tìm hiểu phương pháp phân bổ nguồn tài nguyên

tìm hiểu phương pháp phân bổ nguồn tài nguyên

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

BÁO CÁO MÔN CHỦ ĐỀ HIỆN ĐẠI VỀ HTTT

Đề tài: “Dominant Resource Fairness: Fair Allocation

of Multiple Resource Type”

Tóm tắt Tiểu luận

Tài nguyên của hệ thống (CPU, bộ nhớ, thiết bị ngoại vi, ) vốn rất giới hạn, nhưngtrong các hệ thống đa nhiệm, nhiều người sử dụng có thể đồng thời yêu cầu nhiều tàinguyên Để thỏa mãn yêu cầu sử dụng chỉ với tài nguyên hữu hạn và nâng cao hiệu quả sửdụng tài nguyên, cần phải có cơ chế và chiến lược thích hợp để quản lý việc phân phối tàinguyên

Ngoài yêu cầu dùng chung tài nguyên để tiết kiệm chi phí, người sử dụng còn cần phảichia sẻ thông tin (tài nguyên phần mềm) lẫn nhau, khi đó cần đảm bảo việc truy xuất đếncác tài nguyên này là hợp lệ, không xảy ra tranh chấp, mất đồng nhất,

Tiểu luận tập trung tìm hiểu phương pháp phân bổ nguồn tài nguyên một cách côngbằng để mỗi người sử dụng đều có thể sử dụng tài nguyên một cách hợp lý

Trong một hệ thống có chứa các loại tài nguyên khác nhau mỗi người sử dụng cóthể có nhu cầu khác nhau cho mỗi tài nguyên Đề có thể phần phối hợp lý tài nguyên nàyngười ta đề ra DRF( Phân phối công bằng tài nguyên) Một cách tổng quát đây chính làcách đề phân phối công bằng cho tất cả các tài nguyên trong máy tính Không giống nhưchính sách khác DRF chia sẻ tài nguyên bằng cách đảm bảo rằng không có người dùng nàođược ưu tiên và người sử dụng không thể yêu cầu thêm tài nguyên cho mình nếu như đã đủ

số tài nguyên sử dụng cũng như không thể ưu tiên phân bổ cho người này và giảm sự phân

bổ cho người sử dụng khác

Phân bổ tài nguyên là chìa khóa để xây dựng các khối quan trọng của bất kỳ sựchia sẻ nào trong hệ thống máy tính Đó là một trong những chính sách phân phối phổbiến nhất đến này là phân phối công bằng Max- Min đó chính là phân phối Max- Minđược bởi người dùng trong hệ thống Giả sử mỗi người dùng có đủ nhu cầu chính, sáchnày cung cấp cho mỗi người sử dụng một phần bằng nhau của tài nguyên Max-min sựcông bằng đã được khái quát hóa để bao gồm các khái niệm về trọng lượng, trong đó mỗingười dùng nhận được một phần của tài nguyên tỷ lệ thuận với trọng lượng của nó

Quan trọng của công bằng max-min xuất phát từ tổng quát của nó và khả năng củamình để cung cấp hiệu suất cách ly Các mô hình công bằng max-min trọng có thể hỗ trợmột loạt các chính sách phân bổ nguồn lực khác, trong đó ưu tiên, đặt phòng, và thời hạnphân bổ dựa Ngoài ra, trọng lượng sự công bằng max-min đảm bảo cô lập, trong đó mộtngười dùng được đảm bảo nhận được phần của mình không phụ thuộc vào nhu cầu củangười sử dụng khác

Với những tính năng, nó sẽ đến như là không có gì ngạc nhiên khi một số lượnglớn các thuật toán đã được đề xuất để thực hiện (trọng số) max-min công bằng với mức độkhác nhau của độ chính xác, chẳng hạn như vòng tròn một lượt, chia sẻ tài nguyên theo tỷ

lệ, Và xếp hàng công bằng trọng lượng Các thuật toán này đã được áp dụng cho một loạtcác tài nguyên, bao gồm băng thông liên kết Bộ xử lý trung tâm, bộ nhớ và lưu trữ

