Tổng hợp đề thi Olympic hóa học quốc tế và phương pháp giải

CHUYÊN ĐỀ: PHÓNG XẠ PHẢN ỨNG HẠT NHÂNCâu 1. ( Chọn đội tuyển dự thi Olympic hóa học quốc tếnăm 2005) Đồng vị phân rã phóng xạ đồng thời theo 2 phản ứng: Thực nghiệm cho biết từ 1 mol 64Cu ban đầu, sau 25 giờ 36 phút lấy hỗn hợp còn lại hoà tan vào dung dịch HCl dư thì còn 16 gam chất rắn không tan. Từ một lượng đồng vị 64Cu ban đầu, sau 29 giờ 44 phút lấy hỗn hợp còn lại hoà tan vào dung dịch KOH dư thì phần chất rắn không tan có khối lượng bằng 50,4% khối lượng hỗn hợp. 1. Tính các hằng số phóng xạ k1, k2 và chu kì bán rã của 64Cu. 2. Tính thời gian để 64Cu còn lại 10%. 3. Tính thời gian để khối lượng 64Zn chiếm 30% khối lượng hỗn hợp. Giải.Phương trình (1) (2) (k1 + k2)t = kt = kt (3)Khi hoà tan hỗn hợp vào dung dịch HCl dư, Zn và Ni tan hết còn lại 16 gam Cu. Tại t =25 giờ 36 phút = 1536 phút, nCu(0) = 1 mol; nCu(t) = 0,25 mol. phútk = 9,025x 104ph1 phút Tại t = 29 giờ 44 phút = 1784 phút khi hoà tan hỗn hợp vào NaOH dư thì kẽm tan hết, còn lại Cu và Ni. Từ 1 mol Cu ban đầu sau 1784 phút nCu + nNi = 0,504 mol nZn = 1 0,504 = 0,496 mol. Theo (3) = 9,025 x104ph1x1784 ph = 1,61006. nCu(1784) = 0,19988  0,20 mol.nCu(đã phân rã) = 1 0,2 = 0,80 mol.nCu(đã phân rã ở phản ứng (1)) = nZn (1) = 0,496 mol.nCu(đã phân rã ở phản ứng (2)) = 0,800 0,496 = 0,304 mol = nNi (2). do đó k1 = 1,6316 k2.Mặt khác k1 + k2 = 0,0009025 k2 + 1,6316k2 = 0,0009205Từ đó k2 = 3,4295.104  3,43.104. k1 = 5,5955. 104  5,56.104.2. Từ 1 mol 64Cu ban đầu, thời gian để còn lại 0,1 mol 64Cu : t = 2551 phút.3. Từ 1 mol 64Cu ban đầu,sau t phút tạo thành nZn = 0,30 mol.nNi= nZn + nNi = 0,30 + 0,184 = 0,484 mol.nCu = 1,000 0,484 = 0,516 mol. . Câu 2. ( Chọn đội tuyển dự thi Olympic hóa quốc tếnăm 2007) Phòng thí nghiệm có mẫu phóng xạ Au198 với cường độ 4,0 mCi1g Au. Sau 48 giờ người ta cần một dung dịch có độ phóng xạ 0,5 mCi1g Au. Hãy tính số gam dung môi không phóng xạ pha với 1g Au để có dung dịch nói trên. Biết rằng Au198 có t12 = 2,7 ngày đêm. Giải. . t = 48 h = 2 ngày đêm. Áp dụng biểu thức tốc độ của phản ứng một chiều bậc một cho phản ứng phóng xạ, ta có: = 0,693t12; Với t12 = 2,7 ngày đêm, = 0,257 (ngày đêm)1.Từ pt động học p.ư một chiều bậc nhất, ta có: =(1t) ln N0N.Vậy: NN0 = e t = e0,257 x 2 = 0,598. Như vậy, sau 48 giờ độ phóng xạ của mẫu ban đầu còn là: 0,598 x 4 = 2,392(mCi).Do đó số gam dung môi trơ cần dùng là: (2,392 : 0,5) – 1,0 = 3,784 (g).Câu 3. ( Chọn đội tuyển dự thi Olympic hóa quốc tếnăm 2009) 1. 238U là đồng vị đầu tiên trong họ phóng xạ urani–rađi, các đồng vị của các nguyên tố khác thuộc họ này đều là sản phẩm của chuỗi phân rã phóng xạ bắt đầu từ 238U. Khi phân tích quặng urani người ta tìm thấy 3 đồng vị của urani là 238U, 235U và 234U đều có tính phóng xạ. Hai đồng vị 235U và 234U có thuộc họ phóng xạ urani–rađi không? Tại sao? Viết phương trình biểu diễn các biến đổi hạt nhân để giải thích. Điện tích hạt nhân Z của thori (Th), protactini (Pa) và urani (U) lần lượt là 90, 91, 92. Các nguyên tố phóng xạ tự nhiên có tính phóng xạ  và . 2. Ở nước ta, urani có thể thu được khi thuỷ luyện quặng Nông Sơn ở Quảng Nam bằng axit sunfuric. Sau khi kết tủa urani bằng kiềm, nước thải của dung dịch thuỷ luyện quặng urani có chứa đồng vị phóng xạ 226Ra với nồng độ rất nhỏ, nhưng vẫn có thể ảnh hưởng đến môi trường. Vì thế, người ta phải xử lí bằng cách cho vào nước thải này một lượng BaCl2 gần đủ cho phản ứng với lượng ion sunfat còn trong nước thải. Hãy tìm một cách giải thích phương án xử lí nước thải nói trên và viết các phương trình phản ứng cần thiết. 3. Sản phẩm của xử lí nước thải chứa 226Ra có thể được kết khối trong xi măng (phương pháp xi măng hoá), bảo quản trong các thùng kim loại, rồi đem chôn giữ trong các kho thải phóng xạ. Cần giữ an toàn trong bao lâu để lượng Ra của khối chất thải này chỉ còn lại lượng ban đầu? Thời gian bán huỷ của 226Ra là 1600 năm. Giải. 1. Khi xảy ra phân rã , nguyên tử khối không thay đổi. Khi xảy ra 1 phân rã , nguyên tử khối thay đổi 4u. Như thế, số khối của các đồng vị con cháu phải khác số khối của đồng vị mẹ 4nu, với n là số nguyên. Chỉ 234U thoả mãn điều kiện này với n = 1. Trong 2 đồng vị 234U, 235U, chỉ 234U là đồng vị “con, cháu” của 238U. Sự chuyển hoá từ 238U thành 234U được biểu diễn bằng các phản ứng hạt nhân sau: 2. Trong nước thải chứa ion SO42. Khi đưa Ba2+ vào dung dịch sẽ xảy ra phản ứng: SO42(aq) + Ba2+(aq)  BaSO4(r)Kết tủa lượng lớn của BaSO4 sẽ kéo theo sự kết tủa của RaSO4. Nếu không có kết tủa của BaSO4, thì RaSO4 không kết tủa được, vì nồng độ Ra2+ quá nhỏ, chưa đạt đến tích số tan. 3. Sau n chu kì bán huỷ của rađi, lượng Ra chỉ còn lại 12n. Hoạt độ phóng xạ chỉ còn nhỏ hơn khi: 2n > 103 hay n.log 2 > 3 n > 30,301  10. Thời gian cần lưu giữ để lượng rađi trong khối chất thải còn lại nhỏ hơn lượng ban đầu là: t  10 ×1600 năm = 16000 năm.Bµi 4. (OLYMPIC HÓA HỌC QUỐC TẾ LẦN THỨ 30 1998)Nathan Thompson là một trong những cư dân đầu tiên của đảo Lord Howe đã trồng trong vườn nhà mình một số cây sồi châu Âu. Tuy nhiên người ta không thể biết chính xác thời gian đã trồng vì quyển nhật kí của ông ta đã bị thất lạc trong bão biển. Phía sau nhà Nathan có một cái hồ nhỏ. Qua nhiều năm, lá cây sồi châu Âu và các hạt tích tụ ở đáy hồ. Một lượng rất nhỏ đồng vị phóng xạ Pb210 (chu kỳ bán hủy là 22,3 năm) cũng đồng thời lắng đọng. Nên biết rằng cây sồi châu Âu rụng lá ngay từ năm đầu tiên. Năm 1995 một nhóm nghiên cứu lấy mẫu đất bùn từ đáy hồ. Đất bùn được cắt thành những lát dày 1cm và khảo sát trầm tích và chì phóng xạ Pb210.Sự khảo sát đất bùn cho thấy:•Trầm tích của sồi châu Âu và hạt của nó tìm thấy đầu tiên ở độ sâu 50cm.•Độ phóng xạ của Pb210 ở phần trên của đất bùn là 356Bqkg còn ở độ sâu 50cm là 1,40Bqkg.1)Nathan Thompson đã gieo hạt năm nào?Chì phóng xạ Pb210 là một trong những phân rã của U238. U238 có trong vỏ trái đất và do một số nguyên nhân, một lượng nhất định Pb210 thoát vào khí quyển và bám vào các phần tử trầm tích lắng đọng dưới đáy hồ.Chuỗi phân rã U238 là:U238 – U234 – Th230 – Ra226 – Rn222 – (Po218 – Bi214) Pb210 – Pb236 (bền): Chu kỳ bán hủy rất ngắn, tính theo phút và ngày:2) Bước nào trong chuỗi phân rã giải thích bằng cách nào Pb210 lại có trong nước mưa trong khi nguyên tố mẹ U238 chỉ có trong vỏ trái đất.Gi¶i.1)Tại độ sâu 50cm sự phân rã của Pb210 tương đương với:356 – 178 – 89 – 44,5 – 22,5 – 11,25 – 5,63 – 2,81 – 1,39 =8 chu kỳ bán hủy.