MỘT số PHƯƠNG PHÁP GIÚP học SINH tìm HIỂU về bài TOÁN và THUẬT TOÁN

Sáng kiến kinh nghiệm-Tìm hiểu Bài toán Thuật toán MT S PHNG PHP GIP HC SINH TèM HIU V BI TON V THUT TON A - M U I/ Lí DO CHN TI Nh ta ó bit Tin hc l mt b mụn hc mi c a vo ging dy chớnh thc nh trng ph thụng i vi cỏc em hc sinh, cú th núi õy l mt hnh trang giỳp cỏc em vng bc i ti tng lai - tng lai ca mt th h cụng ngh thụng tin bựng n! Tuy nhiờn, vi cỏc em hc sinh núi chung v vựng nụng thụn núi riờng, vic tip cn vi b mụn Tin hc cũn nhiu hn ch Mt l d hiu ú l vỡ hu ht cỏc em ớt cú iu kin tip xỳc, nguyờn nhõn chớnh l iu kin kinh t cng nh c s vt cht cha ỏp ng y , vỡ th lnh vc cụng ngh thụng tin cũn khỏ mi m! Vỡ vy quỏ trỡnh dy v hc b mụn Tin hc nh trng ph thụng cũn gp rt nhiu khú khn T thc t ny tụi mun chia s mt kinh nghim nho nh chỳng ta cựng tham kho quỏ trỡnh dy hc, ú l kinh nghim v vic phi hp mt s phng phỏp gi dy- hc giỳp hc sinh cú cỏi nhỡn trc quan, giỳp cỏc em nm c bi tt hn C th tụi mun núi õy l dựng "giỏo ỏn in t" giỏo viờn t biờn son trỡnh chiu bi ging, kt hp thuyt trỡnh, ỏp v mụ phng bng cỏc vớ d thc t cho hc sinh Trc õy chỳng ta thng s dng phng phỏp thuyt trỡnh, ỏp n thun trờn lp cha phng tin Nhng nhng nm gn õy, c s quan tõm ca B Giỏo dc_S Giỏo dc v o to ó trang b cho cỏc trng ph thụng mt s mỏy tớnh (Computer) v mỏy chiu (Projector), vỡ vy chỳng ta cú iu kin dựng "giỏo ỏn in t" trỡnh chiu bi ging cho hc sinh Tụi xin trỡnh by phng phỏp ging dy ca mỡnh thụng qua mt vớ d v mt bi ging c th chng trỡnh Tin hc lp 10, ú l bi "Tỡm hiu bi toỏn v thut toỏn" õy c coi l bi hc khú chng trỡnh giỏo khoa lp 10 v cú liờn quan cht ch n kin thc lp 11 sau ny Nguyễn Quang Hng THPT Thanh Bình Sáng kiến kinh nghiệm-Tìm hiểu Bài toán Thuật toán Giỳp hc sinh hiu c khỏi nim then cht l "bi toỏn" v "thut toỏn", nm c cỏc tớnh cht ca thut toỏn v cỏch din t thut toỏn bng cỏch: lit kờ v s Giỳp cho hc sinh cú cỏi nhỡn trc quan sinh ng hn i vi mụn Tin hc Rốn luyn cho hc sinh cú t khoa hc, logic, tỏc phong sỏng to, say mờ mụn hc II- THC TRNG CA VN NGHIấN CU 1/Tỡnh trng thc t cha thc hin ti Trc õy cha ỏp dng phng phỏp ging dy bng giỏo ỏn in t, ly vớ d t thc t hc sinh luụn phn ỏnh vi giỏo viờn rng: Bi toỏn v thut toỏn ny khú hiu v tru tng Khi kim tra vi mc tng ng vi mt vi vớ d sỏch giỏo khoa, cỏc em m h v t kt qu cha cao 2/ Kho sỏt thc t Giỏo viờn a kim tra tit i vi lp 10A3 cú 45 hc sinh nh sau: Bi 1: Xỏc nh Input v