Mặc dù số lượng lớn các công việc về phân bổ công bằng, sự tập trung cho đếnnay chủ yếu vào một loại tài nguyên duy nhất Thậm chí trong nhiều tài nguyên môi

trường,nơi người dùng có nhu cầu nguồn lực không đồng nhất, phân bổ thường được thựchiện bằng cách sử dụng một nguồn tài nguyên duy trừu tượng Ví dụ, lập lịch công bằngcho Hadoop và Dryad hai khung tính toán cluster được sử dụng rộng rãi, phân bổ nguồnlực ở cấp độ phân vùng cố định kích thước của các nút, gọi là khe cắm Điều này bất chấpthực tế rằng công việc khác nhau trong các cụm có thể có nhu cầu rất khác nhau cho CPU,

bộ nhớ, và I / O các nguồn lực

Quá trình thực hiện và đánh giá DRF trong Mesos một người quản lý tài nguyêntrong đó nhiều khung tính toán cluster, như Hadoop và MPI, có thể chạy so sánh DRF vớicông bằng chương trình chia sẻ khe dựa trên sử dụng trong Hadoop và Dryad và cho thấyrằng khe dựa trên chia sẻ công bằng có thể dẫn đến hiệu suất kém hơn, khối lượng côngviệc nhất định trừng phạt bất công, trong khi cung cấp sự bảo đảm cách ly yếu

Trong bài báo này tập trung vào việc phân bổ nguồn lực trong trung tâm dữ liệu, vìvậy DRF là áp dụng chung cho các môi trường đa nguồn tài nguyên khác, nơi người dùng

có nhu cầu không đồng nhất, chẳng hạn như trong các máy đa nhân

2 Motivation

Trong khi việc trước đây về quyền công bằng max-min đã tập trung vào các nguồn

tài nguyên duy nhất, sự ra đời của các bộ vi xử lý điện toán đám mây và đa lõi đã làm tăngnhu cầu đối với chính sách phân bổ cho các môi trường nhiều nguồn lực và nhu cầu người

sử dụng không đồng nhất Bởi nhiều nguồn lực chúng tôi có nghĩa là nguồn lực của cácloại khác nhau, thay vì nhiều trường hợp của các nguồn tài nguyên thay thế cho nhau cùng

Để thúc đẩy nhu cầu đối với phân bổ đa tài nguyên, chúng ta vẽ các cấu hình sửdụng tài nguyên của các nhiệm vụ trong năm 2000-nút Hadoop nhóm tại Facebook hơnmột tháng (tháng 10 2010) trong Hình 1 Các vị trí của một vòng tròn trong hình 1 cho biếtcác bộ nhớ và tài nguyên CPU được tiêu thụ bởi các nhiệm vụ Kích thước của một vòngtròn là logarit với số nhiệm vụ trong khu vực của hình tròn Mặc dù phần lớn các nhiệm vụ

là CPU-nặng, có tồn tại những công việc mà bộ nhớ nặng là tốt, đặc biệt là đối với các hoạtđộng giảm

Hiện lập lịch công bằng cho các cụm, như Quincy và Hadoop Fair Scheduler ,bỏqua tính không đồng nhất của nhu cầu người sử dụng, và phân bổ nguồn lực ở mức chi tiếtcủa khe, nơi một khe cắm là một phần cố định của một nút Điều này dẫn đến việc phân bổkhông hiệu quả như một khe cắm là thường xuyên hơn không phải là một trận đấu nghèocho các nhu cầu công việc.

Hình 2 định lượng mức độ công bằng và sự biệt lập của các Hadoop MapReducecông bằng lịch [2, 34] Con số này cho thấy CDF của tỷ lệ giữa nhu cầu công việc CPU vàCPU khe chia sẻ, và các tỷ lệ giữa nhu cầu bộ nhớ nhiệm vụ và chia sẻ bộ nhớ khe Chúngtôi tính toán bộ nhớ khe và cổ phiếu CPU bằng cách chia đôi tổng số lượng bộ nhớ và CPU

