Bài giảng thiết kế máy điện TS nguyễn quang nam

Bài giảng Các vấn đề chung thiết kế máy điện TS Nguyễn Quang Nam 2013 – 2014, HK http://www4.hcmut.edu.vn/~nqnam/lecture.php nqnam@hcmut.edu.vn Bài giảng 1 Phương trình điện áp Các máy điện hoạt động nguyên tắc cảm ứng điện từ, điện áp cảm ứng cho e= dλ dt Với máy điện có từ thông cực đại cực từ Φ, điện áp cảm ứng hiệu dụng N vòng dây quấn E = 4k s fk w NΦ ks kw hệ số dạng sóng hệ số dây quấn Bài giảng Công suất máy điện Công suất điện từ máy điện m pha cho P = mEI với I dòng điện pha phần ứng Để tính sức điện động slide 2, cần biết từ thông cực đại cực từ Φ = α δ τBδ lδ với αδ hệ số cung cực từ, τ bước cực, lδ chiều dài tính toán phần ứng, Bδ mật độ từ thông khe hở không khí Bài giảng Công suất máy điện (tt) Đặt tải đường A tổng sức từ động đơn vị chiều dài chu vi khe hở không khí A= I td Z 2mNI = πD πD với Itd dòng điện dẫn, Z tổng số dẫn tác dụng phần ứng, D đường kính rôto Như thấy công suất điện từ máy điện phụ thuộc vào đại lượng sau P ∝ α δ k s k w nBδ AD 2lδ Bài giảng Ôn tập mạch từ Sự tương đồng mạch điện mạch từ Sức từ động ⇔ Điện áp Từ thông ⇔ Dòng điện Từ trở ⇔ Điện trở Từ dẫn ⇔ Điện dẫn Với toán thiết kế, cần ý thêm yếu tố như: bão hòa vật liệu từ, tượng từ trễ tượng dòng xoáy (gây tổn hao công suất mạch từ), tượng rò tản từ thông, Bài giảng Hiện tượng từ trễ Hiện tượng từ trễ gây tổn thất công suất vật liệu từ, tỷ lệ thuận với tần số kích thích với mật độ từ thông làm việc Bài giảng Hiện tượng dòng điện xoáy Hiện tượng dòng xoáy gây tổn thất công suất vật dẫn điện, phụ thuộc vào tần số kích thích, chất liệu vật dẫn Bài giảng Hiện tượng rò tản từ thông Hiện tượng rò tản từ thông ảnh hưởng đến việc tính toán mạch từ Bài giảng Giới thiệu mạch nhiệt Những tổn thất công suất dây quấn, mạch từ, phần khác máy, bị chuyển thành nhiệt Sự tương đồng mạch điện mạch nhiệt Độ chênh nhiệt ⇔ Điện áp Nhiệt thông (Công suất nhiệt) ⇔ Dòng điện Nhiệt trở ⇔ Điện trở Nhiệt dẫn ⇔ Điện dẫn Đơn vị nhiệt thông W, đơn vị nhiệt trở °C/W, °K/W Bài giảng Bài giảng Dây quấn máy điện xoay chiều TS Nguyễn Quang Nam 2013 – 2014, HK http://www4.hcmut.edu.vn/~nqnam/lecture.php nqnam@hcmut.edu.vn Bài giảng Lõi thép máy điện AC Bài giảng 2 Lõi thép máy điện AC Bài giảng Dây quấn pha lớp Hình bên thể dây quấn pha lớp, kiểu đồng khuôn (nghĩa cuộn dây có hình dạng kích thước Một loại dây quấn khác tạo phân bố sức từ động hình sin không gian dây quấn đồng tâm, với số vòng dây cuộn không Bài giảng Xử lý dây quấn đầu cuối Nửa dây quấn lớp đồng tâm, nửa dây quấn lớp đồng khuôn Bài giảng Phân bố không gian máy pha cực Bài giảng Phân bố dây quấn máy m pha, 2p cực Bước cực τp = Bước pha cực τv = πD 2p τp m Số rãnh pha cực q= Q pm với Q tổng số rãnh dọc chu vi khe hở Bài giảng Ví dụ máy pha cực đơn giản Theo dõi ví dụ 2.2: Máy pha cực với pha có rãnh cực (tức dọc khe hở có tổng cộng