Output ca bi toỏn sau: Tớnh tng cỏc bỡnh phng cỏc ch s ca s t nhiờn bt k cú ch s Bi 2: Lit kờ cỏc bc ca thut toỏn gii bi toỏn sau : Rỳt gn phõn s a vi a, b bt k, b b Kt qu kim tra nh sau: im S hc sinh 13 10 T l 6,67% 15,56% 28,88% 22,22% 17,77% 6,67% 2,22% i vi Bi 1: Hu nh hc sinh ch tỡm c Input v Output ca bi toỏn m cha vit c y thut toỏn gii nú i vi Bi 2: Hc sinh cha mụ phng c thut toỏn bng cỏch lit kờ hoc s Nguyễn Quang Hng THPT Thanh Bình Sáng kiến kinh nghiệm-Tìm hiểu Bài toán Thuật toán B- NI DUNG I/ CHUN B 1/ V phng phỏp: - Giỏo viờn son trc bi ging "Tỡm hiu bi toỏn v thut toỏn" trờn mỏy tớnh bng phn mm PowerPoint Bi son ny c dy tit hc S dng phng phỏp thuyt trỡnh kt hp phỏp - Chun b mt s bi ỏp dng rốn luờn k nng biu din thut toỏn 2/ V phng tin: - Giỏo viờn chun b mỏy tớnh bn hoc xỏch tay, mt mỏy chiu, mt mn chiu, bỳt ch laze, bng ph - Hc sinh cn cú y sỏch bỳt, v ghi II/ CC BC THC HIN BI GING "Tỡm hiu bi toỏn v thut toỏn" * Hot ng 1: Giỳp hc sinh hiu rừ khỏi nim "Bi toỏn" Tin hc: Giỏo viờn t bng cỏch a cỏc vớ d hc sinh quan sỏt: Vớ d 1: Gii phng trỡnh bc tng quỏt: ax2+ bx+ c= (a 0) Vớ d 2: Gii bi toỏn "Trm trõu trm c Trõu ng n nm Trõu nm n ba L kh trõu gi Ba mt bú" Hi cú bao nhiờu trõu mi loi ? Vớ d 3: Bi toỏn qun lý hc sinh mt k thi tt nghip bng mỏy tớnh: SBD im Tn im im im im im Ngoi g toỏn lý sinh s ng im oTh Hoa 43 Mai Thu H 4 21 Th Nga 8 10 51 Lờ Thanh Nhn 45 Mai Vn Sn 31 H v tờn 510123 510124 510125 510126 510127 Xp loi Khỏ Yu Gii Khỏ TB Phỏt hc sinh: Em hóy xỏc nh d kin ban u v kt qu ca mi bi toỏn s cú dng gỡ? (Dng s, hỡnh nh, hay bn?) Nguyễn Quang Hng THPT Thanh Bình Sáng kiến kinh nghiệm-Tìm hiểu Bài toán Thuật toán Hc sinh tr li: D kin Vớ d Vớ d Vớ d Cỏc h s a, b, c bt k Cú 100 trõu v 100 bú c Mi trõu ng n bú Mi trõu nm n bú trõu gi n chung mt bú S bỏo danh, h tờn, ngy sinh, im toỏn, im vn, im lý Kt qu Nghim ca phng trỡnh (nu cú) cú dng s nguyờn hoc s thc S lng trõu ng, trõu nm v trõu gi (dng s nguyờn) Tng im ca mi hc sinh, xp loi tt nghip no, hay trt Phỏt hc sinh: Mt bi toỏn toỏn hc gm my phn? ú l nhng phn no? Hc sinh tr li: Mt bi toỏn toỏn hc gm: Gi thit v Kt lun Phỏt hc sinh: Em hóy nhn xột s ging v khỏc gia bi toỏn Tin hc v bi toỏn Toỏn hc? Hc sinh tr li: Bi toỏn Toỏn hc yờu cu chỳng ta gii c th tỡm kt qu, cũn bi toỏn Tin hc yờu cu mỏy tớnh gii v a kt qu cho chỳng ta T õy Giỏo viờn trỡnh chiu khỏi nim Bi toỏn Tin hc: L mt vic no ú m