Đề ôn tập toán kiến thức cơ bản lớp 8

Đề ôn tập Toán kiến thức lớp Đề ôn tập Toán kiến thức lớp Tổng hợp 50 đề ôn tập Toán bao gồm luyện tập nhằm hệ thống kiến thức chương trình môn Toán lớp 8, tài liệu hay giúp em học sinh tự bồi dưỡng nâng cao kiến thức Mời bạn tham khảo (từ đề số 43 đến đề số 93) Đề (43) Câu 1: a − (b − c ) b2 + c − a Cho x = ;y= (b + c) − a 2bc Tính giá trị P = x + y + xy Câu 2: Giải phương trình: 1 1 a, = +b+ a+b− x a x b, (x ẩn số) (b − c)(1 + a ) (c − a )(1 + b) (a − b)(1 + c) + + =0 x + a2 x + b2 x + c2 (a, b, c số đôi khác nhau) Câu 3: Xác định số a, b biết: (3 x + 1) a b = + 3 ( x + 1) ( x + 1) ( x + 1) Câu 4: Chứng minh phương trình: 2x2 – 4y = 10 nghiệm nguyên Câu 5: Cho ∆ ABC; AB = 3AC Tính tỷ số đường cao xuất phát từ B C Đề ôn tập Toán kiến thức lớp Đề (44) Câu 1: a+b−c b+c−a c+a −b = = c a b Cho a, b, c thoả mãn: b a c b Tính giá trị M = (1 + )(1 + )(1 + a ) c Câu 2: Xác định a, b để f(x) = 6x4 – 7x3 + ax2 + 3x +2 chia hết cho y(x) = x2 – x + b Câu 3: Giải PT: a, (x-4) (x-5) (x-6) (x-7) = 1680 b, 4x2 + 4y – 4xy +5y2 + = Câu 4: Tìm giá trị lớn phân số mà tử số số có chữ số mà mẫu tổng chữ số Câu 5: Cho ∆ ABC cân A, AB lấy D, AC lấy E cho: AD = EC = DE = CB a, Nếu AB > 2BC Tính góc µA VABC b, Nếu AB < BC Tính góc µA VHBC Đề ôn tập Toán kiến thức lớp Đề (45) Câu 1: Phân tích thành nhân tử: a, a3 + b3 + c3 – 3abc b, (x-y)3 +(y-z)3 + (z-x)3 Câu 2: Cho A =  + x3 x(1 − x )2  − x ( + x )( − x)  :  1− x 1+ x 1+ x   a, Rút gọn A b, Tìm A x= - c, Tìm x để 2A = Câu 3: a, Cho x + y + z = Tìm giá trị nhỏ M = x2 + y2 + z2 x b, Tìm giá trị lớn P = ( x + 10)2 Câu 4: a, Cho a,b,c > 0, CMR: 1< a b c + + 36, CMR: a2 + b2 + c2 > ab + bc + ca b, CMR: a2 + b2 +1 ≥ ab + a + b Câu 4: a, Tìm giá trị nhỏ A = 2x2 + 2xy + y2 - 2x + 2y +1 b, Cho a+b+c= 1, Tìm giá trị nhỏ P = a3 + b3 + c3 + a2(b+c) + b2(c+a) + c2(a+b) Câu 5: a, Tìm x,y,x ∈ Z biết: x2 + 2y2 + z2 - 2xy – 2y + 2z +2 = Đề ôn tập Toán kiến thức lớp b, Tìm nghiệm nguyên PT: 6x + 15y + 10z = Câu 6: Cho ∆ABC, H trực tâm, đường thẳng vuông góc với AB B, với AC C cắt D a, CMR: Tứ giác BDCH hình bình hành µ tứ giác ABDC b, Nhận xét mối quan hệ góc µA D Đề (47) Câu 1: Phân tích thành nhân tử: a, (x2 – x +2)2 + (x-2)2 b, 6x5 +15x4 + 20x3 +15x2 + 6x +1 Câu 2: a, Cho a, b, c thoả mãn: a+b+c = a2 + b2 + c2= 14 Tính giá trị A = a4+ b4+ c4 b, Cho a, b, c ≠ Tính giá trị D = x2003 + y2003 + z2003 Biết x,y,z thoả mãn: x2 + y + z x2 y z = + + a2 + b2 + c2 a b2 c Câu 3: a, Cho a,b > 0, CMR: 1 + ≥ a b a+b b, Cho a,b,c,d > CMR: a −d d −b b−c c−a ≥ + + + d +b b+c c+a a+d Câu 4: a, Tìm