Thiết kế mô hình hệ thống điều khiển đèn giao thông tại ngã tư

Thiết kế mô hình hệ thống điều khiển đèn giao thông tại ngã tư

ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ THỐNG NÂNG

VAT TRONG TU TRUONG

PHẦN DẪN NHẬP

I GIỚI THIỆU :

Như chúng ta đã biết , khoa học công nghệ ngày nay với những bước tiến và phát triển mạnh mẽ về mọi mặt như các công nghệ tự

động , điện tử , các hệ thống viễn thông và một số nghành khoa học

kỹ thuật khác đều có những ứng dụng thực tiễn và quan trọng trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta

Một trong những thành tựu khoa học khác được áp dụng rộng rãi ở các nước tiên tiến trong các hệ thống công nghiệp nặng,trong các hệ thống tàu cao tốc, trong các hệ thống bay Và đây là một

trong những tiêu điểm mà em sẽ trình bày trong để tài này -

II LY DO CHON DE TAI:

Em thấy trên tivi ở các nước tiên tiến sử dụng tàu cao tốc chạy

trên lớp đệm từ trường Nguyên lý hoạt động của nó như thế nào? Em thấy cũng hay , sau đó em có hội thảo cùng cô Linh và cô đã đưa cho

em nghiên cứu Và đó cũng là lý do mà em chọn để tài này đểnghiên - cứu

1 MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI :

1 Tìm hiểu phương pháp điều khiển trượt

2 Tìm hiểu hệ thống nâng vật trong từ trường

3 Thiết kế bộ điểu khiển cho hệ thống nâng vật trường từ

trường

4 Sử dụng MATLAB mô phỏng cho hệ thống nâng vật

trong từ trường

Ill GIGI HAN CUA DE TAI:

Do dé tai trên quá rộng , nên em không thể đi sâu từng chỉ tiết

một , mặc khác do tìm tài liệu tiếng việt rất hạn chế, do vậy tài liệu

trong dé tài này phân lớn là lấy trên mạng về rồi dịch sang tiếng việt,

và trải qua rất nhiều công đoạn để thực hiện Vì vậy để hoàn thành tốt đề tài này thì cần rất nhiều thời gian Đó cũng chính là những hạn chế mà em đang gặp phải trong để tài này

Em xin quý thầy cô bỏ qua những thiếu sót mà em đang gặp phải trong dé tài này Em xin chân thành cảm ơn rất nhiều

MỤC LỤC

3k k dc sk dc sk díc dÉ k 2K fe fe 2K fe k dc sự sắc dc sự dỆ s‡ dc sí sÁc dc Ác dc dÍC dc 3€ dc 2k 3É 3É 3É sắc dk 3É 3 sk ok

ChươngI: ĐIÊU KHIỂN TRƯỢT

1.1 Biểu diễn trạng thái của hệ thống phi tuyến 1.2 Các hàm toán liên quan trong phương pháp điều khiển trượt

* Hàm Lyapunov

* Hàm Signum 1.3 Thuật toán trong điều khiển trượt 1.4 Nguyên lý và thuộc tính trong điểu khiển trượt 1.5 Lý thuyết thiết kế mặt trượt và bộ điều khiển trong phương pháp điều khiển trượt

1.6 Giới thiệu cách thức trượt rời rạc

1.7 Giới thiệu về hệ thống điều khiển trượt bậc cao

Chương II: HỆ THÓNG NÂNG VẬT TRONG TỪ TRƯỜNG

2.1 Giới thiệu hệ thống nâng vật trong từ trường 2.2 Mô hình của hệ thống nâng vật trong từ trường 2.3 Nguyên lý của hệ thống nâng vật trong từ trường 2.4 Giới thiệu về kỹ thuật nâng đẩy trong tàu khách tốc độ cao (Maglev Train)

Chương III: “UNG DUNG DIEU KHIEN TRƯỢT- THIẾT KẾ BỘ

ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ THỐNG NÂNG VẬT TRONG

TU TRUONG

3.1 Mô hình của hệ thống nâng vật trong từ trường 3.2 Thiết kế bộ điều khiển trượt theo phưong pháp tĩnh học

3.3 Trên cơ sở mô hình tĩnh — xây dựng bộ điều khiển trượt

_ theo phương pháp động lực học và động lực học được sửa đổi 3.4 Mô phỏng cho bộ điều khiển hệ thống nâng vật trong từ trường theo phương pháp tĩnh học

Chương IV : KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIẾN

TÀI LIỆU THAM KHẢO

CHƯƠNG 1

ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT

1.1 Biểu diễn trang thái của hệ phi tuyến :

e Gọi :x là biến trạng thái

Các hiện tượng của hiện tượng phi tuyến :

»> _ Trạng thái x có thể tiến đến œ trong thời gian hữu han

> C6 thé có nhiều điểm cân bằng cô lập nhau (ví dụ hệ thống

x =-x+x? có điểm cân bằng ở x=0 va x=1)

> Có thể dao động với biên độ và tần số cố định , không phụ

thuộc vào sơ kiện

chu kỳ , quỹ đạo pha được giới hạn trong một tập con của R” nhưng không phải là quỹ đạo pha khép kín và thể hiện tương tự như các quá trình ngẫu nhiên dù rằng các tín hiệu tác động lên hệ là tín

hiệu tiền định (hiện tượng hoãn loạn hay chao)

