Giáo trình môn hệ thống viễn thông 2

VIENTHONG05.TK Simpo PDF BàiMerge giảng:and Hệ Split thốngUnregistered viễn thơng Version - http://www.simpopdf.com Chương 1.LÝ THUYẾT THƠNG TIN Hệ thống thơng tin định nghĩa hệ thống chuyển tải tin tức từ nguồn phát tin đến nơi thu nhận khoảng cách Nếu khoảng cách thơng tin lớn so với kích thước thiết bị (cự ly thơng tin xa), ta có hệ thống viễn thơng Hệ thống thơng tin thực hay nhiều nguồn phát tin đồng thời đến hay nhiều nơi nhận tin, ta có kiểu thơng tin đường, đa đường, phương thức thơng tin chiều, hai chiều hay nhiều chiều Mơi trường thơng tin dạng hữu tuyến vơ tuyến, chẳng hạn dùng dây truyền sóng, cable truyền tin sóng điện từ vơ tuyến Nguồn tin • Kênh tin Nhận tin Nguồn tin: + Là tập hợp tin HT3 dùng để lập tin khác truyền + Nguồn tin mô hình hoá toán học bốn trình sau: - Quá trình ngẫu nhiên liên tục - Quá trình ngẫu nhiên rời rạc - Dãy ngẫu nhiên liên tục - Dãy ngẫu nhiên rời rạc • Kênh tin: nơi diễn truyền lan tín hiệu mang tin chòu tác động nhiễu S0(t) = Nm Si(t) + Na(t) + Si(t): Tín hiệu vào & S0(t): tín hiệu kênh tin + Nm (t), Na(t) : đặc trưng cho nhiễu nhân, nhiễu cộng • Nhận tin: đầu cuối HT3 làm nhiệm vụ khôi phục tin tức ban đầu Nguồn tin Nhận tin Mã hóa nguồn Giải mã nguồn Mã hóa kênh Giải mã kênh Bộ điều chế Giải điều chế Phát cao tần Kênh tin Thu cao tần Hệ thống truyền tin số (rời rạc) Trường Đại học Giao Thơng Vận Tải Tp.HCM VIENTHONG05.TK Simpo PDF BàiMerge giảng:and Hệ Split thốngUnregistered viễn thơng Version - http://www.simpopdf.com Hai vấn đề hệ thống truyền tin: • + Vấn đề hiệu suất, nói cách khác tốc độ truyền tin hệ thống + Vấn đề độ xác, nói cách khác khả chống nhiễu hệ thống ĐO LƯỜNG THƠNG TIN VÀ MÃ HỐ NGUỒN 1.1 1.1.1 Lượng đo tin tức Nguồn A có m tín hiệu đẳng xác xuất, tin nguồn A hình thành dãy n ký hiệu (ai ∈ A) - Lượng tin chứa bất kỳ: I(ai)=logm - (1) Lượng tin chứa dãy x gồm n ký hiệu: I(x) = n.log m (2) Đơn vò lượng đo thông tin thường chọn số - Khi m ký hiệu nguồn tin có xác xuất khác không độc lập thống kê với I(xi) = log (1/p(ai)) • (3) Lượng trò riêng: I(xi) = -log p(xi) (4) Là lượng tin ban đầu xác đònh xác xuất tiên nghiệm • Lượng tin lại xi sau nhận yj xác đònh xác xuất hậu nghiệm x I ( xi / y i ) = − log p ( i ) (5) yj • Lượng tin tương hỗ: p( I ( xi / y i ) = I ( xi ) − I ( xi / y i ) = log • xi ) yj p ( xi ) (6) Đặc tính lượng tin: + I(xi) ≥ I(xi ; yi) (7) + I(xi) ≥ (8) + I(xi.yi) = I(xi) + I(yi) - I(xi; yi) (9) Khi cặp xi, yj độc lập