chương trình mệnh đề) Minker Rajasekar mở rộng khái niệm chương trình Apt, Blair Walker [1] đến chương trình dạng tuyển miêu tả lặp định nghĩa cho phủ định dùng GCWA Một định nghĩa không thuyết phục gọi Weak Gerneralized Closed World Assumption [15] dùng [8] mô tả định lý tính đầy đủ dẫn đến chương trình dạng tuyển Dung mở rộng định lý tính đầy đủ lưu lại Gerneralized Closed World Assumption [5] Gần đây, kết mở rộng tìm kiếm ngữ nghĩa tốt dẫn đến tính tổng quát chương trình Horn đến chương trình dạng tuyển tường thuật [4, 3, 17] Cuối cùng, sức mạnh kết nối nghi vấn tính tổng quát chương trình Horn và không đơn điệu mang tính máy móc hạn chế gợi ý mặc định logic mà tương tự kết đạt trường hợp chương trình dạng tuyển với phủ định Lời cảm ơn : Chúng ta muốn bày tỏ lòng biết ơn đánh giá tới Viện nghiên cứu khoa học quốc gia hỗ trợ cho công việc trợ với số lượng lớn IRI-86-09170 Văn Phòng nghiên cứu Quân đội tài trợ DAAG-2985-K-0-177 Tài liệu tham khảo: [...]... thuyết dạng tuyển, nó đã có thể mở rộng ngữ nghĩa của các chương trình dạng tuyển đến các chương trình tổng quát (nơi mà đã phủ định các nguyên tố là theo trong thân chương trình mệnh đề) Minker và Rajasekar mở rộng khái niệm của từng chương trình của Apt, Blair và Walker [1] đến chương trình dạng tuyển và miêu tả lặp ở định nghĩa cho sự phủ định đang dùng GCWA Một định nghĩa không thuyết phục đã được gọi... quyết được của các mệnh đề trước Ci, và Ck = C Một mệnh đề là chứng minh được từ 1 chương trình khi nó là một hệ quả logic của chương trình Trong trường hợp các chương trình Horn những khái niệm về provability và derivability của các nguyên tố trùng Với ngữ nghĩa cụ thể mà chúng ta đang phát triển, chúng tôi chỉ quan tâm đến ý nghĩa dự định của một chương trình theo xác nhận ý nghĩa Đó là, ngữ nghĩa được... nghĩa rõ tính chất ngữ nghĩa trong các chương trình Horn Tuy nhiên, tất cả các kết quả hiện tại trong bài báo này rút gọn trước khi kết quả thu được của chương trình Horn được biểu thị trong bảng 1 Ngữ nghĩa Điểm bất động nằm trong phạm vi học thuyết cơ bản trên toán tử (điều hành viên) T P của Van Emden và Kowalski [18] của chương trình Horn Ngữ nghĩa mô hình trạng thái trong phạm vi nhỏ mô hình ngữ. .. đủ dẫn đến các chương trình dạng tuyển Dung đã mở rộng định lý tính đầy đủ được lưu lại ở Gerneralized Closed World Assumption [5] Gần đây, kết quả mới nhất đang mở rộng tìm kiếm ngữ nghĩa tốt dẫn đến tính tổng quát các chương trình Horn đến các chương trình dạng tuyển cũng đã được tường thuật [4, 3, 17] Cuối cùng, sức mạnh sự kết nối giữa nghi vấn ở tính tổng quát các chương trình Horn và và không đơn... và mô hình ngữ nghĩa cho các chương trình logic Đối với một chương trình P, chúng ta biểu thị MM (P) thiết lập mô hình nhỏ nhất của P Bằng cách sử dụng Định lý 2.1 và 2.4 chúng ta có kết quả sau đây: Bổ đề 2.2 Với một chương trình P và C là một mệnh đề nền, Định lý tiếp theo sau trực tiếp từ bổ đề: Định lý 2.5 P là một chương trình logic và S là một trạng thái của P i S là một mô hình trạng thái của. .. nhất c Ngữ nghĩa thủ tục: Trong phần này, chúng tôi có liên quan với ngữ nghĩa thủ tục của các chương trình logic Giải thích thủ tục cung cấp các thủ tục thực hiện bằng chứng độc lập cho kết luận xuất phát từ các chương trình logic Trong trường hợp của một chương trình Horn xuất phát từ hệ quả bao gồm nhiều nguyên tố Do đó, truy vấn bao gồm một nguyên tố hay một kết hợp của các nguyên tố của công thức... trong phạm vi nhỏ mô hình ngữ nghĩa đã được mô tả trong [18] và là tương đương mô hình tối thiểu ngữ nghĩa [10] đã được phát triển bởi Minker dành cho chương trình logic phân biệt Phép hợp giải SLO là một sự mở rộng của phép hợp giải SLD của các chương trình Horn [6] Kết quả xác thực : Ngữ nghĩa học Horn Lý thuyết Tài liệu tham khảo Dạng tuyển Tài liệu tham Lý thuyết khảo Ngữ nghĩa Điểm bất [18] [11] động... Sec 3 Bảng 1 : Nghĩa chương trình logic Dựa vào các kết quả ở đây và sự tương thích giữa các kết quả và kết quả trong lĩnh vự của Horn, một hình ảnh rộng của sự phát triển mới đã được hoàn thành và đã được tường trình ở trên bên trong [5, 11, 14, 15, 16] bởi chúng ta và những người khác đã được phát triển bởi Minker [10] bằng sự thật nhất quán của sự phủ định thay cho các học thuyết dạng tuyển, nó đã... nền, ) của một mệnh đề chương trình P, có giá trị null, , , Ci có thể là và C là thừa số nhỏ nhất của C’’} Các thừa số nhỏ nhất của một gốc mệnh đề C' được định nghĩa như mệnh đề C mà C chỉ có chứa các nguyên tử riêng biệt và C dẫn đến có nghĩa C’ và C' dẫn đến hợp lí (hợp lý có nghĩa) C Ví dụ 2.1 Hãy xem xét chương trình và trạng thái khi đó Minker và Rajasekar [11] chứng minh cho một chương trình. .. giản và bao gồm phép thế cho các biến trong truy vấn Một phép thế là một câu trả lời chính xác cho thay thế cho một truy vấn nếu là một hệ quả logic của P Nó cung cấp ý nghĩa khai báo các câu trả lời cho một truy vấn Trong trường hợp các chương trình dạng tuyển dẫn xuất từ các kết quả phù hợp của sự tách rời ra của các nguyên tố Do đó, một phần mở rộng tự nhiên của một truy vấn Horn lĩnh vực dạng tuyển ... Một mệnh đề Horn xác định mệnh đề mà n = Một chương trình Horn, gọi chương trình logic chương trình logic dạng tuyển bao gồm mệnh đề Horn xác định dạng tuyển n≥ Một chương trình logic gọi dạng... n-1 từ P với đỉnh - mệnh đề G1 sử dụng phép hệ logic P hệ logic P hệ logic P Từ chương trình mệnh đề hệ logic P Do từ định nghĩa phép hợp giải SLO hệ logic P Định lí 3.2 (tính đầy đủ) P chương trình... trình Horn LỜI MỞ ĐẦU: Mục tiêu báo để trình bày lý thuyết thống cho ngữ nghĩa Horn chương trình logic dạng tuyển Chúng trình bày khai báo thủ tục ngữ nghĩa nhúng ngữ nghĩa chương trình Horn Trong