> Tính chất và số điểm cân bằng, các quỹ đạo pha khép kín

có thể thay đổi theo một thông số của hệ thống (hiện tượng

e Nếua< 0, Hệ thống có một điểm cân bằng : (0,0)

e Nếua >0, Hệ thống có ba điểm cân bằng : (0,0),(x/z,0),

(- Va,0)

1.2 Các hàm toán trong phương pháp điều khiển trượt :

a Xac dinh ham Lyapunov:

Cho hệ thống x = f(x) có điểm cân bằng ở ở gốc toạ độ f(0)=0

„ Goi V(x) 1a ham Lyapunov, dinh nghĩa :

o(x) = [ee | Vx) =| 2]

Ox, Ox, Ox,Or,

e Có thể chọn g(x) = Q(x) với Q là ma trận đối xứng (với các phần tử có thể là hàm của x)

e Theo định nghĩa của g(x):

1.3 Thuật toán trong điều khiển trượt :

h © | Bộ điểu khiển Đối tượng y

+ trượt điều khiển s

Hình 1.1

Cho hệ thống phi tuyến :

y? = ƒ(y,y, y,y““Ð) + g(y, y, y, WOU

Dat x,=y, x, =y, x, =y, x, =y"™ Ta được biễu diễn trạng thái

e" 4a, 6"? + +4, e+ aye =0 (1)

Với các hệ số a„,,a,,„ a,„a¿ được chọn trước sao cho đa thức

đặc trưng (1) Hurwitz có tất cả các nghiệm với phần thực âm Ta

định nghĩa mặt trượt Š như sau :

Từ (1) cho ta thấy rằng quỹ đạo pha của hệ thống sẽ không duy

trì và ổn định trên mặt trượt bởi các biến động của hàm f(x) và ø(x) Vì vậy nhiệm vụ chúng ta là xác định luật điều khiển U

để đưa các quỹ đạo pha của hệ thống về mặt trượt và duy trì trên

quỹ đạo pha sẽ dao động quanh mặt trượt (chattering) Hiện

tượng này gây ra sai số điểu khiển, làm phát nóng mạch điện tử, mài mòn các bộ phận cơ khí, kích động các mode tần SỐ cao không mô hình hóa làm giảm chất lượng điều khiển hoặc mất ổn

định Để khắc phục hiện tượng chattering ta có thể giảm biên độ

của tín hiệu điều khiển U hoặc thay hàm signum bởi ham sat

Goi V(x) 1a ham Lyapunov , ta c6 dinh nghia sau:

U<[~ ƒGœ)~a, sG, ~E*”)—„.—a Gy =Ï)—aŒ, ~l)WgGœ)

Nếu S < 0 thì :

U>[—ƒŒ)—a,_,(œ, — A") —-.— ay (5 —h) - a4 (x, — A) Vex)

1.4 Nguyên Lý Và Thuôc Tính Trong Điều Khiển Trượt :

Phương pháp điều khiển trượt là sự phối hợp cao, dựa trên khái niệm của

việc thay đổi cấu trúc bộ điều khiển khi bị tác động ,dẫn tới sự thay đổi

trạng thái của hệ thống trong điều kiện khác để đạt được kết quả mong

muốn Việc điểu khiển hoạt động mặt trượt với tốc độ cao dùng để

chuyển giữa cấu trúc và quỹ đạo khác nhau của hệ thống, là dùng một

lực để di chuyển dọc theo bể mặt đã chọn trong phương trình trạng thái Hoạt động của hệ thống mạch đóng được xác định bởi bể mặt trượt Lợi thế lớn nhất của phương pháp điều khiển trượt là nó vô tình tạo ra sự

biến đổi các thông số trong hệ thống ,sự nhiễu bên ngoài và các lỗi mô

hình

Phương pháp điểu khiến trượt cho phép tách tất cả hệ thống chuyển

động thành các thành phân riêng lẻ có kích thước nhỏ hơn và độ nhạy

thấp dẫn đến sự biến đổi các thông số thiết bị và sự nhiễu Tất cả những

thuộc tính đó làm cho cách thức trượt là một công cụ hiệu quả để điều khiển các thiết bị động lực bậc cao khác đang hoạt động dưới điều kiện

không chắc chắn, mà nó phổ biến cho việc điều khiển trong phạm vi rộng của tiến trình kỹ thuật xử lý hiện đại

Chẳng hạn như các kết quả mặt trượt trong mỗi lần hồi tiếp giữa hai giá trị tùy thuộc vào giá trị của trạng thái trong mỗi thời điểm Mục đích

của luật điều khiển mặt trượt là điều khiển các thiết lập quỹ đạo trạng

thái phi tuyến ở phía trên bể mặt đã được xác định trước bởi người thiết

kế trong phương trình trạng thái và để duy trì các đường quỹ đạo trạng

thái trên bể mặt này trong suốt thời gian xảy ra sau đó,bể mặt này được

gọi là bể mặt trượt Khi các đường quỹ đạo trạng thái nằm ở phía trên bề mặt trượt , đường hổi tiếp có một sự tăng lên và một sự tăng lên khác

nếu các đường quỹ đạo trạng thái rơi xuống phía đưới của bể mặt trượt

Bề mặt này được định nghĩa theo một nguyên tắc mặt trượt thích hợp

Bê mặt này cũng được gọi là bề mặt trượt Đúng như lý tưởng , một lần bị

ngăn chặn thì bộ phận điểu khiển mặt trượt duy trì các sự thiết lập quỹ đạo trạng thái trên bể mặt để cho tấc cả thời gian xảy ra sau đó và trạng

thái quỹ đạo trượt theo bề mặt này

†

Hình 1.1 : Quỹ đạo trạng thái trong cách thức điều khiển trượt

— Hai thuận lợi chính của phương pháp điều khiển trượt :

e Hoạt động động lực học của hệ thống có thể như là sự lựa chọn riêng biệt của hàm trượt

e_ Độ nhạy dẫn đến sự thay đổi các thông số trong hệ thống

sự nhiễu bên ngoài và các lỗi mô hình

phản ứng lại của hệ thống sẽ dễ bị hỏng dẫn đến các thông số không chính xác và sẽ bị nhiễu

Vì thế một ý tưởng hay sẽ rút ngắn khoảng thời gian hoặc

thậm chí loại trừ góc pha đạt đến Một cách để giảm thiểu góc pha đạt đến và từ đây thời gian sử dụng ngõ vào điều khiển lớn hơn Tuy nhiên,

điều này có thể sẽ dẫn đến độ nhạy của hệ thống cao tới các động lực

không mô hình

Như vậy , sự chuyển: động nhất thời của hệ thống điều khiển cấu

trúc biến gồm hai giai đoạn độc lập : một sự di chuyển mang tính trạng thái của hệ thống tới bể mặt bên trong mà bể mặt này xảy ra quá trình

trượt và sự di chuyển trượt sẽ chậm hơn trong suốt giai đoạn trượt đó về

phía nguôn của phương trình trạng thái ,, trong khi còn lại khoảng thời gian trượt một giai đoạn quỹ đạo trạng thái chặn đứng bé mặt, nó còn lại

trên bể mặt cho tấc cả thời gian kế tiếp

1.5 Lý thuyết thiết kế mặt trượt và bô điều khiển trong phương pháp điều

Hoạt động của hệ thống điều khiển trượt phụ thuộc hoàn toàn theo thiết

kế của bể mặt trượt Thiết kế của bộ điều khiển trượt gồm hai giai đoạn

*%* Giai đoạn đầu tiên là để xác định hình thể của bể

mặt(Hyperplanes)cung cấp hoạt động phù hợp trong cách thức điều

khiển trượt Điều này được mô như một vấn để tổn tại Nó chỉ lên quan tới tính ổn định với vị trí trên bể mặt sao cho cách thức trượt trên chỗ chúng giao nhau nhằm đem lại hiệu suất động lực học theo như lý thuyết _ tương đương với hệ thống có bậc thấp hơn

Điều kiện cho sự tổn tại của cách thức điều khiển trượt là để cho điểm ổn định vòng quanh đường trượt Điều này có nghĩa là ngoài một

số các trường hợp , điểm ổn định nằm trên bể mặt trượt Trong trường

hợp lý tưởng, sự di chuyển đường trượt trong cách thức trượt và vận tốc

pha dẫn về 0 :

S=Cx, +x,

S =Cx, +x, (5)

Trong đó : x, =x,

Nói một cách khác , điều kiện tổn tại trong cách thức điều khiển trượt

có nghĩa là các quỹ đạo trạng tháix,(t) ,x;(t) của thiết bị điều khiển trượt thõa mãn phương trình S=0 vào thời điểm t > tạ Nhưng trên thực

tế nó rất khó để đạt được điểu này để thay đổi cho những kiểu mô hình

không chắc chắn , sự không thay đổi của hệ thống vật lý Vì vậy , để cho tấc cả mục đích thực tiễn tổn tại điều kiện này thì phép toán học như đã

nêu ở phần trên sẽ là :

Theo ý nghĩa vật lý , nó có nghĩa là cách thức trượt luôn tổn tại nếu

trong vùng lân cận của mặt trượt S = 0, sự tiếp giáp hay vectơ gia tốc

của các điểm quỹ đạo trạng thái hướng về mặt trượt S Như vậy là các đường quỹ đạo trạng thái giao nhau với mặt trượt và các điểm ổn định phải còn lại bên trong khi vùng lân cận của bé mặt trượtS=0 -

% Giai đoạn thứ hai của thủ tục thiết kế kèm theo sự lựa chọn của việc điểu khiển mà sự điều khiển này đảm bảo rằng cách thức trượt đã chọn

là đã đạt được Dé lý giải cho điều này , vấn để của việc xác định cấu

trúc bộ điểu khiển và các lợi ích đạt tới , nó đảm bảo đạt đến hoặc đúng với cách thức trượt và được gọi là vấn đề có tính khả quan Giải pháp

của vấn để có tính khả quan là dựa vào tính năng mặt trượt và vì vậy không thể đạt được cho tới khi vấn tổn tại được giải quyết

Điều kiện sau nữa là quỹ đạo trạng thái sẽ di chuyển về hướng nào

đó và đạt tới bể mặt trượt và được gọi là điều kiện đạt được được nói | đến trong cách thức đạt đến Điều kiện đầu tiên và cũng là sớm nhất trong phương thức đạt đến là :

- Ss <0

điều kiện này là điểu kiện chung nhưng không đảm bảo thời gian hạn chế Ngoài ra nó rất khó để sử dụng cho các ngồ vào cấu trúc biến