thống kê với I(xi; yi) = Ta có: I(xi; yi) = I(xi) + I(yi) Trường Đại học Giao Thơng Vận Tải Tp.HCM (10) VIENTHONG05.TK Simpo PDF BàiMerge giảng:and Hệ Split thốngUnregistered viễn thơng Version - http://www.simpopdf.com • Lượng tin trung bình: lượng tin tức trung bình chứa m ký hiệu nguồn cho I ( x) = −∑ p ( x) log p( x) (11) X • Lượng tin tương hỗ trung bình: I ( X , Y ) = ∑ p ( x, y ) log XY • p( x / y) p ( x) (12) Lượng tin riêng trung bình có điều kiện: I (Y / X ) = −∑ p( x, y ) log( y / x) (13) XY 1.1.2 Entropy tốc độ thơng tin Entrôpi nguồn rời rạc: thông số thống kê nguồn Về ý nghóa vật lý độ bất ngờ lượng thông tin trái ngược nhau, số đo chúng nhau: H ( X ) = I ( X ) = −∑ p( x) log p( x) • (1) Đặc tính Entrôpi H(X): + H(X) ≥ + H(X) = nguồn tin có ký hiệu + H(X)max xác suất xuất ký hiệu nguồn • Entrôpi đồng thời: độ bất đònh trung bình cặp (x,y) tích XY H ( XY ) = − ∑ p ( x, y ) log p ( x, y ) (2) − XY • Entrôpi có điều kiện: H ( X / Y ) = − ∑ p ( x, y ) log p ( x / y ) (3) − XY • Tốc độ thiết lập tin nguồn: R= n0.H(X) (bps) (1) + H(X); entrôpi nguồn + n0 : số ký hiệu lặp đơn vò thời gian • Thông lượng kênh C lượng thông tin tối đa kênh cho qua đơn vò thời gian mà không gây sai nhầm C(bps) • Thông thường R < C, để R tiến tới gần C ta dùng phép mã hoá thống kê tối ưu để tăng Entrôpi + Thông lượng kênh rời rạc không nhiễu: Trường Đại học Giao Thơng Vận Tải Tp.HCM VIENTHONG05.TK Simpo PDF BàiMerge giảng:and Hệ Split thốngUnregistered viễn thơng Version - http://www.simpopdf.com C = Rmax = n0 H(X)max (bps) (2) Độ dư nguồn: r =1− H (X ) H ( X ) max (3) Dùng phương pháp mã hóa tối ưu để giảm độ dư nguồn đến không sử dụng độ dư nguồn để xây dựng mã hiệu chống nhiễu + Thông lượng kênh rời rạc có nhiễu: R = noI(X;Y) = n0[H(X)-H(X/Y)] (bps) (4) Tốc độ lập tin cực đại kênh có nhiễu: C = Rmax = n0[H(X)-H(X/Y)]max (bps) 1.1.3 (5) Mã hóa nguồn rời rạc khơng nhớ Khi nguồn rời rạc khơng nhớ tạo M ký tự gần nhau, R = rlogM, tất ký tự chứa lượng tin việc truyền tinh hiệu thực dạng M-ary với tốc độ tín hiệu với tốc độ ký tự r Nhưng ký tự có xác suất khác nhau, R = rH(X) < rlogM, việc truyền tin hiệu đòi hỏi q trình mã hố nguồn thực dựa lượng tin biến đổi ký tự Trong phần ta xét đến việc mã hố nhị phân Bộ mã hố nhị phân, chuyển ký tự đến từ nguồn thành từ mã chứa chữ số nhị phân tạo với tốc độ bit cố dịnh rb Xét ngõ ra, mã hố giống nguồn nhị phân với entropy Ω(p) tốc độ thơng tin rbΩ(p) ≤ rb log2 = rb Rõ ràng, mã hố khơng tạo thơng tin