Chương 3 các công cụ quản lý chất lượng TS hồ thị thu nga

• Khi một vấ ñề ñặt ra giải quyêt thì cần phải tìm ratất cả các nguyên nhân g ố c r ễ gây ra vấ ñề ñó trước khi tìm phương hướng giải quyế • Một trong những công cụ phân tích nguyên nhân

Biên soạn: TS Hồ Thị Thu Nga

Sử d ng các phương pháp thống kê như:

Các công c
ki  m soát quá trình b  ng th  ng kê:

T ng quát vi ệ c s ử d ng các ph ươ ng pháp th ố ng kê ñể

ñ ánh giá và ki ể m soát quá trình

• Khái niệm ki ể m soát quá trình b ằ ng th ố ng kê (SPC) ñầu tiên ñược Dr Walter Shewhart of Bell

Laboratories ñưa ra vào năm 1920's, sau ñ ñược

Dr W Edwards Deming, phát triển và ñưa vào áp

d ng cho nền công nghiệp Nhật bản sau WWII

“M t hi  n t ư ng ñư c cho là ñư c ki  m soát b  ng

th  ng kê, thông qua kinh nghi  m trong quá kh  , chúng ta có th  d ñ oán hi  n t ư ng s  thay ñ i

nh ư th nào trong t ươ ng lai” (Deming)

• Sau khi ñược công nhậ ứng dụng thành công tại các hãng của Nhật, SPC ñược sử d ng rộng rãi trên toàn thế giới như một công cụ cơ b n ñể c i thiện chất lượng sản phẩm bằng cách giảm sự biế ñộng quá trình (process variation)

ðu vào và ñu ra ca m t quá trình sn xu t

• Ki ể m soát quá trình b ằ ng k ỹ thu ậ t th ố ng kê (Statistical Process Control, SPC) là t ậ p h ợ p nh ữ ng công c ụ h ữ u d ụ ng

• Biể ñồ Pareto (Pareto Charts)

• Biể ñồ nhân quả (Cause and Effect

Diagrams)

• Check sheet (Bảng kiểm tra)

• Biể ñồ quan hệ (Scatter Diagrams)

• Biể ñồ quá trình (Process Flow Charts)

• Biể ñồ kiểm soát (Control Charts)

• L ư u ñồ là m ộ t công c ụ th ể hi ệ n b ằ ng hình v ẽ v ề cách

th ứ c, trình t ự ti ế n hành các ho ạ t ñộ ng c ủ a m ộ t quá trình Cho bi ế t m ố i quan h ệ gi ữ a các b ộ ph ậ n, trong quá trình Ví d ụ :

• Các nguyên t c xây d ng l ư u ñ quá trình:

1 Ng ườ i l ậ p l ư u ñồ ph ả i liên quan tr ự c ti ế p ñế n quá trình: nhà cung c ấ p, giám sát viên, khách hàng,

• Khi một vấ ñề ñặt ra giải quyêt thì cần phải tìm ra

tất cả các nguyên nhân g ố c r ễ gây ra vấ ñề ñó

trước khi tìm phương hướng giải quyế

• Một trong những công cụ phân tích nguyên nhân

và hậu quả ñược phát triển vào những năm 1950s

tại trường ðH Tokyo do GS Dr Kaoru Ishikawa

chủ trìcòn gọi là biể ñồ xương cá (Fishbone

diagrams) hay biể ñồ Ishikawa.

• Biể ñồ nhân quả là một list liệt kê các nguyên

nhân có thể d n ñến hậu quả (tức vấ ñề c n giải

quyết)
Giúp cho các thành viên trong nhóm xác

ñịnh các yêu tố có ảnh hưởng trực tiếp hay gián

ti p ñến vấ ñề ñang ñược nghiên cứu

Bi ể u ñồ x ươ ng cá (Fishbone Diagrams)

5 M và 1 E

5M – 1E

Environment

Men Measurement

(Men/women)

- Máy móc (Machine )

- ð o l ư! ng (Measurement)

- V  t li  u (Material)

- Ph ươ ng pháp (Method)

- Môi tr ư! ng (Environment)

•Thông thường một hay nhiều hơn “5 Ms và 1 E” là cácnguyên nhânñầu tiên gây nên hậu quả

•Con ng ư! i (Men/women)

Bi ể ñồ nhân qu ả (hay x ươ ng cá): ñố i v ớ i d ị ch v ụ

Bi ể ñồ nhân qu ả (hay x ươ ng cá): ñố i v ớ i d ị ch v ụ

ch ấ t l ượ ng

Chính sách (Policies)