1.6 Giới thiệu cách thức trượt rời rac :

Trong trường hợp của cách thức trượt rời rạc , hoạt động điều khiển

có thể chỉ hoạt động lấy mẫu và kết quả mỗi lần lấy mẫu là một hằng số

Cũng như khi trạng thái đạt tới bề mặt trượt , thời gian dao động xảy ra sau đó không thể tạo ra sự điều khiển tương đương để giữ cho trạng thái

nằm trên bề mặt

Cách thức điều khiển trượt rời rạc có thể chỉ trải qua chuyển động trượt tới một chừng mực nào đó, trạng thái của hệ thống có thể tiến đến

bể mặt trượt nhưng không ở lại bể mặt theo thường lệ

Giới thiệu phương pháp luật đạt đến mới để thiết kế bộ điều khiển

cho hệ thống rời rạc sử dụng hồi tiếp trạng thái Đây là phương pháp rất

vừa ý , khi đó có thể so sánh với các phương pháp luật đạt đến khác

Luật đạt được điều này là đảm bảo quỹ đạo của hệ thống sẽ đúng với sự

đao động và sau đó là sự di chuyển theo các đường zipzap Cường độ

mỗi đường zipzap hình thành sẽ giảm , vì thế quỹ đạo band lý thuyết

được gọi là band cách thức trượt giới hạn tới một chừng mực nào đó Bởi

vì đặc tính không đổi được hoàn tấc khi trạng thái hệ thống có sự cố trong cách trượt trên bể mặt trượt , đặc tính không đổi này có thể là do

bởi cách thức trượt rời rạc Vì vậy ,cách thức trượt rời rạc không tìm

thấy việc chiếm hữu đặc tính không đổi trong khoảng thời gian trượt sau

đó

1.7 Giới Thiêu Hệ Thống Điều Khiển Trươt Bậc Cao :

Tiêu chuẩn cách thức trượt mà hầu hết các cấu trúc hệ thống được

thay đổi dựa trên cách thức trượt bậc 1 Tiêu chuẩn cách thức trượt có

thể chỉ thực hiện đây đủ nếu mức độ liên quan r của biến trượt 5 Điều này có nghĩa là quá trình điểu khiển sự dao động có xuất hiện rõ rang

trong đạo hàm tổng đâu tiên Š, và Š không tiếp tục trong đặc tính đó

hoặc cách thức trược bậc 1 Vì vậy cách thức trượt bậc 1 được kết hợp

với đao động tần số cao của bộ điều khiển hoặc hiệu ứng dao động mà

nó được biểu hiện bởi sự dao động tần số cao của thiết bị điều khiển và

có thể tác động xấu đến quá trình ứng dụng.

Phương pháp đầu tiên đựơc đưa ra để khắc phục khó khăn này Đặc biệt

lợi ích lớn nhất cho sự điều khiển với sự gần đúng của hàm sign và giảm

bớt hiện tượng dao động (chattering), trong khi ước lượng trực tiếp của

cái gọi là điều khiển tương đương được sử dụng để giảm sự không liên

tục bộ điều khiển |

Phương pháp trượt bậc cao được phát triển bởi Levant được xem

như là bao hàm toàn diện nhất cách thức điều khiển trược bậc cao giúp

tháo gỡ những hạn chế ở trên, trong khi đó vẫn giữ được các đặc tính của

cách thức trượt bậc 1 và nó vẫn giữ được độ chính xác Cả hai phương

pháp điều được mô tả bởi điều khiển hoạt động không liên tục trên mỗi thời điểm khác cao hơn để tạo ra sự thay đổi cách thức trượt thay vì ảnh hưởng lần đầu tiên phát sinh gần như xảy ra trong cách thức điều khiển

trượt chuẩn

Cái khác của cách thức trượt điều khiển là cái khác của lần đầu

tiên trong tổng số lần phát sinh sự thay đổi cách trượt

Bởi sự chuyển đổi dao động dẫn đến nhiều phát sinh cao hơn trong

bộ điều khiển Hiện tượng dao động(chattering) bên trong bộ điều khiển

được loại bỏ hoàn toàn HOSM (điều khiển trượt bậc cao ) có thể cung

cấp cho việc đạt tới bậc của nó chính xác đối với phép đo cho từng khoảng thời gian như được so sánh tới tiêu chuẩn bậc 1 của phương pháp trượt mà sự chính xác của phương pháp trượt này là tương ứng tới từng bứơc đo của phép đo Các bộ điều khiển phương pháp trượt bậc tùy ý với từng thời gian (lần) hội tụ hạn chế được chứng minh gần đây Với các

bộ điều khiển này , điều khiển trượt bậc tuỳ ý dễ dàng có thể duc hoàn thành (hoàn tất)

17.1 Các thuật toán trong phương pháp trượt bâc hai:

7.1.1 Thuât toán xoắn cấp cao:

Thuật toán xoắn cấp cao được phát triển cho trường hợp của hệ thống với một mức độ tương đối trong bậc diéu khiển để ngăn ngừa hiện

tượng chattering trong các hệ thống cấu trúc biến.Trong trường hợp này các đường quỹ đạo được tổn tại bởi thuật toán xoắn vòng quanh (gốc toạ