= 8.22 = 176 nămNếu năm khai quật là 1995 thì năm gieo hạt là 1995 – 176 = 1819(2)2)Ra226 – Rn222.Bµi 5. ( OLYMPIC HÓA HỌC QUỐC TẾ LẦN THỨ 311999) Một trong các chuỗi phân hủy phóng xạ tự nhiên bắt đầu với 232Th90 và kết thúc với đồng vị bền 208Pb82.1.Hãy tính số phân hủy  xảy ra trong chuỗi này.2.Trong toàn chuỗi, có bao nhiêu năng lượng (MeV) được phóng thích.3.Hãy tính tốc độ tạo thành năng lượng (công suất) theo watt (1W = Js1) sản sinh từ 1,00kg 232Th (t12 = 1,40.1010 năm).4.228Th là một phần tử trong chuỗi thori, thể tích của heli theo cm3 tại 0oC và 1atm thu được là bao nhiêu khi 1,00g 228Th (t12 = 1,91 năm) được chứa trong bình trong 20,0 năm? Chu kỳ bán hủy của tất cả các hạt nhân trung gian là rất ngắn so với 228Th.5.Một phân tử trong chuỗi thori sau khi tách riêng thấy có chứa 1,50.1010 nguyên tử của một hạt nhân và phân hủy với tốc độ 3440 phân rã mỗi phút. Chu kỳ bán hủy tính theo năm là bao nhiêu?Các khối lượng nguyên tử cần thiết là:4He2 = 4,00260u 206Pb82 = 207,97664u 232Th90 = 232,03805u1u = 931,5MeV.1MeV = 1,602.1013J.NA = 6,022.1023mol1.Thể tích mol của khí lý tưởng tại 0oC và 1atm là 22,4L.Gi¶i.1)A = 232 – 208 = 24 và 244 = 6 hạt anpha.Như vậy điện tích hạt nhân giảm 2.6 = 12 đơn vị, nhưng sự khác biệt về điện tích hạt nhân chỉ là 90 – 82 = 8 đơn vị. Nên phản có 4 hạt beta bức xạ.2) Năng lượng phóng thích Q = m(232Th) – m(208Pb) – 6m(4He)c2 = 42,67MeV.3) 1,00kg có chứa = nguyên tửHằng số phân hủy của 232Th Mỗi phân hủy giải phóng 42,67MeVCông suất = 4,08.106.42,67.1,602.1013 = 2,79.105W.4) Chu kỳ bán hủy của những hạt trung gian khác nhau là khá ngắn so với 228Th. Số hạt He thu được:NHe = 9,58.1020.20.5 = 9,58.1022 hạt VHe = 3,56.103cm3 = 3,56L.5) A = .N năm.3Z = 0,7.Bµi 6. (OLYMPIC HÓA HỌC QUỐC TẾ LẦN THỨ 332001)Khoáng chất trong cát biển – monazit – là nguồn giàu thori có sẵn ở bang Kerala (Ấn Độ). Một mẫu monazit chứa 9%ThO2 và 0,35% U3O8; 208Pb và 206Pb là những sản phẩm bền tương ứng với các qúa trình phân rã 232Th và 238U. Tất cả chì có trong monazit đều có nguồn gốc từ cùng một chất phóng xạ.Tỉ số các đồng vị (208Pb232Th) đo được bằng phổ khối lượng trong mẫu monazit là 0,104. Chu kỳ bán huỷ của 232Th và 238U lần lượt là 1,41.1010 năm và 4,47.109 năm. Giả sử rằng 208Pb; 206Pb; 232Th và 238U tồn tại nguyên vẹn từ khi hình thành khoáng monazit.1.Tính tuổi (thời điểm bắt đầu hình thành) khoáng monazit.2.Tính tỉ lệ (206Pb238U) trong mẫu monazit.3.Thori – 232 là nguyên liệu chế tạo năng lượng hạt nhân. Trong qúa trình chiếu xạ nhiệt nơtron nó hấp thụ 1 nơtron và sinh ra đồng vị 233U bằng phóng xạ . Viết các phản ứng hạt nhân hình thành 233U từ 232Th.Trong phản ứng phân hạch hạt nhân của 233U một hỗn hợp sản phẩm phóng xạ được hình thành. Sự phân rã sản phẩm 101Mo bắt đầu chịu tác dụng của phân rã như sau: 4.Một mẫu tinh khiết chỉ chứa 101Mo chứa 5000 nguyên tử 101Mo. Hỏi có bao nhiêu nguyên tử 101Mo; 101Tc; 101Ru sẽ xuất hiện sau 14,6 phút.Gi¶i.1.N = (No – N): Số nguyên tử 232Th phân rã = số nguyên tử 208Pb hình thành.Thay số vào ta tính được: t = 2,01.109 năm.2.Đặt x = (206Pb238U). Ta có: Thay t = 2,01.109 năm và t12 = 4,47.109 năm ta thu được kết qủa x = 0,3663. 4. Số nguyên tử của 101Mo (N1¬) trong mẫu sau một chu kỳ bán hủy là: N1 = 2500Số nguyên tử 101Tc được cho bởi hệ thức: Với No = 5000 là số nguyên tử 101Mo ban đầu Và tại thời điểm t = 14,6ph ta tính được N2 = 1710Số nguyên tử 101Ru tại 14,6ph là N3 = No¬ – N1 – N2 = 790 nguyên tử.Bài 7. (Đề thi HSGQG 20082009) Một mẫu quặng urani tự nhiên có chứa 99,275 gam U; 0,720 gam U và 3,372.105 gam Ra. Cho các giá trị chu kì bán hủy: t12( U) = 7,04.108 năm, t12( U) = 4,47.109 năm, t12( Ra) = 1600 năm. Chấp nhận tuổi của Trái Đất là 4,55.109 năm. a. Tính tỉ lệ khối lượng của các đồng vị U U khi Trái Đất mới hình thành. b. Nếu chưa biết chu kì bán huỷ của U thì giá trị này có thể tính như thế nào từ các dữ kiện đã cho?( U có chu kì bán hủy rất lớn. Vì thế, chu kì bán hủy của nó không thể xác định bằng cách đo trực tiếp sự thay đổi hoạt độ phóng xạ mà dựa vào cân bằng phóng xạ, được thiết lập khi chu kì bán hủy của mẹ rất lớn so với chu kì bán hủy của các con cháu. Ở cân bằng phóng xạ thế kỉ, hoạt độ phóng xạ của mẹ và các con cháu trở thành bằng nhau. Hoạt độ phóng xạ là tích số của hằng số tốc độ phân rã với số hạt nhân phóng xạ). Giải. Phân rã phóng xạ tuân theo quy luật động học bậc 1: m = m0.et  m0 = m. et = m. trong đó  là hằng số tốc độ phân rã phóng xạ, t12 là chu kì bán hủy, m và m0 lần lượt là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t và tại t = 0. a. Khối lượng đồng vị U trong mẫu quặng ở cách đây 4,55.109 năm được tính như sau: m0( U) = m( U) . (1) Tương tự, đối với đồng vị U: m0( U) = m( U) . (2)Chia (2) cho (1): m0( U) m0( U) = = = 0,31.(Hoặc: thay m = 99,275 (g), t = 4,55.109 năm vào (1), ta có: m0( U) = 99,275. = 202,38 gKhối lượng đồng vị U trong mẫu quặng ở cách đây 4,55.109 năm cũng tính tương tự:Thay m = 0,72 (g), t = 4,55.109 năm, ta có:m0( U) = 0,72 . = 63,46 gNhư vây tỉ lệ đồng vị U U khi Ttrái Đất mới hình thành là: 63,46 : 202,38 = 0,31).b. Ra có số khối nhỏ hơn một số nguyên lần 4 u so với U, vì thế Ra là chất phóng xạ hình thành trong chuỗi phóng xạ khởi đầu từ U. U có chu kì bán huỷ rất lớn so với Ra, trong hệ có cân bằng phóng xạ thế kỉ. Ở cân bằng phóng xạ thế kỉ, ta có: 1.N1 = n.Nn (3)Trong đó: 1, n lần lượt là hằng số tốc độ phân rã của mẹ ( U) và cháu đời thứ n ( Ra), N1, Nn lần lượt là số hạt nhân của mẹ ( U) và cháu đời thứ n ( Ra).Từ (3) rút ra: N1.(ln2)t12(1) = Nn.(ln2)t12(n). t12(1) = = 4,47.109 năm.Bài 8. (OLYMPIC HÓA HỌC QUỐC TẾ 1998) Việc sử dụng các đồng vị phóng xạ trong y học hạt nhân đã tăng lên gấp đôi. Các kỹ thuật chiếu xạ bao gồm việc bắn phá các nơi có sự phân chia tế bào để tiêu diệt chúng. Kỹ thuật ảnh hạt nhân dùng đồng vị phóng xạ để tìm hiểu chi tiết sự trao đổi chất của một cơ quan trong cơ thể. Một trong các kỹ thuật như vậy là xác định thể tích máu của bệnh nhân.a)Ba hợp chất dược phẩm phóng xạ lần lượt có chứa các đồng vị phóng xạ 71Zn (t12 = 2,4 phút); 67Ga(t12 = 78,25 giờ) và 68Ge (t12 = 287 ngày) với độ phóng xạ là 7,0.107BqmL. Với mỗi chất nói trên(i). Hãy tính độ phóng xạ mỗi mL sau thời gian 30 phút.