thêm và khơng huỷ hoại thơng tin mã hồn tồn giải đốn Do vậy, thiết lập phương trình tốc độ truyền tin ngõ vào ngõ mã hố, ta có:R = rH(X) = rbΩ(p) ≤ rb hay rb/r ≥ H(X) Đại lượng rb/r thơng số quan trọng gọi độ dài mã trung bình Về mặt vật lý, độ dài mã trung bình số chữ số nhị phân trung bình ký tự nguồn Về mặt tốn học ta có trung bình thống kê: M N = ∑ Pi N i i =1 Định lý mã hố nguồn Shannon phát biểu giá trị cực tiểu N nằm khoảng: H (X ) ≤ N < H (X ) + ε Trong ε đại lượng mang dấu dương Nguồn rời rạc khơng nhớ R = rH(X) Bộ mã hố nhị phân Trường Đại học Giao Thơng Vận Tải Tp.HCM rbΩ(p) ≤ rb VIENTHONG05.TK Simpo PDF BàiMerge giảng:and Hệ Split thốngUnregistered viễn thơng Version - http://www.simpopdf.com 1.2 TRUYỀN TIN TRÊN KÊNH RỜI RẠC 1.2.1 Lượng tin tương hỗ Xét hệ thống truyền tin hình bên Một nguồn rời rạc chọn ký tự từ bảng chữ X để truyền qua kênh Lý tưởng, kênh truyền phải tái tạo đíchký tự phát nguồn Tuy nhiên, nhiễu suy hao truyền khác làm khác ký tự nguồn kết thu bảng ký tự Y đích Ta muốn đo lượng tin truyền trường hợp Nhiều loại xác suất ký tự khác sử dụng liên quan đến hai nguồn trên, số định nghĩa sau: P(xi) xác suất mà nguồn chọn ký tự truyền xi P(yi) xác suất ký tự yi nhận đích P(xiyi) xác suất để xi phát yi nhận P(xi/yi) xác suất có điều kiện truyền xi nhận yi P(yi/xi) xác suất có điều kiện yi nhận ký tự truyền xi Lượng tin tương hỗ định nghĩa sau: P ( xi | y j ) I ( xi ; y j ) = log bit P ( xi ) Lượng tin tương hỗ thể lượng tin truyền phát xi thu yi Ngồi ra, người ta định nghĩa lượng tin tương hỗ trung bình Đại lượng đặc trưng cho lương tin nguồn trung bình đạt ký tự nhận I ( X ; Y ) = ∑ P ( xi y j ) I ( xi ; y j ) i, j Qua vài phép biến đổi ta được: I ( X ;Y ) = H ( X ) − H ( X | Y ) Trong đó: H ( X | Y ) = ∑ P ( xi y j ) log i, j P ( xi | y j ) Là lượng tin kênh nhiễu 1.2.2 Dung lượng kênh thơng tin rời rạc Dung lượng kênh định nghĩa lượng tin cực đại truyền qua ký tự kênh: C s = max I ( X ; Y ) (bit/symbol) P ( xi ) Ngồi ra, người ta đo dung lượng kênh theo tốc độ tin Nếu gọi s tốc độ ký tự tối đa cho phép kênh dung lượng đơn vị thời gian tính sau: C = sCs (bit/sec) Định lý Shannon kênh truyền có nhiễu phát biểu sau: Nếu kênh có dung lượng kênh C nguồn có tốc độ tin R ≤ C tồn hệ thống mã hố để ngõ nguồn phát qua kênh với tần số lỗi nhỏ Ngược lại, R > C khơng thể truyền tin mà khơng có lỗi Trường Đại học Giao Thơng Vận Tải Tp.HCM VIENTHONG05.TK Simpo PDF BàiMerge giảng:and Hệ Split thốngUnregistered viễn