THỬ NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP NGOẠI SUY THỐNG kê TUYẾN TÍNH để dự báo NHỮNG yếu tố KHÍ TƯỢNG THỦY văn BIỂN

THỬ NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP NGOẠI SUY THỐNG KÊ TUYẾN TÍNH ĐỂ DỰ BÁO NHỮNG YẾU TỐ KHÍ TƯỢNG THỦY VĂN BIỂN THỬ NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP NGOẠI SUY THỐNG KÊ TUYẾN TÍNH ĐỂ DỰ BÁO NHỮNG YẾU TỐ KHÍ TƯỢNG THỦY VĂN BIỂN Bởi: PGS TS NGƯT Phạm Văn Huấn nguyentaihoi KS Nguyễn Tài Hợi – Trung tâm KTTV biển PTS Phạm Văn Huấn - Đại học quốc gia Hà Nội Cho tới phương pháp tính dự báo yếu tố khí tượng nthủy văn biển sở thủy động số trị chưa phát triển độ xác thấp khó khăn liên quan tới việc thiết lập điều kiện biên điều kiện đầu Trong phương pháp thống kê thuận tiện cho việc tính toán thực tế với nhiều trường hợp tỏ hiệu Dưới giới thiệu số kết thử nghiệm với phương pháp ngoaqị suy thống kê hay phương pháp thống kê động lực Alekhin [1] xây dựng chương trình tính toán thực hành thuận lợi để dự báo số yếu tố hải văn khí tượng biển lấy trung bình quy mô thời gian cỡ tháng năm Về phương pháp thống kê động lực dự báo trình vĩ mô Tư tưởng phương pháp thống kê động lực Alekhin đề xướng nhằm đối tượng trình cỡ lớn, tức trình lấy trung bình quy mô rộng theo không gian (và) theo thời gian để đảm bảo hệ nhiều nguyên nhân, nguyên nhân có ảnh hưởng nhau, không trội hẳn so với Những nguyên nhân phần lại hệ hàng loạt trình khác, tức có sơ đồ hình nguyên nhân tác động tới yếu tố mà cần dự báo Biến 1/7 THỬ NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP NGOẠI SUY THỐNG KÊ TUYẾN TÍNH ĐỂ DỰ BÁO NHỮNG YẾU TỐ KHÍ TƯỢNG THỦY VĂN BIỂN động nhiều hướng vô số nguyên nhân thiết lập yếu tố cần dự báo chế độ dao động ổn định thời gian, đặc trưng tính liên hệ nội giá trị tiền sử, tương lai Tính liên hệ nội thể ổn định hàm tự tương quan Một hàm tương quan yếu tố ổn định, ngoại suy yếu tố cách tin cậy; gọi phương pháp phương pháp ngoại suy thống kê tuyến tính theo chất tính toán Trong thực tế chuỗi quan trắc đủ dài, kiểm tra ổn định hàm tương quan cách tính hàm đoạn quan trắc so sánh với Vì vậy, với yếu tố khí tượng hải văn lấy trung bình theo tháng, mùa năm, đặc trưng trung bình vùng biển, mặt cắt với hàm tương quan ổn định sử dụng phương pháp dự báo Xét theo nghĩa phương pháp dự báo nghiên cứu có tính vạn năng, nghĩa sử dụng để dự báo nhiều yếu tố tự nhiên quy mô lớn Phương trình dự báo phương pháp ngoại suy thống kê tuyến tính thủ tục tính toán Giá trị dự báo qt (là đại lượng quy tâm theo trị số trung bình đại lượng cần dự báo Q ) biểu diễn dạng quan hệ tuyến tính với giá trị biết thời điểm trước phương trình qt = km,1qt − m + km,2qt − m − + +km,θqt − m − θ + (1) m − thời hạn dự báo, m = 1,2, ; θ − số lượng giá trị biết đại lượng q dùng phương trình dự báo Những hệ số ngoại suy tuyến tính k1,k2, ,kθ ứng với giá trị xác định m làm thành hàm hệ số ngoại suy tuyến tính km, xác định thực nghiệm từ quaqn trắc thực tế Người ta thường sử dụng phương pháp bình phương nhỏ để xác định giá trị hàm km Theo phương pháp này, trị số km,i,i = 1,2, ,θ xác định cho tổng bình phương sai số ngoại suy theo công thức (1) so với quan trắc thực tế đạt cực tiểu, tức ∑Nt =−1θ (qt − km,1qt − m − km,2qt − m − − − km,θqt − m − θ + 1)2 = (2) với N − tổng số quan trắc đại lượng q Khảo sát điều kiện cực trị (2) dẫn tới hệ phương trình chuẩn tắc sau để tính trị số hàm km: 2/7 THỬ NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP NGOẠI SUY THỐNG KÊ TUYẾN TÍNH ĐỂ DỰ BÁO NHỮNG YẾU TỐ KHÍ TƯỢNG THỦY VĂN BIỂN km,1r0 + km,2r1 + +km,θrθ − = rm km,1r1 + km,2r0 + +km,θrθ − = rm + (3) km,1rθ − + km,2rθ − + +km,θr0 = rm + θ − Ở r hàm tự tương quan chuỗi thời gian q Thấy việc xác định trị số hàm hệ số ngoại suy tuyến tính km quy việc giải hệ phương trình đại số tuyến tính gồm θ phương trình với θ ẩn số Với m khác nhau, hệ phương trình khác số hạng tự vế phải Như vậy, bước tính toán để thực mô hình dự báo gồm: a) Thiết lập chuỗi thời gian gồm giá trị quan trắc đại lượng q quy tâm theo trị số trung bình chuỗi qi = Qi − N ∑Nt = Qt,i = 1,2, ,N b) Tính giá trị hàm tự tương quan chuẩn hóa theo công thức rk = ∑N − k qiqi + k √ i=1 ,k N−k ∑ (q )2∑N (qj)2 i=1 i j=k = 0,1, ,m + θ − c) Giải hệ phương trình chuẩn tắc (3) phương pháp quen thuộc phương pháp tính phương pháp Gauxơ phương pháp lặp Zeiden Những thủ tục tính toán theo sơ đồ thực chương trình xây dựng chuyên dụng cho phương pháp Xác định hàm hệ số ngoại suy tối ưu Kinh nghiệm dự báo trình tự nhiên quy mô lớn [1] phương pháp ngoại suy thống kê tuyến tính cho thấy ứng với số lượng θ số hạng vế phải (1) khác cho hiệu dự báo khác Người ta cho rằng, tùy thuộc vào cấu trúc biến động dao động trình dự báo mà tồn giá trị θ tối ưu làm cho dự báo trình đạt hiệu cao Tác giả phương pháp thống kê động lực nhiều người áp dụng phương pháp vào trình thủy văn hải dương học ý khảo sát nhằm xác định giá trị tối ưu θ yếu tố dự báo cụ thể tìm giá trị tối ưu nằm khoảng từ đến 30 bước thời gian (tháng năm) 3/7 THỬ NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP NGOẠI SUY THỐNG KÊ TUYẾN TÍNH ĐỂ DỰ BÁO NHỮNG YẾU TỐ KHÍ TƯỢNG THỦY VĂN BIỂN Chương trình tính bao gồm thủ tục tự động khảo sát số lượng tối ưu số hạng vế phải phương trình dự báo (1) Trị số tối ưu θ xác định cách thiết lập phương trình dự báo dạng (1) với θ khác nhau, biến đổi từ đến 60-70, ứng với phương trình dự báo thực dự báo kiểm tra lại chuỗi số liệu phụ thuộc cho số hạng chuỗi, tính hệ số tương quan chuỗi quan trắc chuỗi nhận công thức (1), tính độ đảm bảo dự báo xác định θ tối ưu Hệ số tương quan chung giá trị quan trắc qi giá trị dự báo tương ứng q'i tính theo công thức R0 = ∑S √ q q' i=1 i i ∑S (qi)2∑S (q' )2 i=1 i=1 i S − tổng số dự báo thử, S = N − θ Còn độ đảm bảo dự báo thử (dự báo phụ thuộc) xác định tỷ số phần trăm số dự báo tổng số dự báo thử S thực Một số kết thử nghiệm phương pháp dự báo yếu tố khí tượng thủy văn biển Trong mục nêu số kết thử nghiệm áp dụng phương pháp số chuỗi thời gian yếu tố khí tượng thủy văn biển mà có Bảng tóm tắt đặc trưng chuỗi số liệu xuất phát Bảng Những chuỗi số liệu sử dụng để thử nghiệm TT Tên chuỗi Độ gián đoạn Độ dài chuỗi Nhiệt độ nước biển trạm Hòn Dấu tháng 441 (4/1956 – 12/1992) Nhiệt độ nước biển trạm Phú Quý tháng 139 (6/1979 – 12/1990) Nhiệt độ nước biển trạm Côn Đảo tháng 140 (5/1979 – 12/1990) Nhiệt độ không khí trạm Hòn Dấu tháng 418 (4/1956 – 12/1990) Nhiệt độ không khí trạm Phú Quý tháng 139 (6/1979 – 12/1990) Nhiệt độ không khí trạm Côn Đảo tháng 140 (5/1979 – 12/1990) Lượng mưa tháng trạm Hải Phòng tháng 480 (1/2005 – 12/1944) Với chuỗi thử thiết lập phương trình dự báo dạng (1) với số θ biến đổi từ đến 65 cho thời hạn dự báo từ đến 12 bước thời gian Đã thực 4/7 THỬ NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP NGOẠI SUY THỐNG KÊ TUYẾN TÍNH ĐỂ DỰ BÁO NHỮNG YẾU TỐ KHÍ TƯỢNG THỦY VĂN BIỂN dự báo kiểm tra tất chuỗi Đồng thời thử thực dự báo độc lập, cách trích phần cuối chuỗi gồm vài chục số liệu khỏi chuỗi, không tham gia vào tính hàm tự tương quan, sau dự báo kiểm tra số liệu Trong đánh giá dự báo, sử dụng sai số cho phép phần năm biên độ tính toán tiêu khắt khe so với biên độ tự nhiên yếu tố Biên