giá trị lớn nhất: E = x + xy + y với x,y > x − xy + y Đề ôn tập Toán kiến thức lớp x b, Tìm giá trị lớn nhất: M = ( x + 1995)2 với x > Câu 5: a, Tìm nghiệm ∈ Z PT: xy – 4x = 35 – 5y b, Tìm nghiệm ∈ Z PT: x2 + x + = y2 Câu 6: Cho VABC M điểm ∈ miền VABC D, E, F trung điểm AB, AC, BC; A’, B’, C’ điểm đối xứng M qua F, E, D a, CMR: AB’A’B hình bình hành b, CMR: CC’ qua trung điểm AA’ Đề (48) Câu 1: a 13 −27 169 Cho x + y = ( x + z )2 = ( z − y )(2 x + y + z ) x+z Tính giá trị biểu thức A = 2a − 12a + 17 a − a−2 Câu 2: Cho x2 – x = 3, Tính giá trị biểu thức M = x4 - 2x3 + 3x2 - 2x + Câu 3: a, Tìm giá trị nhỏ M = x(x+1)(x+2)(x+3) b, Cho x,y > x + y = 0, Tìm giá trị nhỏ N = Câu 4: a, Cho ≤ a, b, c ≤ CMR: a2 + b2 + c2 ≤ 1+ a2b + b2c + c2a b, Cho -1 x +1 x+2 Câu 7: Cho ≤ a, b, c ≤ a+b+c = CMR: a2 + b2 + c2 ≤ Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài BC gấp lần chiều rộng CD, từ C kẻ Cx tạo với CD góc 150 cắt AD E CMR: VBCE cân Đề (50) Câu 1: Cho A = n3 + 2n − n + 2n + 2n + a, Rút gọn A b, Nếu n∈ Z A phân số tối giản Câu 2: Cho x, y > x + y = Đề ôn tập Toán kiến thức lớp Tìm giá trị lớn P = (1 - 1 ) )(1 y2 x Câu 3: a, Cho a, b ,c độ dài cạnh tam giác CMR: a2 + b2 + c2 < 2(ab+bc+ca) b, Cho ≤ a, b , c ≤ CMR: a + b2 +c3 – ab – bc – ca ≤ Câu 4: Tìm x, y, z biết: x+y–z = y+z-x = z+x-y = xyz Câu 5: Cho n ∈ Z n ≥ CMR: 13 + 23 +33 + +n3 = n + (n + 1)2 Câu 6: Giải bất phương trình: (x-1)(3x+2) > 3x(x+2) + Câu 7: Chia tập N thành nhóm: 1; (2,3); (4,5,6) , nhóm n gồm n số hạng Tính tổng số nhóm 94 Câu 8: Cho hình vuông ABCD M, N trung điểm AB, BC, K giao điểm CM DN CMR: AK = BC Đề (51) Câu 1: a b c a2 b2 c2 Cho M = + + ;N= + + b+c a+c a+b b+c a+c a+b Đề ôn tập Toán kiến thức lớp a, CMR: Nếu M = N = b, Nếu N = có thiết M = không? Câu 2: Cho a, b, c > a+b+c = a2 b2 c2 ≥ CMR: + + b+c a+c a+b Câu 3: Cho x, y, z ≥ x + 5y = 1999; 2x + 3z = 9998 Tìm giá trị lớn M = x + y + z Câu 4: a, Tìm số nguyên x để x2 – 2x -14 số phương ab b, Tìm số ab cho a − b số nguyên tố Câu 5: Cho a, b, c, d sô nguyên dương CMR: A = a b c d + + + số nguyên a+b+c a+b+d b+c+d a+c+d Câu 6: Cho VABC cân (AB=AC) AB lấy điểm M, phần kéo dài AC phía C lấy điểm N cho: BM = CN, vẽ hình bình hành BMNP CMR: BC ⊥ PC Câu 7: Cho x, y thoả mãn: 2x2 + y2 + = (x ≠ 0) x2 Tìm x, y để xy đạt giá trị nhỏ Đề 10 (52) 10 Đề ôn tập Toán kiến thức lớp CMR: x5 + số nguyên x5 Câu 2: Cho a, b, c > CMR: a b3 c + + ≥ ab + bc + ca b c a Câu 3: Cho a, b, c > a+b+c = 1 a b c Tìm giá trị nhỏ nhất: A = (a + ) + (b + ) + (c + ) Câu 4: Xác định a, b cho f(x) = ax4+bx3+1 chia hết cho g(x) = (x-1)2 