ĐÃI CƯƠNG về DAO ĐỘNG điều hòa

http://lophocthem.com CH 1: Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com I C NG V DAO NG I U HOÀ I KI N TH C CHUNG: * Dao ng c , dao ng tu n hoàn + Dao ng c chuy n ng qua l i c a v t quanh v trí cân b ng + Dao ng tu n hoàn dao ng mà sau nhng kho ng th i gian b ng v t tr l i v trí chiu chuy n ng nh c (tr l i tr ng thái ban u) * Dao ng t (dao ng riêng) + Là dao ng c a h x y di tác dng ch c a n i lc + Là dao ng có t n s (t n s góc, chu k) ch ph thu c c tính c a h không ph thu c yu t bên Khi ó: ω gi t n s góc riêng; f gi t n s riêng; T gi chu k riêng * Dao ng i u hòa + Dao ng iu hòa dao ng ó li c a v t m t hàm côsin (hoc sin) c a th i gian + Ph ng trình dao ng: x = Acos(ωt + ϕ) cm Trong ó: x (m;cm hoc rad): Li (to ) c a v t; cho bit lch chiu lch c a v t so vi VTCB A>0 (m;cm hoc rad): Là biên (li cc i c a v t); cho bit lch cc i c a v t so vi VTCB (ωt + ϕ) (rad): Là pha c a dao ng t i th i i m t; cho bit tr ng thái dao ng (v trí chiu chuy n ng) c a v t  th i i m t ϕ (rad): Là pha ban u c a dao ng; cho bit tr ng thái ban u c a v t ω (rad/s): Là t n s góc c a dao ng iu hoà; cho bit tc bin thiên góc pha + i m P dao ng iu hòa m t o n thng luôn có th dc coi hình chiu c a m t i m M chuy n ng tròn u  ng kính o n thng ó * Chu k , t n s c a dao ng i u hoà + Chu kì T(s): Là kho ng th i gian thc hin m t dao ng toàn ph n Chính kho ng th i gian ngn nh t v t tr l i v trí chiu chuy n ng nh c (tr l i tr ng thái ban u) + T n s f(Hz):Là s dao ng toàn ph n thc hin c m t giây + Liên h gia ω, T f: ω = 2π = 2πf T * V n t c gia t c c a v t dao ng i u hoà + V n tc o hàm b c nh t c a li theo th i gian: v = x' = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt +ϕ+ π ) V n tc c a v t dao ng iu hòa bin thiên iu hòa t n s nhng sm pha h n so vi vi li - ! v trí biên (x = ± A):  ln |v|min = - ! v trí cân b ng (x = 0):  ln |v|min =ωA Giá tr i s: vmax = ωA v>0 (v t chuy n ng theo chiu d ng qua v trí cân b ng) B ID NGKI N TH C –ÔN, LUY N THI I H C V TLÝ CH 1: I C NG V DAO NG I 1: I C NG V DAO NG I U HOÀ http://lophocthem.com vtbMax = Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com S Max S vtbMin = Min vi SMax; SMin tính nh ∆t ∆t 13 Các bc l p ph ng trình dao * Tính ϕ ng dao ng iu hoà: * Tính A x = Acos(ωt0 + ϕ ) * Tính ϕ da vào iu kin u: lúc t = t0 (th ng t0 = 0) v = −ω Asin(ωt + ϕ ) ϕ Lu ý: + V t chuy n ng theo chiu d ng v > 0, ngc l i v < + Trc tính ϕ c n xác nh rõ ϕ thu c góc ph n t th∀ m y c a  ng tròn lng giác (th ng l y -− < ϕ ( −) 14 Các bc gi i toán tính th i i m v t i qua v trí ã bit x (hoc v, a, Wt, W , F) l n th∀ n * Gi i ph ng trình lng giác l y nghim c a t (Vi t > thu c ph m vi giá tr c ak) * Lit kê n nghim u tiên (th ng n nh,) * Th i i m th∀ n giá tr ln th∀ n Lu ý:+  th ng cho giá tr n nh,, nu n ln tìm quy lu t suy nghim th∀ n + Có th gi i toán b ng cách s∗ dng mi liên h gia dao ng iu hoà chuy n ng tròn u 15 Các bc gi i toán tìm s l n v t i qua v trí ã bit x (hoc v, a, Wt, W , F) t& th i i m t1 n t2 * Gi i ph ng trình lng giác c nghim * T& t1 < t ( t2 thu c Ph m vi giá tr c a (Vi k ∋ Z) * T)ng s giá tr c a k s l n v t i qua v trí ó Lu ý: + Có th gi i toán b ng cách s∗ dng mi liên h gia dao ng iu hoà chuy n ng tròn u + Trong m.i chu k (m.i dao ng) v t qua m.i v trí biên l n v trí khác l n 16 Các bc gi i toán tìm li , v n tc dao ng sau (trc) th i i m t m t kho ng th i gian ∆ t Bit t i th i i m t v t có li x = x0 * T& ph ng trình dao ng iu hoà: x = Acos(wt + ϕ ) cho x = x0 L y nghim ∆ t + ∋ = ∋ vi ≤ α ≤ π ∀ng vi x ang gi m (v t chuy n ng theo chiu âm v < 0) hoc ∋t + ∋ = - ∋ ∀ng vi x ang t%ng (v t chuy n ng theo chiu d ng) * Li v n tc dao ng sau (trc) th i i m ó ∋t giây x = Acos( ±ω∆t + α ) x = Acos( ±ω∆t − α ) v = −ω A sin( ±ω∆t + α ) hoc v = −ω A sin( ±ω∆t − α ) 17 Dao ng có ph ng trình c bit: * x = a ω Acos( ω t + ϕ )vi a = const Biên A, t n s góc ω , pha ban u ∋ x to , x0 = Acos( ω t + ϕ )là li B ID NGKI N TH C –ÔN, LUY N THI I H C V TLÝ CH 1: I C NG V DAO NG I [...]... + Gia tc là o hàm b c nh t c a v n tc ( o hàm b c 2 c a li ) theo th i gian: a = v' = x’’ = - ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x Gia tc c a v t dao ng iu hòa bin thiên iu hòa cùng t n s nhng ngc pha vi li (sm pha π 2 so vi v n tc) Véc t gia tc c a v t dao ng iu hòa luôn hng v v trí cân b ng và t l vi ln c a li - ! v trí biên (x = ± A), gia tc có ln cc i : |a|max = ω2A Giá tr i s: amax=ω2A... amin=-ω2A khi x=A; - ! v trí cân b ng (x = 0)( gia tc b ng 0 theo công th∀c; theo logic nh lu t newton t i vtcb hp lc = 0 => a = F/m = 0) + # th c a dao ng iu hòa là m t  ng hình sin + Qu∃ o dao ng iu hoà là m t o n thng TÓM TT CÔNG TH C 1 Ph ng trình dao ng: x = Acos( ω t + ϕ ) 2 V n tc t∀c th i: v = - ω Asin( ω t + ϕ ) v luôn cùng chiu vi chiu chuy n ng (v t chuy n chiu âm thì v ... vuhoangbg@gmail.com I C NG V DAO NG IU HOÀ I KI N TH C CHUNG: * Dao ng c , dao ng tu n hoàn + Dao ng c chuy n ng qua l i c a v t quanh v trí cân b ng + Dao ng tu n hoàn dao ng mà sau nhng khong... riêng; f gi t n s riêng; T gi chu k riêng * Dao ng i u hòa + Dao ng iu hòa dao ng ó li c a v t m t hàm côsin (hoc sin) c a th i gian + Ph ng trình dao ng: x = Acos(ωt + ϕ) cm Trong ó: x (m;cm... ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x Gia tc c a v t dao ng iu hòa bin thiên iu hòa t n s nhng ngc pha vi li (sm pha π so vi v n tc) Véc t gia tc c a v t dao ng iu hòa hng v v trí cân b ng t l