ta mun mỏy tớnh thc hin t thụng tin u vo (d kin) mỏy tớnh cho ta kt qu mong mun Toỏn hc Gi thit Kt lun Tin hc Thụng tin a vo mỏy Thụng tin mun ly t mỏy Thut ng Input Output - Nhng d kin ca bi toỏn c gi l Input - Kt qu mỏy tớnh tr c gi l Output ca bi toỏn - Sau ú giỏo viờn yờu cu hc sinh tỡm li Input v Output ca vớ d trờn Nh vy, khỏi nim bi toỏn khụng ch bú hp phm vi mụn toỏn, m phi c hiu nh l mt cn gii quyt thc t, t nhng d kin ó cho mỏy tớnh tỡm kt qu cho chỳng ta * Hot ng 2: Giỳp hc sinh hiu rừ khỏi nim "Thut toỏn" Tin hc: + Bc 1: Giỏo viờn nờu tỡnh gi ng c: Bi toỏn Input Nguyễn Quang Hng THPT Thanh Bình Output Sáng kiến kinh nghiệm-Tìm hiểu Bài toán Thuật toán - Lm th no t Input ca bi toỏn, mỏy tớnh tỡm cho ta Output ? Hc sinh tr li: Ta cn tỡm cỏch gii bi toỏn v lm cho mỏy tớnh hiu c cỏch gii ú n õy s cú em thc mc: Nh vy chỳng ta phi gii bi toỏn m cú cũn phc hn Toỏn hc? Bi toỏn Input Bc 1, Bc Bc n Output Thut toỏn Giỏo viờn gii thớch: Nu nh Toỏn hc chỳng ta phi gii trc tip tng bi ly kt qu, thỡ õy, chỳng ta ch cn tỡm cỏch gii bi toỏn tng quỏt v mỏy tớnh s gii cho ta mt lp cỏc bi toỏn ng dng Vớ d: Bi toỏn gii phng trỡnh bc vi h s a,b,c bt k, bi toỏn tỡm din tớch tam giỏc vi di cnh c nhp bt k, bi toỏn tỡm UCLN ca s nguyờn bt k, bi toỏn qun lý hc sinh ,v.v + Bc 2: Giỏo viờn a khỏi nim thut toỏn v cỏc tớnh cht ca mt thut toỏn: Khỏi nim: Thut toỏn gii mt bi toỏn l mt dóy hu hn cỏc thao tỏc c sp xp theo mt trỡnh t xỏc nh cho sau thc hin dóy cỏc thao tỏc y, t thụng tin u vo (Input) ca bi toỏn ta nhn c kt qu (Output) cn tỡm Cỏc tớnh cht ca mt thut toỏn: - Tớnh dng - Tớnh xỏc nh - Tớnh ỳng n + Bc 3: Gii thiu cho hc sinh cỏch biu din mt thut toỏn - Cỏch l: Lit kờ cỏc bc: Chớnh l dựng ngụn ng t nhiờn din t cỏc bc cn lm gii mt bi toỏn bng mỏy tớnh - Cỏch 2: Dựng s Mt s quy c biu din thut toỏn bng s khi: Khi hỡnh oval: mụ t thao tỏc nhp xut d liu Khi hỡnh ch nht: mụ t cỏc thao tỏc tớnh toỏn Nguyễn Quang Hng THPT Thanh Bình Sáng kiến kinh nghiệm-Tìm hiểu Bài toán Thuật toán Khi hỡnh thoi: mụ t cỏc thao tỏc so sỏnh Mi tờn: mụ t trỡnh t thc hin cỏc bc Giỏo viờn nhc hc sinh phi nh cỏc quy c trờn biu din thut toỏn c chớnh xỏc * Hot ng 3: Gii thiu v hng dn hc sinh mụ t, biu din thut toỏn ca mt s bi toỏn in hỡnh Trng tõm Bi toỏn 1: Gii phng trỡnh bc tng quỏt : ax2+bx+c = ( a 0) Trc tiờn giỏo viờn yờu cu hc sinh xỏc nh Input v Output ca bi toỏn: - Input: h s a,b,c - Output: Nghim ca phng trỡnh Sau ú gi mt hc sinh ng lờn nhc li cỏch gii mt phng trỡnh bc y hoc cú th mt em len bng gii bi toỏn phng trỡnh bc dng tng quỏt, ri t ú tng bc hng dn hc sinh vit thut toỏn theo cỏch Lu ý rng giỏo viờn va trỡnh chiu tng bc ca thut toỏn va ỏp hc sinh dựng hiu ng xut hin phự hp Cỏch 1: Lit kờ tng bc - Bc 1: Bt u - Bc 2: Nhp h s a,b,c - Bc 3: Tớnh bit s = b2- 4ac - Bc 4: Nu < thụng bỏo phng trỡnh vụ nghim ri kt thỳc - Bc 5: Nu = thụng bỏo phng trỡnh cú nghim kộp x = b ri kt 2a thỳc - Bc 6: Nu > thụng bỏo phng trỡnh cú nghim x1,x2= b , ri 2a kt thỳc - Bc 7: Kt thỳc Nguyễn Quang Hng THPT Thanh Bình Sáng kiến kinh nghiệm-Tìm hiểu Bài toán Thuật toán Cỏch 2: Biu din thut toỏn bng s Bt u Nhp a,b,c Tớnh = b2- 4ac ỳng B thỡ Max l A ri chuyn n bc - Bc 3: Nu A< B thỡ Max l b ri chuyn n bc - Bc : a Max ca A v B ri kt thỳc Cỏch 2: Biu din bng s Nhp A, B A>B Max A S Max B a Max ri Kt thỳc Bi toỏn 4: Tỡm UCLN ca hai s nguyờn dng A v B - Phỏp hc sinh: Th no l UCLN ca hai s nguyờn dng? - Hc sinh tr li : UCLN ca mt s nguyờn dng l hai s ú chia ht cho mt s ln nht Cỏch 1: Thut toỏn lit kờ Bc 1: Nhp hai s nguyờn dng A v B Bc 2: Nu A = B thỡ UCLN ca A v B l A or l B ri kt thỳc Bc 3: Nu A > B thỡ A = A B ri quay li Bc Bc 4: Nu B > A thi B = B A ri quay li Bc Bc 5: Xut UCLN ca A v B ri kt thỳc Cỏch 2: Thut toỏn s - bi toỏn ny giỏo viờn cho hc sinh tho lun nhúm t ú hc sinh cú th hỡnh dung v trỡnh by thut toỏn ny bng s Nguyễn Quang Hng THPT Thanh Bình Sáng kiến kinh nghiệm-Tìm hiểu Bài toán Thuật toán - Sau mi phỳt giỏo viờn gi hc sinh lờn bng trỡnh by thut toỏn, cỏc nhúm khỏc a nhng nhn xột gúp ý - Cỏc nhúm ó nhn xột gúp ý xong, giỏo viờn cng c li v trỡnh chiu thut toỏn: Nhp A,B A=B ỳng a UCLN ca A, B ri (kt thỳc) Sai A>B ỳng A=A-B Sai B=B-A Bi toỏn : Tỡm UCLN ca hai s nguyờn dng A = 25 v B= 15 * í tng: Duyt ln lt cho n hai s ú chia cho mt s ln nht - Giỏo viờn li tip tc trỡnh chiu v hng dn hc sinh cỏch biu din thut toỏn Cỏch 1: Lit kờ cỏc bc Bc 1: Nhp hai s nguyờn dng A = 25 v B = 15 Bc 2: Nu A = B thỡ UCLN ca A v B l A or l B ri kt thỳc Bc 3: Nu A > B thỡ A = 25 15 ri quay li Bc (A = 10) Bc 4: Nu B > A thi B = 15 10 ri quay li Bc (B = 5) Bc 4: Nu A > B thi B = 10 ri quay li Bc (A =5) Bc 5: Xut UCLN ca A=25 v B=15 l ri kt thỳc Nguyễn Quang Hng THPT Thanh Bình 10 Sáng kiến kinh nghiệm-Tìm hiểu Bài toán Thuật toán Cỏch 2: Biu din bng s Nhp A= 25,B=15 A=B ỳng a UCLN