Cad ứng dụng trong thiết kế ô tô phép biến hình ba chiều

CAD ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ Ô TÔ CÁC PHÉP BIẾN HÌNH BA CHIỀU Thành viên : Huỳnh Ngọc Thịnh Lê Phương Vĩnh Võ Thanh Vang Huỳnh Phi Long Mạc Đức Thành G0804626 G0802644 G0804780 G0801126 G0801982 CÁC PHÉP BIẾN HÌNH BA CHIỀU • • • • Phép tịnh tiến Phép quay hình Phép đối xứng qua mặt phẳng Phép biến dạng Phép tịnh tiến : • Phép tịnh tiến với ma trận biến đổi [T]T biến điểm P(x,y,z,1) thành điểm P’(x’,y’,z’,1) : [P’] = [P].[T]T 1 0 [x ', y ', z ',1]  [x, y, z ,1]  0  Tx Ty 0 Tz 0  0   Phép quay hình : Quay chung quanh trục z • Phép quay chiều chung quanh điểm mặt xy quay chung quanh trục z • Ma trận quay hình có dạng :  T Rz  cos   sin      sin  cos 0 0 0  0  1 Chiều dương trục tọa độ Phép quay hình : Quay chung quanh trục y :  T Ry cos    sin    0  sin  0 cos 0 0  0  1 Quay chung quanh trục x :  T Rx 1 0 cos  0  sin   0 sin  cos 0  0  1 Phép quay hình : Phép quay quanh trục : Vị trí ban đầu : Tịnh tiến cho điểm cuối trục quay trùng với gốc tọa độ Quay trục quay quanh trục x y để trùng với trục z Phép quay hình : Quay quanh trục z góc θ mong muốn Thực phép quay ngược lại quanh trục y x để trả trục quay vị trí bước Thực phép tịnh tiến ngược lại để đưa trục quay vị trí đầu Ma trận biến hình tổng quát : T RAB  [T ]T [T ]R [T ]T1 Với : T R  [T ]Rx [T ]Ry [T ]Rz [T ]Ry [T ]Rx Phép đối xứng qua mặt phẳng :  Các ma trận tạo phép đối xứng qua : • Mặt phẳng x =  1 0   0 [T]M =  0 0  0 • Mặt phẳng y = [T]M = • Mặt phẳng z = [T]M =  0 1 1 0 1  0  0 0 0 0 0  1 1 0  0  0 0 0 0 1 0  0 1 Phép đối xứng qua mặt phẳng : • Điểm O(0,0,0) [T]M =  1 0   1 0     0 1     0 1 • Để lấy đối xứng qua mặt phẳng bất kỳ, ta thực phép biến hình phức hợp gồm : phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng tương tự phép đối xứng hai chiều qua đường thẳng Phép biến dạng : • Tạo biến dạng cho đối tượng cách thay giá trị nhiều tọa độ hệ số tỉ lệ • Ma trận phép biến dạng có dạng :  Trục điều khiển biến dạng x [T]SH = 1 S xy 0  0  0 S xz 0  0  1 Trong : Sxy lượng biến dạng x dọc theo y Sxz lượng biến dạng x dọc theo z Phép biến dạng :  Trục điều khiển biến dạng y [T]SH =  S  yx    0 S yz 0 0  0  1  Trục điều khiển biến dạng z [T]SH = 1 0   S zx  0 S zy 0 0 0  0  1 Phép biến dạng : Ma trận phép biến dạng có dạng : [T ]SH 1 S yx    S zx   S xy S xz S zy S yz 0 0   0  1 Phép biến dạng : Ma trận ảnh hưởng đến điểm P (Px,Py,Pz) * Px  [Px ,( S xy Px  Py ),( S xz Px  Pz )] * Py  [( Px  S xy Py ), Py ,( S xy Py  Pz )] * Pz  [( Px  S zx Pz ),( P y  S zy Pz ), Pz )] The End Thank you [...].. .Phép biến dạng :  Trục điều khiển biến dạng y [T]SH =  1 S  yx  0   0 0 0 1 S yz 0 1 0 0 0 0  0  1  Trục điều khiển biến dạng z [T]SH = 1 0   S zx  0 0 1 S zy 0 0 0 0 0  1 0  0 1 Phép biến dạng : Ma trận của phép biến dạng có dạng : [T ]SH 1 S yx    S zx   0 S xy S xz 1 S zy S yz 1 0 0 0  0  0  1 Phép biến dạng : Ma trận ảnh hưởng ...CÁC PHÉP BIẾN HÌNH BA CHIỀU • • • • Phép tịnh tiến Phép quay hình Phép đối xứng qua mặt phẳng Phép biến dạng Phép tịnh tiến : • Phép tịnh tiến với ma trận biến đổi [T]T biến điểm P(x,y,z,1)... phép quay, phép đối xứng tương tự phép đối xứng hai chiều qua đường thẳng Phép biến dạng : • Tạo biến dạng cho đối tượng cách thay giá trị nhiều tọa độ hệ số tỉ lệ • Ma trận phép biến dạng có... Phép đối xứng qua mặt phẳng : • Điểm O(0,0,0) [T]M =  1 0   1 0     0 1     0 1 • Để lấy đối xứng qua mặt phẳng bất kỳ, ta thực phép biến hình phức hợp gồm : phép tịnh tiến, phép