độ ) trong pha điển hình của biến trượt Thuật toán xoắn cấp cao hội tụ

trong thời gian hạn chế với các hằng số được chọn một cách đúng đắng

Luật điều khiển liên tục u() là sự kết hợp của hai điều kiện Điều kiện

đầu tiên được định nghĩa bởi cách thức không liên tục của thời gian phát

sinh, trong điêu kiện khác, mà nó chỉ ( luật điều khiển liên tục u(t) ) hiện

diện ( có mặt) trong suốt quá trình đạt đến pha, là một hàm liên tục của biến trượt thay đổi được

Thuật toán được định nghĩa bởi luật điều khiển sau đây :-

u(t) = u(t) + uz()

Thuật toán này không cần sự ước lượng (sự đánh giá) cla ham sign trong

thời gian (lÂn) phát sinh của biến trượt Cho p=1_ ,thuat toán này hội

tụ tới điểm gốc theo hàm mũ Nếu chọn ø=0.5 đảm bảo rằng bậc trượt

rất cực đại cho cách thức trượt bậc 2 là hoàn thành

Cách sử dụng thuật toán này tuy nhiên có hạn chế đến hệ thống với mức độ tương đối bằng 1 Điểu này có nghĩa là quá trình điểu khiển này phải xuất hiện trong đạo hàm bậc 1 của biến trượt Cho 2 mức độ

liên quan cho phép chúng hoạt động được tổn tại (vẫn được sử dụng )

Một số sự biến đổi được để xuất trong thuật toán này để khắc phục những hạn chế trên cho 2 mức độ liên quan nhưng cùng lúc đó kết quả điều khiển u(t) được nhảy vọt lên vô cùng

1.1.2 Thuật toán gần (dưới) điểm cực thuân

Đây là phươnng pháp điều khiển trượt bậc 2 được xuất phát từ sự bổ sung tối ưu đường hổi tiếp của điều khiển tối ưu cỗ điển cho tích phân

kép, các quỹ đạo trên mặt phẳng xịo x; được hạn chế với cung parabol

mà các cung parabol này bao gồm gốc toạ độ (0)

1.1.3.Thuân lơï, khó khăn của thuật toán trong cách thức trượt bâc 2:

Khó khăn chính trong cách thức sử dụng điều khiển trượt bậc 2 là

sự điểu khiển các thông số mà thuật toán mô tả sự biến đổi đó Các giá trị của chúng tùy thuộc vào giới hạn của động lực học không chắc chắn

và trên việc chọn mặt trượt và chỉ đủ điểu kiện hội tụ để hoạt động trượt được biết đến Những điều kiện này rất được di trì và trong thực

tiễn các thông số này được điều chỉnh Ngoài ra , cách sử dụng bộ điều

khiển cách thức trượt bậc 2 là hạn chế tới hệ thống với mức tương đối

k<2 Tuy nhiên , 2 thuật toán này được xem là có thể che lắp những

nhược điểm của các vấn đề điều khiển

7.1.4 Cách thức điều khiển trượt tuỳ ý :

Phương pháp điều khiển trượt với thời gian (lần) hội tụ hạn chế

chỉ được chứng minh gần đây Tác dụng điều khiển là hàm không liên

tục của ngõ ra và được tính đạo hàm kế tiếp tới bậc n-l Sự tăng lên của

hệ thống ở mức tương đối , điều khiển trượt bậc tự do có thể đã hoàn tất

, hiệu ứng chattering được loại bỏ hoàn toàn

7.1.5 Khái niêm về sư trượt bâc n :

Xem hệ thống động lực học có phương trình : x = v(x) với hàm

ngỏ ra S phẳng ,và để cho hệ thống được đóng bởi một số đường hồi tiếp

không liên tục trong động lực học một cách hợp lý Khi đó , đã đưa ra rằng đạo hàm theo các lần kế tiếp làS, S, 9 9”! là các hàm liên tục của biến phương trình trạng thái trong hệ thống đóng , và tập hợp các điểm dt: S=S=S =S"! = 0 1a không rỗng và bao gồm các quỹ đạo

Filippov ,sự đi chuyển tập hợp tất cả các điểm trượt ở trên được gọi là

cách thức trượt n (cách thức trượt bậc thứ n) ,cái hay của điều khiển

trượt bậc n là không xuất hiện cách thức trượt đầu tiên tại thời điểm rất ngắn khi cách thức trượt thứ 2 xuất hiện Điều khiển trượt bậc tùy ý đã được phát triển và sử dụng khái niệm ở trên Ví dụ hàm điều khiển trượt

Khi mức độ tương đối k của quy trình (quá trình) bằng bậc n của cách thức trượt , kết quả điều khiển u(£) là hàm trượt dẫn ra œ Với k=n-l thì

u(t) 1a Lipschitz , va v6i k <n-1 thi u(t) 1a ham phang (k-n-1) theo thời

gian Điều này là một lợi ích cho cho việc loại bỏ

hoàn toàn hiện tượng chattering Ngoài ra, thời gian (lần) hội tụ có thể |

_ gidm tay y béi sự lựa chọn đúng đắn của các thông số điêu khiển

Chú ý rằng cách thức trượt bậc n phải lớn hơn hoặc bằng với mức độ tương đối k

7.1.6 Bổ sung điều khiển trượt bâc n khi mức đô tương đối k nhỏ hơn

bacn:

Để cho mức độ tương k nhỏ hơn n_ Giới thiệu đạo hàm theo lần kế tiếp

U,Ù,Ù U"*ˆ như là biến phụ mới và U”* như là bộ điều khiển mới,

hệ thống hoàn thành với mức độ tương đối bằngn Tiêu chudn diéu

khiển trượt bậc n có thể được đưa vào ngay lúc này, giống thủ thuật loại

bỏ hiện tượng chattering Bằng cách duy chuyển mặt trượt tới đạo hàm cao hơn của bộ điều khiển Hiện tượng chattering được loại bỏ hoàn toàn.