(ii). Hãy tính độ phóng xạ mỗi mL sau khi pha loãng dược chất phóng xạ từ 1,0mL thành 25L.b)Không kể đến hiệu ứng hóa học, 67Ga có thuận lợi gì hơn hai đồng vị phóng xạ kia trong việc xác định thể tích máu của bệnh nhân.?c)Kiểu phóng xạ của ba đồng vị này là bức xạ hạt  (71Zn) và bắt electron (67Ga và 68Ge). Sản phẩm của qúa trình phóng xạ này là gì?d)Một dược sĩ điều chế gali xitrat (GaC6H5O6.3H2O) từ một mẫu gali đã làm giàu 67Ga (5,0.105 mol % 67Ga; 10,25mg Ga tổng cộng). Sự tổng hợp gali xitrat là định lượng; tiếp theo sự tổng hợp, dược chất phóng xạ được hòa tan trong 100mL nước. Tám giờ sau khi 67Ga được điều chế lần đầu, 1mL dung dịch được tiêm vào tĩnh mạch bệnh nhân và sau 1giờ lấy 1mL mẫu máu của bệnh nhân.(i). Tính độ phóng xạ (theo Bq) của liều 1mL dung dịch gali xitrat.(ii). Nếu mẫu máu có độ phóng xạ là 105,6Bq thì thể tích máu của bệnh nhân là bao nhiêu?Giải.a)Nếu coi độ phóng xạ lúc đầu là Io (7,0.107Bq.mL1 trong mỗi trường hợp) và It là độ phóng xạ sau thời gian t thì It = .Nếu đổi tất cả t12 ra phút:t12 (67Ga) = 4,695.103ph.t12 (68Ge) = 4,133.105ph.Nay có thể xác định được i)Itii)It sau khi pha loãng trị số sau bằng (12500) trị số trước.Đồng vịIt(Bq.mL1)It sau khi pha loãng (Bq.mL1)71Zn2610,10467Ga6,96.1072,78.10468Ge6,9995.1072,80.104b)71Zn có chu kỳ bán hủy qúa nhỏ nên hoạt tính không kéo dài: sau 30 phút hầu như phản ứng đã ngừng lại. Tốc độ đếm, nhất là sau khi pha loãng vào máu bệnh nhân là qúa nhỏ để có thể đo được chính xác. Hơn nữa, chu kỳ bán hủy ngắn như vậy có nghĩa là đồng vị sử dụng cần được tổng hợp cho từng bệnh nhân vì không thể để lâu được.68Ge có trở ngại trái ngược: vẫn còn hoạt tính sau 30 phút và với chu kỳ bán hủy gần 1 năm nó vẫn còn duy trì hoạt tính trong một thời gian dài. Nếu đồng vị vẫn còn trong cơ thể, bệnh nhân sẽ chịu tác dụng chiếu xạ cao qúa mức chiụ đựng trong suốt thời gian ấy, gây các hậu qủa nghiêm trọng về thương tổn tế bào, v.v…67Ga có thời gian sống đủ để thực hiện phép đo thể tích máu tin cậy được với một lượng tương đối nhỏ vật liệu phóng xạ.c)Các phản ứng: d)i) Dược phẩm phóng xạ lúc đầu chứa 1,47.104 mol Ga, nghĩa là (1,47.104.5,0.107) = 7,35.1011 mol 67Ga hay 4,43.1013 nguyên tử của đồng vị này.Với sự phân rã phóng xạ, tốc độ phản ứng có bậc 1v = It = knt(67Ga)k = ln2t12 = 2,461.106s1 và Io = 1,09.108Bq (trong 100mL ở t = 0)Với liều 1mL tại t = 8 giờIt = .VlìêuV¬tổng cộng = 9,84.105Bq.ii) Độ phóng xạ của liều 1mL còn lại sau 1 giờ nữa sẽ bằngIt = 9,72.105BqSo sánh độ phóng xạ này với độ phóng xạ lúc đầu của 1mL mẫu máu thu được hệ số pha loãng = 9,72.105105,6 = 9201Thể tích máu của bệnh nhân như vậy bằng 9,20L.Bài 9. (OLYMPIC HÓA HỌC QUỐC TẾ 1999)a)Chuỗi phân rã thiên nhiên 238U92  206Pb82 bao gồm một số phân rã anpha và beta trong một loạt các bước kế tiếp.i)Hai bước đầu tiên bao gồm 234Th90 (t12 = 24,10 ngày) và 234Pa91 (t12 = 6,66 giờ). Hãy viết các phản ứng hạt nhân của hai bước đầu tiên trong sự phân rã của 238U và tính tổng động năng theo MeV của các sản phẩm phân rã.Các khối lượng nguyên tử bằng: 238U = 238,05079u; 234Th = 234,04360u; 234Pa = 234,04332u và 4He = 4,00260u.1u = 931,5MeV và mn = 1,00867u; 1MeV = 1,602.1013J. ii) Phân rã kế tiếp của 238U dẫn đến 226Ra88 (t12 = 1620 năm) mà sau đó bức xạ các hạt anpha để tạo thành 222Rn (t12 = 3,83 ngày). Nếu một thể tích mol của radon trong điều kiện này là 25,0L thì thể tích của radon ở cân bằng bền với 1,00kg radi là bao nhiêu?iii)Hoạt độ của một mẫu phóng xạ của một phân tử trong chuỗi 238U giảm 10 lần sau 12,80 ngày. Hãy tìm hằng số phân rã và chu kỳ bán hủy của nó.b)Trong sự phân hạch nhị nguyên cảm ứng nơtron của 235U92, cuối cùng thường thu được hai sản phẩm bền là 98Mo42 và 136Xe54. Giả sử rằng các hạt này được tạo ra từ qúa trình phân hạch nguyên thủy, hãy tìm:i)Hạt cơ bản nào được phóng thích.ii) Năng lượng phóng thích mỗi phân hạch theo MeV và theo Jun.iii)Năng lượng phóng thích từ mỗi gam 235U theo đơn vị kWh.Khối lượng nguyên tử: 235U92 = 235,04393u; 136Xe54 = 135,90722u; 98Mo42 = 97,90551u và mn=1,00867u; 1MeV = 1,602.1013J.Giải. a)i) Năng lượng phản ứng và tổng động năng:Bước 1: Q = Kd + K = m(238U) – m(234Th) – m(4He)c2 = 4,28MeV.Kd và K là động năng của con và hạt Bước 2: Q = Kd + K = m(234Th) – m(234Pa)c2 = 0,26MeVii) Tại cân bằng (không đổi) N11 = N22 = A (A: hoạt độ) Với 226Ra; 1 = 1,17.106 ngày1 Với 222Rn; 2 = 0,181 ngày1. iii)N1 = Noet.Nên: b)i) Phía chất tham gia có 92 proton, trong khí phía sản phẩm có 96 proton. Như vậy phải có 4 và 2n bên phía sản phẩm Các hạt cơ bản được phóng thích: 4 và 2n. ii) Khối lượng đầu vào = 236,05260u Khối lượng đầu ra = 235,83007u.Khối lượng của 4 được tính trong khối lượng của sản phẩm, nên không xuất hiện trong khối lượng đầu ra.∆m = 0,22253uNăng lượng = 207,3MeV = 3,32.1011J cho mỗi phân hạch.iv)Năng lượng mỗi gam = 8,5.1010J.g1.Vậy công suất theo kWh = 8,51.10103,60.106 = 2,36.104kWh

GV: Nguyễn Văn Thụ- 0977722500 Trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình CHUYÊN ĐỀ: PHÓNG XẠ- PHẢN ỨNG HẠT NHÂN Câu ( Chọn đội tuyển dự thi Olympic hóa học quốc tế-năm 2005) Đồng vị phân rã phóng xạ đồng thời theo phản ứng: k1 64 29Cu -β β 64 30 Zn β- + 64 β+ 28 Ni k2 64 29Cu vµ + β+ Thực nghiệm cho biết từ mol 64Cu ban đầu, sau 25 giờ 36 phút lấy hỗn hợp còn lại hoà tan vào dung dịch HCl dư thì còn 16 gam chất rắn không tan Từ một lượng đồng vị 64Cu ban đầu, sau 29 giờ 44 phút lấy hỗn hợp còn lại hoà tan vào dung dịch KOH dư thì phần chất rắn không tan có khối lượng bằng 50,4% khối lượng hỗn hợp Tính các hằng số phóng xạ k1, k2 và chu kì bán rã của 64Cu Tính thời gian để 64Cu còn lại 10% Tính thời gian để khối lượng 64Zn chiếm 30% khối lượng hỗn hợp Giải Phương trình - dn Cu (1) dt dn Cu ( 2) Cu dt dn Zn =k n → ln Cu Cu (1) Zn Cu Ni dt dn n (0) =k t dt ( t ) n n ( 0) = dn = k n → ln =k t dt n (t ) ( 0) n → ln (k1 + k2)t = kt = kt n (t ) = Cu (2) Nin Cu = (3) Cu Khi hoà tan hỗn hợp vào dung dịch HCl dư, Zn và Ni tan hết còn lại 16 gam Cu - Tại t =25 giờ 36 phút = 1536 phút, nCu(0) = mol; nCu(t) = 0,25 mol ln nCu n Cu (0) (t ) = ln = ln = kt = kx1536 phút 0,25 k = 9,025x 10-4ph-1 k 1/ = ln 0,693 = −4 k 9,025 x10 ph −1 = 768 phút * Tại