Thiết kế cơ cấu cam

Chọn cung có độ cong lớn nhất trên biên. Vẽ 3 đường tròn bằng nhau, bán kính bất kì, nối hai đường thẳng qua 2 điểm giao nhau của hai đường tròn ta được N ON = (O: là tâm của đường tròn còn lại).

1/ Tính và vẽ họa đồ cơ cấu. Ta có: k = 6,1 180 180 vk lv = θ− θ+ = φ φ ⇒ góc lắc của khâu 3 là: 0 54,41 16,1 )16,1(180 = + − = θ +) (mm) 4888,487 20,77 tg2 370 2 2tg H c 0 ≈== θ = +) (mm) 522 77,20sin2 370 2 2sin H b 0 ≈= θ = +) (mm) 550 2 522488 2 cb a = + = + = +) (mm) 5,252 2 505 2 a l AC === +) (mm) 89,5 sin20,77 . 5,252 2 sin . ll 0 ACAB ≈= θ = +) y = 0,15a = 0,15 . 505 = 75,75 ≈ 76 (mm) (*) Ta chọn đoạn biểu diễn của c là 150 (mm) Khi đó tỉ lệ xích 25,3 150 488 150 c l === µ (mm/mm) Do đó ta có đoạn biểu diễn của: b là 161 25,3 522b l ≈= µ (mm) AC là 78 25,3 5,252l l AC ≈= µ (mm) AB là 28 25,3 5,89l l AB ≈= µ (mm) y là 23 25,3 76y l ≈= µ (mm) a là 155 25,3 505a l ≈= µ (mm) (*) Các bước vẽ họa đồ cơ cấu: - Xác định AC thẳng đứng sao cho l AC = 78 (mm) - Xác định B: +) Vẽ đường tròn (A;28) (AB = 28 mm) +) Vẽ đường thẳng // Ox qua A cắt (A;28) tại B 0 (phía trái so với AC) +) Dựng tia At sao cho AtB 0 =130 0 ⇒ B = At ∩ (A;28) - Kẻ BC, trên BC xác định D sao cho CD = 161 (mm) - Vẽ khâu 5 như hình vẽ với a = 155 (mm) Với y = 23 (mm) 2, Tính, vẽ họa đồ vận tốc cơ cấu. Vận tốc tay quay 1 ω = 5 60 50.2 60 n2 1 ≈ π = π (rad/s) +) Ta thấy B 1 ≡ B 2 tại mọi thời điểm ⇒ v 1 B = v 2 B ⇒ v 1 B = AB 1 l . ω = v 2 B = 5 . 0,0895 = 0,45 (m/s) {chiều theo chiều 1 ω +) B 3 ≡ B 2 tức thời v 3 B = { ⊥ BC v 2 B + { ⊥ AB v r BB 23 = //BC Chiều, trị số? v 3 C + {= 0 v 33 BC ⊥ BC Chiều, trị số? Chọn đoạn biểu diễn v 1 B là PB 1 = 30 (mm) ⇒ Tỉ lệ xích 015,0 30 45,0 PB v 1 B v 1 ===µ ( m/s / mm ) +) PB 3 biểu diễn vận tốc v 3 B và có trị số là: v 3 B = v µ . PB 3 = 0,015 . 27 = 0,405 (m/s) +) B 2 B 3 biểu diễn vận tốc v r BB 23 và có trị số là: v 2 r BB 3 = v µ . B 3 B 2 = 0,015 . 13 = 0,195 (m/s) Theo nguyên lý đồng dạng thuận ta có: 100 161 l l PB PD CB CD 3 3 == (CB đo được từ họa đồ cơ cấu) ⇒ PD 3 = 1,61. 27 ≈ 43 (mm) +) PD 3 biểu diễn vận tốc v 3 D và có trị số là: v 3 D = v µ . PD 3 = 0,015 . 43 = 0,645 (m/s) +) D 3 ≡ D 4 tại mọi thời điểm ⇒ v 4 D = v 3 D = 0,645 (m/s) +) D 5 ≡ D 4 tức thời ⇒ +) PD 5 biểu diễn vận tốc v 5 D và có trị số là: v 5 D = v µ . PD 5 = 0,015 . 42 = 0,63 (m/s) +) D 5 D 4 biểu diễn vận tốc v r DD 45 và có trị số là: v r DD 45 = v µ . D 5 D 4 = 0,015 . 9 = 0,135 (m/s) +) 3 ω = CD D l v 3 = 23,1 522,0 645,0 = (rad/s) = 2 ω +) 4 ω = 5 ω = 0 3/ Vẽ họa đồ gia tốc của kết cấu. +) B ' 1 = B ' 2 tại mọi điểm nên a ' 2 B = a ' 1 B +) Gia tốc hướng tâm của B 1 là: a 1 B = a n B 1 = a n B 2 = 2 1 ω . l AB = (5) 2 . 