độ tính toán tính tổng giá trị tuyệt đối chênh lệc dương âm lớn yếu tố xét hai lần quan trắc cách khoảng thời gian thời hạn dự báo Thí dụ, với chuỗi nhiệt độ nước biển Hòn Dấu, biên độ tự nhiên tính 15,5 oC biên độ tính toán 12,0 oC Thấy rằng, với tất chuỗi số liệu, để đạt hệ số tương quan chung giá trị thực dự báo mức không nhỏ 0,98 độ đảm bảo dự báo 95 % thường cần tới cỡ hai chục số hạng vế phải phương trình dự báo (1) Để đạt dự báo với độ đảm bảo cao sử dụng tới cỡ 60-70 số hạng Những dự báo với độ đảm bảo cao đạt sử dụng 20 60 số hạng với số lượng số hạng lớn bao quát hết thông tin biến trính năm, đồng thời tính đến chu trình dao động nhiều năm rõ đại đa số yếu tố khí tượng hải văn vùng biển chu trình 2-3 năm 5-7 năm (hình 1) Hình Phổ nhiệt độ nước trạm Hòn Dấu (a) Phú Quý (b) Nhận thấy yếu tố dao động với chu kỳ dài khoảng gần năm 5/7 THỬ NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP NGOẠI SUY THỐNG KÊ TUYẾN TÍNH ĐỂ DỰ BÁO NHỮNG YẾU TỐ KHÍ TƯỢNG THỦY VĂN BIỂN Hình So sánh giá trị nhiệt độ nước quan trắc trạm Hòn Dấu (đường liền nét) với dự báo (đường gạch nối) Khảo sát thấy sử dụng số lượng số hạng phương trình dự báo nhỏ cỡ vài ba số phương pháp dự báo thống kê đơn giản khó đạt kết cao Đặc biệt trường hợp dự báo quán tính túy (khi θ = 1) độ đảm bảo dự báo thấp nhiều, trình nhiệt biển nói riêng trình khí tượng hải văn nói chung, biết, có quán tính lớn Hình so sánh giá trị thực dự báo độc lập thời hạn tháng thí dụ với nhiệt độ nước Hòn Dấu Đa số dự báo có sai số nhỏ nhiều so với sai số cho phép Những sai số lớn xảy với tháng mà yếu tố đạt cực đại cực tiểu năm dị thường lớn Đối với tất chuỗi khác bảng kết dự báo hoàn toàn tương tự: hệ số tương quan giá trị thực dự báo đạt 0,95 độ đảm bảo dự báo độc lập đạt 90 % Đáng ý thử nghiệm dự báo với thời hạn dự báo khác (có thể đến 12 bước thời gian) cho kết Điều thực chất mô hình thống kê cho phép khôi phục xu trình tương lai kế cận thời điểm lập dự báo mà thời đoạn dài khoảng thời gian cấu trúc dao động yếu tố dự báo tương đối ổn định Trong chương trình tính dự báo thực hành, chức nêu trên, ý xây dựng thủ tục tính toán cho số liệu quan trắc tham gia vào trình tính hàm tương quan thiết lập hệ phương trình chuẩn tắc xác định trị số hàm 6/7 THỬ NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP NGOẠI SUY THỐNG KÊ TUYẾN TÍNH ĐỂ DỰ BÁO NHỮNG YẾU TỐ KHÍ TƯỢNG THỦY VĂN BIỂN ngoại suy tối ưu km hàm tương quan có biến động thời đoạn dự báo tự động tính đến làm cho dự báo hiệu Thay cho kết luận, nhận xét phương pháp ngoại suy thống kê tuyến tính hoàn toàn sử dụng hiệu để dự báo nhiều đặc trưng khí tượng hải văn Điều quan trọng dễ sử dụng, không đòi hỏi nhiều liệu ban đầu Ngoài ra, có ích công tác thực tiễn xử lý số liệu khí tượng thủy văn khôi phục quan trắc khuyết khứ, tạo lập biến trình năm yếu tố nhằm mục đích khác TÀI LIỆU THAM KHẢO Alekhin Iu.M Dự báo thống kê địa vật lý LGU, L, 1963 (tiếng Nga) 7/7 ... tính hàm tương quan thiết lập hệ phương trình chuẩn tắc xác định trị số hàm 6/7 THỬ NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP NGOẠI SUY THỐNG KÊ TUYẾN TÍNH ĐỂ DỰ BÁO NHỮNG YẾU TỐ KHÍ TƯỢNG THỦY VĂN BIỂN ngoại suy tối...THỬ NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP NGOẠI SUY THỐNG KÊ TUYẾN TÍNH ĐỂ DỰ BÁO NHỮNG YẾU TỐ KHÍ TƯỢNG THỦY VĂN BIỂN động nhiều hướng vô số nguyên nhân thiết lập yếu tố cần dự báo chế độ dao động... số dự báo thử, S = N − θ Còn độ đảm bảo dự báo thử (dự báo phụ thuộc) xác định tỷ số phần trăm số dự báo tổng số dự báo thử S thực Một số kết thử nghiệm phương pháp dự báo yếu tố khí tượng thủy