do số lượng các khe Một tỷ lệ 1 tương ứng với một kết hợp hoàn hảo giữa nhu cầu côngviệc và nguồn lực khe, một tỷ lệ dưới 1 tương ứng với nhiệm vụ underutilizing nguồn khecủa họ, và một tỷ lệ trên 1 tương ứng với nhiệm vụ trên, khi sử dụng nguồn khe của họ,trong đó có thể dẫn đến trận đòn Hình 2 cho thấy rằng hầu hết các nhiệm vụ hoặcunderutilize hoặc overutilize một số tài nguyên khe của họ Thay đổi số lượng các khe trênmỗi máy sẽ không giải quyết vấn đề như thế này có thể dẫn đến một trong hai trong một sửdụng tổng thể thấp hơn hoặc nhiều nhiệm vụ experiencingpoor hiệu suất do việc sử dụngquá (Phần ee s 7)

"công bằng", nó là không rõ ràng như thế nào để đánh giá và so sánh các phân bổ.

Để giải quyết thách thức này, chúng ta bắt đầu với một tập hợp các tính chất mongmuốn rằng chúng tôi tin rằng bất kỳ chính sách phân bổ nguồn lực cho nhiều tài nguyên vànhu cầu không đồng nhất nên đáp ứng Sau đó chúng tôi mời những đặc tính hướng dẫn sựphát triển của một chính sách phân bổ công bằng Chúng tôi đã tìm thấy bốn thuộc tính sauđây là quan trọng:

1 Chia sẻ khuyến khích: Mỗi người sử dụng nên được tốt hơn off chia sẻ các cluster,hơn độc quyền sử dụng phân vùng riêng của mình của cluster Hãy xem xét mộtcluster với các nút và n người dùng giống nhau Sau đó, người dùng không nên cóthể phân bổ nhiệm vụ nhiều hơn trong một phân vùng cụm gồm 1 / n của tất cả cácnguồn lực.

2 Chiến lược-proofness: Người dùng không nên có thể hưởng lợi bằng cách nói dối

về nhu cầu tài nguyên của họ Điều này cung cấp khả năng tương thích khuyếnkhích, như một người sử dụng không thể cải thiện việc phân bổ của mình bằng cáchnói dối

3 Envy-freeness: Một người sử dụng không nên thích việc phân bổ của người dùngkhác Khách sạn này là hiện thân của ý niệm về sự công bằng [13, 30]

4 hiệu quả Pareto: Nó không phải là có thể làm tăng sự phân bổ của một người sửdụng mà không làm giảm sự phân bổ ít nhất một người dùng khác Khách sạn này làquan trọng vì nó dẫn đến việc tối đa hóa đối tượng sử dụng hệ thống để đáp ứng cácthuộc tính khác

Chúng tôi cũng đã bình luận về chiến lược proofness và chia sẻ khích lệ tài sản, màchúng tôi cho là có tầm quan trọng đặc biệt trong môi trường trung tâm dữ liệu Bằngchứng từ các nhà khai thác điện toán đám mây mà chúng tôi đã nói chuyện với chỉ ra rằngchiến lược proofness là quan trọng, vì nó là phổ biến đối với người dùng cố gắng để thaotác lập lịch Ví dụ, một trong những trung tâm dữ liệu Hadoop MapReduce của Yahoo! cócác số khác nhau của khe cho bản đồ và giảm nhiệm vụ Một người sử dụng phát hiện rarằng các khe bản đồ đã được tranh luận, và do đó đưa ra tất cả các công việc của mình nhưgiảm dài giai đoạn, trong đó sẽ tự làm những công việc mà MapReduce hiện trong giaiđoạn bản đồ của nó Một công ty cung cấp máy tìm kiếm lớn dành riêng cho công việc chỉnếu người sử dụng có thể đảm bảo sử dụng cao Công ty này sớm phát hiện ra rằng ngườidùng sẽ rắc mã của họ với các vòng trong hữu hạn nhân tạo thổi phồng mức độ sử dụng.Hơn nữa, bất kỳ chính sách đáp ứng các bất động sản khuyến khích chia sẻ cũng cungcấp hiệu năng cô lập, vì nó bảo đảm việc phân bổ tối thiểu cho mỗi người dùng (ví dụ, mộtngười sử dụng có thể không làm tồi tệ hơn việc sở hữu 1 / n của cluster) mà không tính đếnnhu cầu của người sử dụng khác

