www.VNMATH.com Khối phổ thông chuyên - Đại học s phạm Hà Nội Thi thử Đại học lần (ngày 22/5/2011) Thời gian làm 180 phút Câu I: Cho hàm số y = x 3mx + ( m 1) x Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = khảo sát vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm đợc k Biện luận theo k số nghiệm phơng trình : x2 2x = x Câu II GiảI phơng trình sin x cos3 x = 5sin 2x.cos x x y = x + 2y Giải hệ phơng trình x ( x + 4y ) + y ( 4y + ) = 41 Câu III Tính tích phân x2 + x2 dx Câu IV Cho tam giác cân MBC có BMC = 120o Đờng cao MH = a Trên đờng thẳng vuông góc với ( MBC ) M lấy A,D nằm vè hai phía M sai cho tam giác ABC tam giác BDC vuông cân D Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp ABCD Câu V Cho cặp số dơng a,b,c thỏa mãn a + b + c = Chứng minh rằng: ab bc ca + + c + ab a + bc b + ca Câu VI Trong mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật ABCD có giao điểm hai đờng chéo M ;0 , cạnh AB có phơng trình x 2y + = ; AB = AD Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật biết đỉnh A có hoành độ dơng Trong Oxyz cho mặt phẳng (P): 3x + 2y z + = M (2;2;0) Tìm điểm N cho MN vuông góc với (P) N cách gốc O mặt phẳng (P) z12 Câu VII Cho số phức z1 = + i, z = cos i sin Viết dạng đại số số phức z = 112 z2 8 www.VNMATH.com www.VNMATH.com