t = 29 giờ 44 phút = 1784 phút hoà tan hỗn hợp vào NaOH dư thì kẽm tan hết, còn lại Cu và Ni Từ mol Cu ban đầu sau 1784 phút nCu + nNi = 0,504 mol nZn = - 0,504 = 0,496 mol * Theo (3) ln n (0) n (1784) Cu = 9,025 x10-4ph-1x1784 ph = 1,61006 Cu = 5,003 nCu (1784) nCu(1784) = 0,19988 ≈ 0,20 mol GV: Nguyễn Văn Thụ- 0977722500 Trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình nCu(đã phân rã) = - 0,2 = 0,80 mol nCu(đã phân rã ở phản ứng (1)) = nZn (1) = 0,496 mol nCu(đã phân rã ở phản ứng (2)) = 0,800 - 0,496 = 0,304 mol = nNi (2) * k k = n n Zn Ni Mặt khác (1) (2) = 0,496 = 1,6316 0,304 đó k1 = 1,6316 k2 k1 + k2 = 0,0009025 k2 + 1,6316k2 = 0,0009205 Từ đó k2 = 3,4295.10-4 ≈ 3,43.10-4 k1 = 5,5955 10-4 ≈ 5,56.10-4 Từ mol 64Cu ban đầu, thời gian để còn lại 0,1 mol 64Cu : ln = 9,025 x10 − t 0,1 t = 2551 phút Từ mol 64Cu ban đầu,sau t phút tạo thành nZn = 0,30 mol nNi= k2 3,4295 x10 −4 xnZn = x0,30 = 0,183871mol k1 5,5955 x10 − nZn + nNi = 0,30 + 0,184 = 0,484 mol nCu = 1,000 - 0,484 = 0,516 mol ln = kt = 9,025 x10 − ph −1 xt ( ph) = 0,661649 0,516 t= 0,661649 = 733 ph 9,025 x10 −4 Câu ( Chọn đội tuyển dự thi Olympic hóa quốc tế-năm 2007) Phòng thí nghiệm có mẫu phóng xạ Au 198 với cường độ 4,0 mCi/1g Au Sau 48 người ta cần dung dịch có độ phóng xạ 0,5 mCi/1g Au Hãy tính số gam dung môi không phóng xạ pha với 1g Au để có dung dịch nói Biết Au 198 có t1/2 = 2,7 ngày đêm Giải - t = 48 h = ngày đêm - Áp dụng biểu thức tốc độ phản ứng chiều bậc cho phản ứng phóng xạ, ta có: λ = 0,693/t1/2; Với t1/2 = 2,7 ngày đêm, λ = 0,257 (ngày đêm)-1 Từ pt động học p.ư chiều bậc nhất, ta có: λ =(1/t) ln N0/N Vậy: N/N0 = e- λ t = e-0,257 x = 0,598 Như vậy, sau 48 độ phóng xạ mẫu ban đầu là: 0,598 x = 2,392(mCi) Do số gam dung môi trơ cần dùng là: (2,392 : 0,5) – 1,0 = 3,784 (g) GV: Nguyễn Văn Thụ- 0977722500 Trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình Câu ( Chọn đội tuyển dự thi Olympic hóa quốc tế-năm 2009) 238U đồng vị họ phóng xạ urani–rađi, đồng vị nguyên tố khác thuộc họ sản phẩm chuỗi phân rã phóng xạ 238U Khi phân tích quặng urani người ta tìm thấy đồng vị urani 238U, 235U 234U có tính phóng xạ Hai đồng vị 235U 234U có thuộc họ phóng xạ urani–rađi không? Tại sao? Viết phương trình biểu diễn biến đổi hạt nhân để giải thích Điện tích hạt nhân Z thori (Th), protactini (Pa) urani (U) 90, 91, 92 Các nguyên tố phóng xạ tự nhiên có tính phóng xạ α β Ở nước ta, urani thu thuỷ luyện quặng Nông Sơn Quảng Nam axit sunfuric Sau kết tủa urani kiềm, nước thải dung dịch thuỷ luyện quặng urani có chứa đồng vị phóng xạ 226Ra với nồng độ nhỏ, ảnh hưởng đến môi trường Vì thế, người ta phải xử lí cách cho vào nước thải lượng BaCl2 gần đủ cho phản ứng với lượng ion sunfat nước thải Hãy tìm cách giải thích phương án xử lí nước thải nói viết phương trình phản ứng cần thiết Sản phẩm xử lí nước thải chứa 226Ra kết khối xi măng (phương pháp xi măng hoá), bảo quản thùng kim loại, đem chôn giữ kho thải phóng xạ Cần giữ an toàn để lượng Ra khối chất thải lại lượng ban đầu? Thời gian bán huỷ 1000 226 Ra 1600 năm Giải Khi xảy phân rã β, nguyên tử khối không thay đổi Khi xảy phân rã α, nguyên tử khối thay đổi 4u Như thế, số khối đồng vị cháu phải khác số khối đồng vị mẹ 4nu, với n số nguyên Chỉ 234U thoả mãn điều kiện với n = Trong đồng vị 234U, 235U, 234U đồng vị “con, cháu” 238U Sự chuyển hoá từ 238U thành 234U biểu diễn phản ứng hạt nhân sau: 238 92 U Th + α ; 234 90 Th 234 90 234 91 24 Pa + β ; 234 91 Pa 234 92 U + β 2+ Trong nước thải chứa ion SO Khi đưa Ba vào dung dịch xảy phản ứng: SO42-(aq) + Ba2+(aq) → BaSO4(r) Kết tủa lượng lớn BaSO4 kéo theo kết tủa RaSO4 Nếu kết tủa BaSO4, RaSO4 không kết tủa được, nồng độ Ra2+ nhỏ, chưa đạt đến tích số tan Sau n chu kì bán huỷ rađi, lượng Ra lại 1/2 n Hoạt độ phóng xạ nhỏ khi: 2n > 103 hay n.log > 1000 khối chất thải lại nhỏ n > 3/0,301 ≈ 10 Thời gian cần lưu giữ để lượng rađi lượng ban đầu là: t ≥ 10 ×1600 năm = 16000 năm 1000 GV: Nguyễn Văn Thụ- 0977722500 Trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình Bµi (OLYMPIC HÓA HỌC QUỐC TẾ LẦN THỨ 30 /1998) Nathan Thompson cư dân đảo Lord Howe trồng vườn nhà số sồi châu Âu Tuy nhiên người ta biết xác thời gian trồng nhật kí ông ta bị thất lạc bão biển Phía sau nhà Nathan có hồ nhỏ Qua nhiều năm, sồi châu Âu hạt tích tụ đáy hồ Một lượng nhỏ đồng vị phóng xạ Pb-210 (chu kỳ bán hủy 22,3 năm) đồng thời lắng đọng Nên biết sồi châu Âu rụng từ năm Năm 1995 nhóm nghiên cứu lấy mẫu đất bùn từ đáy hồ Đất bùn cắt thành lát dày 1cm khảo sát trầm tích chì phóng xạ Pb-210 Sự khảo sát đất bùn cho thấy: • Trầm tích sồi châu Âu hạt tìm thấy độ sâu 50cm • Độ phóng xạ Pb-210 phần đất bùn 356Bq/kg độ sâu 50cm 1,40Bq/kg 1) Nathan Thompson gieo hạt năm nào? Chì phóng xạ Pb-210 phân rã U-238 U-238 có vỏ trái đất số nguyên nhân, lượng định Pb-210 thoát vào khí bám vào phần tử trầm tích lắng đọng đáy hồ Chuỗi phân rã U-238 là: U-238 – U-234 – Th-230 – Ra-226 – Rn-222 – (Po-218 – Bi-214)* - Pb-210 – Pb236 (bền) *: Chu kỳ bán hủy ngắn, tính theo phút ngày: 2) Bước chuỗi phân rã giải thích cách Pb-210 lại có nước mưa nguyên tố mẹ U-238 có vỏ trái đất Gi¶i 1) Tại độ sâu 50cm phân rã Pb-210 tương đương với: 356 – 178 – 89 – 44,5 – 22,5 – 11,25 – 5,63 – 2,81 – 1,39 =8 chu kỳ bán hủy = 8.22 = 176 năm Nếu năm khai quật 1995 năm gieo hạt 1995 – 176 = 1819(±2) 2) Ra-226 – Rn-222 Bµi ( OLYMPIC HÓA HỌC QUỐC TẾ LẦN THỨ 31/1999) Một chuỗi phân hủy phóng xạ tự nhiên bắt đầu với 232Th90 kết thúc với đồng vị bền 208Pb82 Hãy tính số phân hủy β xảy chuỗi Trong toàn chuỗi, có lượng (MeV) phóng thích Hãy tính tốc độ tạo thành lượng (công suất) theo watt (1W = Js -1) sản sinh từ 1,00kg 232Th (t1/2 = 1,40.1010 năm) 228Th phần tử chuỗi thori, thể tích heli theo cm 0oC 1atm thu 1,00g 228Th (t1/2 = 1,91 năm) chứa bình 20,0 năm? Chu kỳ bán hủy tất hạt nhân trung gian ngắn so với 228Th Một phân tử chuỗi thori sau tách riêng thấy có chứa 1,50.10 10 nguyên tử hạt nhân phân hủy với tốc độ 3440 phân rã phút Chu kỳ bán hủy tính theo năm bao nhiêu? Các khối lượng nguyên tử cần thiết là: 206 232 He2 = 4,00260u Pb82 = 207,97664u Th90 = 232,03805u GV: Nguyễn Văn Thụ- 0977722500 Trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình 1u = 931,5MeV 1MeV = 1,602.10-13J NA = 6,022.1023mol-1 