Câu 5: 1 Tìm nghiệm nguyên PT: x + y + z = Câu 6: CHo VABC , trung tuyến AM Qua D thuộc BC vẽ đường song song với AM cắt AB, AC E, F a, CMR: Khi D di động BC DE + DF có giá trị không đổi b, Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt EF K CMR: K trung tuyến EF 41 Đề ôn tập Toán kiến thức lớp Đề 37 (79) Câu 1: Cho S = (n+1)(n+2) (n+n) CMR: Với n ∈ N S chia hết cho 2n Câu 2: Cho f(x) = x2+nx+b thoả mãn: f ( x) ≤ x ≤ Xác định f(x) Câu 3: Cho: ≤ a, b, c, d ≤ a (c − d ) + 3d CMR: ≤ b(d − c) + 3c ≤ Câu 4: Tìm số A có chữ số cho mệnh đề sau có mệnh đề đúng, mệnh đề sai: a, A chia hết cho b,A chia hết cho 23 Câu 5: c, A + số phương d, A – 10 số phương Cho tứ giác lồi ABCD CMR: AD.BC + DC.AB ≥ AC.BD Câu 6: Cho VABC , O điểm nằm tam giác ABC, đường thẳng AO, BO, CO cắt cạnh VABC A1, B1, C1 OA OB OC Tìm vị trí O để: P = OA + OB + OC đạt giá trị nhỏ 1 42 Đề ôn tập Toán kiến thức lớp Đề 38 (80) Câu 1: a, Giải PT: a+b− x a+c− x b+c− x 4x + + + =1 c b a a +b+c b, Tìm số a, b, c, d, e biết: 2a2+b2+c2+d2+e2 = a(b+c+d+e) Câu 2: Tìm nghiệm nguyên PT: 1+x+x2+x3 = y3 Câu 3: a, Với điều kiện x A tối giản, không tối giản x3 + x − x − A= ( x − 2) − ( x − 4) b, CMR: Nếu a2-bc = x; b2-ac = y; c2-ab = z; Thì ax + by + cz chia hết cho x+y+z Câu 4: Cho góc vuông xEy quay quanh đỉnh E cảu hình vuông EFGH Ex cắt FG, GH M, N; Ey cắt FG, GH P, Q a, CMR: VNEP,VMMQ vuông cân b, Gọi R giao PN, QM Gọi I, K trung điểm NP QM Tứ giác EKRI hình gì? c, CMR: F, H, K, I thẳng hàng Câu 5: Cho VABC có diện tích S Trên AB lấy BB1 = AB Trên BC lấy CC1 = BC, AC lấy AA1 = AC 43 Đề ôn tập Toán kiến thức lớp Tìm tỷ số SVA B C SVABC theo S 1 Đề 39 (81) Câu 1: a, Tìm số a, b, c, d biết: a2+b2+c2+d2-ab-bc-cd- d+ = b, CMR: Với n ∈ N; n > : A = n4 + 2n3 + 2n2 + 2n + không số phương Câu 2: Tìm nghiệm nguyên PT: x7 – x5 +x4 – x3 – x2 + x = 1992 Câu 3: Cho x, y, z, t > Tìm giá trị nhỏ của: x y z t A = y + z +t + x + z +t + x+ y +t + x + y + z + y + z +t x+ z +t x + y +t x + y + z + + + x y z t Câu 4: a, Cho a, b, c đôi khác CMR: Trong BĐT sau có BĐT sai (a+b+c)2 ≤ 9ab; (a+b+c)2 ≤ 9bc; (a+b+c)2 ≤ 9ac b, Cho n ∈ N; n > 44 Đề ôn tập Toán kiến thức lớp CMR: 1 1 1 (1 + + + ) ≥ ( + + + ) n +1 2n − n 2n Câu 5: Cho VABC , từ D AB kẻ Dx//BC cắt AC E, từ C kẻ Cy//AB cắt Dx F AC cắt BF I a, Chứng tỏ ta chọn vị trí D để BF phân giác góc Bµ b, CMR: Nếu D trung điểm AB CI = 2IE c, Với D điểm AB CMR: IC2 = IE.IA Đề 40 (82) Câu 1: Tìm tổng Sn = + 77 + + 77 uuuuuuux (n chữ số) Câu 2: CMR: S = 1+2+3+ +n (n ∈ N) có tận 0, 1, 3, 5, Câu 3: a, CMR: 12 + 22 + + n2 = b, CMR: Với n ∈ N thì: n( n + 1)(2n + 1) n(n + 1)(2n + 1) số nguyên Câu 4: CMR: Nếu n ∈ Z thì: 45 Đề ôn tập Toán kiến thức lớp n n 7n + + số nguyên tố 15 Câu 5: Cho a, b, c > a2 b2 c2 a b c + + CMR: 2 + 2 + 2 ≥ b +c c +a a +b b+c c+a a +b Câu 6: Cho VABC vuông cân A, M trung điểm BC Từ M vẽ góc 450, hai cạnh góc cắt AB, AC E, F a, Xác định vị trí E, F để SVMEF đạt giá trị lớn b, SVMEF lớn bao nhiêu? Đề 41 (83) Câu 1: a, Cho a+b+c = CMR: ( a−b b−c c −a c a b + + )( + + )=0 c a b a −b b−c c −a b, CMR với x, y ∈ Z A = (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y) + y4 số phương Câu 2: Tìm số nguyên x, y, z thoả mãn: 46 Đề ôn tập Toán kiến thức lớp 2 x + y + z < xy + 3y -3 Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất: y = 4x + x2 + Câu 4: Tìm x, y ∈ Z+ : x2 + (x+y)2 = (x+9)2 Câu 5: CMR: A = 10n + 18n -1 chia hết cho 27 (n ∈ N) Câu 6: Cho VABC , BC, CA, AB lấy M, N, P cho: BM CN AP = = = k ;(0 < k ≠ 1) kẻ đoạn AM, BN, CP MC NA PM Tìm diện tích tam giác tạo đoạn AM, BN, CP Biết SVABC = S Câu 7: Tìm số nguyên x, y : x + y = Đề 42 (84) Câu 1: Cho số x, y, z: 1 xyz = 1; x + y + z < x + y + z CMR: Có số lớn 47 Đề ôn tập Toán kiến thức lớp Câu 2: Tìm giá trị nguyên x, y thoả mãn đồng thời: x+y ≥ 25 y ≤ 2x+18 y ≥ x2+4x Câu 3: Giải PT: x − + x − = Câu 4: Cho số a, b, c thoả mãn: a4+b4+c4 < 2(a2b2+ b2c2+ a2c2) Chứng minh rằng: Tồn tam giác mà có độ dài cạnh a, b, c Câu 5: Cho đường thẳng ox, oy vuông góc với nhau, cắt O Trên Ox lấy phía điểm O hai đoạn OA = 4cm; OB = 2cm Gọi M điểm nằm đường trung trực AB MA, MB cắt Oy C, D Gọi E trung điểm CA; F trung điểm DB a, CMR: VMA,VBFO,VOEA đồng dạng tìm tỷ số đồng dạng b, CMR: OEFM hình bình hành c, Đường thẳng EF cắt Ox P CMR: P điểm cố định M di chuyển đường thẳng trung trực AB d, Cho MH = 3cm, tứ giác OFME hình gì? Đề 43 (85) 48 Đề ôn tập Toán kiến thức lớp Câu 1: Cho a, b, c ba số phân biệt thoả mãn: a b a b c + + =0 b+c c+a a +b c CMR: (b − c)2 + (c − a)2 + (a − b) = Câu 2: x a y b z c Cho a, b, c ≠ a + b + c = x + y + z = + + = CMR: xa2 + yb2 + zc2 = Câu 3: Giải PT: a, (x-4)(x-5)(x-6)(x-7) = 1680 b, x2 + x + = x2 + 2x + x + 2x + Câu 4: Cho a, b, c thoả mãn: 1 + + ≥2 1+ a 1+ b 1+ c CMR: abc ≤ Câu 5: Cho a, y, z ≥ x, y , z ∈ Z thoả mãn: a + by ≤ 36 2x+3z ≤ 72 CMR: Nếu b x+y+z nhận giá trị lớn 36 Câu 6: Cho hình vuông OCID có cạnh a AB đường thẳng qua I cắt tia OC, OD A, B a, CMR: CA.DB có giá trị không đổi (theo a) CA OA2 = b, DB OB c, Xác định vị trí A, B cho DB = 4CA 49 Đề ôn tập Toán kiến thức lớp d, Cho SVAOB = 8a Tính CA + DB theo a Đề 44 (86) Câu 1: Cho a > b > So sánh A, B: A= + a + a + + a n −1 + b + b + + b n −1 ; B = + a + a + + a n + b + b + + b n Câu 2: a, Cho x+y+z = CMR: 2(x5+y5+z5) = 5xyz(x2+y2+z2) b, Cho a, b, c ≠ Tính giá trị M = x2003+y2003+z2003 Biết z, y, z: x2 + y2 + z x2 y z = + + a + b2 + c2 a b2 c2 Câu 3: a, Cho a, y, z ≥ CMR: a(x-y)(x-z) + y(y-z)(y-x) + z(z-x)(z-y) ≥ b, Cho a, b, c thoả mãn a+b+c > 0; ab+bc+ca > 0; abc > CMR: Cả số dương Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất: A = x100 – 10x10 +10 Câu 5: Với giá trị A PT: x − a + = x + có nghiệm Câu 6: Cho VABC đường thẳng d//BC cắt AB, AC D, E a, CMR: Với điểm F BC có SVDEF không lớn 50 SVABC Đề ôn tập Toán kiến thức lớp b, Xác định vị trí D, E để SVDEF lớn Đề 45 (88) Câu 1: a, Cho 1 1 + + = a b c abc CMR: 1 1 + n+ n = n (với n số nguyên dương lẻ; a, b, c ≠ 0) n a b c a + bn + c n b, Cho abcd = Tính giá trị: M= 1 1 + + + abc + ab + a + bcd + bc + b + acb + cd + c + abd + ad + d + Câu 2: Cho a, b > ab a + b2 Tìm giá trị nhỏ nhất: P = 2 + a +b ab Câu 3: a, Cho a, b ∈ Q a, b không đồng thời không CMR: a2 b2 c2 + + >1 a + b2 + c2 + b, Cho a, b, c thỏa mãn: a2 + b2 + c2 = 1 CMR: − ≤ ab + bc + ca ≤ Câu 4: Tìm nghiệm nguyên PT: a, xy – = x + y 51 Đề ôn tập Toán kiến thức lớp b, 3xy + x – y = Câu 5: Giải PT: x4+3x3+4x2+3x+1 = Đề 47 (90) Câu 1: Cho a, b, c ≠ ; a3+b3+c3 = 3abc a b b c c a Tính giá trị biểu thức: P = (1 + )(1 + )(1 + ) Câu 2: 3x + x + 10 a, Tìm giá trị lớn M = x + 2x + b, Tìm giá trị nhỏ nhất: A = x2+26y2-10xy+14x-76y +59 Câu 3: Cho a+b+c+d = CMR: (a+c)(b+d) + 2ac +2bd ≤ b, Cho số dương a, b, c nhỏ CMR: có mệnh đề sau sai: a(1-b) > 1 ; b(1-c) > ; c(1-a) > 4 Câu 4: a, Tìm x, y ∈ Z : x2 + (x+1) = y4 + (y+1)4 b, Cho N = 1.2.3 + 2.3.4 + + n(n+1)(n+2) 52 Đề ôn tập Toán kiến thức lớp CMR: 4N+1 số phương với n ∈ Z + c, Tìm nghiệm nguyên dương PT: x2 – (x+y)2 = -(x+y)2 Câu 5: Xác định a, b, c để: f(x) = x4+ax2+bx+c chia hết cho g(x) = (x-3)3 Câu 6: Cho O trực tâm VABC (có góc nhọn) Trên OB, OC lấy B1, C1 cho: ·AB C = ·AC B = 900 1 CMR: AB1 = AC1 Đề 49 (92) Câu 1: a, CMR: Nếu (y-z)2+(z-x)2+(x-y)2 = (y+z-2x)2+(z+x-2y)2+(y+x-2z)2 x = y = z b, Cho x2-y = a; y2-z = b; z2-x = c Tính P = x3(z-y2)+ y3(x-z2)+ z3(y-x2)+xyz(xyz-1) Câu 2: Tìm x để: P = x + 16 x + 56 x + 80 x + 356 đạt giá trị nhỏ x2 + x + Câu 3: CMR: 1 1 + + + + > với n ∈ N ; n > n n +1 n −1 n Câu 4: Tìm nghiệm nguyên dương PT: 2(x+y+z) + y = 3xyz Câu 5: 53 Đề ôn tập Toán kiến thức lớp Cho VABC , trung tuyến AD Gọi G trọng tâm VABC , cát tuyến quay quanh G cắt AB, AC M, N CMR: AB AC + =3 AM CM Câu 6: Cho VABC , hình chữ nhật MNPQ thay đổi cho: M ∈ AB; N ∈ AC; P∈ BC, Q∈ BC Tìm tập hợp tâm O hình chữ nhật MNPQ Đề 50 (93) Câu 1: a, Cho x+y=a; x2+y2=b; x3+y3= c CMR: a3- 3ab + 2c = b, Xác định a, b, c, d để đẳng thức sau với x x + 2x a b cx + d = + + x −1 x +1 x −1 x +1 Câu 2: Cho a, b, c ≠ Giải PT: x−a x−b x −c 1 + + = 2( + + ) bc ac ab a b c Câu 3: 54 Đề ôn tập Toán kiến thức lớp a, Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác CMR: a b c + + [...]