ÔN LUYỆN VỀ SỐ TỰ NHIÊN – CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ TỰ NHIÊN PHẦN I: NHỮNG KIẾN THỨC CẦN NHỚ Các số 0,1,2,3,4 … số tự nhiên Số số tự nhiên bé nhất, số tự nhiên lớn Dùng 10 chữ số: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 để viết số hệ tự nhiên Phân tích cấu tạo số hệ tự nhiên ab = a × 10 + b = 10a + b abc = 100a + 10b + c = a 00 + b0 + c Các số chẵn có tận cùng: 2,4,6,8,0 Các số lẻ có tận là: 1,3,5,7,9 Hai số tự nhiên chẵn lẽ đơn vị Phép cộng tính chất phép cộng Phép cộng: a Tính giao hoán: a + b = b + a b Tính chất kết hợp (a + b) + c c Cộng với số 0: a + = + a = a d Tìm số hạng chưa biết: a + x = b => x = b – a Phép trừ tính chất phép trừ a – b = c SCB S trừ Hiệu a Trừ số 0: a – = a b Số bị trừ = số trừ: a – a = c Tìm số bị trừ số trừ chưa biết: x – a = b => x = b + a (số bị trừ = hiệu + số từ) a – x = d => x = a – d (số bị trừ trừ hiệu) Phép nhân tính chất phép nhân A x b = c (a; b thừa số, c tích) a Tính chất giao hoán: a x b = b x a b Tính chất kết hợp: (a × b) c = a × (b c) c Tính chất nhân 1: a = a = a d Nhân với số 0: a × = a = e Nhân số với tổng (tính chất phân phối phép nhân phép cộng) a × b = a c f Tìm thừa số chưa biết: a × x = b => x = b : a 10 Phép chia tính chất phép chia: a : b = c (b ≠ 0) (không thể chia số 0) Số bị chia S chia thương Tính chất: a Chia cho 1: a : = a b Số bị chia số chia nhau: a : a = c Số bị chia = 0: : a = 11 Phép chia hết phép chia có dư: a : b = q => a = b × q a : b = q dư r => b × q + r Nếu r = => a chia hết cho b Nếu r ≠ => a không chia hết cho b * Tìm số bị chia số chia chưa biết x : a = b => x = b × a b : x = q => x = b : q PHẦN II: BÀI TẬP Bài 1: Thực phép tính a 638+780 – 369 : = 638 + 780 – 41 = 1418 - 41 = 1377 b (273 + 485) 16 – 483 : = 758 16 - 161 = 12128 - 644 = 11474 c 779 : 41 16 (435 – 249) = 19 16 186 = 304 186 = 56544 Bài 2: Tính nhanh: a 325 + 560 + 115 = (325 + 560 + 115) = 1000 = 6000 b 133 : + 154 : 413 : = (133 + 154 + 413) : = 700 :7 = 100 Bài 3: Tìm x biết a x : (111 – 99) = 17 x: 12 = 17 x: 12 = 85 x = 85 12 x = 1020 b (509 + 355) : x = 840 : 35 864 : x = 840 : 35 864 : x = 24 x = 864 : 24 x= 36 x: 125 = 75 dư x = 75 125 + x = 9375 + x = 9380 Bài 4: Tìm số tự nhiên có chữ số Biết viết thêm chữ số b bên trái số số lớn gấp lần số ban đầu, Bài giải: Gọi số tự nhiên có chữ số ab × Ta có: ab 26 = 5ab => 500 + ab = ab × 26 => 500 = ab (26 – 1) => 500 = ab × 25 => ab = 500 : 25 => ab = 20 Vậy số tự nhiên cần tìm 20 Đáp số: 20 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1: Tính nhanh: a 64 25 + 35 25 + 25 b 58 42 + 32 + 16 Bài 2: Tìm x biết: a 890 : x = 35 dư 15 b 648 – 34 x = 444 c 1482 : x + 23 = 80 Bài 3: tính nhanh: a (42 × 43 + 43 × 57 + 43) – 360 : b (372 – 19 4_ + (981 : – 13) c 456 : × 18 + 456 : – 102 Bài 4: Tìm hai số biết tổng chúng tích hai chữ số gấp đôi tổng Bài 5: Tìm số có chữ số Biết trung bình cộng chữ số chữ số hàng nghìn gấp lần chữ số hàng trăm A ÔN LUYỆN VỀ TAM GIÁC I Kiến thức cần nhớ B Ở hình có đường cao AH thuộc cạnh BC C H A ^ Nếu b < 900 Ở hình có đường cao AK thuộc cạnh BC ^ Nếu b < 900 H Ở hình đường cao BA thuộc cạnh AC B H A Còn AH đường cao thuộc cạnh BC C ∆ có đường cao Chu vi ∆ = tổng độ dài cạnh S ∆ ABC là: SABC = B BC × AH C A Các loại tam giác thường gặp a Tam giác cân tam giác có cạnh hình có: AC = AB nên => ∆ ABC ∆ cân cân đỉnh A C B b Tam giác đều: Tam giác ABC có AB = AC = BC nên A ∆ ABC tam giác c Ở hình 6, tam giác ABC có góc A vuông nên ∆ ABC tam giác vuông A B B C C II Bài tập: Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A Có chu vi = 24 cm A Có cạnh AB = AC; BC = 10 cm Tính