rãnh) Bài giảng Ví dụ máy pha cực, 12 rãnh Bài giảng Hệ số dây quấn Hệ số dây quấn thể ảnh hưởng việc rải dây quấn pha nhiều rãnh việc chỉnh bước dây quấn khác so với bước đủ kw = kd ⋅ k p Hệ số rải kd họa tần bậc ν k dν  qα u  sin ν    =  α  q sin ν u    với αu = p2π/Q góc tâm hai rãnh Bài giảng 10 Hệ số dây quấn Hệ số bước ngắn kp họa tần bậc ν k pν  W π  = sin ν  τ 2  p  với W bước dây quấn (tính số rãnh), τp bước cực (cũng tính số rãnh) Ngoài ra, có hệ số nghiêng rãnh k sν  s π  = sin ν  τ 2  p  Bài giảng  s π ν   τ 2  p  11 Bài giảng Dây quấn máy điện xoay chiều; Giới thiệu SPHH PTHH TS Nguyễn Quang Nam 2013 – 2014, HK http://www4.hcmut.edu.vn/~nqnam/lecture.php nqnam@hcmut.edu.vn Bài giảng Cách thực dây quấn máy điện Dây quấn tải dòng điện nhỏ vừa thực từ hay nhiều sợi chập sử dụng dây đồng điện từ dây nhôm Nhiều vòng dây quấn chung với tạo thành bối dây Các bối dây kết hợp với thành dây quấn pha (xem video minh họa) Với dây quấn tải dòng điện lớn, vòng dây chế tạo sẵn từ dẫn cứng, sau lồng vào rãnh (xem video minh họa) Bài giảng Cách thực dây quấn máy điện (tt) Bài giảng 3 Cách thực dây quấn máy điện (tt) Sau vòng dây đặt vào rãnh (stato rôto), nêm đặt vào để giữ vòng dây nằm rãnh Phần đầu nối đai chặt với để giữ nguyên vị trí rôto quay Dây quấn nhúng verni để chống ẩm, giữ chặt vòng dây với Bài giảng Giới thiệu sai phân hữu hạn Phương pháp dựa việc xấp xỉ phương trình vi phân phương trình sai phân Ba bước Chia miền khảo sát thành lưới nút Xấp xỉ phương trình vi phân sai phân hữu hạn Giải phương trình sai phân theo điều kiện biên và/hoặc điều kiện đầu cho Bài giảng Xấp xỉ đạo hàm f(x) Việc xấp xỉ dựa khai triển Taylor hàm f(x) quanh điểm x0 Sai phân tiến f ( x0 + ∆x ) − f ( x0 ) f ' ( x0 ) ≅ ∆x B f(x) P A Sai phân lùi f ' ( x0 ) ≅ f ( x0 ) − f ( x0 − ∆x ) ∆x Sai phân điểm f ( x0 + ∆x ) − f ( x0 − ∆x ) f ' ( x0 ) ≅ 2∆x Bài giảng x0-∆x x0 x0+∆x x Xấp xỉ cho toán 1D ∆x f ( xi +1 ) − f ( xi ) f ' ( xi ) ≅ ∆x f ' ( xi ) ≅ xi-1 f ( xi ) − f ( xi −1 ) ∆x f ' ( xi ) ≅ xi xi+1 f ( xi +1 ) − f ( xi −1 ) 2∆x Đạo hàm bậc hai f ' ' ( xi ) ≅ f ( xi + ) − f ( xi +1 ) + f ( xi ) f ( xi ) − f ( xi −1 ) + f ( xi − ) ( ) f ' ' x ≅ i (∆x )2 (∆x )2 f ' ' ( xi ) ≅ f ( xi +1 ) − f ( xi ) + f ( xi −1 ) (∆x )2 Bài giảng Xấp xỉ cho toán 2D Ký hiệu φ(i, j) = f(xi, yj) ∂f φ (i + 1, j ) − φ (i − 1, j ) ≅ ∂x i , j ∆x ∂f ∂y ∂ f ∂x 2 ≅ i, j ≅ i, j φ (i, j + 1) − φ (i, j − 1) y (i,j+1) ∆y P (i-1,j) 2∆y (∆x )2 ≅ i, j (i+1,j) (i,j-1) φ (i + 1, j ) − 2φ (i, j ) + φ (i − 1, j ) ∂2 f ∂y (i,j) ∆x x φ (i, j + 1) − 2φ (i, j ) + φ (i, j − 1) (∆y )2 Bài giảng Ví dụ - Phương trình Poisson 1D Bài toán giá trị biên ∂ 2u − = f ∂x x0 Ω = (0,1) ∆x xi-1 xi xi+1 xN u(0) = u(1) = 0, ui ≈ u(xi), fi = f(xi), xi = i∆x, ∆x = 1/N, i = 0, 1, … N Xấp xỉ điểm  ui −1 − 2ui + ui +1 = f i , ∀i = 1, , N − − ( ) ∆ x  u = u = Điều kiện biên Dirichlet N  