CHƯƠNG 2

HỆ THỐNG NÂNG VẬT TRONG TỪ TRƯỜNG

2.1 Giới Thiệu Hệ Thống Nâng Vật Trong Từ Trường

Các hệ thống nâng vật trong từ trường quan trọng trong thực tiễn,

trong nhiêu hệ thống khoa học như : trong các tàu khách tốc độ cao (Maglev), sự chuyển động riêng lẻ của các bộ phận máy móc Sự nâng

lên của các kim loại trong các lò phần ứng, sự nâng lên của các tấm kim loại trong suốt quá trình chế tạo Các hệ thống Maglev được phân chia |

như các hệ thống hút hoặc đẩy dựa trên nguồn gốc của lực từ nâng Những loại này của hệ thống thường thay đổi vòng mở và được mô tả

bởi sự khác biệt nhau bằng các đường phi tuyến ở mức độ cao mà hiện tại rất khó đưa vào trong các hệ thống điểu khiển Vì vậy, nó rất quạn trọng để xây dựng cấu trúc bộ điều khiển với hiệu suất cao cho việc điều chỉnh vị trí của vật được nâng

Trong những năm gần đây, có rất nhiều đề tài được báo cáo trong tài liệu khoa học cho hệ thống nâng vật trong từ trường.Kỹ thuật hồi tiếp tuyến tính cũng được sử dụng để phát triển cho các điều khiển phi tuyến,

những cách khác điều khiển phi tuyến dựa trên phương pháp phi tuyến

đã được báo cáo trong các tài liệu khoa học Phương pháp tốt nhất điều

_ khiển tuyến tính như là điều khiển tối ưu He ,sự tổng hợp /¿, và sự biểu

hiện tham số Q cũng được đưa vào để điều khiển các hệ thống nâng vật ' trong từ trường Luật điều khiển dựa trên khoảng cách pha thiết kế điều

khiển tuyến tính, lợi ích của phương pháp lặp chương trình và kỹ thuật

mạng nơron cũng được sử dụng để điều khiển các hệ thống nâng vật

trong từ trường

Hệ thống nâng vật trong từ trường thường thường là không tuyến tính

cao và tính hay thay đổi trong vòng hở (chu kỳ kép) Vì thế nó luôn kích thích việc làm này với hiệu suất cao trong cấu trúc điểu khiển hồi tiếp

để điều khiển vị trí vật được nâng Trong những năm gần nay, nhiều phương pháp đã được báo cáo trong tài liệu đã được dựa trên các mô

hình hệ thống tuyến tính và không phi tuyến cho qúa trình điều khiển hệ thống này Kỹ thuật tuyến tính thẳng có chiều hướng đi lên Nó được dựa trên mô hình tuyến tính gần đúng được tìm thấy bởi hệ thống động

lực học không ổn định về điểm hoạt động đã yêu cầu Trong khi mô hình hệ thống tuyến tính này chỉ hợp lý trong khoảng nhỏ của điểm (thời

gan) hoạt động kết quả điều khiển tuyến tính trông đợi tới chức năng tốt trong vùng giống nhau Điều khiển cho hệ thống tuyến tính nói trên đã được thiết kế Các phương trình hệ phi tuyến : làm xáo trộn (không ổn

định) về điểm hoạt động dẫn đến kết quả trong mô hình tuyến tính gần đúng đó có 1 lực hở (vòng hở) trong đúng 1⁄2 mặt phẳng |

Bù sớm pha được dùng để làm ổn định hệ thống giúp cho bù lại khoảng cách 1,5mm vòng quanh điểm hoạt động

Mới đây phạm vi rộng làm việc đã được báo cáo cho việc điều khiển hệ

thống nâng vật trong từ trường bằng việc nói đến mô hình hệ thống phi tuyến trong bảng báo cáo Sự nghiên cứu chỉ rằng điều khiển trượt đã cung cấp câu trả lời với thời gian ngắn hơn điều khiển tuyến tính Các

động lực học thông dụng hiện nay đã không chú ý trong việc điều khiển hồi tiếp và sự di chuyển của quả bóng (vật được giới hạn tới phạm vi

1 mm Các nhà nghiên cứu đã mang ra sự so sánh nghiên cứu của điều

khiển tuyến tính và phi tuyến trong phương trình trạng thái cho hệ thống nâng vật trong từ trường, một bộ điều khiển giám sát trạng thái hôi tiếp trong hệ thống tuyến tính được dựa trên mô hình tuyến tính và điều

khiển phi tuyến cùng chung với điều khiển (giám sát) vận tốc phi tuyến

được đặt ra trong tình trạng giám sát, và su điều chỉnh đã được thực

hiện Quan sát một thí nghiệm đã chỉ ra rằng 2 bộ điểu khiển có sự so

sánh trái ngược tới các ngõ vào

Tuy nhiên, điểu khiển hổi tiếp tuyến tính đã cung cấp đáng kể tốt hơn sự

tự hiệu chỉnh quỹ đạo Mô hình phi tuyến bậc cao không có thông số

dòng điện trong cuộn dây đã được sử dung, điều khiển phi tuyến được đưa ra để giảm bớt hiệu ứng không cân bằng trong quá trình dịch chuyển