Nó có thể dễ dàng thấy rằng trong trường hợp của một tài nguyên duy nhất, đáp ứng sựcông bằng max-min tất cả các properties.However trên, đạt được những tài sản trongtrường hợp nhiều nguồn lực và nhu cầu người sử dụng không đồng nhất là không nhỏ Ví

dụ, các cơ chế ưu đãi công bằng phân chia trong lý thuyết kinh tế vi mô, cân bằng cạnhtranh từ Thu nhập bình đẳng [22, 30, 33], không strategyproof

Ngoài các đặc tính trên, chúng tôi xem xét đặc tính khác

• Độc tính công bằng tài nguyên: Đối với một nguồn duy nhất, các giải pháp cần giảm

để công bằng max-min

• sự công bằng nút cổ chai: Nếu có một nguồn tài nguyên đó là phần trăm-khôn ngoanđòi hầu hết bởi mỗi người dùng, sau đó các giải pháp để giảm nên công bằng max-min chotài nguyên đó

• Dân số đơn điệu: Khi một người sử dụng rời khỏi hệ thống và tuyên bố từ bỏ cácnguồn lực của mình, không ai trong số các phân bổ của người sử dụng còn lại sẽ giảm

• đơn điệu Resource: Nếu có nhiều nguồn tài nguyên được bổ sung vào hệ thống, không

có sự phân bổ của người dùng hiện tại sẽ giảm

4 Dominant Resource Fairness (DRF).

Chúng tôi đề xuất Dominant Resource Công bằng (DRF), một chính sách phân bổ mớicho nhiều tài nguyên đáp ứng tất cả bốn của các thuộc tính cần thiết trong các phần trước.Đối với mỗi người sử dụng, DRF tính thị phần của mỗi tài nguyên được phân bổ cho người

đó Tối đa trong tất cả các cổ phiếu của một người dùng được gọi là cổ phần chi phối củangười dùng, và các nguồn tài nguyên tương ứng với phần chi phối được gọi là tài nguyênthống trị Người sử dụng khác nhau có thể có các nguồn tài nguyên khác nhau chi phối Ví

dụ, các tài nguyên thống trị của một người dùng chạy một công việc tính toán bị ràng buộc

là CPU, trong khi các nguồn tài nguyên thống trị của một người dùng chạy một I / O côngviệc bị ràng buộc là bandwidth.1 DRF đơn giản chỉ áp công bằng maxmin qua cổ phần chiphối của người sử dụng Đó là, DRF tìm cách tối đa hóa thị phần chiếm ưu thế nhỏ nhấttrong hệ thống, sau đó thứ hai nhỏ nhất, và như vậy

Chúng tôi bắt đầu bằng cáchminh họa DRF với một ví dụ (§4.1), sau đó trình bày một thuật toán cho (§4.2) DRF vàmột định nghĩa về trọng (§4.3) DRF Trong phần 5, chúng tôi trình bày hai chính sách phân

bổ khác: công bằng tài sản, một chính sách đơn giản nhằm mục đích cân bằng tổng hợpnguồn lực được phân bổ cho mỗi người dùng, và cân bằng cạnh tranh từ thu nhập ngangnhau (CEEI), một phổ biến chính sách phân bổ công bằng ưa thích trong kinh tế vi mômiền

Trong phần này, chúng ta xem xét một mô hình tính toán với n người dùng và tàinguyên m Mỗi người sử dụng chạy các nhiệm vụ cá nhân, và mỗi công việc được đặctrưng bởi một vector nhu cầu, xác định số lượng tài nguyên theo yêu cầu của công việc, ví

dụ như, CPU h1, 4 GBI Nói chung, công việc (thậm chí những người thuộc cùng mộtngười dùng) có thể có nhu cầu khác nhau

