29 Câu I: (1,5đ) Cho biểu thức A = x + x x x x xx x 1/ Rút gọn biểu thức A 2/ Tìm giá trị x để A > Câu II: (2,0đ) Giải bất phơng trình phơng trình sau: 1) - 3x -9 3) 36x4 - 97x2 + 36 = x +1 = x - x 3x =3 4) 2x +1 2) Câu III: (1,0đ) Tìm hai số a, b cho 7a + 4b = -4 đờng thẳng ax + by = -1 qua điểm A ( 2; 1) Câu IV: (1,5đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P) Tìm a, biết (P) cắt đờng thẳng (d) có phơng trình y = -x - điểm A có hoành độ Vẽ đồ thị (P) ứng với a vừa tìm đợc Tìm toạ độ giao điểm thứ hai B (B khác A) (P) (d) Câu V: (4,0đ) Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 14 cm, BC = 50cm Đờng phân giác gúc ABC đờng trung trực cạnh AC cắt E Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp đợc đờng tròn Xác định tâm O đờng tròn Tính BE Vẽ đờng kính EF đờng tròn tâm (O) AE BF cắt P Chứng minh đờng thẳng BE, PO, AF đồng quy Tính diện tích phần hình tròn tâm (O) nằm ngũ giác ABFCE HT - HNG DN 29 CU Chng minh t giỏc ABCE ni tip: Gi O l trung im BC OA = OB = OC = BC (1) (tớnh cht ng trung tuyn tam giỏc vuụng ng vi cnh huyn) T OA = OC v EA = EC (do E thuc ng trung trc AC) A Nờn OE AC, t ú AB // OE (cựng AC) ã ã ã Do ú: ABE = BEO (so le trong), m ãABE = EBO (gt) suy B ã ã BOE OEB Vy cõn O nờn OB = OE (2) = OBE T (1) v (2) suy ra: OA = OB = OC = OE iu ny chng t t giỏc ABCE ni tip im O l tõm ng trũn ngoi tip t giỏc ABCE Tớnh BE Tam giỏc ABC cú O l trung im BC, OE // AB nờn OE i qua trung im I ca AC Vy OI l ng trung bỡnh ABC nờn OI = E // // C O 1 AB = 14 = 2 (cm) OE = BC : = 25 cm , t ú EI = 18 cm Tam giỏc OIC vuụng I nờn IC = OC OI = 252 = 24 cm Tam giỏc EIC vuụng I nờn EC = IE + IC = 182 + 242 = 900 = 30 cm Tam giỏc BEC vuụng E nờn BE = BC EC = 502 302 = 40 cm Chng minh cỏc ng thng BE, AF, PO ng qui ã ã Ta cú FAE = FBE = 900 (gúc ni tip chn na ng trũn (O) ) Suy : EB, FA l hai ng cao ca tam giỏc PEF T giỏc ABFE ni tip cú AB // EF nờn nú l hỡnh thang cõn ã Do ú ãAEF = BFE nờn tam giỏc PFE cõn P Tam giỏc PEF cõn P, PO l ng trung tuyn nờn PO l cao th ba ca tam giỏc Vy ba ng thng BE, AF, PO ng qui Tính diện tích phần hình tròn tâm (O) nằm ngũ giác ABFCE Gi S l din tớch phn hỡnh trũn tõm O nm ngoi ng giỏc ABFCE.E S1 l din tớch hỡnh trũn (O) S l din tớch hỡnh thang ABFE A // P S3 l din tớch tam giỏc ECF // Ta cú: S = S1 ( S2 + S3 ) B O F C S1 = R = 252 = 625 ( AB + EF ) AI ( 14 + 50 ) 24 S2 = = = 768 2 1 S3 = FC.EC = 40.30 = 600 2 Vy S = 625 (768 + 600) = 625 1368 ( cm ) ...HƯỚNG DẪN ĐỀ 29 CÂU Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp: Gọi O trung điểm BC ⇒ OA = OB = OC = BC (1) (tính chất