°roto” mà không có sự lo lắng đánh giá, kết quả nổi bật nhất là sử dụng

Bậc 1 của hệ thống phi tuyến đã được thiết kế và được xây dựng để so

sánh hiệu suất các sự phối hợp trong điểu khiển số của hệ thống tuyến

tính và phi tuyến Nó chỉ ra rằng hệ đúng là hệ phi tuyến có mối liên hệ giữa lực từ, dòng điện, độ hở không khí Điều khiển phi tuyến sẽ làm tốt

hơn điều khiển thông thường trong điều kiện tác động mà điều kiện này

dẫn tới sự thay đổi lớn trong điểu khiển đang hoạt động được tính toán đến kỹ thuật hổi tiếp tuyến tính đã được dùng mặc dù nó yêu cầu phải

| chính xác mô hình hệ thống

Các hàm Lyapunov và bộ điều khiển tuyến tính ổn định cấu trúc biến

được sử dụng Tất cả các hàm này có thuộc tính là điều khiển và dồn ép

trạng thái có thể dẩn đến ảnh hưởng trong suốt quá trình hình thành Một

thành công trong phương pháp điều khiển sự hổn loạn(không ổn định) để

cho ổn định hệ thống nâng vật trong từ trường được dựa trên thời gian trễ

bộ điều khiển tự đồng bộ đã báo cáo trong các tài liêu

Tuyến tính bậc 2 Gauss thiết kế với phương pháp cộng thêm vào mẫu tự

do cho tần số đang lấy mẫu được dựa trên phương pháp ngược bậc 2

điều này làm cho bộ điều khiển có bậc thấp hơn bộ điều khiển Hœ các

kết quả đã chỉ giống như khả năng tự điều chỉnh như là điều khiển tuyến tính ngược bậc 2, và ở cùng thời điểm trên triệt khử nhiều tín hiệu Mô

hình hệ thống phi tuyến được thể hiện ở phân sau Phương pháp hôi tiếp tuyến tính thẳng được sử dụng để điều khiển vị trí quả bóng (vật) dịch chuyển một khoảng cách theo hướng thẳng đứng (dọc) trong phạm vi 40

Sự mạnh mẽ của cách phối hợp là hợp lệ bởi sự thay đổi khối

lượng và sự gia tăng trở kháng và cảm kháng của hệ thống tạo ra từ

trường, một sự khác biệt của hệ phi tuyến bậc 2 SISO được xem như

trình bày trong hệ thống sự hiện diện của các thông số không chắc

chắn, sự mạnh mẽ của điều khiển phi tuyến thích nghỉ trong sự trở lại

kiểu chia thành từng bậc Bước đâu tiên, bộ diéu khiển PI được thiết kế

để ổn định lổi vị trí Khi có sự mạnh mẽ trong điều khiển phi tuyến thích

nghi bao gồm giới hạn điều khiển hồi tiếp tuyến tính thích nghỉ và sự giới hạn mạnh mẽ giảm dao động phi tuyến được thiết kế để gở bỏ tín hiệu nhiễu hay không ổn định của các thông số không chắc chắn Điều

này được kết hợp phương pháp đã hoàn tất để cho hiệu suất tốt hơn như

là đã so sánh tới trường hợp mà ở đó sẽ được chọn 1 trong 2 Điều khiển

cấu trúc biến cho sự ổn định mạnh mẽ và loại bỏ nhiễu của hệ thống từ

SO AOIO0 1 81° : eee

trường tự do bậc 1 của hệ thống nâng vật trong từ trường Phương pháp này đang là phương pháp luật dò tìm được bổ sung bởi cách thức trượt tương đương

Chú ý rằng : như đã nêu ở trên, bộ điêu khiển cho hệ thống nâng vật trong từ trường là một vòng mở không ổn định Để khắc phục tình trạng

này người ta sử dụng thêm bộ điều khiển PID , b6 diéu khiển này dùng

để ổn định hệ thống Mô hình ccủa hệ thống bậc hai đã được đưa ra và

được dùng để thiết kế bộ diéu khién PID , sử dụng phương pháp đa thức

ˆ Lợi ích đạt được của bộ điều khiển là k„ =15 ,&, =3, k„ =0.2 cho các

cực vòng đóng của hệ thống tại -0.6+4i ;-0.6-4i ; và -2 trong mặt trượt 5

chúng ta đưa tín hiệu sin với biên độ 1.5V Kết quả tạo ra một tín hiệu ngõ vào với biên độ lớn hơn trong hệ thống (với ngõ ra) méo dạng

Trong hình 4 chỉ rõ thực tế và vị trí mong muốn của quả bóng và đã đưa

vào tín hiệu điểu khiển Điều này là hiển nhiên từ câu trả lời là quả

bóng đã bắt đầu đi theo một quỹ đạo được mong muốn với một số gợn

sóng (tín hiệu không chuẩn) nhất là các mặt ở xa của tín hiệu mong

muốn Điều này cũng được nhận xét rằng khi các thông số của hệ thống

thay đổi cùng với sự nóng lên của hệ thống để tạo ra từ trường ,hiệu suất

của bộ điều khiển PID sẽ giảm , sơ đổ của hệ thống với bộ điều khiển

Hình 4: Tin hiệu ngõ vào ngõ ra bộ diéu khiển PID

Một mong muốn để giảm hiệu ứng nhiệt va các thông số của hệ thống là

người ta sử dụng bộ lọc AFIR mắc song song với bộ điểu khiển PID để tăng tính ổn định của hệ thống trong phạm vi +2.2V