4.1 An Example.

Hãy xem xét một hệ thống với 9 CPU, 18 GB RAM, và hai người sử dụng, ngườidùng A chạy nhiệm vụ với h1 CPU vector nhu cầu, 4 GBI, và người sử dụng B chạy nhiệm

vụ với CPU h3 vector cầu, 1 GBI mỗi

Trong trường hợp trên, mỗi công việc từ người sử dụng A tiêu thụ 1/9 tổng số CPU

và 2/9 của tổng số bộ nhớ, vì vậy người dùng của một tài nguyên thống trị là bộ nhớ Mỗinhiệm vụ từ người dùng B tiêu thụ 1/3 tổng số CPU và 1/18 của tổng bộ nhớ, vì vậy người

sử dụng tài nguyên ominant B là CPU DRF sẽ bằng cổ phần chi phối của người sử dụng,cho việc phân bổ trong hình 3: ba nhiệm vụ cho người sử dụng A, với tổng số CPU h3, 12GBI, và hai nhiệm vụ cho người sử dụng B, với tổng số CPU h6, 2 GBI Với việc phân bổ

này, mỗi người sử dụng kết thúc với phần vượt trội cùng, tức là, người dùng A được 2/3 bộnhớ RAM, trong khi người dùng B được 2/3 của CPU.

Sự phân bổ này có thể được tính toán học như sau Cho x và y là số các nhiệm vụđược phân bổ bởi DRF cho người dùng A và B, tương ứng Sau đó, người dùng A nhậnCPU hx, 4x GBI, trong khi người dùng B được CPU h3y, y GBI Tổng số lượng tài nguyênđược phân bổ cho cả người dùng là (x + 3Y) CPU và (4x + y) GB Ngoài ra, các cổ phầnchi phối của người dùng A và B là 4x / 18 = 2x / 9 và 3Y / 9 = y / 3, tương ứng (cổ phiếutương ứng của họ về bộ nhớ và CPU) Sau đó phân bổ DRF được đưa ra bởi các giải phápcho các vấn đề tối ưu hóa sau đây:

Giải quyết vấn đề này yields2 x = 3 và y = 2 Do đó, người dùng A được CPU h3,

12 GBI và B được CPU h6, 2 GBI

Lưu ý rằng DRF không cần luôn cân bằng cổ phần chi phối của người sử dụng Khitổng nhu cầu của người dùng được đáp ứng, người dùng sẽ không cần nhiều nhiệm vụ hơn,

vì vậy các nguồn lực dư thừa sẽ được chia đều cho những người sử dụng khác, giống nhưtrong sự công bằng max-min Ngoài ra, nếu một nguồn tài nguyên bị cạn kiệt, người dùngkhông cần tài nguyên có thể vẫn tiếp tục nhận cổ phiếu cao hơn các nguồn tài nguyên khác.Chúng tôi trình bày một thuật toán để phân bổ DRF trong phần tiếp theo

4.2 DRF thuật toán lập lịch

Thuậttoán 1 lãmpseudo-codecho các thuậttoán DRF

scheduling.The dõi tổng nguồn lực phân bổ cho từng người sử dụng cũng như phần chiphối của người dùng, si Tại eachstep, DRF kén người dùng với phần chi phối thấp nhấttrong số những người có nhiệm vụ sẵn sàng để chạy Nếu nhu cầu công việc của ngườidùng có thể hài lòng, tức là, có đủ nguồn lực sẵn có trong hệ thống, một trong nhữngnhiệm vụ của cô được tung ra Chúng tôi xem xét trường hợp tổng quát trong đó ngườidùng có thể có nhiệm vụ với vectơ nhu cầu khác nhau, và chúng tôi sử dụng biến Di đểbiểu thị vector nhu cầu của người sử dụng nhiệm vụ tiếp theo tôi muốn khởi động Để đơngiản, giả mã không nắm bắt được sự kiện của một kết thúc nhiệm vụ Trong trường hợpnày, người sử dụng phát hành các nguồn lực của công việc và DRF lại lựa chọn cho người

sử dụng với các phần chi phối nhỏ nhất để chạy công việc của mình

Hãy xem xét ví dụ hai người dùng trong phần 4.1 Bảng 1 mô tả các quá trình giaoDRF ví dụ này DRF đầu tiên chọn B để chạy một nhiệm vụ Kết quả là, các cổ phiếu của