ca A, B ri (kt thỳc) Sai A>B ỳng A = 25 - 15 Sai B=B-A Duyt ln th nht: A = 25 v B =15 A > B; A = A B (25 -15) A = 10 - Ln duyt th nht ta thy A =10 v B = 15 nờn A < B vỡ th ta chuyn sang ln duyt th hai Nguyễn Quang Hng THPT Thanh Bình 11 Sáng kiến kinh nghiệm-Tìm hiểu Bài toán Thuật toán Ln duyt th hai Nhp A= 25, B=15 A=B ỳng a UCLN ca A, B ri (kt thỳc) Sai AB ỳng A = 10 - Sai B=B-A Duyt ln th ba: A = 10 v B =5 A > B; A = A B (10 -5) A = - Ln duyt th ba ta thy A =5 v B = nờn A = B vy UCLN ca A = 25 v B = 15 l * Sau ba ln duyt ta tỡm c UCLN ca hai s nguyờn dng A = 25 v B = 15 l ri kt thỳc Nguyễn Quang Hng THPT Thanh Bình 13 Sáng kiến kinh nghiệm-Tìm hiểu Bài toán Thuật toán C- KT LUN So sỏnh, i chng t l % kt qu ca hc sinh trc v sau thc hin ti ta thy rừ rng kt qu ca hc sinh sau c hc bng giỏo ỏn in t trờn mỏy chiu kt hp mụ phng trc quan, ly dn chng thc t cao hn hn so vi cha thc hin ti C th kt qu thc t i vi lp 10A2 cú 45 hc sinh (vi kim tra ging lp 10A3 trờn) sau thc hin ti nh sau: im 10 S hc sinh 0 10 15 5 T l 0% 0% 15,56% 33,33% 40% 11,11% 11,11% 6,67% Tuy nhiờn, cũn nhng hn ch v trỡnh hiu bit chuyờn mụn, thi gian thc hin ti cũn hn hp Do ú, ti chc chn s khụng trỏnh c nhng thiu sút Chỳng tụi mong rng nhng yờu cu v bin phỏp m chỳng tụi nờu ti ny ch l nhng ý kin nh xin úng gúp v vi mc ớch cui cựng l: Tt c vỡ hc sinh thõn yờu D - NHNG KIN NGH - Sau thc hin ti, tụi xin cú mt vi ý kin sau: - ngh cp trờn to iu kin hn na v c s vt cht nht l cỏc trng vựng sõu, vựng xa cú hon cnh khú khn cỏc em hc sinh cú iu kin tip xỳc vi mỏy tớnh nhiu hn Thanh Bỡnh, Ngy 18 thỏng 05 nm 2012 NGI THC HIN Nguyn Quang Hng Nguyễn Quang Hng THPT Thanh Bình 14 Sáng kiến kinh nghiệm-Tìm hiểu Bài toán Thuật toán MC LC A- M U I/ Lý chn ti .1 II/ Thc trng ca nghiờn cu 1/ Tỡnh trang thc t khiu cha thc hin ti .2 2/ Kho sỏt thc t B- NI DUNG -3 I/ Chun b 1/ V phng phỏp 2/ V phng tin II/ Cỏc bc thc hin bi ging C- KT LUN -14 D- KIN NGH 14 Nguyễn Quang Hng THPT Thanh Bình 15 [...]... A = 25 và B = 15 là 5 * Sau ba lần duyệt ta tìm ra được UCLN của hai số nguyên dương A = 25 và B = 15 là 5 rồi kết thúc NguyÔn Quang Hng – THPT Thanh B×nh 13 S¸ng kiÕn kinh nghiÖm-T×m hiÓu Bµi to¸n vµ ThuËt to¸n C- KẾT LUẬN So sánh, đối chứng tỉ lệ % kết quả của học sinh trước và sau khi thực hiện đề tài ta thấy rõ ràng kết quả của học sinh sau khi được học bằng giáo án điện tử trên máy chiếu kết hợp... rằng những yêu