Hàm hữu tỉ

CHÀO MỪNG Q THẦY CƠ VỀ DỰ GIỜ THAO GIẢNG LỚP 12C5 GIÁO VIÊN: LIM TUẤN HÙNG Kiểm tra cũ:        Nhắc lại bước để khảo sát hàm phân thức : 1)Tìm tập xác đònh D 2)Tính y’ Xét dấu y’ để khảo sát biến thiên tìm cực trò hàm số 3)Tìm giới hạn hàm số x tiến tới ∞ tiến tới giá trò x làm cho hàm số không xác đònh(bên phải bên trái) 4)Tìm đường tiệm cận 5)Lập bảng biến thiên 6)Vẽ đồ thò Ví dụ2 1:Khảo sát hàm số: x − 2x + y= x −1 Giải D = R \ { 1} x − 2x − y' = ( x − 1)  x = −1 ⇒ y = −4 y' = ⇔  x = ⇒ y = Giới hạn : x − 2x + lim− = −∞ x →1 x −1 x − 2x + lim+ = +∞ x →1 x −1 Nên đường thẳng x= tiệm cận đứng Giới hạn vô cực: x − 2x + lim = −∞ x →−∞ x −1 x − 2x + lim = +∞ x →+∞ x −1 Tiệm cận xiên  Chia tử cho mẫu : x − 2x + y= = x −1 + x −1 x −1 y − ( x − 1) ] = lim =0 [ Vì lim x →∞ x →∞ x − Nên đường thẳng y = x – TC xiên X −∞ Bảng biến thiên : -1 y’ +∞ -4 CĐ y −∞ +∞ −∞ +∞ CT x2 − 2x + y= x −1 y y = x-1 -3 -1 I(1;0) o -1 -4 -5 X=1 x Ví dụ : Khảo sát hàm số : − x + 3x y= x −1 Tập xác đònh :  D = R\{1}  Giải −x + 2x − y'= < ∀ x ∈ D ( x − 1)   Hàm số luôn nghòch biến (-∞ ; 1) (1; +∞) Giới hạn : − x + 3x lim− = −∞ x →1 x −1 − x + 3x lim+ = +∞ x →1 x −1 Nên đường thẳng x= tiệm cận đứng Giới hạn vô cực: − x + 3x lim = +∞ x →−∞ x −1 − x + 3x lim = −∞ x →+∞ x −1 Tiệm cận xiên  Chia tử cho mẫu : − x + 3x y= = −x + + x −1 x −1  Vì lim [ y − ( − x + 2) ] = lim =0 x →∞ x →∞ x −  Nên đường thẳng y = - x+2 TC xiên BBT x y’ −∞ +∞ +∞ +∞ y −∞ −∞ y y = -x+2 X=1 -1 I(1;1) 01 x CÁM ƠN Q THẦY CƠ ĐÃ LẮNG NGHE CHÚC Q THẦY CƠ SỨC KHỎE, HẠNH PHÚC CHÚC CÁC EM HỌC SINH HỌC TẬP TIẾN BỘ  ... bước để khảo sát hàm phân thức : 1)Tìm tập xác đònh D 2)Tính y’ Xét dấu y’ để khảo sát biến thiên tìm cực trò hàm số 3)Tìm giới hạn hàm số x tiến tới ∞ tiến tới giá trò x làm cho hàm số không xác... -3 -1 I(1;0) o -1 -4 -5 X=1 x Ví dụ : Khảo sát hàm số : − x + 3x y= x −1 Tập xác đònh :  D = R{1}  Giải −x + 2x − y'= < ∀ x ∈ D ( x − 1)   Hàm số luôn nghòch biến (-∞ ; 1) (1; +∞) Giới hạn... đònh(bên phải bên trái) 4)Tìm đường tiệm cận 5)Lập bảng biến thiên 6)Vẽ đồ thò Ví dụ2 1:Khảo sát hàm số: x − 2x + y= x −1 Giải D = R { 1} x − 2x − y' = ( x − 1)  x = −1 ⇒ y = −4 y' = ⇔  x