ĐH 2004 A

Bộ giáo dục đào tạo -Đề thức đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2004 Môn thi : Toán , Khối A Thời gian làm : 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu I (2 điểm) x + 3x (1) 2(x 1) 1) Khảo sát hàm số (1) 2) Tìm m để đờng thẳng y = m cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm A, B cho AB = Cho hàm số y = Câu II (2 điểm) 2(x 16) 1) Giải bất phơng trình x + x > 7x x log (y x) log y = x + y = 25 2) Giải hệ phơng trình Câu III (3 điểm) ( ) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A ( 0; ) B 3; Tìm tọa độ trực tâm tọa độ tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác OAB 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, AC cắt BD gốc tọa độ O Biết A(2; 0; 0), B(0; 1; 0), S(0; 0; 2 ) Gọi M trung điểm cạnh SC a) Tính góc khoảng cách hai đờng thẳng SA, BM b) Giả sử mặt phẳng (ABM) cắt đờng thẳng SD điểm N Tính thể tích khối chóp S.ABMN Câu IV (2 điểm) 1) Tính tích phân I = 1+ x dx x 2) Tìm hệ số x8 khai triển thành đa thức + x (1 x) Câu V (1 điểm) Cho tam giác ABC không tù, thỏa mãn điều kiện cos2A + 2 cosB + 2 cosC = Tính ba góc tam giác ABC -Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh Số báo danh