• Bước 3: tiếp tục tìm ra các nguyên nhân cụthểhơn

(ng/nhân phụ) trong từng nguyên nhân chính, ñược thể

hiện bằng mũi tên hướng vào mũi tên nguyên nhân chính

• Bước 4: Có thểphân tích sâu thêm từng nguyên nhân

phụ…

Biểuñồnhan quả ñòi hỏi sựtham gia thảo luận của tất cả

các thành viên trong doanh nghiệp (pp Brainstorming –

ðộng não)

Xây d ự ng bi ể ñồ nhân qu ả

Phương pháp tìm nguyên nhân ca v n ñ

• Phương pháp 4 M: Nhân lực (Manpower), máy móc

(machine) vật tư (Materials), phương pháp

(Method); hoặc 5M: thêm ðo lường (Measurement)

• Phương pháp 5W (Why? When? Where? What?

Who?) và 2H (How? How many?)

• PP 8P, 4S: dùng cho công nghiệp dịch vụ và quả

lý

• Phương pháp ñộng não (Brainstorming): là pp tậ

thể, trong ñó năng lực sáng tạo của mỗi người

ñược tăng cường nhờ ý kiến của những người

khác trong nhóm

• Có các dữ li u trong quá khứ, bảng check list…

Ví d ụ : ñặ t 5 l ầ n câu h ỏ i Why ñể xác ñị nh nguyên nhân g ố c r ễ :

• 1 Q: T ạ i sao máy nén khí này không ho ạ t ñộ ng?

• A: B ở i vì dây ñ ai b ị ñứ t

• 2 Q: T ạ i sao dây ñ ai b ị ñứ t ?

• A: B ở i vì bánh r ă ng quay không ñủ nhanh.

• 3 Q: T ạ i sao bánh r ă ng quay không ñủ nhanh?

A: B ở i vì d ầ u bôi tr ơ n tr ụ c bánh r ă ng ñ ã c ạ n

• 4 Q: T ạ i sao d ầ u bôi tr ơ n tr ụ c bánh r ă ng c ạ n ? A: Vì b ả o d ưỡ ng phòng ng ừ a (PM) cho máy này ñ ã quá h ạ n

• 6 Q: T ạ i sao không tìm ng ườ i khác thay th ế ?

• A: B ở i vì chúng tôi không có k ế ho ạ ch làm thay th ế k ỳ ngh ỉ cho b ộ ph ậ n b ả o d ưỡ ng, và các công nhân c ủ a chúng tôi không ñượ c hu ấ n luy ệ n và trao quy ề n ñể làm công vi ệ c bôi

tr ơ n

4S và 8M

PRICE PROMOTION PEOPLE

PLACE POLICIES PROCEDURES

PROCESSES

PRODUCT (SERVICE)

• Sử d ng biể ñồ nhân quả ñể thực hiện những

c i tiến cần thiết, ñóng vai trò như một danh sách kiểm tra ñể nghiên cứu các nguyên nhân và các mối quan hệ tác ñộng

Ví d ụ ứ ng d ụ ng:

• Xây dựng biể ñồ nhân quả cho vấ ñề kém chất

lượng của chi tiết (hay sản phẩm) ñược chế tạ

trong phân xưởng cơ khí?

• Xây dựng biể ñồ nhân quả nêu các nguyên

nhân ảnh hưởng ñến ñộ nhám bề mặt sau khi gia

công cơ

Slice

Quality Problem

Machines Measurement Man

Process Environment Materials

Nhi ệ t ñộ không chính xác

B ụ i, b ẩ n

Môi trường Vật liệu QT sản xuất

Máy móc Con người

ð o lường

Vấn ñề chất lượng

5 M-1 E-P

Bi  u ñ x ươ ng cá nêu  nh h ư ng c  a các y u t  ñ n

• Và nh  n th y: 80% tài s  n c  a n ư& c Anh t 

trung vào 20% ng ư! i Anh, ho " c 20% v n ñ

ch t l ư ng làm t  n th t 80% $$$

3.4 Bi ể u ñ Paretto

Vilfredo Pareto, 1848-1923

1 Khái ni ệ m

• Biể ñồ Pareto là công cụ ñể s p xếp các vấ

ñề quản lý theo thứ tự quan trọng ưu tiên.