89,5 . 10 -3 = 22,4 (m/s 2 ) +) B 3 ≡ B 2 tức thời nên ta có: a 3 B = a n B 2 + {//AB a t B 2 + {=0 a n BB 23 + quay 90 0 theo chiều 2 ω a t BB 23 = //BC quay 90 0 theo chiều 2 ω a 3 C + {=0 a t CB 33 + {//BC a n CB 33 + ⊥ BC B C a k CB 33 {=0 +) a 3 B = BC t CB l a 33 + a n B 3 +) a n CB 33 = 2 3 ω . l BC = (1,23) 2 . 0,422 = 0.64 (m/s 2 ) +) a k BB 23 = 2 2 ω . v 2 r BB 3 = 2 . 1,23 . 0,195 = 0,5 (m/s 2 ) +) Chọn đoạn biểu diễn của PB ' 1 là 100 (mm) = P ' B ' 1 ⇒ Tỉ lệ xích a µ = ' 1 ' B BP a 1 = 100 4,22 = 0,224 ( m/s2 / mm ) v 5 D = {//x v 4 D + { ⊥ BC v r DD 45 { ⊥ x +) Ta có đoạn biểu diễn của a k BB 23 là: B ' 1 k = a k BB 23 a µ = 224,0 5,0 = 2 (mm) +) Đoạn biểu diễn của a n CB 33 là: P'N = a n CB 33 a µ = 224,0 64,0 = 3 (mm) +) D 3 ≡ D 4 tại mọi thời điểm ⇒ a 3 D = a 4D +) a 3 B = P'B ' 3 . a µ = 42 . 0,224 = 9,4 (m/s 2 ) Theo nguyên lý đồng dạng thuận ta có: ' 3 ' 3 ' B'P DP = CB CD l l ⇒ P'D ' 3 = P'B ' 3 . CB CD l l = 42 . ≈ 422,0 522,0 52 (m) (P'B ' 3 đo được trên họa đồ gia tốc) ⇒ a 3 D = 52 . 0,224 = 11,6 (m/s 2 ) +) a r BB 23 = a µ . k B ' 3 = 0,224 . 60 = 13,44 (m/s 2 ) +) D 4 ≡ D 5 tức thời nên ta có: a 5D = a 4D + {= a 3 D a r 4DD 5 { ⊥ x Trên họa đồ gia tốc ta đo được P'D ' 5 = 64 (mm) ⇒ a 5D = a µ . P'D ' 5 = 0,224. 64 = 14,3 (m/s 2 ) D ' 5 D ' 4 = 23 (mm) ⇒ a r 4DD 5 = a µ . D ' 5 D ' 4 = 0,224. 23 = 5,15 (m/s 2 ) +) 3 ε = BC t B l a 3 = 1,19 422,0 36 . 224,0 . ' 3 == BC a l NB µ (rad/s 2 ) = 2 ε +) 5 ε = 4 ε = 0 4. Tính áp lực các khớp động và momen cân bằng về khâu dẫn +) Trọng lượng khâu 3: G 3 = m 3 . g = 17 . 10 = 170 (N) Trọng lượng khâu 5: G 5 = m 5 . g = 53 . 10 = 530 (N) +) Trị số lực cắt F  : F = 1300 (N) +) Vị trí lực cắt: y = 0,15a =76 (mm) Tách cơ cấu thành hai nhóm tính định (4,5) và (2,3) và khâu dẫn 1. Khi đó ta sẽ có các lực tác động vào các khớp động N 05 , N 54 , N 34 , N 03 , M cb , N 12 +) Viết phương trình cân bằng cho nhóm tính định gồm hai khâu (4,5) 5 G + 5 qt F + 05 N + 34 N + P = 0 Trong đó: +) 5 G : Đặt tại trọng tâm khâu 5 hướng xuống dưới. +) F : Lực cắt. +) 5 qt F : Lực quán tính tác dụng vào khâu 5, phương qua trọng tâm S 5 của khâu và cùng phương, ngược chiều với a 5 S 5 qt F = - m 5 . a 5 S ( a 5 S = a 5 D = 8,14 m/s 2 ) F qt 5 = m s . a 5 S = 55 . 