B trở h3 / 9, 1 / 18i, và cổ phần chi phối trở nên max (3/9, 1/18) = 1/3 Tiếp theo, DRFchọn A, như phần chi phối mình là 0 Quá trình này tiếp tục cho đến khi nó không còn cóthể để chạy các nhiệm vụ mới Trong trường hợp này, điều này xảy ra ngay sau khi CPU

đã bị bão hòa

Vào cuối của việc phân bổ ở trên, người dùng A được CPU h3, 12 GBI, trong khingười dùng B được CPU h6, 2 GBI, tức là, mỗi người sử dụng được 2/3 tài nguyên thốngtrị của mình

Lưu ý rằng trong ví dụ này, phân bổ dừng lại ngay khi bất kỳ tài nguyên được bãohòa Tuy nhiên, trong trường hợp chung, nó có thể là có thể tiếp tục giao nhiệm vụ thậm

chí sau khi một số tài nguyên đã được bão hòa, như một số nhiệm vụ có thể không có bất

kỳ nhu cầu về tài nguyên bão hòa

Các thuật toán trên có thể được thực hiện bằng cách sử dụng một đống nhị phân màcác cửa hàng cổ phần chi phối của mỗi người dùng Mỗi quyết định lập kế hoạch sau đóphải mất O (log n) thời gian cho n người dùng

4.3 weighted DRF.

Trong thực tế, có rất nhiều trường hợp trong đó phân bổ nguồn lực đều trên tất cảngười sử dụng không phải là policy.Instead mong muốn, chúng ta có thể phân bố nhiều tàinguyên hơn cho người sử dụng chạy các công việc quan trọng hơn, hoặc cho người dùng

đã đóng góp thêm nguồn lực để các cluster Để đạt được mục tiêu này, chúng tôi đề xuấttrọng DRF, một sự tổng quát của cả DRF và trọng sự công bằng max-min

Với trọng DRF, mỗi i dùng có liên quan đến một vector trọng lượng Wi = (wi, 1, ,

Wi, mi), nơi wi, j đại diện cho trọng lượng của người dùng i cho tài nguyên j Các địnhnghĩa của một cổ phần chi phối cho người dùng i thay đổi si = maxj {ui, j / wi, j}, nơi ui, j

là người sử dụng tôi chia sẻ của tài nguyên j Một trường hợp đặc biệt quan tâm là khi tất

cả các trọng số của người sử dụng tôi đều bình đẳng, tức là, wi, j = wi (1 ≤ j ≤ m) Trongtrường hợp này, tỷ lệ giữa các cổ phần chi phối của người dùng i và j sẽ chỉ đơn giản là

wi / wj Nếu trọng lượng của tất cả người dùng được thiết lập để 1, trọng DRF giảmtrivially để DRF

5 Alternative Fair Allocation Policies.

Xác định phân bổ công bằng trong một hệ thống đa nguồn tài nguyên không phải làmột câu hỏi dễ dàng, như khái niệm "công bằng" là tự mở để thảo luận Trong những nỗlực của chúng tôi, chúng tôi xem xét nhiều chính sách phân bổ trước khi quyết định DRFnhư là chỉ thỏa mãn tất cả bốn của các thuộc tính cần thiết tại mục 3: chia sẻ khích lệ, chiếnlược proofness, hiệu quả Pareto, và ghen tị-freeness Trong phần này, chúng ta xem xét haitrong số những lựa chọn thay thế, chúng tôi đã điều tra: Công bằng tài sản, một chính sáchđơn giản và trực quan mà nhằm mục đích cân bằng tổng hợp nguồn lực được phân bổ chomỗi người dùng, và cân bằng cạnh tranh từ Thu nhập bình đẳng (CEEI), các chính sách vàlựa chọn khá phân bổ nguồn lực trong lĩnh vực kinh tế vi mô

5.1 Công bằng tài sản.

Ý tưởng đằng sau tài sản Công bằng là những phần bằng nhau của các nguồn tàinguyên khác nhau có giá trị như nhau, tức là 1% của tất cả các CPU có giá trị là giống như1% bộ nhớ và 1% / O băng thông I Công bằng tài sản sau đó cố gắng để cân bằng các giátrị tài nguyên tổng hợp phân bổ cho mỗi người dùng Đặc biệt, Công bằng tài sản tính chomỗi người dùng i phần theaggregate xi = Pj si, j, nơi si, j là chia sẻ tài nguyên j cho ngườidùng i Sau đó nó được áp dụng max-min trên cổ phiếu tổng hợp của người sử dụng, ví dụ,

nó liên tục tung ra các nhiệm vụ cho người sử dụng với các phần tổng hợp tối thiểu