Một khi những vấ ñề quan trọng ñ ñược xác

ñịnh thì có thể tập trung nguồn lực ñể khắ

phục chúng theo thứ tự ưu tiên.

• Khi áp dụng biể ñồ này ñể tìm hiểu những hiệ

tượng trong thương mại thì cũng nhận thấ

– 20% nguyên nhân gây nên 80% lần xảy ra

hư h ng, không có chất lượng – Tuy nhiên tỉ s 20 – 80 chỉ mang tính chất tương ñối chứ không phải là 1 con số chính xác

• Lớp B, C ñược chia ñều những mục còn lại

• Việc sắp xếp như trên rất tiện cho công việ quản lý:

– nếu khả n ng bị giới hạn thì chỉ chú trọng ñến lớp A.

– phân công những người có tay nghề cao quản lý loại A; loại B và C dành cho những người ít kinh nghiệm

• B ư& c 1: li ệ t kê các y ế u t ố ti ề m n ă ng ả nh h ưở ng ñế n k ế t qu ả (phân tích nguyên nhânh ậ u qu ả )

• B ư& c 2: thu th ậ p s ố li ệ u cho m ỗ i nguyên nhân, s ắ p x ế p theo

b ả ng v ớ i m ứ c ñộ x ả y ra c ủ a y ế u t ố nào nhi ề u nh ấ t thì x ế p tr ướ c,

ít h ơ n thì x ế p sau

• B ư& c 3: Xây d ự ng bi ể u ñồ Pareto, bao g ồ m:

– Các thanh Pareto: chon thang ñ o phù h ợ p ñể v ẽ các thanh Pareto: th ể hi ệ n s ố l ầ n xu ấ t hi ệ n, t ỉ l ệ %, % trên

t ổ ng s ố ki ể m tra Th ườ ng v ẽ t ừ 6 – 10 thanh (y ế u t ố ) là

ñủ ñể xác ñị nh nh ữ ng v ấ n ñề quan tr ọ ng

– Ph ầ n % tích l ũ y: l ự a ch ọ n s ơ ñồ d ạ ng ñườ ng th ẳ ng

ho ặ c s ơ ñồ d ạ ng c ộ t t ươ ng ứ ng v ớ i các d ữ li ệ u tích l ũ y

X ử d ụ ng b ả ng tính Excel ho ặ c các ph ầ n m ề m StatGraphics, Minitab…

– B ư&c 4: Phân tích bi ể u ñồ và xác ñị nh v ấ n ñề c ầ n ư u tiên c ả i ti ế n

Slice

Ví d ụ : xây d ự ng bi ể u ñồ Pareto th ể hi ệ n tình tr ạ ng các khuy ế t

t ậ t hàn Khuy ế t t ậ t hàn

trọng” cần phải thực hiện trước

Biể ñồ Pareto ñược ứng dụng rộng rãi trong

nhiều lĩnh vực như ño lường mức ñộ không

hài lòng của khách hàng, bảo hành và sửa

chữa, hay ứng dụng trong việc cải tiến chất

• Cho biết các thông tin của quá trình: sự phân bố, xu hướng trung tâm, và sự biến thiên của quá trình có thể ñược quan sát dễ dàng, nhanh chóng

• Là công cụ hữu ích khi cần phân tích khối lượng lớn

dữ li u vì có thể quan sát tổng quan vấ ñề Có thể xác ñịnh ñược

• Có 3 loại biể ñồ: biể ñồ tỉ s , biể ñồ bách phân và biể ñồ tần số tích lũy (thể hiệ ở tung ñộ)

• B ướ c 3: xác ñị nh kho ả ng bi ế n thiên c ủ a m ẫ u (= giá tr ị

max – giá tr ị min)

• B ướ c 4: xác ñị nh s ố l ượ ng kho ả ng chia (xem b ả ng)

• B ướ c 5: xác ñị nh giá tr ị m ỗ i kho ả ng chia, ñ i ể m gi ữ a c ủ a

m ỗ i kho ả ng

• B ướ c 6: tính s ố l ượ ng d ữ li ệ u trong m ỗ i kho ả ng

• B ướ c 7: v ẽ bi ể u ñồ d ạ ng thanh, b ề r ộ ng m ỗ i thanh b ằ ng

nhau = kho ả ng chia

– Hoành ñộ : kho ả ng chia

– Tung ñộ : s ố l ượ ng d ữ li u hay t ầ n su ấ t xu ấ t hi ệ

L ự a ch ọ n s ố kho ả ng giá tr ị trong bi ể u ñồ t ầ n su ấ t:

Ví d ụ : xây d ự ng bi ể u ñồ t ầ n su ấ t v ớ i các giá tr ị quan sát cho

Slice

3.6 B ả ng ki ể m tra (Check sheet)

• Là công cụ chính ñược dùng ñể thu thập dữ li u,

nhằm thực hiện việc kiểm soát quá trình và phân

tích các vấ ñề.

