ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN Câu I (2 điểm) Cho hàm số: y = f ( x ) = x( − x ) Dùng đồ thị hàm số x( − x ) = mx + 2 − 5m để biện luận theo m số nghiệm phương trình: Gọi (C') hình đối xứng (C) qua Ox Chứng minh (C) (C') hợp thành đường (E) mà ta viết phương trình Câu II (2 điểm) Giải hệ phương trình: x2 + + y = 2 Giải phương trình: 3( log 2sin x ) + log (1 − cos x ) = π Câu III (1 điểm) Tính tích y − + x = x + sin x cos x.dx phân: Ι=∫ Câu IV (1 điểm) a cos x + b sin x = Cho hình chóp S.ABC, SAa, SBb, SCc; góc BSA, BSC CSA có độ lớn 600 Tính VSABC Câu V (2 điểm) y +1 = Cho đường tròn (C): đường x + xy − + 2x − y = thẳng d: Tìm tọa độ điểm M thuộc d mà từ kẻ hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C') A B cho góc AMB 600 2 Cho hyperbol (H): Chứng minh xMP=NQ MP.yPN − đường thẳng d cắt (H) P, Q a b = hai đường tiệm cận M N d có phương trình không đổi tích số Câu VI (1 điểm) Tính giới hạn sau đây: sin x + sin x + + sin nx Câu VII (1 điểm) Chứng lim x→0 + 2x −1 minh rằng: 1 1+ + + + > n + − , ∀n ∈ Ζ .HẾT n ( )