... Cho hình vuông ABCD, lấy điểm M nằm trong hình vuông sao cho: · · = MBA = 150 MAB CMR: VMCA đều Đề 23 (65) Câu 1: a, Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca CMR: a = b = c a b b, Cho (a2 + b2)( x2 + y2) = (ax+by)2 CMR: x = y với x, y ≠ 0 c, Rút gọn: A = (x2-x+1)(x4-x2+1)(x8-x4+1)(x16-x8+1)(x32-x16+1) Câu 2: a, Tìm số nguyên dương n để n5+1 chia hết cho n3+1 25 Đề ôn tập Toán kiến thức cơ bản lớp 8 3 2 b, Tìm... VABC 19 Đề ôn tập Toán kiến thức cơ bản lớp 8 Đề 18 (60) Câu 1: a 2 − bc b 2 − ac c 2 − ab + + Rút gọn: M = (a + b)(a + c) (b + a )(b + c) (a + c)(a + b) Câu 2: b2 + c 2 − a 2 (a + b − c)(a + c − b) ;y= Cho: x = 2bc (a + b + c)(b + c − a ) Tính giá trị P = (x+y+xy+1)3 Câu 3: Cho 0 < a, b, c, d < 1 CMR có ít nhất một bất đẳng thức sai trong các bất đẳng thức sau: 2a(1-b) > 1 3b(1-c) > 2 Câu 4: 8c(1-d)... 2x2 – 4y2 = 10 không có nghiệm nguyên b, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất n > 1 sao cho: A = 12 + 22 + +n2 là một số chính phương Câu 6: Cho VABC vuông cân ở A, qua A vẽ đường thẳng d sao cho B, C thuộc cùng nửa mặt phẳng có bờ là d, vẽ BH, CK cùng vuông góc với d (H, K là chân đường vuông góc) a, CMR: AH = CK b, Gọi M là trung điểm BC Xác định dạng VMHK 20 Đề ôn tập Toán kiến thức cơ bản lớp 8 Đề 19 (61) Câu... tại đỉnh A CMR: Trung tuyến AI của VABC vuông góc với EF và AI = Câu 8: CMR: 21n + 4 là phân số tối giản (với n ∈ N) 14n + 3 Đề 17 (59) Câu 1: Phân tích ra thừa số: a, (x+1)(x+3)(x+5)(x+7) +15 18 1 EF 2 Đề ôn tập Toán kiến thức cơ bản lớp 8 3 2 b, x + 6x + 11x + 6 Câu 2: Cho x > 0 và x2 + 1 =7 x2 Tính giá trị của M = x5 + 1 x5 Câu 3: Cho x, y thoả mãn 5x2 + 8xy + 5y2 = 72 Tím giá trị lớn nhất, giá trị... nếu phân thức thứ nhất bằng phân thức thứ 3 Tìm giá trị của phân thức thứ nhất và phân thức thứ 3 Câu 5: a 2 − b2 c2 − b2 a 2 − c 2 + + ≥ 3a − 4b + c Cho a ≥ b ≥ c > 0 CMR: c a b Câu 6: Cho hình chữ nhật ABCD, Lấy P thuộc BD, trên tia CP lấy M sao cho 29 Đề ôn tập Toán kiến thức cơ bản lớp 8 PM = CP, Kẻ ME ⊥ AD; MF ⊥ AB a, CMR: AM // BD; EF // AC b, CMR: E,F,P thẳng hàng Câu 7: Cho hình vuông ABCD... H,K,L,D,E,F,P,Q,R cùng cách đều một điểm Đề 25 (67) Câu 1: 27 Đề ôn tập Toán kiến thức cơ bản lớp 8 2 2 