Hình 5: Bộ lọc AFIR đươc cộng vào cho hệ thống

Hình 6: Tín hiệu vào-ra khi bộ AFTIR cộng vào

2.2 Mô Hình Của Hệ Thống Nâng Vât Trong Từ Trường :

Sau đây là mô hình trong hệ thống nâng vật trong từ trường :

Cảm biến hoạt động với một điện áp ngõ ra :

Vy = ~Ƒ(X— Xạ)

Trong đó: y >0

xạ: là điểm hoạt động tại thời điểm ban đầu

Cho x=x„ điện áp ngõ ra của bộ cảm biến bằng 0 Vì vậy, sự thay

đổi trong điện áp sensor được cho bởi công thức :

AV seneor = —YAX Dòng điện chạy trong cuộn dây của hệ thống tạo ra từ trường được

cho bởi công thức sau :

1=0.15U +1,

Trong đó 7: là dòng điện tại thời điểm ban đầu khi quả bóng ở trạng

thái ban đầu x,

Sự thay đổi trong dòng điện được cho bởi :

e : Điện áp đặt vào khối tạo từ trường(V)

R : Điện trở của cuộn dây (©)

L : Cảm kháng của cuộn đây (H)

g: Hằng số lực hấp dẫn (g = 9.81 =)

C: Hằng số từ trường

m : Khối lượng của quả bóng được nâng (kg)

h :là khoảng cách từ vật tới hệ thống tạo từ trường

Cảm kháng L là một hàm phi tuyến theo vị trí h của quả bóng

L(h) = L, +=

% Sau đây là mô hình thực tế cho hệ thống nâng vật trong từ trường :

2.3 Nguyên Lý Hoạt Đông Của Hệ Thống Nâng Vật Trong Từ Trường :

Nguyên lý chung của hệ thống nâng vật trong từ trường là : Khi dòng điện chạy trong cuộn dây quấn trên lõi thép thì sẽ gây ra từ trường xung quanh nó mà từ trường này sẽ giữ quả bóng sắt này trong sự phản ứng lại của không khí dưới tác động của trọng lực

Bởi sự không ổn định của dòng điện trong suốt quá trình tạo ra từ trường, quả bóng này có thể bị nhiễm từ để đi theo một quỹ đạo khác đã định trước Một dãy truyền tia hồng ngoại và tách sóng được định vị trí

như là chùm tia hổng ngoại phân cắt mặt cầu, được dùng để xác định vị

trí của quả bóng (vật nâng)

Ngày nay, các phương tiện vận chuyển đi lại sử dụng hệ thống nâng

vật trong từ trường (Maglev), là sự hình thành việc di chuyển mà sự

di chuyển này là trên không (không tiếp xúc,tránh ma sát) Các phương tiện này hoạt động theo nguyên lý từ trường đẩy Phương pháp này có thể nhanh hơn và tiện lợi hơn nhiều so với các phương tiện có bánh Hệ

thống nâng vật trong từ trường có tốc độ năng lượng trong khoảng có thể

Kỹ thuật nâng vật trong từ trường có sự vượt trội hơn so với kỹ thuật

tàu đã có bánh xe và không tương thích với đường đi của đường ray bởi

_ vì chúng không tổn tại theo một hình mẫu nào của đường ray

Các hệ thống vật trong từ trường phải được thiết kế như là các hệ

thống vận chuyển hoàn toàn , giới hạn nâng vật trong từ trường không

chỉ kể đến các phương tiện nhưng trong hệ thống đường ray tàu là tốt,

đặc biệt được thiết kế một cách cụ thể cho hệ thống nâng vật trong từ trường

Hai kỹ thuật chính được sử dụng cho hệ thống nâng vật trong từ

trường:

vKỹ thuật EMS (Electromagnectic Suspension) : Sử dụng từ trường hút của từ trường ở dưới đường ray để nâng con tàu lên Dòng

điện trong hệ thống EMS, con tàu nâng lên trên lõi thép đường ray cùng

lúc có điện từ trường đưa vào con tàu được định hướng về phía đường

ray từ bên dưới Hệ thống điện từ trường này sử dụng bộ điều khiển hồi

tiếp để di trì con tàu này với một khoảng cách không đổi Tốc độ di

chuyển khoảng 500km/h

vKỹ thuật EDS (Electrodynamic Suspension) : Sử dụng từ

trường đẩy giữa hai từ trường để đẩy con tàu xa đường ray Đưa cả hai

từ trường vào đường ray và con tàu, và con tàu được nâng lên bởi các từ trường đẩy giữa các từ trường với nhau (từ trường giữa con tàu và đường ray) Từ trường trong tàu được sinh ra bởi một từ trường siêu dẫn hay bởi ˆ một dãy từ trường vĩnh cửu ,từ trường đẩy trên đường đi được tạo bởi từ trường trong cuộn day quấn trên thanh ray, sự đẩy tới bởi từ trường trong

cuộn day làm cho con tàu di chuyển về phía trước, đòng điện xoay chiều

trong cuộn đây hoạt động liên tục và thay đổi từ trường một cách liên tục Tốc độ di chuyển khoảng 581km/h