thơng Version - http://www.simpopdf.com 1.3 MÃ HỐ NGUỒN TIN 1.3.1 Mã hiệu 1) Mã hiệu thông số mã hiệu: • Cơ số mã (m) số ký hiệu khác bảng chữ mã Đối với mã nhò phân m= • Độ dài mã n số ký hiệu từ mã Nên độ dài từ mã ta gọi mã đều, ngược lại mã không • Độ dài trung bình mã: n = ∑ p( x i )ni (1) i =1 + p(xi): xác suất xuất tin xi nguồn X mã hóa + ni : độ dài từ mã tương ứng với tin xi + N: Tổng số từ mã tương ứng với tổng số tin xi • Tổng hộp tổ hợp mã có được: N0=2n., nếu: + NN0 ta gọi mã đầy 2) Điều kiện thiết lập mã hiệu: • Điều kiện chung cho loại mã quy luật đảm bảo phân tích tổ hợp mã • Điều kiện riêng cho loại mã: + Đối với mã thống kê tối ưu: độ dài trung bình tối thiểu mã + Đối với mã sửa sai: khả phát sửa sai cao 3) PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN MÃ a- Các bảng mã: Tin a1 a2 a3 a4 a5 Từ mã 00 01 100 1010 1011 Mặt tạo độ mã: n bi = ∑ σ K K −1 (1) K =1 σK =0 hay 1; K: số thứ tự ký hiệu từ mã b- Đồ hình mã: Trường Đại học Giao Thơng Vận Tải Tp.HCM VIENTHONG05.TK Simpo PDF BàiMerge giảng:and Hệ Split thốngUnregistered viễn thơng Version - http://www.simpopdf.com Cây mã 0v1 1 0 0V1 a1(00) a2(01) 0 a3(100) a4(1010) a5(1011) Đồ hình kết cấu c- Hàm cấu trúc mã: G(ni) = Khi ni = Khi ni= Khi ni = 4) Điều kiện để mã phân tách : • Mã có tính Prêphic - Bất kỳ dãy từ mã mã không trùng với dãy từ mã khác mã - Mã có tính prêphic tổ hợp mã prêphic tổ hợp khác mã Điều kiện để mã có tính prêphic: n ∑2 −j G( j) ≤ j =1 • Mã hệ thống có tính phêphic xây dựng từ mã prêphic cách lấy số tổ hợp mã prêphic gốc làm tổ hợp sơ đẳng tổ hợp lại làm tổ hợp cuối Ghép tổ hợp sơ đẳng với nối tổ hợp cuối vào thành tổ hợp mã gọi mã hệ thống có tính prêphic • Ví dụ: Lấy mã prêphic 1,00,010,011 - Các tổ hợp sơ đẳng: 1,00,010 - Một tổ hợp cuối: 011 • Gọi : - n1, n2,…, ni độ dài tổ hợp sơ đẳng - λ1, λ2,…, λk độ dài tổ hợp cuối - Số có dãy ghép tổ hợp sơ đẳng có độ dài nj : g(nj) = g(nj-n1) + g(nj-n2) + …+ g(nj-ni) (1) Trong đó: nj ≥ 1; g(0) = ; g(nj < 0) = • Nếu dùng tổ hợp cuối λ, hàm cấu trúc mã là: G(nj) = g(nj- λ) (2) Trường Đại học Giao Thơng Vận Tải Tp.HCM VIENTHONG05.TK Simpo PDF BàiMerge giảng:and Hệ Split thốngUnregistered viễn thơng Version - http://www.simpopdf.com + Từ (1) (2) ta có công thức truy chứng tính G(nj) G(nj) = G(nj-n1) + G(nj-n2) + …+ G(nj-ni) (3) Trong đó: nj ≥ λ+1; G(nj = λ) = 1; G(nj < λ) = + Từ (1) ta có: n1=1, n2=2, n3=3 λ =3 ⇒ g(nj) = g(nj-1) + g(nj-2) + g(nj-3) g(nj=1) = g(0) + g(-1) + g(-2) = → có dãy g(nj=2) = g(1) + g(0) + g(-1) = → có dãy: 00 11 g(nj=3) = g(2) + g(1) + g(0) = → có dãy: 111, 100, 001, 010 + Từ (3) ta có: G(nj) = G(nj-1) + G(nj-2) +G(nj-3) Trong đó: nj= λ +1=4 ; G(nj=3) = ; G(nj[...]