• cho phép dễ d ng ñọc và nhận biết các số li u

•ðây là ñầu vào cho việc xây dựng các loại biể ñồ

khác Bảng kiểm tra ñược thiết kế tốt sẽ là bước

khởi ñầu cho việc phân tích dữ li u có hiệu quả và

• B ả ng ki ể m tra t ầ n s ố: tương tựbảng kiểm tra phân loại +

ñếm sốlần xuất hiện hay không xuất hiện của khuyết tật (vd:

trang 104)

• B ả ng ki ể m tra thang ñ o: chia thangño thành nhiều khoảngcho dữliệu kiểm tra, ñánh dấu sựxuất hiện dữliệu trong mỗikhoảng bằng dấu x, ví dụ: bảng 3.3

• Danh sách ki ể m tra (Check list): liệt kê các danh mục cầnthiếtñểhoàn thành công việc, ví du: qui trình thao tác máy,

những chỉdẫn, bảo trì…

Slice

3.7 Biểu ñồ kiểm soát chất lư l ư ợng

(Quality Control Charts)

• Mộ t quá trình luôn t ồ n t ạ i s ự bi ế ñộ ng do

các nguyên nhân mang tính ch ấ t ng ẫ

nhiên hay h ệ th ố ng không th ể tránh kh ỏ i

gây nênlàm cho quá trình ho ạ t ñộ ng

không ổ ñị nh và v ượ t quá gi ớ i h ạ n cho

– thu thậ p các thông tin ñể xem quá trình ñ ang ở

tr ạ ng thái ki ể m soát hay không?

–ñồ ng th ờ i cho bi ế t xu h ướ ng (qui lu ậ t) v ậ

ñộ ng c ủ a quá trình ñể có th ể ra quy ế t ñị nh liên quan ñế n vi ệ ñ i ề u khi ể n và c ả i thi ệ n quá trình,

nh ằ m ổ ñị nh quá trình và ñả m b ả o ch ấ t l ượ ng

s n ph ẩ m.

S ơ ñồ th ự c hi ệ n ki ể m soát quá trình b ằ ng th ố ng kê

• Bi ể u ñồ KS bi ể u di ễ n s ự bi ế n thiên c ủ a quá trình hay các

ñặ c tính theo th ờ i gian ho ặ c theo t ừ ng nhóm m ẫ u.

• Xây d ự ng bi ể u ñồ ki ể m soát ñượ c d ự a trên c ơ s ở các

nguyên lý và phân b ố th ố ng kê

• Giá tr ị trung bình (Mean): trung bình các giá tr ị ñ o ñượ c

trong m ẫ u

• Kho ả ng (Rang): chênh l ệ ch giá tr ị max và min trong m ẫ u

ñ o

• Giá tr ị phân tán chu ẩ n (Standard Deviation) ñ o kho ả ng

phân tán d ữ li ệ u xung quanh giá tr ị trung bình c ủ a 1 m ẫ u:

ðnh nghĩa các thông s c a bi ñ:

n

x x

n

1 i i

xxs

n

1 i

2 i

• Xác ñịnh ñộ lệch chuẩn s cho từng mẫu:

• - Ngày 1:

15

)75.6878()75.6865()75.6849()75

−+

−+

−

=

s

Tính tương tự ñộ lệch chuẩn cho các mẫu khác

• Nếu lẫy nhiều mẫu trong lô (population) có cỡ lô là N

Giá trị trung bình của lô:

Khoảng phân tán chuẩ σ và phương sai của lô σ 2 :

(x i : giá tr ị trung bình c ủ a m ỗ i

m ẫ u)

Cá loại biểu ñ kiểm soát

• Th ườ ng có 2 lo ạ i d ữ li u: liên t ụ c và gián ñ ạ c ng

có 2 d ạ ng bi ể ñồ KS :