Thể tích mol khí lý tưởng 0oC 1atm 22,4L Gi¶i 1) A = 232 – 208 = 24 24/4 = hạt anpha Như điện tích hạt nhân giảm 2.6 = 12 đơn vị, khác biệt điện tích hạt nhân 90 – 82 = đơn vị Nên phản có hạt beta xạ 2) 90232 Th → 82208 Pb + 42 He + 4β − Năng lượng phóng thích Q = [m(232Th) – m(208Pb) – 6m(4He)]c2 = 42,67MeV 3) 1,00kg có chứa = 1000.6,022.10 23 = 2,60.10 24 nguyên tử 232 Hằng số phân hủy 232Th λ= 0,693 = 1,57.10 −18 s −1 10 1,40.10 3,154.10 A = Nλ = 4,08.10 Dps Mỗi phân hủy giải phóng 42,67MeV Công suất = 4,08.106.42,67.1,602.10-13 = 2,79.10-5W 4) 228 90 208 Th → 82 Pb + 42 He Chu kỳ bán hủy hạt trung gian khác ngắn so với 228Th ( )  0,693  1,00 6,022.10 23  20 −1 A = λN =    = 9,58.10 y 228  1,91    Số hạt He thu được: NHe = 9,58.1020.20.5 = 9,58.1022 hạt VHe = 3,56.103cm3 = 3,56L 5) A = λ.N t1 / = 0,693 0,693.N = = 5,75 năm λ A Z* = 0,7 Bµi (OLYMPIC HÓA HỌC QUỐC TẾ LẦN THỨ 33/2001) Khoáng chất cát biển – monazit – nguồn giàu thori có sẵn bang Kerala (Ấn Độ) Một mẫu monazit chứa 9%ThO2 0,35% U3O8; 208Pb 206Pb sản phẩm bền tương ứng với qúa trình phân rã 232Th 238U Tất chì có monazit có nguồn gốc từ chất phóng xạ Tỉ số đồng vị (208Pb/232Th) đo phổ khối lượng mẫu monazit 0,104 Chu kỳ bán huỷ 232Th 238U 1,41.1010 năm 4,47.109 năm Giả sử 208Pb; 206Pb; 232Th 238U tồn nguyên vẹn từ hình thành khoáng monazit Tính tuổi (thời điểm bắt đầu hình thành) khoáng monazit Tính tỉ lệ (206Pb/238U) mẫu monazit Thori – 232 nguyên liệu chế tạo lượng hạt nhân Trong qúa trình chiếu xạ nhiệt nơtron hấp thụ nơtron sinh đồng vị 233U phóng xạ β Viết phản ứng hạt nhân hình thành 233U từ 232Th GV: Nguyễn Văn Thụ- 0977722500 Trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình Trong phản ứng phân hạch hạt nhân 233U hỗn hợp sản phẩm phóng xạ hình thành Sự phân rã sản phẩm 101Mo bắt đầu chịu tác dụng phân rã sau: 101 42 101 101 / =14 , ph / =14 , ph Mo t  → 43 Tc t → 44 Ru Một mẫu tinh khiết chứa 101Mo chứa 5000 nguyên tử nhiêu nguyên tử 101Mo; 101Tc; 101Ru xuất sau 14,6 phút 101 Mo Hỏi có bao Gi¶i −0 , 693t / t N = Noe 1/ No − N = e 0,693t / t1/ − N (No – N): Số nguyên tử 232Th phân rã = số nguyên tử 208Pb hình thành Thay số vào ta tính được: t = 2,01.109 năm Đặt x = (206Pb/238U) Ta có: x = e 0,693t / t1/ − Thay t = 2,01.109 năm t1/2 = 4,47.109 năm ta thu kết qủa x = 0,366 233 233 233 n ,γ ) β β 90232 Th ( → 90 Th → 91 Pa → 92 U Số nguyên tử 101Mo (N1) mẫu sau chu kỳ bán hủy là: N1 = 2500 Số nguyên tử 101Tc cho hệ thức: − N2 = − λ1 N o − λ1t ( e − e − λ2 t ) λ − λ1 Với No = 5000 số nguyên tử 101Mo ban đầu 0,693 14,6 0,693 λ2 = 14,3 λ1 = Và thời điểm t = 14,6ph ta tính N2 = 1710 Số nguyên tử 101Ru 14,6ph N3 = No – N1 – N2 = 790 nguyên tử Bài (Đề thi HSGQG 2008-2009) 235 -5 Một mẫu quặng urani tự nhiên có chứa 99,275 gam 238 92 U; 0,720 gam 92 U 3,372.10 gam 22688 Ra Cho giá trị chu kì bán hủy: t 1/2( 23592 U) = 7,04.108 năm, t1/2( 238 92 U) = 4,47.10 năm, t1/2( 22688 Ra) = 1600 năm Chấp nhận tuổi Trái Đất 4,55.109 năm a Tính tỉ lệ khối lượng đồng vị 23592 U / 238 92 U Trái Đất hình thành 238 b Nếu chưa biết chu kì bán huỷ 92 U giá trị tính từ kiện cho? ( 23892 U có chu kì bán hủy lớn Vì thế, chu kì bán hủy xác định cách đo trực tiếp thay đổi hoạt độ phóng xạ mà dựa vào cân phóng xạ, thiết lập chu kì bán hủy mẹ lớn so với chu kì bán hủy cháu Ở cân phóng xạ kỉ, hoạt độ phóng xạ mẹ cháu trở thành Hoạt độ phóng xạ tích số số tốc độ phân rã với số hạt nhân phóng xạ) Giải GV: Nguyễn Văn Thụ- 0977722500 Trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình ln Phân rã phóng xạ tuân theo quy luật động học bậc 1: m = m0.e-λt → m0 = m eλt = m e t t 1/ λ số tốc độ phân rã phóng xạ, t 1/2 chu kì bán hủy, m m khối lượng chất phóng xạ thời điểm t t = a Khối lượng đồng vị 238 92 U mẫu quặng cách 4,55.10 năm tính sau: ln 238 t m0( 238 92 U) = m( 92 U) e 4,47.10 Tương tự, đồng vị 235 92 ln 235 t m0( 235 92 U) = m( 92 U) e 7,04.10 U: 235 92 Chia (2) cho (1): m ( 238 92 U)/ m ( (1) − 4,55.10 ln 2.( m( 235 7,04.108 92 U) U) = × e m( 238 92 U) 4,55.10 = 0,720 × e 99,275 ln2.( 7,04.108 (2) - 4,47.109 4,47.109 ) ) = 0,31 (Hoặc: thay m = 99,275 (g), t = 4,55.109 năm vào (1), ta có: ln 4,55.10 m0( 238 4,47.109 = 202,38 g 92 U) = 99,275 e Khối lượng đồng vị 235 92 U mẫu quặng cách 4,55.10 năm tính tương tự: Thay m = 0,72 (g), t = 4,55.109 năm, ta có: 4,55.10 ln − m0( 235 7,04.108 = 63,46 g 92 U) = 0,72 e 238 Như vây tỉ lệ đồng vị 235 92 U/ 92 U Ttrái Đất hình thành là: 63,46 : 202,38 = 0,31) 226 226 b 88 Ra có số khối nhỏ số nguyên lần u so với 238 92 U, 88 Ra chất phóng 238 xạ hình thành chuỗi phóng xạ khởi đầu từ 238 92 U 92 U có chu kì bán huỷ lớn so với 226 88 Ra, hệ có cân phóng xạ kỉ Ở cân phóng xạ kỉ, ta có: λ1.N1 = λn.Nn (3) 238 Trong đó: λ1, λn số tốc độ phân rã mẹ ( 92 U) cháu đời thứ n ( 226 88 Ra), 226 N1, Nn số hạt nhân mẹ ( 238 92 U) cháu đời thứ n ( 88 Ra) Từ (3) rút ra: N1.(ln2)/t1/2(1) = Nn.(ln2)/t1/2(n) N m 226 99,275 226 1 t1/2(1) = N t1/2 (n) = m 238 t1/2 (n) = 3,372.10-5 238 1600 = 4,47.109 năm n n GV: Nguyễn Văn Thụ- 0977722500 Trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình Bài (OLYMPIC HÓA HỌC QUỐC TẾ 1998) Việc sử dụng đồng vị phóng xạ y học hạt nhân tăng lên gấp đôi Các kỹ thuật chiếu xạ bao gồm việc bắn phá nơi có phân chia tế bào để tiêu diệt chúng Kỹ thuật ảnh hạt nhân dùng đồng vị phóng xạ để tìm hiểu chi tiết trao đổi chất quan thể Một kỹ thuật xác định thể tích máu bệnh nhân a) Ba hợp chất dược phẩm phóng xạ có chứa đồng vị phóng xạ 71Zn (t1/2 = 2,4 phút); 67 Ga(t1/2 = 78,25 giờ) 68Ge (t1/2 = 287 ngày) với độ phóng xạ 7,0.107Bq/mL Với chất nói (i) Hãy tính độ phóng xạ mL sau thời gian 30 phút (ii) Hãy tính độ phóng xạ mL sau pha loãng dược chất phóng xạ từ 1,0mL thành 25L b) Không kể đến hiệu ứng hóa học, 67Ga có thuận lợi hai đồng vị phóng xạ việc xác định thể tích máu bệnh nhân.? c) Kiểu phóng xạ ba đồng vị xạ hạt β (71Zn) bắt electron (67Ga 68Ge) Sản phẩm qúa trình phóng xạ gì? d) Một dược sĩ điều chế gali xitrat (GaC6H5O6.3H2O) từ mẫu gali làm giàu 67Ga (5,0.10-5 mol % 67Ga; 10,25mg Ga tổng cộng) Sự tổng hợp gali xitrat định lượng; tổng hợp, dược chất phóng xạ hòa tan 100mL nước Tám sau 67Ga điều chế lần đầu, 1mL dung dịch tiêm vào tĩnh mạch bệnh nhân sau 1giờ lấy 1mL mẫu máu bệnh nhân (i) Tính độ phóng xạ (theo Bq) liều 1mL dung dịch gali xitrat (ii) Nếu mẫu máu có độ phóng xạ 105,6Bq thể tích máu bệnh nhân bao nhiêu? Giải a) Nếu coi độ phóng xạ lúc đầu Io (7,0.107Bq.mL-1 trường hợp) It độ phóng xạ sau −t / t thời gian t It = I o e 1/ Nếu đổi tất t1/2 phút: t1/2 (67Ga) = 4,695.103ph t1/2 (68Ge) = 4,133.105ph Nay xác định i) ii) It It sau pha loãng [trị số sau (1/2500) trị số trước] Đồng vị It(Bq.mLIt sau pha loãng ) (Bq.mL-1) 71 261 0,104 67 6,96.107 2,78.104 68 6,9995.107 2,80.104 Zn Ga Ge b) 71 Zn có chu kỳ bán hủy qúa nhỏ nên hoạt tính không kéo dài: sau 30 phút phản ứng ngừng lại Tốc độ đếm, sau pha loãng vào máu bệnh nhân qúa nhỏ để đo xác Hơn nữa, chu kỳ bán hủy ngắn có nghĩa đồng vị sử dụng cần tổng hợp cho bệnh nhân để lâu 68 Ge có trở ngại trái ngược: hoạt tính sau 30 phút với chu kỳ bán hủy gần năm trì hoạt tính thời gian dài Nếu đồng vị thể, bệnh nhân chịu tác dụng chiếu xạ cao qúa mức chiụ đựng suốt thời gian ấy, gây hậu qủa nghiêm trọng thương tổn tế bào, v.v… 67 Ga có thời gian sống đủ để thực phép đo thể tích máu tin cậy với lượng tương đối nhỏ vật liệu phóng xạ GV: Nguyễn Văn Thụ- 0977722500 c) Các phản ứng: 71 71 30 Zn → 31 Ga + −1 e( +γ ) 67 31 Ga + 0−1 e → 67 30 Zn ( +γ ) 68 32 68 Ge + 0−1 e → 31 Ga( +γ ) Trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình d) i) Dược phẩm phóng xạ lúc đầu chứa 1,47.10-4 mol Ga, nghĩa (1,47.10-4.5,0.10-7) = 7,35.10-11 mol 67Ga hay 4,43.1013 nguyên tử đồng vị Với phân rã phóng xạ, tốc độ phản ứng có bậc v = It = knt(67Ga) k = ln2/t1/2 = 2,461.10-6s-1 Io = 1,09.108Bq (trong 100mL t = 0) Với liều 1mL t = −t / t It = I o e 1/ Vlìêu/Vtổng cộng = 9,84.105Bq ii) Độ phóng xạ liều 1mL lại sau It = 9,72.105Bq So sánh độ phóng xạ với độ phóng xạ lúc đầu 1mL mẫu máu thu hệ số pha loãng = 9,72.105/105,6 = 9201 Thể tích máu bệnh nhân 9,20L Bài (OLYMPIC HÓA HỌC QUỐC TẾ 1999) a) Chuỗi phân rã thiên nhiên 238U92 → 206Pb82 bao gồm số phân rã anpha beta loạt bước i) Hai bước bao gồm 234Th90 (t1/2 = 24,10 ngày) 234Pa91 (t1/2 = 6,66 giờ) Hãy viết phản ứng hạt nhân hai bước phân rã 238U tính tổng động theo MeV sản phẩm phân rã Các khối lượng nguyên tử bằng: 238U = 238,05079u; 234Th = 234,04360u; 234Pa = 234,04332u He = 4,00260u 1u = 931,5MeV mn = 1,00867u; 1MeV = 1,602.10-13J ii) Phân rã 238U dẫn đến 226Ra88 (t1/2 = 1620 năm) mà sau xạ hạt anpha để tạo thành 222Rn (t1/2 = 3,83 ngày) Nếu thể tích mol radon điều kiện 25,0L thể tích radon cân bền với 1,00kg radi bao nhiêu? iii) Hoạt độ mẫu phóng xạ phân tử chuỗi 238U giảm 10 lần sau 12,80 ngày Hãy tìm số phân rã chu kỳ bán hủy b) Trong phân hạch nhị nguyên cảm ứng nơtron 235U92, cuối thường thu hai sản phẩm bền 98Mo42 136Xe54 Giả sử hạt tạo từ qúa trình phân hạch nguyên thủy, tìm: i) Hạt phóng thích ii) Năng lượng phóng thích phân hạch theo MeV theo Jun iii) Năng lượng phóng thích từ gam 235U theo đơn vị kWh Khối lượng nguyên tử: 235U92 = 235,04393u; 136Xe54 = 135,90722u; 98Mo42 = 97,90551u mn=1,00867u; 1MeV = 1,602.10-13J Giải a) i) Năng lượng phản ứng tổng động năng: 238 234 Bước 1: 92 U → 90 Th + He GV: Nguyễn Văn Thụ- 0977722500 Trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình Q = Kd + Kα = [m(238U) – m(234Th) – m(4He)]c2 = 4,28MeV Kd Kα động hạt α Bước 2: 234 90 234 Th → 91 Pa + 0−1 e(hayβ ) Q = Kd + Kβ = [m(234Th) – m(234Pa)]c2 = 0,26MeV ii) Tại cân (không đổi) N1λ1 = N2λ2 = A (A: hoạt độ) Với 226Ra; λ1 = 1,17.10-6 ngày-1 Với 222Rn; λ2 = 0,181 ngày-1 1000.6,022.10 23 N1 = = 2,66.10 24 226 N 0,181 = 2,66.10 24 1,17.10 −6 ⇒ N = 1,72.1019 n Rn = 2,86.10 −5 mol ⇒ V 222 Rn = 7,15.10 − L iii) N1 = Noe-λt N N o e − λt1 = = e λ (t1 −t ) Nên: − λt N2 Noe ln 10 = 0,181 12,80 0,693 = = 3,85 0,181 ⇒λ = t1 / b) i) Phía chất tham gia có 92 proton, khí phía sản phẩm có 96 proton Như phải có 4β 2n bên phía sản phẩm 235 98 136 n + 92 U → 42 Mo + 54 Xe + β + n Các hạt phóng thích: 4β 2n ii) Khối lượng đầu vào = 236,05260u Khối lượng đầu = 235,83007u Khối lượng 4β tính khối lượng sản phẩm, nên không xuất khối lượng đầu ∆m = 0,22253u Năng lượng = 207,3MeV = 3,32.10-11J cho phân hạch iv) Năng lượng gam = 8,5.1010J.g-1 Vậy công suất theo kWh = 8,51.1010/3,60.106 = 2,36.104kWh 10 GV: Nguyễn Văn Thụ- 0977722500 Trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình Bài 10 ( OLYMPIC HÓA HỌC QUỐC TẾ 2000) Một số kiến tạo đá cố giới tìm thấy vùng Isua Greenland Tuổi chúng xác định hàm lượng đồng vị bền đồng vị phóng xạ chứa hạt khoáng đặc trưng Sự phân rã đồng vị uran phóng x 238U thành đồng vị bền 206Pb với chu kỳ bán huỷ 4,468Ga (Ga = 109 n ăm) qua m ột chu ỗi c ác đ ồng v ị k ém b ền h ơn nhi ều Trái với 206Pb, đồng vị 204 Pb sản phẩm phân rã phóng xạ vậy, số mol 204Pb (ghi n(204Pb)) mẫu khoáng vật coi không đổi theo thời gian Ở thời điểm (t = 0) khoáng vật kết tinh, đồng vị lẫn khoáng vật dạng tạp chất Hàm lượng ban đầu đồng vị (no(238U), no(206Pb) n(204Pb) lẫn mẫu khoáng khác cúng khác Tuy nhiên tỉ lệ ban đầu đồng vị nguyên tố, ví dụ tỉ lệ no(206Pb)/(204Pb) mẫu khoáng vật kết tinh khối tạo đá) a) Viết hệ thức liên lạc cho thấy nt(206Pb) hàm theo nt(238U) no(206Pb), k t, với t thời gian mẫu khoáng bắt đầu kết tinh k số phân rã phóng xạ 238U Các mẫu khoáng vật khác có chứa hàm lượng ban đầu khác đồng vị tạp chất 238U 206Pb Vì tuổi mẫu khoáng vật cho trước suy từ số đo nt(238U) nt(206Pb) mà Tuy nhiên n(204Pb) tỉ lệ với hàm lượng ban đầu chì mẫu khoáng vật cho trước, tỉ lệ với no(206Pb) Các cặp trị số tương quan nt(238U), nt(206Pb) n(204Pb) với mẫu khoáng vật khác phát xuất từ thứ đá xác định nhờ khối phổ Mỗi cặp biểu diễn điểm riêng biệt đồ thị với trục hoành nt(238U)/n(204Pb) trục tung nt(206Pb)/n(204Pb) Nối với nhau, điểm tạo thành đường thẳng tuổi đá tính từ độ dốc Gần đây, người ta thu cặp tỉ lệ đồng vị sau khoáng vật có loại đá Isua: nt(238U)/n(204Pb) nt(206Pb)/n(204Pb) 1,106 12,098 1,883 12,733 2,632 13,305 2,859 13,567 2,896 13,588 3,390 13,815 b) Hãy tính tuổi loại đá Isua c) Điểm cắt trục y đồ thị có ý nghĩa gì? Giải a) Phần tăng 206Pb phải phần giảm từ 238U, vậy: nt(206Pb) - no(206Pb) = no(238U) - nt(238U) Do nt(238U) = no(238U)e-kt thay vào phương trình ta được: nt(206Pb) = nt(238U)(ekt - 1) + no(206Pb) b) Từ phương trình trên: nt ( )=n( Pb) n( 206 n( 204 Pb ) (e Pb ) 238 t 204 U kt − 1) + n o ( 206 Pb) n( 