... hợp 2 phương pháp mã hóa: Mã Hốp man + mã đều Trường Đại học Giao Thơng Vận Tải Tp.HCM 14 VIENTHONG05.TK Simpo PDF BàiMerge giảng:and Hệ Split thốngUnregistered viễn thơng 2 Version - http://www.simpopdf.com 4 H(u) = − ∑ pi log 2 pi = i =1 -[0,5log20,5 + 0 ,25 log20 ,25 + 0, 125 log20, 125 ] = − 4 n = ∑ pi ni = (0,5x1) +(0 ,25 x2) + ((0, 125 x5) +0, 125 x6 = 0,5 +0,5+0, 625 +0.75 =2, 375 i =1 ρ= H (u ) − n 1.4 = 2, 375... mạng viễn thông như sau: • Tổng quan về mạng chuyển mạnh và công nghệ chuyển mạch • Kỹ thuật chuyển mạch kênh • Kỹ thuật chuyển mạch gói • Hệ thống chuyển mạch trong mạng Viễn thông 2. 1 .2 Giới thiệu tổng quan về mạng chuyển mạnh và công nghệ chuyển mạch: Hệ thống thông tin hay mạng viễn thông thực hiện quá trình truyền dẫn các tín hiệu từ nguồn đến đích Các thành phần cơ bản cấu thành hệ thống viễn thông. .. t+1 ví dụ: (5) t = 1 → d ≥ 2; t = 2 → d ≥ 3 t=5→d≥6 • Điều kiện để một mã tuyến tính có thể phát hiện và sửa được t sai: d ≥ 2t + 1 (6) t = 1 → d ≥ 3; t = 2 → d ≥ 5; t = 5 → d ≥ 11 3) Hệ số sai không phát hiện được: Ví dụ: đối với bộ mã (5 ,2) có trọng số Hamming w =2 ta xác đònh được hệ số sai không phát hiện được: p’ = C21pqC31 pq2 + C22p2C32p2q (7) nếu p = 10-3 ⇒ p’ ≈ 6p2 = 6.10-6 nghóa là có 106... PDF BàiMerge giảng:and Hệ Split thốngUnregistered viễn thơng 2 Version - http://www.simpopdf.com • Số từ mã không dùng đến: 2n –2k (số tổ hợp cấm) • Để mạch có thể phát hiện hết i lỗi thì phải thỏa mãn điều kiện: 2k ≤ 2n 1+ E (2) ∑ Trong đó E ∑ = E1 + E2+ + Ei (3) E1, E2, Ei là tập hợp các vector sai 1 ,2 i lỗi • Để phát hiện và sửa hết sai 1 lỗi ta có: 2n 2 ≤ n +1 k (4) 2) Khả năng phát hiện... Khoảng cách giữa 2 vector t1, t2: ký hiệu, d(t1, t2) được đònh nghóa là số các thành phần khác nhau giữa chúng Ví dụ: t2 = 0 1 0 0 0 1 1 ⇒ d(t1, t2) = 3 chúng khác nhau ở vò trí 0, 1 và 3 • Khoảng cách Hamming giữa 2 vector mã t1, t2 bằng trọng số của vector tổng t1⊕ ⊕ t2: d(t1, t2)=w(t1⊕ ⊕ t2) t1 = 1 0 0 1 0 1 1 ⊕ t2 = 0 1 0 0 0 1 1 t1⊕ t2 = 1 1 0 1 0 0 0 ⇒ w(t1⊕ t2) = 3 = d(t1, t2) • Điều kiện để... 16-30 Như vậy trong 32 khe thời gian dùng 30 khe để mang tin khách hàng còn lại 2 kênh cho các mục đích nghiệp vụ, do vậy hệ thống có tên gọi PCM 30/ 32 (toàn hệ thống có 32 kênh, trong đó 30 kênh dùng cho khách hàng) hay PCM 30 (hệ 30 kênh thoại) 2. 