cầu và biện pháp mà chúng tôi nêu trong đề tài này chỉ là những ý kiến nhỏ xin đóng góp và với mục đích cuối cùng là: “ Tất cả vì học sinh thân yêu” D - NHỮNG KIẾN NGHỊ - Sau khi thực hiện đề tài, tôi xin có một vài ý kiến sau: - Đề nghị cấp trên tạo điều kiện hơn nữa về cơ sở vật chất nhất là các trường ở vùng sâu, vùng xa có hoàn cảnh khó khăn để các em học sinh có điều kiện tiếp xúc... 45 học sinh (với đề kiểm tra giống lớp 10A3 ở trên) sau khi thực hiện đề tài như sau: Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Số học sinh 0 0 7 10 15 5 5 3 Tỉ lệ 0% 0% 15,56% 33,33% 40% 11,11% 11,11% 6,67% Tuy nhiên, do vẫn còn những hạn chế về trình độ hiểu biết chuyên môn, thời gian thực hiện đề tài còn hạn hẹp Do đó, trong đề tài chắc chắn sẽ không tránh được những thiếu sót Chúng tôi mong rằng những yêu cầu và biện... thực tế khiu chưa thực hiện đề tài .2 2/ Khảo sát thực tế 2 B- NỘI DUNG -3 I/ Chuẩn bị 3 1/ Về phương pháp 3 2/ Về phương tiện 3 II/ Các bước thực hiện bài giảng 3 C- KẾT LUẬN -14 D- KIẾN NGHỊ 14 NguyÔn Quang Hng – THPT Thanh... =10 và B = 5 nên A < B vì thế ta chuyển sang lần duyệt thứ 3 NguyÔn Quang Hng – THPT Thanh B×nh 12 S¸ng kiÕn kinh nghiÖm-T×m hiÓu Bµi to¸n vµ ThuËt to¸n Duyệt lần thứ 3 Nhập A= 25,B=15 A=B Đúng Đưa ra UCLN của A, B rồi (kết thúc) Sai A>B Đúng A = 10 - 5 Sai B=B-A Duyệt lần thứ ba: A = 10 và B =5  A > B; A = A – B (10 -5)  A = 5 - Lần duyệt thứ ba ta thấy A =5 và B = 5 nên A = B vậy UCLN của A = 25 và. .. nhất: A = 25 và B =15  A > B; A = A – B (25 -15)  A = 10 - Lần duyệt thứ nhất ta thấy A =10 và B = 15 nên A < B vì thế ta chuyển sang lần duyệt thứ hai NguyÔn Quang Hng – THPT Thanh B×nh 11 S¸ng kiÕn kinh nghiÖm-T×m hiÓu Bµi to¸n vµ ThuËt to¸n Lần duyệt thứ hai Nhập A= 25, B=15 A=B Đúng Đưa ra UCLN của A, B rồi (kết thúc) Sai A ... phần? phần nào? Học sinh trả lời: Một toán toán học gồm: Giả thiết Kết luận Phát vấn học sinh: Em nhận xét giống khác toán Tin học toán Toán học? Học sinh trả lời: Bài toán Toán học yêu cầu giải... ThuËt to¸n Giúp học sinh hiểu khái niệm then chốt "bài toán" "thuật toán" , nắm tính chất thuật toán cách diễn tả thuật toán cách: liệt kê sơ đồ khối Giúp cho học sinh có nhìn trực quan sinh động... Kết thúc Bài toán 4: Tìm UCLN hai số nguyên dương A B - Pháp vấn học sinh: Thế UCLN hai số nguyên dương? - Học sinh trả lời : UCLN số nguyên dương hai số chia hết cho số lớn Cách 1: Thuật toán liết