Hãy xem xét các ví dụ trong phần 4.1 Vì có hai lần như nhiều GB của RAM nhưCPU (tức là, 9 CPU và 18 GB RAM), một CPU có giá trị gấp đôi so với một GB bộ nhớRAM Giả sử rằng một trong GB trị giá $ 1 và một CPU là giá trị $ 2, sau đó người dùng Adành 6 $ cho mỗi công việc, trong khi người dùng B dành $ 7 Cho x và y là các số nhiệm

vụ giao tài sản Công bằng cho người sử dụng A và B, tương ứng Sau đó, việc phân bổ tàisản hợp lý được đưa ra bởi các giải pháp cho các vấn đề tối ưu hóa sau đây:

Giải quyết các vấn đề trên sản lượng x = 2,52 và y = 2,16 Vì vậy, người dùng Ađược CPU h2.5, 10.1 GBI, trong khi người dùng B được CPU h6.5, 2.2 GBI, tương ứng

Trong khi chính sách phân bổ này có vẻ hấp dẫn trong sự đơn giản của nó, nó cómột nhược điểm quan trọng: nó vi phạm sở hữu chia sẻ khích lệ Như chúng ta thấy trongPhần 6.1.1, công bằng tài sản có thể dẫn đến một người sử dụng nhận được ít hơn 1 / n củatất cả các nguồn lực, trong đó n là tổng số người dùng

5.2 Cân bằng cạnh tranh từ Thu nhập bình đẳng.

Theo lý thuyết kinh tế vi mô, phương pháp ưa thích để phân chia các nguồn lực làkhá cân bằng cạnh tranh từ Thu nhập bình đẳng (CEEI) [22, 30, 33] Với CEEI, mỗi người

sử dụng nhận ban đầu 1 / n của mỗi tài nguyên, và sau đó, mỗi người sử dụng tài nguyênnghề của mình với những người dùng khác trong một market.3 cạnh tranh hoàn hảo Kếtquả của CEEI là cả ghen tị miễn phí và hiệu quả Pareto

Chính xác hơn, việc phân bổ CEEI được đưa ra bởi các thương lượng Nashsolution4 [22, 23] Các giải pháp thương lượng Nash chọn phân bổ khả thi nhằm tối đa hóa

Qi ui (ai), nơi ui (ai) là tiện ích cho người sử dụng tôi nhận được từ việc giao cô ai Để đơngiản hóa việc so sánh, chúng tôi giả định rằng các tiện ích mà người dùng nhận được từviệc giao cô chỉ đơn giản là phần chi phối, si của mình

Xem xét lại các ví dụ hai người dùng trong phần 4.1 Nhớ lại rằng cổ phần chi phốicủa người A 4x / 18 = 2x / 9, trong khi các cổ phần chi phối của người dùng B là 3Y / 9 = y/ 3, trong đó x là số lượng nhiệm vụ được giao để A và y là số nhiệm vụ được giao B Tối

đa hoá các sản phẩm của các cổ phần chi phối là tương đương với tối đa hóa các sản phẩm

x · y Như vậy, CEEI nhằm giải quyết các vấn đề tối ưu hóa sau đây

Thật không may, trong khi CEEI là ghen tị miễn phí và Pareto cách hiệu ficient, nóchỉ ra rằng nó không phải là chiến lược bằng chứng, như chúng ta sẽ thấy trong phần 6.1.2

Do đó, người dùng có thể tăng phân bổ của họ bằng cách nói dối về nhu cầu tài nguyên củahọ

5.3 So sánh với DRF.

Để cung cấp cho người đọc một sự hiểu biết trực quan của tài sản Công bằng vàCEEI, chúng ta so sánh phân bổ của họ ví dụ trong phần 4.1 để mà của DRF trong hình 4