8,14 = 423,38 (N) +) 05 N : Áp lực của giá động tác dụng lên khâu 5, phương // x, giá trị chưa biết. +) 34 N : Do khâu 3 tác dụng vào khâu 4, phương và trị số chưa biết. +) Tách riêng khâu 4 ta có: Phương trình cân bằng momen ( ) 0 x 0N . xFm 54D =⇒== ∑ Chiếu hai lực ( 34 N , 54 N ) lên phương thẳng đứng: 0 34 90 0cos 0cos . NY =γ⇒=γ⇒=γ= ∑ Vậy 34 N có phương vuông góc với phương thẳng đứng (// x). +) Vẽ đa giác lực. Với tỉ lệ xích p µ = 20 (N/mm) và a là gốc của đa giác lực Khi đó có đoạn biểu diễn +) P là: ap = 65 20 1300 == p F µ (mm) (// x) +) 5 G là: pG 5 = 26 20 520 G p 5 == µ (mm) ( ⊥ x) +) 5 qt F là: G 5 F qt 5 = 21 20 423 5 ≈= p qt F µ (mm) ( 5 D a ↑↓ ) +) Xác định 34 N và 05 N . - Từ a kẻ ay ⊥ x - Từ F qt 5 kẻ F qt 5 x // x - N 34 = ay ∩ P qt 5 x Từ họa đồ lực ta có: N 34 = 38 . p µ = 38 .20 = 760 (N) N 05 = 26 . p µ = 26 . 20 = 520 (N) +) Xét nhóm tính định thứ 2 gồm 2 khâu (3,2) Ta có N 43 = -N 34 và có trị số: N 43 = N 34 = 760 (N) Phương trình cân bằng lực: G 3 + F qt 3 + N 43 + N 03 + N 12 =0 Với: + G 3 : trọng lượng khâu 3, đặt tại trọng tâm S 3 , có trị số G 3 = 140 (N) Trọng tâm S 3 xác định trên họa đồ cơ cấu với l 3 CS = 2 l CD = 2 522 = 261 (mm) + F qt 3 : lực quán tính của khâu 3, ( 3 S a ↑↓ ) : F qt 3 = - m 3 a 3 S Để xác định F qt 3 phải xác định a 3 S Theo nguyên lý đồng dạng thuận với P'S ' 3 là đoạn biểu diễn của a 3 S trong họa đồ gia tốc thì ta có: ' 3 ' 3 D'P S'P = CD 2/CD l l = 0,5 ⇒ P'S ' 3 = 0,5 P'D ' 3 = 0,5 . 52 = 26 (mm) ⇒ a 3 S = a µ . P'S ' 3 = 0,224 . 26 ≈ 5,8(m/s 2 ) ⇒ F qt 3 = m 3 . a 3 S = 14 . 5,8 = 81,2 (N) +) Xác định N 12 , xét riêng khâu 2 chịu sự tác dụng của N 32 , N 12 +) N 12 đặt tại B chưa= biết phương và trị số +) N 32 vuông góc với CD, trị số chưa biết. Với giả thiết chiều của các lực như hình vẽ. +) Xét phương trình cân bằng của khâu 2 12 N + 32 N = 0 Giả sử 32 N cách B một khoảng là y* ta có: )F(m B  ∑ = y* . N 34 = 0 ⇒ y* = 0 ⇒ N 32 có điểm đặt tại B. Mặt khác 0NN X n 1232 =−= ∑ 0N Y t 12 == ∑ +) Xét khâu 3 )F(m C  ∑ = N 43 . l CD . cos10,28 0 + M 3 S - N 23 . l BC - G 3 . l CS 3 . sin10,28 0 - F qt 3 . l CS 3 . sin 1 γ Trong đó: +) M 3 S là Momen quán tính đối với khâu 3, chiều ngược chiều quay của 3 ε , có trị số là: M 3 S = m 3 . 3 ε = 14 . 19,1 = 267,4 (N) sin 1 γ = 3 3 S t S a a = 3 3 B t B a a = 3424,5 5792,4 = 0,857 ⇒ N 23 = 422,0 )857,0.2/677,0.64,45016,0.2/677,0.140177984,0.677,0.760( −−− ≈ 747 (N) = N 32 = N 12 +) Vẽ họa đồ véc tơ lực. +) 23 N có phương ⊥ CD, chiều từ trái sang phải, có giá trị biểu diễn là 35,37 20 747 = (mm) +) 3 G có giá trị biểu diễn là 7 20 140 = (mm) +) 3 qt F có giá trị biểu diễn là 3,2 20 64,45 ≈ (mm), phương ≡ phương 3 S a +) 03 N được xác định theo phương pháp đa giác lực khép kín. Theo họa đồ ta đo được giá trị biểu diễn của là 12 (mm) ⇒ N 03 = 12 . p µ = 12 . 20 = 240 (N) ⇒ N 32 = N n 12 = N 12 +) Xét khâu 1: Ta có: ( ) 030,2 cos . l . N MFm 0 AB211/cbA ∑ =+−= ⇒ M 1/cb = N 21 . l AB . cos30,2 0 = 747 . 0,116 . 0,8642 = +74,89 (Nm) Dấu (+) chứng tỏ M 1/cb cùng chiều với chiều quay của 1 ω . 