Cho A = 4x +8x+3; B = 6x +3x a, Biến đổi S thành tích biết S = A + B b, Tìm giá trị của x để A và B lấy giá trị là số đối nhau Câu 2: Cho 3 số x, y, z thoả mãn đồng thời x2+2y = -1 y2+2z = -1 z2+2x = -1 Tính giá trị của A = x2001 + y2002 + z2003 Câu 3: CMR PT: 2x2-4y2 = 10 không có nghiệm nguyên Câu... 6: a, Tìm nghiệm nguyên của PT: 2x2 + 4x = 19 – 3y2 b, CMR phương trình sau không có nghiệm nguyên: x2 + y2 + z2 = 1999 Câu 7: 13 Đề ôn tập Toán kiến thức cơ bản lớp 8 Cho hình vuông ABCD Trên BD lấy M, từ M kẻ các đường vuông góc AB, AD tại E, F a, CMR: CF = DE; CF ⊥ DE b, CMR: CM = EF; CM ⊥ EF c, CMR: CM, BF, DE đồng qui Đề 13 (55) Câu 1: a, Rút gọn: A = (1- 4 4 4 ) 2 )(1- 2 ) (11 3 1992 b, Cho a,... 7: Cho hình thang ABCD (BC// AD) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC, BD; Gọi E, F là trung điểm của AD, BC CMR: E, O, F thẳng hàng 12 Đề ôn tập Toán kiến thức cơ bản lớp 8 Đề 12 (54) Câu 1: Tìm đa thức f(x) biết: f(x) chia cho x+3 dư 1 f(x) chia cho x-4 dư 8 f(x) chia cho (x+3)(x-4) thương là 3x và dư Câu 2: a, Phân tích thành nhân tử: A = x4 + 2000x2 + 1999x + 2000 b, Cho: x 2 − yz y 2 − zx z... 4: 14 Đề ôn tập Toán kiến thức cơ bản lớp 8 a, Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của M = b, Tìm giá trị nhỏ nhất A = 2x +1 x2 + 2 2 6x − 5 − 9 x2 Câu 5: Giải BPT: mx2 – 4 > 4x + m2 – 4m Câu 6: a, Tìm số nguyên dương x thoả mãn: x(x+1) = k(k+2) k là số nguyên dương cho trước b, Tìm nghiệm nguyên của PT: 2x-5y-6z =4 Câu 7: Cho hình vuông ABCD, Về phía ngoài hình vuông trên cạnh BC vẽ VBCF đều, về... P là một điểm cố định khi M di chuyển trên đường trung trực của AB Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của phân số mà tử số là một số có 3 chữ số, Mẫu số là tổng các chữ số của tử số 28 Đề ôn tập Toán kiến thức cơ bản lớp 8 Đề 26 ( 68) Câu 1: x− y Cho x, y > 0 sao cho: 9y(y-x) = 4x2 Tính: x + y Câu 2: Cho a, b, c thoả mãn: abc = 1 và a b c a2 c2 b2 + + = + + b2 c2 a 2 c b a CMR: Có ít nhất 1 phân số là bình ... tuyến AI VABC vuông góc với EF AI = Câu 8: CMR: 21n + phân số tối giản (với n ∈ N) 14n + Đề 17 (59) Câu 1: Phân tích thừa số: a, (x+1)(x+3)(x+5)(x+7) +15 18 EF Đề ôn tập Toán kiến thức lớp b, x +... Câu 5: Cho VABC vuông B, tia đối tia BA lấy D cho: AD = 3AB Đường thẳng vuông góc với CD D cắt đường thẳng vuông góc với AC E CMR: VBDE cân 34 Đề ôn tập Toán kiến thức lớp Đề 31 (73) Câu 1: Cho... d//BC cắt AB, AC D, E a, CMR: Với điểm F BC có SVDEF không lớn 50 SVABC Đề ôn tập Toán kiến thức lớp b, Xác định vị trí D, E để SVDEF lớn Đề 45 (88 ) Câu 1: a, Cho 1 1 + + = a b c abc CMR: 1 1 + n+