204 Pb) 11 GV: Nguyễn Văn Thụ- 0977722500 Trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình n t 206 Pb n t 238U Do hàm tuyến tính 204 Từ số liệu, hồi quy tuyến tính cho phép n 204 Pb n Pb ln = 1,551.10 −9 Suy t = 3,7Ga tính độ dốc ,769 = ekt - 1, với k = 4,468.10 ( ( ) ) ( ( ) ) 14,200 14,000 y = 0.7822x + 11259 R = 0.9909 13,800 13,600 13,400 13,200 13,000 12,800 12,600 12,400 12,200 12,000 c) Điểm cắt trục y biểu thị tỉ số 1,000 no n ( ( 206 204 Pb Pb ) ) 2,000 3,000 4,000 thời điểm kết tinh khoáng chất phân tích Bài 11 ( OLYMPIC HÓA HỌC QUỐC TẾ 2001) a) Ta có phản ứng phân hạch 235U nơtron nhiệt: 235 38 140 92 U + n → 94 Sr + Xe + 235 92 U + n →141 56 Ba + + 3n Hãy bổ sung phần thiếu b) Xem phản ứng phân rã có bậc Các tiểu phân không bền tự phân rã β Zr Ce Viết phản ứng hạt nhân xảy tính lượng sinh (MeV) Cho biết số liệu sau: m(235U) = 235,0493u m(94Zr) = 93,9063u m(140Ce) = 139,9054u mn = 1,00866u 1u = 931,5Mev/c2 c) Trong lò phản ứng hạt nhân có sử dụng 1kg kim loại uran thiên nhiên Khi tổng lượng sinh đạt Megawatt ngày (MWd) lấy khỏi hệ thống phản ứng Hãy tính %235U vào thời điểm Biết uran thiên nhiên lượng uran nguyên chất chiếm 0,72% Giả sử tất lượng sinh 235U Giải 12 GV: Nguyễn Văn Thụ- 0977722500 a) Các phản ứng xảy ra: 235 38 140 92 U + n → 94 Sr + 54 Xe + 2n 235 92 Trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình 92 U + n →141 56 Ba + 36 Kr + 3n b) Phản ứng xảy ra: 235 94 140 − 92 U + n → 40 Zr + 58 Ce + 2n + 6e Năng lượng giải phóng Q = [m(235U) – m(94Zr) – m(140Ce) – m(n)]c2 = 213,3eV c) 1MWd = 8,64.1010J Số nguyên tử 235U phân rã = 8,64.1010 = 2,53.10 21 213,3.1,602.10 −13 Như khối lượng uran = 0,99g Vậy m(235U) lại = 7,2 – 0,99 = 6,21g %235U = 0,621% Bài 12 ( OLYMPIC HÓA HỌC QUỐC TẾ 2002) Đồng vị phóng xạ 210Bi sản phẩm qúa trình phân rã 210Pb tiếp tục phân rã β để sinh 210 Po 210Po tiếp tục phóng xạ để cuối thu đồng vị bền 206Pb 210 β T1/2 = 22,3y Pb 210 Bi β T1/2 = 5,01d 210 Po α T1/2=138,4d 206 Pb Một mẫu 210Bi tinh khiết phóng xạ điều chế từ 210Pb sau tiếp tục phóng xạ 210Po Mẫu 210Bi ban đầu có độ phóng xạ 100µCi (1Ci = 3,7.1010dps) a) Hãy tính khối lượng ban đầu mẫu 210Bi b) Hãy tính thời điểm mà số nguyên tử 210Po cực đại số nguyên tử 210Po bao nhiêu? c) Xác định tốc độ phân rã α 210Po phân rã β 210Bi vào thời điểm này? Giải a) 1µCi = 3,7.104dps nên 100µCi = 3,7.106dps Ta có: − dN dt = N 1o λ1 = 3,7.10 Dps t =0 ⇒ N = 2,31.1012 Với No1 số nguyên tử 210Bi thời điểm ban đầu Từ No1 ta tính m(210Bi) ban đầu = 8,06.10-10g b) Số nguyên tử 210Bi thời điểm T (là thời điểm mà số nguyên tử 210Po cực đại): N = N 1o e − λ1t Số nguyên tử 210Po (N2) thời điểm cho phương trình: dN = λ1 N − λ N dt Thay biểu thức N1 vào phương trình hình thành 210Po nhân hai vế cho e λ2t ta được: eλ2 t dN + λ2 N e λ t = λ1 N1o e ( λ − λ1 ) t dt 13 GV: Nguyễn Văn Thụ- 0977722500 d N e λ2t = λ1 N 1o e ( λ2 −λ1 ) t dt ( ) Trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình Lấy tích phân biểu thức ta thu được: N eλ t = λ1 N 1o e ( λ2 − λ1 ) t + C λ − λ1 Để tính t ta thay N2 = t = vào ta suy C = − λ1 N 1o λ − λ1 Điều dẫn đến: N2 = λ1 N 1o ( e −λ1t − e −λ2t ) λ − λ1 Tại thời điểm t =T ta có: dN dt =0 t =T Giải phương trình ta thu được: T = 24,9 ngày Từ ta tính số nguyên tử N2 = 2,04.1012 khối lượng 210Po = 7,11.10-10g c) tốc độ phân rã α 210Po t = T 1,18.105Dps tốc độ phân rã β 210Bi = tốc độ phân rã α 210Po = 1,18.105Dps Bài 13 ( OLYMPIC HÓA HỌC QUỐC TẾ 2003) C đồng vị phóng xạ β có chu kỳ bán hủy t = 5700 năm Nó tồn tự nhiên liên tục sinh khí sản phẩm phản ứng hạt nhân nguyên tử nitơ nơtron sinh tia vũ trụ 14 Chúng ta giả sử tốc độ qúa trình hình thành số hàng ngàn năm với tốc độ phân rã Chính lượng 14C khí luôn không đổi Kết qủa 14C khí với đồng vị bền 12C 13C khí tham gia với vai trò phản ứng hóa học cacbon Nó sinh CO2 với oxy vào qúa trình sống qua phản ứng quang hóa tỉ lệ 14C/12C giữ không đổi phân tử hữu Vấn đề sử dụng để xác định tuổi nguồn gốc sinh học (ví dụ: tóc, vải…) Chúng phân lập vài đường sau chết vật thể hữu (ví dụ: lăng mộ) Tỉ lệ 14 C/12C mẫu số định mà giảm theo thời gian 14C liên tục bị phân rã Lượng 14C có vật thể sống (tính tổng số nguyên tử C) có độ phân rã 0,277Bq/g (1Bq = 1Dps (phân rã / giây)) a) Tính tuổi mẫu chất có tỉ lệ 14C/12C = 0,25 b) Chuyện xảy với nguyên tử 14C bị phân rã? c) Nếu 14C nằm phân tử hữu (như DNA, protein v,v…) thể sống mà bị phân rã xảy tượng gì? d) Tính độ phóng xạ người 75kg Giả sử phóng xạ thể người 14 C thực lượng C thể 18,5% Giải a) Gọi No tỉ lệ 14C/12C vật thể sống N tỉ lệ sau vật chết khoảng thời gian t Ta có: N = Noe-λt với λ số phóng xạ (λ = ln2/t1/2) 14 GV: Nguyễn Văn Thụ- 0977722500 Điều dẫn đến hệ thức: − ln t= λ N No =− Trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình t1 / N năm ln = 11400 ln N o b) Phương trình phóng xạ chung phân rã β là: n → p + β + ῡe với p proton ῡe electron phản nơtrino (electron antineutrino) Với 14C ta có: 14 C → 14N + β + ῡe c) Trong phân tử hữu chứa 14C 14C bị phân rã gây ảnh hưởng lớn đến cấu trúc phân tử C bị thay N (một nguyên tử hoàn toàn khác C chất hóa học), điều dẫn đến hình thành gốc tự d) mC = 75.0,185 = 13,9kg Độ phóng xạ R = 13900.0,277 = 3850Bq R=− t dN R = λN ⇒ N = = R / = 1015 nguyên tử = 1,66nmol dt λ ln Bài 14 ( OLYMPIC HÓA HỌC QUỐC TẾ 2004) Uran (Z = 92) nguyên tố phóng xạ tồn tự nhiên Nó hỗn hợp hai đồng vị 238 U (99,3%, T = 4,47.109 năm) 235U(0,7%, T = 7,04.108 năm) Cả hai đồng vị phóng xạ α tạo phản ứng tổng hợp hạt nhân Sự phân rã chúng sinh lượng khác hạt α β, qua nhiều qúa trình phân rã khác dẫn đến việc hình thành đồng vị bền 206Pb82 207Pb82 cách tương ứng Các qúa trình gọi hai chuỗi phóng xạ Sự phóng xạ α - không chịu ảnh hưởng qúa trình phân rã khác – không chịu ảnh hưởng chuyển hóa 235 U bền 238U phản ứng diễn dễ dàng với tham gia nơtron nhiệt Phản ứng phân hạch dẫn đây: U + n → U* → sản phẩm phân hạch + – 3n + 200MeV/1 hạt 235U 235 a) Tính số hạt α β sinh hai chuỗi phóng xạ (238U → 206Pb 235U → 207Pb) b) Giải thích hai chuỗi phóng xạ số nguyên tố hoá học xuất nhiều lần c) Giả sử đồng vị không liên quan ban đầu (lúc bắt đầu phản ứng tổng hợp hạt nhân) với lượng hai đồng vị uran (235U : 238U = : 1) Tíh tuổi qủa đất (thời gian tính từ lúc bắt đầu phản ứng phân hạch) d) Tính