5/ Tính Momen thay thế các lực và momen quán tính về khâu dẫn 1. +) Tính momen thay thế các lực: Công thức tính momen thay thế các lực: M tt = ∑ =       ω ω + ω n 1i 1 i i 1 1 1 M v . P Áp dụng vào bài ta có:M tt = [ ] 5 53 S S5S3 1 v. Pv . Gv . G 1 ++ ω +) v 3 S = 0,3230,645 . 5,0 v5,0 v. 33 3 DD === CD CS l l (m/s) +) v 5 S = v 5 D = 0,63 (m/s) Khi đó 5 S3 v . G = 140 . 0,63 .cos90 0 = 0 F . 5 S v = 1200 . 0,63 .cos180 0 = -756 (N) ⇒ M tt/1 = )v . v . ( 1 53 S3 1 FG S + ω = 67,89- 756) - (45,22 47,10 1 = (Nm) +) Tính momen quán tính thay thế về khâu dẫn 1: Ta có: J tt/1 = ∑ =       ω ω + ω n 1i 2 1 i S 2 1 S i )(J) v ( m i 1 Áp dụng vào bài ta có:J tt/1 = m 3 2 1 S ) v ( 3 ω + m 5 2 1 S ) v ( 5 ω + J 3 S 2 1 3 )( ω ω Trong đó: m 3 2 1 S ) v ( 3 ω = 14 013,0) 47,10 323,0 ( 2 = (kgm 2 ) m 5 2 1 S ) v ( 5 ω = 52 19,0) 47,10 63,0 ( 2 = (kgm 2 ) J 3 S = 318,0 12 (0,522) . 14 12 l 12 l 22 CD3 2 33 === mm (kgm 2 ) ⇒ J 3 S 2 1 3 )( ω ω = 0,318 . 2 ) 47,10 1,19 ( ≈ 1,06 (kgm 2 ) ⇒ J tt/1 = 0,013 + 0,19 + 1,06 ≈ 1,263 (kgm 2 ) 6/ Thiết kế cơ cấu cam. +) Dữ liệu bài cho: +) Góc lắc của cần: β = 18 0 +) Chiều dài của cần 6: l FG = 160 (mm) +) Góc áp lực cực đại cho phép: α max = 35 0 +) Góc định kì: đ ϕ = v ϕ =60 0 , x ϕ = 10 0 Quy luật gia tốc của cần 6 dạng: Trên trục hoành biểu diễn ϕ lấy 1 mm ứng với 1 0 Khi đó ϕ µ = 1 ( o /mm) +) Tích phân đồ thị ϕ ψ d d 2 ( ϕ ) bằng phương pháp dây cung với cực tích phân H 1 . OH 1 = 20 (mm) ⇒ Ta có đồ thị ϕ ψ d d ( ϕ ) +) Tiếp tục lấy tích phân đồ thị ϕ ψ d d ( ϕ ) bằng phương pháp dây cung với cực tích phân H 2 OH 2 = 25 (mm) ⇒ Ta có đồ thị ψ ( ϕ ) +) Trên đồ thị của ψ ( ϕ ) đo được y max = 48 (mm), β = 18 0 Ta có tỉ lệ xích ψ µ = max y β = 48 18 = 0,375 Từ đó ta có: +) Tỉ lệ xích µ ϕ ψ d d = 02,0 1 . 20 375,0 . 1 ψ == ϕ µ µ OH (1/mm) +) Tỉ lệ xích µ 2 2 d d ϕ ψ = 0008,0 1 . 25 02,0 . 2 == ϕ µ ϕ ψ µ OH d d (1/mm 0 ) +) Vẽ các vị trí của cần: β = 18 0 Các góc i ψ = y i . ψ µ i 1 2 3 4 5 6 y i (mm) 4,5 9 21 40 46 48 i ψ 1.7 0 3,4 0 7,9 0 15 0 17,25 0 18 0 +) Chọn tỉ lệ xích l µ = 3,2 70 160 == BC FG l l Với l BC được chọn là 70 (mm) +) Xác định các điểm E iđ , E iv . B i E i = l BC . ϕ ψ d d / i ϕ = l BC . y ' i . µ ϕ ψ d d = 70 .0,02 . y ' i = 1,4 y ' i i 1 2 3 4 5 6 y ' i (mm) 15 24 33 23 8 0 B i E i (mm) 21 33,6 46,2 32,2 11,2 0 [...]...*) Xác định miền tâm cam:  +) Từ Ei dựng δ , δv sao cho nó hợp với phương của v góc d ⇒ α max = 350 Ta có miền tâm cam (phần gạch chéo) Để kích thước cơ cấu không quá lớn, ta không chọn tâm cam A ở tâm cùng hoặc ngoài biên +) Chọn A như hình vẽ → được giá AC lAC = 90 mm ⇒ Độ dài thực AC = 90 µ = 180 (mm)