– Biể ñồ KS biến dùng ñể giám sát loại dữ li u

liên tục (ñ ñược) Ví dụ ñường kính, chiề

dài, nhiệt ñộ, thời gian…v…v

– Biể ñồ KS thuộc tính dùng giám sát dữ li u

có giá trị gián ñ ạn và ñếm ñược (ví dụ s

lượng vết nứt, khuyết tật…) Dữ li u thuộc tính

chỉ có 2 mức, ví dụ: phù hợp/không phù hợp,

ñạt/không ñạt, có mặt/vắng mặt, ñi/không ñi…

Cá d ạ ng bi ể u ñ ki ể m soát

P chart: kiểm soát tỉ ệ % SP phế phẩm

np chart: kiểm soát số lượng SP phế phẩm

C chart: kiểm soát số lượng khuyết tật / sản phẩm

(kích thước mẫu không ñổi, n>= 50)

U chart: kiểm soát số khuyết tật trên 1 sản phẩm (khi

kích thước mẫu thay ñổi, n>= 50)

-Khi kích thước mẫu n < 10 : biể ñồ X-bar và R-bar

- Khi kích thước mẫu n > 10: biể ñồ X-bar và Sigma

- n = 1: biể ñồ X và biể ñồ cá thể Rm

Phạm vi sử

d ng các dạng biể ñồ kiểm soát

• Bi ể u ñồ ki ể m soát thu ộ c tính yêu c ầ u kích th ướ c m ẫ u

l ớ n: th ườ ng l ấ y t ừ 50 - 100 chi ti ế t trong 1 m ẫ u

• Bi ể u ñồ ki ể m soát bi ế n yêu c ầ u kích th ướ c m ẫ u nh ỏ h ơ n:

X trung bình (X-bar) và khong trung bình (R-bar)

• 2 dạng biể ñồ này thường ñược sử d ng cùng nhau, thể hiện các giá trị trung bình và khoảng trung bình

• Biể ñồ X-bar dùng ñể giám sát sự thay ñổi giá trị trung bình của quá trình (xu hướng tập trung vào ñường tâm)

• Biể ñồ R-bar dùng ñể giám sát sự phân tán hay biến thiên của quá trình

• Hệ thống có thể cho biết xu hướng trung tâm phân

b có thể chấp nhậ ñược nhưng sự thay ñổi (biế thiên) không thể chấp nhận, hoặc ngược lạ

Ý ngh ĩ a c ủ a bi ể u ñồ X-bar và R-bar Biểu ñồ dạng X-bar

• Giả sử có n lầ ño (quan sát) ñược thu thập từ quá trình tại thời ñiểm i nào ñó: X i1 , X i2 , X in

• n lầ ño tại thời ñiểm i ñược gọi là mẫu phụ (subgroup) Số lầ ño thường lấy: n = 4 – 6.

• Giả sử các giá trị trung bình của mẫu phân bố theo qui luật chuẩn Trung bình của quá trình và khoảng phân tán tại thời ñiểm i:

n: s ố l ầ n ñ o cho m ỗ i m ẫ u ñ o (kích th ướ c 1 m ẫ u) = constant

Giá tr ị trung bình c ủ a t ấ t c ả các m ẫ u, kho ả ng phân tán và

các giá tr ị gi ớ i h ạ n c ủ a bi ể u ñồ X-bar ñượ c xác ñị nh nh ư

sau:

x x

x x

n 2 1

zσxLCL

zσxUCL

n

σσ

, x

xx

• Tr ườ ng h ợ p ch ư a bi ế t giá tr ị trung bình µ c ủ a lô (quá

trình) và ñộ l ệ ch chu ẩ n σ Gi ả s ít nh ấ t kích th ướ c m ẫ u

ph ụ n = 25 - 30 (subgroup), giá tr ị trung bình c ủ a m m ẫ u

ph ụ :

(d 2 = h ằ ng s ố Hartley, ph ụ thu ộ c n) Các giá tr ị gi ớ i h ạ n:

Bảng tra các giá trị h ng số

Slice

Ví d ụ : t ạ i 1 v ị trí l ắ p ráp trên dây chuy ề n, ñ o ng ẫ u nhiên trong 8

ngày th ờ i gian hoàn thành công vi ệ c t ạ i v ị trí ñ ó M ỗ i l ầ n ñ o 10 l ầ n

Kho ả ng chênh l ệ ch trung bình c ủ a t ấ t c ả các m ẫ u: R = 15 , 4

n = 10, tra bảng ta có d2= 3.08

Trung bình của tất cảm mẫu:

Các giá trịgiới hạntrên và dưới:

Bi ể u ñồ

ụ ộ ỹ ậ ủ ả ấ ướ ọ Fizz l ấ y 3 m ẫ u ki ể m tra t ạ i 3 th ờ i ñ i ể m, m ỗ i m ẫ u ñ o 4 l ầ n Cho

bi ế t kho ả ng phân tán chu ẩ n (standard deviation) c ủ a nguyên công vào chai σ = 0.2 ounce Xây d ự ng bi ể u ñồ X-bar và R-bar.