lượng cacbon cần (g) để sinh lượng với lượng giải phóng phân hạch 1g 235U nơtron Sử dụng phản ứng: C + O2 → CO2 + 393,5kJ/mol (hay 4,1eV/nguyên tử) Giải a) U → 206Pb: hạt α hạt β 235 U → 207Pb: hạt α hạt β 238 b) Điều xảy tiếp sau phân rã α (Z = -2) hai phân rã β ( Z = +2)liên tiếp c) Đối với đồng vị uran ta viết: 235 N = 235Noexp(-λ235t) 15 GV: Nguyễn Văn Thụ- 0977722500 238 N = 238Noexp(-λ238t) Trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình Tại thời điểm t = 235No = 238No Như ta có: exp( − λ 238 t ) = exp( − λ 235 t ) 238 235 N 99,3 = = 142 N 0,7 Như vậy: λ235t - λ238t = ln142 = 4,95 Ta có: λ235 = 9,76.10-10 λ238 = 1,54.10-10 ⇒ t = 6,0.109 năm d) Năng lượng sinh phân rã hoàn toàn 1g 235U = 5,13.1023MeV Năng lượng sinh đốt cháy hoàn toàn 1g U = 2,06.1017MeV Như khối lượng cacbon cần là: 2,49.103 kg C Bài 15 a Electron-von (eV) động điện tử chuyển động qua đoạn đường có hiệu điện U=1 vôn Hãy tính lượng (J) b Áp dụng hệ thức tương đối Einstein tính lượng tương ứng với đơn vị khối lượng nguyên tử (1u=1đv.C) (J) MeV (1MeV=106eV) c Hạt nhân Liti có khối lượng m=7,0160u Hãy tính nặng liên kết hạt nhân Liti (mp= 1,00724u, mn= 1,00826u) Bài 16 a Hãy tính lượng tỏa ( NL nhiệt hạch) phản ứng tổng hợp sau: 3 3 1H + 1H → 1He + 1n Cho biết khối lượng 1H , 1H , 1He , 1n là: 3,01604u; 2,01410u; 4,00260u; 1,00862u b Hãy tính lượng giải phóng nguyên tử, mol nguyên tử 92U235 phản ứng phân hạch: 92U235 + 1n0 → 57La146 + 35Br87 +3 1n0 Cho biết khối lượng 92U235, 146 , 35Br87 theo thứ tự là: 235,044u; 1,00862u; 145,943u; 86,912u 1n , 57La 16 [...]... = 1,66nmol dt λ ln 2 Bài 14 ( OLYMPIC HÓA HỌC QUỐC TẾ 2004) Uran (Z = 92) là một nguyên tố phóng xạ tồn tại trong tự nhiên Nó là một hỗn hợp của hai đồng vị 238 U (99,3%, T = 4,47.109 năm) và 235U(0,7%, T = 7,04.108 năm) Cả hai đồng vị này đều phóng xạ α và đều được tạo ra ở các phản ứng tổng hợp hạt nhân Sự phân rã của chúng sinh ra các lượng khác nhau của các hạt α và β, qua nhiều qúa trình phân... với các đồng vị bền 12C và 13C trong khí quyển và tham gia với vai trò như nhau trong các phản ứng hóa học của cacbon Nó sinh ra CO2 với oxy và đi vào các qúa trình sống qua các phản ứng quang hóa dưới tỉ lệ 14C/12C luôn được giữ không đổi trong các phân tử hữu cơ Vấn đề này được sử dụng để xác định tuổi của các nguồn gốc sinh học (ví dụ: tóc, vải…) Chúng được phân lập bằng vài con đường sau cái chết... kết tinh khoáng chất phân tích Bài 11 ( OLYMPIC HÓA HỌC QUỐC TẾ 2001) a) Ta có các phản ứng phân hạch 235U bằng nơtron nhiệt: 235 38 140 92 U + n → 94 Sr + Xe + 235 92 U + n →141 56 Ba + + 3n Hãy bổ sung những phần còn thi u b) Xem như các phản ứng phân rã trên có bậc 1 Các tiểu phân không bền sẽ tự phân rã β để cho Zr và Ce Viết các phản ứng hạt nhân xảy ra và tính năng lượng sinh ra (MeV) Cho biết... của 210Po = 1,18.105Dps Bài 13 ( OLYMPIC HÓA HỌC QUỐC TẾ 2003) C là đồng vị phóng xạ β có chu kỳ bán hủy t = 5700 năm Nó tồn tại trong tự nhiên do nó liên tục được sinh ra trong khí quyển như là một sản phẩm của phản ứng hạt nhân giữa nguyên tử nitơ và nơtron sinh ra bởi tia vũ trụ 14 Chúng ta giả sử rằng tốc độ của qúa trình hình thành là hằng số trong hàng ngàn năm và bằng với tốc độ phân rã Chính...GV: Nguyễn Văn Thụ- 0977722500 Trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình Bài 10 ( OLYMPIC HÓA HỌC QUỐC TẾ 2000) Một số trong các kiến tạo đá cố nhất trên thế giới được tìm thấy ở vùng Isua ở Greenland Tuổi của chúng được xác định do hàm lượng của các đồng vị bền và đồng vị phóng xạ chứa trong các hạt khoáng đặc trưng Sự phân rã của đồng vị uran phóng x ạ 238U thành đồng... 931,5Mev/c2 c) Trong lò phản ứng hạt nhân có sử dụng 1kg kim loại uran thi n nhiên Khi tổng năng lượng sinh ra đạt 1 Megawatt ngày (MWd) thì nó được lấy ra khỏi hệ thống phản ứng Hãy tính %235U vào thời điểm này Biết rằng trong uran thi n nhiên thì lượng uran nguyên chất chỉ chiếm 0,72% Giả sử rằng tất cả năng lượng sinh ra đều do 235U Giải 12 GV: Nguyễn Văn Thụ- 0977722500 a) Các phản ứng xảy ra: 235... ra: 235 94 140 − 92 U + n → 40 Zr + 58 Ce + 2n + 6e Năng lượng giải phóng Q = [m(235U) – m(94Zr) – m(140Ce) – m(n)]c2 = 213,3eV c) 1MWd = 8,64.1010J Số nguyên tử 235U phân rã = 8,64.1010 = 2,53.10 21 213,3.1,602.10 −13 Như vậy khối lượng uran = 0,99g Vậy m(235U) còn lại = 7,2 – 0,99 = 6,21g %235U = 0,621% Bài 12 ( OLYMPIC HÓA HỌC QUỐC TẾ 2002) Đồng vị phóng xạ 210Bi là sản phẩm của qúa trình phân rã... n → U* → sản phẩm phân hạch + 2 – 3n + 200MeV/1 hạt 235U 235 a) Tính số hạt α và β sinh ra trong hai chuỗi phóng xạ (238U → 206Pb và 235U → 207Pb) b) Giải thích tại sao trong hai chuỗi phóng xạ một số nguyên tố hoá học xuất hiện nhiều hơn một lần c) Giả sử rằng các đồng vị không liên quan ban đầu (lúc bắt đầu phản ứng tổng hợp hạt nhân) bằng với lượng hai đồng vị của uran (235U : 238U = 1 : 1) Tíh tuổi... tinh khiết phóng xạ đã được điều chế từ 210Pb và sau đó nó tiếp tục phóng xạ ra 210Po Mẫu 210Bi ban đầu có độ phóng xạ 100µCi (1Ci = 3,7.1010dps) a) Hãy tính khối lượng ban đầu của mẫu 210Bi b) Hãy tính thời điểm mà số nguyên tử 210Po là cực đại và số nguyên tử 210Po là bao nhiêu? c) Xác định tốc độ phân rã α của 210Po và phân rã β của 210Bi vào thời điểm này? Giải a) 1µCi = 3,7.104dps nên 100µCi = 3,7.106dps... N 2 eλ 2 t = λ1 N 1o e ( λ2 − λ1 ) t + C λ 2 − λ1 Để tính t ta thay N2 = 0 và t = 0 vào ta suy ra được C = − λ1 N 1o λ 2 − λ1 Điều này dẫn đến: N2 = λ1 N 1o ( e −λ1t − e −λ2t ) λ 2 − λ1 Tại thời điểm t =T ta có: dN 2 dt =0 t =T Giải phương trình này ta thu được: T = 24,9 ngày Từ đây ta tính được số nguyên tử N2 = 2,04.1012 và khối lượng 210Po = 7,11.10-10g c) tốc độ phân rã α của 210Po tại t = T là ... Văn Thụ-Hòa Bình Bài (OLYMPIC HÓA HỌC QUỐC TẾ 1998) Việc sử dụng đồng vị phóng xạ y học hạt nhân tăng lên gấp đôi Các kỹ thuật chiếu xạ bao gồm việc bắn phá nơi có phân chia tế bào để tiêu diệt... mol % 67Ga; 10,25mg Ga tổng cộng) Sự tổng hợp gali xitrat định lượng; tổng hợp, dược chất phóng xạ hòa tan 100mL nước Tám sau 67Ga điều chế lần đầu, 1mL dung dịch tiêm vào tĩnh mạch bệnh nhân... hệ số pha loãng = 9,72.105/105,6 = 9201 Thể tích máu bệnh nhân 9,20L Bài (OLYMPIC HÓA HỌC QUỐC TẾ 1999) a) Chuỗi phân rã thi n nhiên 238U92 → 206Pb82 bao gồm số phân rã anpha beta loạt bước i)