TH DONG DANG THU 3

Trường hợp này khơng cần đo đợ dài các cạnh mà vẫn biêt có cách nhận biết hai tam giác đờng dạng 1.ĐỊNH LÝ: 1.ĐỊNH LÝ: a) BÀI TOÁN: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với A = A’ , B = B’.Chứng minh : A’B’C’ ABC A M B A’ N C’ B’ C A M A’ N B B’ C’ C ∆ ABC vµ ∆A’B’C’ GT A = A' ; B = B' KL ∆ A’B’C’∽ ∆ABC GIẢI HƯỚNG DẨN: Chứng minh : ∆ AMN ∆ABC (1) Chứng minh : ∆ AMN = ∆A’B’C’ (2) Từ (1) (2) ∆ A’B’C’ ∆ABC A M A’ N C’ B’ B C Trên tia AB lấy đoạn thẳng AM =A’B’.Qua M kẻđường thẳng MN BC (N ∈ AC) VÌ MN BC nên AMN ABC (1) Xét hai tam giác AMN và A’B’C Ta có: A = A’(giả thiết) AM = A’B’ AMN = A’B’C’ (2) AMN = B (đờng vị) Mà B = B’ (giả thiết) Từ (1) và (2),suy ra: A’B’C’ ABC (theo tính bắc cầu) b)Định lý: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác thì hai tam giác đó đờng dạng với 2.ÁP DỤNG: Dựa vào định lý Các em hãy chứng minh: ABC M A MNP 70˚ 40˚ \ /// / N B \\\ P C Quan sát hai tam giác ABC và MNP.Các em có nhận xét gì về hai tam giác này A M 70˚ 40˚ \ / N B P \\\ C } Ta có: AB = AC A =60o Trong /// Tương tự ⇒∆ ABC cân tại A Ta cũng chứng minh và B =C ABC ta lại có: A + B + C = 180 O được có MNP cân tại P và M = N = 70O B + C =180O - A Vậy: B + C =180O - 40O ∆ ABC B + C =140 O B = C =70O ∆PMN ?2 Cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm ABD = BCD A a) Trong hình vẽ có tam giác? Có cặp tam giác đồng dạng với không ? b) Hãy tính độ dài x y (AD= x, DC= y) x D B c) Nêếu BD phân giác góc B Hãy tính độ dài đoạn thẳng BC BD Giải: a) Hình vẽ có tam giác là: ∆ABD, ∆BDC, ∆ABC Cặp tam giác đồng dạng với làø ∆ABD vàø ∆ACB vì: ABD = BCD , A chung 4,5 y C A x b) Tính AD, DC (AD = x; DC = y) B ÄABD ÄACB ⇒ D 4,5 y C AB AD AB = ⇒ x = AD = = = 2(cm) AC AB AC 4,5 y = DC = AC − AD = 4,5 − = 2,5(cm) c) Tính độ dài BC BD: BD phân giác góc B nên ABD = DBC ABD = BCD (gt ) Do ∆BCD cân => BD= CD = 2,5(cm) AB DB = Theo câu (b) ta có: AC BC AC.BD 4,5.2,5 ⇒ BC = = = 3, 75(cm) AB Củng cớ Bài 1: Cho hình thang ABCD có AB CD ,AB = 2,5 cm, AD =3,5cm, BD = 5cm và DAB = a) Chứng minh: DBC ADB A B BCD b) Tính đợ dài các cạnh BC , CD a) ABD = BDC (hai góc so le trong) DAB = DBC (gt) Vậy ABD b) Ta có: BDC (g.g) AB AD BD = = BD BC DC 2,5 3,5 = = BC CD } D } GIẢI 2,5 3,5 = BC 2,5 = CD 5.5 BC = = 10(cm) 2,5 5.3,5 DC = = 7(cm) 2,5 C Bài 36:( SGK/ 79) ABCD hình thang ( AB // CD ) GT AB = 12,5cm; CD = 28,5cm DAB = DBC KL Tính BD =? A 12,5 cm B X D Gợi ý: AB // CD Kết luận hai góc :ABD ? BDC Khi đó: ∆ABD ∆BDC nào? AB BD Lập tỉ số từ tìm BD BD DC 28,5 cm C ... BDC (g.g) AB AD BD = = BD BC DC 2,5 3, 5 = = BC CD } D } GIẢI 2,5 3, 5 = BC 2,5 = CD 5.5 BC = = 10(cm) 2,5 5 .3, 5 DC = = 7(cm) 2,5 C Bài 36 :( SGK/ 79) ABCD hình thang ( AB // CD ) GT AB = 12,5cm;... cân => BD= CD = 2,5(cm) AB DB = Theo câu (b) ta có: AC BC AC.BD 4,5.2,5 ⇒ BC = = = 3, 75(cm) AB Củng cớ Bài 1: Cho hình thang ABCD có AB CD ,AB = 2,5 cm, AD =3, 5cm, BD = 5cm và DAB = a) Chứng... B’ B C Trên tia AB lấy đoạn th ̉ng AM =A’B’.Qua M kẻđường th ̉ng MN BC (N ∈ AC) VÌ MN BC nên AMN ABC (1) Xét hai tam giác AMN và A’B’C Ta có: A = A’(giả thiết) AM = A’B’ AMN = A’B’C’