SABC Tóm tắt: ∆ ABC vuông A B C Cho AB + BC + AC = 24 cm AB = ¾ AC; BC = 10 cm Tính SABC Bài giải Tổng cạnh AN AC là: 24 – 10 = 14(cm) Ta có sơ đồ: Cạnh AB: 14 Cạnh AC: Cạnh AB dài là: 14 : (3 + 4) = (cm) Cạnh AC dài là: 14 – = (cm) Diện tích tam giác ABC (6 8) : = 24 (cm2) Đáp số: 24 cm2 Bài 2: Cho ∆ ABC có cạnh BC = 32cm Nếu kéo dài cạnh BC thêm cm S ∆ ABC tăng thêm 52cm2 Tính S ∆ ABC Bài giải Ta có hình tam giác ABC: Vì chiều cao ∆ ABC = chiều cao ∆ ADC nên: => chiều cao ∆ ABC là: 52 × : = 26 (cm) Diện tích ∆ ABC 26 × 32 : = 416 (cm2) Đáp số: 416 cm2 Bài 3: ∆ ABC có AB = 50cm, kéo dài BC thêm đoạn CD = 30cm ∆ ABC ∆ cân với AB = AD ∆ ACD có chiều cao hạ từ C = 18cm Tính S ∆ ABC biết chu vi ABD 180cm Bài giải Theo rta sau cạnh CD tăng thêm 30 cm cạnh AB = AD nên … Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = 62cm Chiều cao ứng với đáy AB = 24cm Trên cạnh AB; BC; CA lấy điểm chúng M, N, P Tính S ∆ MNP Bài 5: Một tam giác có S 559cm2 Nếu tăng cạnh đáy thêm 7cm S tam giác tăng thêm cm2 Biết cạnh đáy D = 43cm, Bài giải: Theo ta có hình vẽ Theo hình vẽ: Chiều cao tam giác ABC là: (559 × 2) : 43 = 26 (cm) Vì chiều cao tam giác là: ABC = chiều cao tam giác ABD nên diện tích tam giác ABD là: (26 × 7) : = 91 (cm2) Diện tích tam giác ACD phần diện tích tăng thêm nên phần diện tích tăng thêm 91cm2 Đáp số: 91cm2 BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: Cho tam giác ABC có S = 1200cm2, chiều cao AH = 24cm Tính chu vi tam giác ABC Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 42cm, AD = 18cm, AC cắt BD tạo O, qua O kẻ đường thẳng // với AB BC cắt cạnh AB M, CD H, AD N, BC I Tính S tam giác AOD S tam giác AOB TOÁN PHÂN SỐ - CÁC PHÉP TÍNH VỀ PHÂN SỐ I Kiến thức cần nhớ Phân số a (a tử số, b mẫu số) b Phân số thập phân: phân số có mẫu 10, 100, 1000 v v Phép chia hai số tự nhiên dùng phân số để ghi kết VD: 4:7 = Một số tự nhiên viết dạng phân số có mẫu VD: = 5 Tính chất phân số Nếu ta nhân (chia) tử mẫu với số giá trị phân số không thay đổi a a.m = b b.m ( ≠ 0), a a:m = b b:m Quy đồng mẫu số phân số Quy đồng mẫu số, phân số a c a a.d c c.b = ; = b d b b.d d d b Cộng hai phân số a c a+c + = b b b a c a.b c.b a.d + c.b + = - Cộng hai phân số khác mẫu + = b d b.d d b d b - Cộng hai phân số mẫu Trừ hai phân số - Trừ hai phân số mẫu: a b a −b − = m m m - Trừ hai phân số khác mẫu: Ta quy đồng hai phân số trừ hai tử Phép nhân phân số: Muốn nhân phân số 10 Phép chia phân số: a c a d : = × b d b c a c a×c = b d b×d * Chú ý: Các phép tính phân số có tính chất phép tính tập hợp tự nhiên 11 So sánh hai phân số: - So sánh hai phân số mẫu: Nếu phân số có tử lớn phân số lớn - So sánh hai phân số tử: Phân số có mẫu bé phân số bé - So sánh phân số với 1: Nếu tử nhỏ mẫu phân số bé Tử lớn mẫu phân số lớn - So sánh hai phân số khác mẫu: + Quy đồng hai phân số + So sánh hai phân số mẫu II Bài tập: Bài 1: Điền số thích hợp vào ô trống: 36 = 45 = 54 63 Bài 2: Điền dấu >; 14 15 30 (vì = = ) 7 14 a b 66 15 = Bài 3: Dùng dấu “ ... phép tính a 63 8+780 – 369 : = 63 8 + 780 – 41 = 1418 - 41 = 1377 b (273 + 4 85) 16 – 483 : = 758 16 - 161 = 12128 - 64 4 = 11474 c 779 : 41 16 (4 35 – 249) = 19 16 1 86 = 304 1 86 = 56 544 Bài... 26 = 5ab => 50 0 + ab = ab × 26 => 50 0 = ab ( 26 – 1) => 50 0 = ab × 25 => ab = 50 0 : 25 => ab = 20 Vậy số tự nhiên cần tìm 20 Đáp số: 20 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1: Tính nhanh: a 64 25 + 35 25 + 25. .. = 17 x: 12 = 85 x = 85 12 x = 1020 b (50 9 + 355 ) : x = 840 : 35 864 : x = 840 : 35 864 : x = 24 x = 864 : 24 x= 36 x: 1 25 = 75 dư x = 75 1 25 + x = 93 75 + x = 9380 Bài 4: Tìm số tự nhiên có