0.2 0.3

0.2 Trung bình

khoảng (R)

15.9 15.975 15.875

Trung bình mẫu (X-bar)

15.8 15.9

15.9

ð o lần 4

15.9 15.8

15.8

ð o lần 3

15.9 16.0

16.0

ð o lần 2

16.0 16.1

15.8

ð o lần 1

Thời

ñ iểm 3 Thời ñiểm 2 Thời

ñ iểm 1

15.92 3

15.9 15.975 15.875

= + +

=

X

15.62 4

.2 3 15.92 zσ

LCL

16.22 4

.2 3 15.92 zσ

UCL

x x

x x

=

x x

ðường tâm của biể ñồ X-bar:

Các giới hạn kiểm soát:

Bi ể u ñồ kho ả ng (R-charts)

• Bi ể u ñồ ki ể m soát kho ả ng bi ế n thiên c ủ a m ẫ u

• Lý do chính c ủ a vi ệ c s ử d ụ ng kho ả ng R thay cho kho ả ng phân tán σ (standard deviation – SD) vì d ễ dàng cho vi ệ c tính toán t ừ ng m ẫ u riêng bi ệ t, ñặ c biêt ngay ở phân x ưở ng

• Kho ả ng R ñượ c cho là chênh l ệ ch gi ữ a giá tr ị quan sát max và min trong m ẫ u

• Giá tr ị gi ớ i h ạ n ki ể m soát ñượ c xác ñị nh nh ư sau:

• R-bar = Giá tr ị trung bình c ủ a kho ả ng

• UCL R = gi ớ i h ạ n ki ể m soát trên c ủ a R-chart

• LCL R = gi ớ i h ạ n ki ể m soát d ướ i c ủ a R-chart

• d 2 and d 3 = giá tr ị ph ụ thu ộ c vào kích th ướ c

m ẫ u n (tra b ả ng
)

m

R R

m

j j

Ví d ụ : t ạ i 1 v ị trí l ắ p ráp trên dây chuy ề n, ñ o ng ẫ u nhiên trong

8 ngày th ờ i gian hoàn thành công vi ệ c t ạ i v ị trí ñ ó M ỗ i ngày

ñ o 10 l ầ n (B ả ng ví d ụ tr ướ c) Kho ả ng chênh l ệ ch trung bình c ủ a t ấ t c ả các m ẫ u:

4 , 15

=

R

Tra bảng với kích thước mẫu n = 10: d2= 3,08; d3= 0,80

Xác ñị nh các gi ớ i h ạ n ki ể m soát trên và d ướ i:

xây dựngñược biểuñồR với các giá trịR trung bình của các

mẫu và các giới hạn kiểm soát Ta thấy các giá trị ñều nằm trong

giới hạn kiểm soátkhông có vấnñềbất thường xảy ra (biểu

ñồ )

Slice

2 Bi ể u ñồ ki ể m soát thu ộ c tính:

• Bi ể ñồ d ng xác suất (p-charts): còn gọi là biể

ñồ kiểm soát thuộc tính, dùng ñể xác ñịnh % phế phẩm.

• Thuộc tính (Attributes) là những ñặc tính chất lượng không thể ño ñược nhưng có thể ñếm (ñịnh lượng) ñược Mẫu dữ li u ñược phân thành 2 nhóm Ví dụ: nhóm SP tốt- xấu hay ñạt-không ñạt

• Giả thuyết xác suất sản phẩm hư h ng tuân theo phân bố nhị thức sử d ng ñể thiết lập giới hạ trên và dưới của biể ñồ p

...

15.92 3< /h3>

15.9 15.975 15.875

= + +

=

X

15.62 4

.2 15.92 zσ

LCL

16.22...

LCL

16.22 4

.2 15.92 zσ

UCL

x x

x x

=

x x

ðường... class="text_page_counter">Trang 13< /span>

Slice

3. 7 Biểu đồ kiểm sốt chất lư l ợng

(Quality Control Charts)

•