Như vậy, phương trình vi phân đạo hàm riêng ban đầu chuyển thành hệ phương trình tuyến tính cho giá trị nút Bài giảng Cơ phần tử hữu hạn (cho kỹ sư) Nhiều toán kỹ thuật khoa học ứng dụng mô tả phương trình vi phân hay tích phân Nghiệm phương trình cho biết nghiệm xác toán cụ thể nghiên cứu Tuy nhiên, phức tạp dạng hình học, tính chất điều kiện biên toán thực tế thường cho thấy nghiệm xác có có thời gian hợp lý Thời gian cho chu kỳ thiết kế đại thường đòi hỏi kỹ sư thiết kế phải tìm giải pháp thời gian ngắn Do đó, kỹ sư nhắm đến lời giải gần với công sức thời gian bỏ hợp lý Và phương pháp phần tử hữu hạn kỹ thuật giải Bài giảng 10 Cơ phần tử hữu hạn (cho kỹ sư) Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) phương pháp tính số để tìm nghiệm gần cho toán kỹ thuật Trong FEM, miền liên tục có hình dạng phức tạp chia nhỏ thành phần nhỏ có hình dạng đơn giản, gọi phần tử Các tính chất quan hệ coi áp dụng cho phần tử này, biểu diễn toán học hàm biến số điểm cụ thể phần tử, gọi nút Một trình tập hợp dùng để liên kết phần tử hệ thống có Khi xem xét ảnh hưởng tải, điều kiện biên, người ta thường rút hệ phương trình đại số tuyến tính, phi tuyến Bài giảng 11 Cơ phần tử hữu hạn (cho kỹ sư) Nghiệm hệ phương trình cho biết đáp ứng gần hệ Miền liên tục có số bậc tự vô hạn, mô hình rời rạc hóa có số bậc tự hữu hạn, dẫn đến tên gọi pp phần tử hữu hạn Số phương trình thường lớn với hầu hết ứng dụng thực tế FEM, cần sức mạnh tính toán máy tính Nếu máy tính FEM có giá trị thực tế Hai tính chất đáng ý: Sự xấp xỉ đoạn trường phần tử có độ xác cao, với hàm xấp xỉ đơn giản Chỉ cần tăng số phần tử tăng độ xác Tính cục việc xấp xỉ dẫn đến hệ phương trình thưa toán rời rạc hóa Điều cho phép dễ dàng giải hệ thống với số nút lớn Bài giảng 12 Nguồn gốc FEM FEM phát triển 150 năm, khó xác định nguồn gốc Clough sử dụng thuật ngữ phần tử hữu hạn vào năm 1960 Những năm đầu 1960, FEM dùng để tính toán ứng suất, dòng chảy lưu chất, truyền nhiệt, vấn đề khác Quyển sách FEM xuất năm 1967 Cuối năm 1960 đầu năm 1970, FEM áp dụng cho nhiều toán kỹ thuật Hầu hết phần mềm FEM thương mại khởi đầu vào năm 1970 (ABAQUS, ADINA, ANSYS, MARK, PAFEC) năm 1980 (FENRIS, LARSTRAN ’80, SESAM ’80) Bài giảng 13 FEM hỗ trợ cho kỹ sư thiết kế Dễ dàng áp dụng cho đối tượng có hình dạng phức tạp, bất thường làm lúc nhiều loại vật liệu, với điều kiện biên phức tạp Có thể áp dụng cho toán xác lập, theo thời gian, trị riêng Có thể áp dụng cho toán tuyến tính phi tuyến Một phương pháp giải nhiều loại toán, lấy ví dụ toán học chất rắn, học chất lỏng, phản ứng hóa học, điện từ, sinh học, truyền nhiệt truyền âm, Các gói phần mềm FEM đa dụng có giá phải chăng, chạy máy vi tính (máy tính cá nhân trạm làm việc) Giao diện gói phần mềm thân thiện người dùng, với nhiều công cụ tiền xử lý hậu xử lý Dễ dàng ghép với phần mềm CAD để mô sinh lưới Bài giảng 14 Cơ FEM – Lập công thức phần tử Có vài phương pháp chuyển công thức mô tả hệ vật lý thành công thức cho phần tử rời rạc Nếu mô tả vật lý hệ khảo sát phương trình vi phân, phương pháp giải phổ biến phương pháp thặng dư có trọng số (Method of Weighted Residuals) Nếu toán vật lý lập công thức dạng cực tiểu hóa phiếm hàm, Variational Formulation thường dùng Bài giảng 15 Cơ FEM – Phương pháp thặng dư có trọng số Các phương pháp thặng dư có trọng số (MWR) phương pháp giải số phương trình vi phân Trong MWR, nghiệm xấp xỉ thay vào phương trình vi phân Vì nghiệm xấp xỉ không hoàn toàn thỏa mãn phương trình nghiệm đúng, có thặng dư, hay sai số, tạo Xét phương trình vi phân Dy’’(x) + Q = (1) Giả sử y = h(x) nghiệm xấp xỉ (1) Thay vào phương trình cho ta Dh’’(x) + Q = R, với R số dư khác MWR yêu cầu ∫ W (x )R(x ) = i với Wi(x) hàm trọng số Số lượng hàm trọng số với số hệ số chưa biết nghiệm xấp xỉ Bài giảng 16 Cơ FEM – Phương pháp Galerkin Có vài cách lựa chọn hàm trọng số Wi Trong phương pháp Galerkin, hàm trọng số hàm dùng phương trình xấp xỉ Phương pháp Galerkin cho kết Variational Formulation áp dụng cho phương trình vi phân tự liên hợp MWR phương pháp tích phân Bài giảng 17 Cơ FEM – Variational Formulation Phương pháp dựa vào việc tính tích phân hàm để thu số Mỗi hàm tạo số Hàm tạo số nhỏ có thêm tính chất thỏa mãn phương trình vi phân cụ thể Xét tích phân π = ∫ [D / y ' ' ( x ) − Qy ]dx Giá trị π tính toán cho y = f(x) Tích phân biến thiên cho thấy phương trình cụ thể y = g(x) ứng với giá trị nhỏ π nghiệm phương trình vi phân Dy ' ' ( x ) + Q = Bài giảng 18 Sai số FEM Có nguồn sai số nghiệm FEM: sai số rời rạc hóa, sai số công thức, sai số tính số Sai số rời rạc hóa bắt nguồn từ việc chuyển hệ vật lý (liên tục) thành mô hình phần tử hữu hạn, liên quan đến mô hình biên, điều kiện, Bài giảng 19 Sai số FEM (tt) Sai số công thức tạo việc sử dụng phần tử không mô tả xác hành vi toán vật lý Các phần tử dùng để mô toán vật lý cách không thích hợp thường gọi phần tử ill-conditioned hay không phù hợp toán học cho toán Sai số tính số xuất kết trình tính số, bao gồm sai số cắt giảm hay làm tròn Sai số tính số thường liên quan đến nhà phát triển sản xuất gói phần mềm FEM Người dùng đóng góp cho sai số tính số, mô tả đại lượng với chữ số có nghĩa Bài giảng 20 Các bước FEM Bước – Rời rạc hóa: Miền khảo sát chia thành tập hình hay phần tử đơn giản Bước – Xây dựng phương trình phần tử: Dựa vào chất vật lý toán, sử dụng phương pháp điển hình (Galerkin, biến thiên) Bước – Tập hợp: Các phương trình cho phần tử lưới FEM tập hợp thành hệ phương trình toàn cục mô tả toàn hệ Bước – Áp dụng điều kiện: Để giải được, hệ phương trình toàn cục bị thay đổi Bước – Giải biến (tại nút) Bước – Tính biến liên quan (dựa vào biến chính) Bài giảng 21 Lưu đồ phân tích FEM điển hình Start Định nghĩa toán Tiền xử lý • Đọc hay tạo nút phần tử (vd: ANSYS) • Đọc hay tạo liệu tính chất vật liệu • Đọc hay tạo điều kiện biên (tải ràng buộc) Bước 1, Bước Phân tích định thiết kế Xử lý Stop Hậu xử lý • Tạo hàm hình dạng phần tử • Tính pt phần tử • Tính ma trận chuyển đổi • Ánh xạ pt phần tử vào hệ toàn cục • Tập hợp pt phần tử • Đưa điều kiện biên vào • Thực thủ tục giải Bài giảng • In hay vẽ quỹ đạo ứng suất • In hay vẽ quỹ đạo dịch chuyển • Đánh giá in cận sai số Bước Bước 2, 3, 22 Phân tích động học nĩa kiểu dao động Bài giảng 23 Các công nghệ cạnh tranh với FEM Các phương pháp giải số khác: Sai phân hữu hạn: thích hợp với truyền nhiệt học lưu chất, áp dụng tốt cho miền 2D có biên song song với trục tọa độ, gặp khó khăn với biên cong Các phương pháp thặng dư có trọng số (không bị giới hạn cho miền nhỏ): collocation, miền con, bình phương tối thiểu, Galerkin Các phương pháp biến thiên (không bị giới hạn cho miền nhỏ) Thử nghiệm mẫu: tin cậy, thiết yếu cho việc hiệu chỉnh phần mềm mô phỏng, kiểm chứng kết mô phỏng, đắt tiền, tốn thời gian, … Bài giảng 24 [...]...  = sin ν  τ 2  p  Bài giảng 2  s π ν   τ 2  p  11 Bài giảng Dây quấn máy điện xoay chiều; Giới thiệu về SPHH và PTHH TS Nguyễn Quang Nam 2013 – 2014, HK 2 http://www4.hcmut.edu.vn/~nqnam/lecture.php nqnam@hcmut.edu.vn Bài giảng 3 1 Cách thực hiện dây quấn máy điện Dây quấn tải dòng điện nhỏ và vừa có thể được thực hiện từ một hay nhiều sợi chập sử dụng dây đồng điện từ hoặc dây nhôm Nhiều... dây quấn chung với nhau tạo thành bối dây Các bối dây kết hợp với nhau thành dây quấn của một pha (xem video minh họa) Với dây quấn tải dòng điện lớn, các vòng dây được chế tạo sẵn từ các thanh dẫn cứng, và sau đó được lồng vào các rãnh (xem video minh họa) Bài giảng 3 2 Cách thực hiện dây quấn máy điện (tt) Bài giảng 3 3 Cách thực hiện dây quấn máy điện (tt) Sau khi các vòng dây được đặt vào rãnh (stato... SESAM ’80) Bài giảng 3 13 FEM có thể hỗ trợ gì cho kỹ sư thiết kế Dễ dàng áp dụng cho các đối tượng có hình dạng phức tạp, bất thường làm bằng cùng lúc nhiều loại vật liệu, với các điều kiện biên phức tạp Có thể áp dụng cho các bài toán xác lập, theo thời gian, và trị riêng Có thể áp dụng cho các bài toán tuyến tính và phi tuyến Một phương pháp có thể giải nhiều loại bài toán, lấy ví dụ như các bài toán... chu kỳ thiết kế hiện đại thường đòi hỏi kỹ sư thiết kế phải tìm ra giải pháp trong một thời gian ngắn Do đó, các kỹ sư nhắm đến một lời giải gần đúng với công sức và thời gian bỏ ra hợp lý Và phương pháp phần tử hữu hạn là một kỹ thuật giải như vậy Bài giảng 3 10 Cơ bản về phần tử hữu hạn (cho kỹ sư) Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) là một phương pháp tính số để tìm nghiệm gần đúng cho các bài toán... (∆x )2 Bài giảng 3 7 Xấp xỉ cho bài toán 2D Ký hiệu φ(i, j) = f(xi, yj) ∂f φ (i + 1, j ) − φ (i − 1, j ) ≅ ∂x i , j 2 ∆x ∂f ∂y ∂ f ∂x 2 2 ≅ i, j ≅ i, j φ (i, j + 1) − φ (i, j − 1) y (i,j+1) ∆y P (i-1,j) 2∆y (∆x )2 ≅ i, j (i+1,j) (i,j-1) φ (i + 1, j ) − 2φ (i, j ) + φ (i − 1, j ) ∂2 f ∂y 2 (i,j) ∆x x φ (i, j + 1) − 2φ (i, j ) + φ (i, j − 1) (∆y )2 Bài giảng 3 8 Ví dụ - Phương trình Poisson 1D Bài toán... tính cho các giá trị tại các nút Bài giảng 3 9 Cơ bản về phần tử hữu hạn (cho kỹ sư) Nhiều bài toán trong kỹ thuật và khoa học ứng dụng được mô tả bởi các phương trình vi phân hay tích phân Nghiệm của các phương trình này cho biết nghiệm chính xác của bài toán cụ thể được nghiên cứu Tuy nhiên, sự phức tạp của dạng hình học, tính chất và các điều kiện biên trong các bài toán thực tế thường cho thấy... rắn, cơ học chất lỏng, phản ứng hóa học, điện từ, cơ sinh học, truyền nhiệt và truyền âm, Các gói phần mềm FEM đa dụng có giá phải chăng, và chạy được trên máy vi tính (máy tính cá nhân và trạm làm việc) Giao diện của các gói phần mềm là thân thiện người dùng, với nhiều công cụ tiền xử lý và hậu xử lý Dễ dàng ghép với các phần mềm CAD để mô phỏng và sinh lưới Bài giảng 3 14 Cơ bản về FEM – Lập công thức... biết của nghiệm xấp xỉ Bài giảng 3 16 Cơ bản về FEM – Phương pháp Galerkin Có vài cách lựa chọn các hàm trọng số Wi Trong phương pháp Galerkin, các hàm trọng số cũng chính là các hàm được dùng trong phương trình xấp xỉ Phương pháp Galerkin cho ra cùng kết quả như Variational Formulation khi áp dụng cho các phương trình vi phân tự liên hợp MWR do đó là một phương pháp tích phân Bài giảng 3 17 Cơ bản về... 0 Bài giảng 3 18 Sai số trong FEM Có 3 nguồn sai số chính trong nghiệm FEM: sai số rời rạc hóa, sai số công thức, và sai số tính số Sai số rời rạc hóa bắt nguồn từ việc chuyển hệ vật lý (liên tục) thành mô hình phần tử hữu hạn, liên quan đến mô hình biên, các điều kiện, Bài giảng 3 19 Sai số trong FEM (tt) Sai số công thức được tạo ra do việc sử dụng các phần tử không mô tả chính xác hành vi của bài. .. nút) Bước 6 – Tính các biến liên quan (dựa vào các biến chính) Bài giảng 3 21 Lưu đồ của một phân tích FEM điển hình Start Định nghĩa bài toán Tiền xử lý • Đọc hay tạo nút và phần tử (vd: ANSYS) • Đọc hay tạo dữ liệu tính chất vật liệu • Đọc hay tạo ra các điều kiện biên (tải và các ràng buộc) Bước 1, Bước 4 Phân tích và ra quyết định thiết kế Xử lý Stop Hậu xử lý • Tạo hàm hình dạng phần tử • Tính các ... nhiệt) ⇔ Dòng điện Nhiệt trở ⇔ Điện trở Nhiệt dẫn ⇔ Điện dẫn Đơn vị nhiệt thông W, đơn vị nhiệt trở °C/W, °K/W Bài giảng Bài giảng Dây quấn máy điện xoay chiều TS Nguyễn Quang Nam 2013 – 2014,... 2013 – 2014, HK http://www4.hcmut.edu.vn/~nqnam/lecture.php nqnam@hcmut.edu.vn Bài giảng Lõi thép máy điện AC Bài giảng 2 Lõi thép máy điện AC Bài giảng Dây quấn pha lớp Hình bên thể dây quấn...  p  Bài giảng  s π ν   τ 2  p  11 Bài giảng Dây quấn máy điện xoay chiều; Giới thiệu SPHH PTHH TS Nguyễn Quang Nam 2013 – 2014, HK http://www4.hcmut.edu.vn/~nqnam/lecture.php nqnam@hcmut.edu.vn