1.3 .2 Sơ đồ tổng Model trường chuyển mạch số và trao đổi khe thời gian: Đối với hệ thống chuyển mạch phân kênh theo thời gian TDM quá trình chuyển mạch luôn... 1101000 t = u.G = (u0, u1, u2, u3) ~ ~ 0110100 1110010 1010001 t0 = u0.1 + u1.0 + u2.1 + u3.1 = u0+ u2 + u3 = 1 + 1 +1 = 1 t1 = u0.1 + u1.1 + u2.1 + u3.0 = u0 + u1 + u2 = 1+ 0 + 1 = 0 t2 = u0.0 + u1.1 + u2.1 + u3.1 = u1 + u2 + u3 = 0+1+ 1 = 0 t3 = u0.1 + u1.0 + u2.0 + u3.0 = u0 = 1 t4 = u0.0 + u1.1 + u2.0 + u3.0 = u1 = 0 t5 = u0.0 + u1.0 + u2.1 + u3.0 = u2= 1 t6 = u0.0 + u1.0 + u2.0 + u3.1 = u3= 1 Trường...VIENTHONG05.TK Simpo PDF BàiMerge giảng:and Hệ Split thốngUnregistered viễn thơng 2 Version - http://www.simpopdf.com 7 n = ∑ p i ni = (0,34 x 2 ) + (0 ,23 x3) + + (0,01x 7 ) = 2, 99 i =1 ⇒ p= H (U ) 2, 37 = = 0,81 2, 99 n 3) Mã thống kê tối ưu Fano: Các bước thực hiện mã hoá mã thống kê tối ưu Fano: Bước 1: Liệt kê các tin ni trong một cột theo thứ tự pi giảm dần Bước 2: Chia làm 2 nhóm có tổng xác suất gần bằng... (0,08x3) = 2, 46 Cùng một bộ mã nên H(u1) = H(u2) suy ra ρ1 = 2 • Để khắc phục nhược điểm của mã thống kê tối ưu Fano ta nghiên cứu mã thống kê tối ưu Huffman Trường Đại học Giao Thơng Vận Tải Tp.HCM 12 VIENTHONG05.TK Simpo PDF BàiMerge giảng:and Hệ Split thốngUnregistered viễn thơng 2 Version - http://www.simpopdf.com 1 0 0 0 1 0 1 u3 u4 u2 u1 u2 u6 u5 u3 1 0 0 1 1 u7 1 0 u1 0 0 Cách chia 2 0 1 0 1... VIENTHONG05.TK Simpo PDF BàiMerge giảng:and Hệ Split thốngUnregistered viễn thơng 2 Version - http://www.simpopdf.com Độ chênh lệch : 0,15 Vậy ta chọn cách thứ nhất 7 n = ∑ pi ni = (0,34 x 2 ) + (0 ,23 x 2 ) + (0,19 x 2 ) + (0,1x3) i =1 + (0,07 x 4 ) + (0,06 x5) + (0,01x5) = 2, 41 H (U ) 2, 37 = = 0,98 2, 41 n p= ⇒ có thể vẽ cây mã cho TKTƯ Fano • Nhận xét về mã thống kê tối ưu Fano: Ưu: Với cách chia nhóm ... x2 1, 72 → -1 0, 72 x2 1,44 → -1 0,44 x2 0,88 → x2 1,76 → -1 0,76 x2 1, 52 → Khi Pi = 0,86 → 0,11011 + Tính ni theo (2) ni = ⇒ 2- 1 = 0,5 > pi=0,34 ⇒ bò loại ni = ⇒ 2- 2 = 0 ,25 < pi=0,34 < 31 -2 =0,5... giảng:and Hệ Split thốngUnregistered viễn thơng Version - http://www.simpopdf.com H(u) = − ∑ pi log pi = i =1 -[0,5log20,5 + 0 ,25 log20 ,25 + 0, 125 log20, 125 ] = − n = ∑ pi ni = (0,5x1) +(0 ,25 x2) + ((0, 125 x5)... thuật chuyển mạch gói • Hệ thống chuyển mạch mạng Viễn thông 2. 1 .2 Giới thiệu tổng quan mạng chuyển mạnh công nghệ chuyển mạch: Hệ thống thông tin hay mạng viễn thông thực trình truyền dẫn tín hiệu