SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN (Đề thi gồm có 01 trang) ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN: TOÁN- LỚP 10 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x x a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số cho khoảng cách từ M đến trục hoành Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y x bx c có đồ thị Parabol (P) Xác định b,c biết hoành độ đỉnh (P) (P) qua điểm M(1;-2) Câu (2,0 điểm) Kí hiệu A, B tập xác định hàm số f ( x) x x 3x 2 g ( x) x x a) Tìm hai tập hợp A B b) Tìm tập xác định hàm số h( x) f ( x) g ( x) Câu (1,5điểm) Giải phương trình a) x4 5x2 b) x 3 x 5 x2 8x c) x3 3x2 x Câu (1,0 điểm) Cho hình thoi ABCD cạnh có độ dài a, góc ABC 600 Gọi M điểm thuộc đoạn CD cho CM = 2MD Tính AB AD MA MB MD theo a Câu 6: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC Gọi N trung điểm AC a) Xác định điểm M, P thỏa mãn MB MC; AB AP b) Chứng minh AM BN CP Câu (1,0 điểm) Cho x,y,z số thực dương thỏa mãn x + y + z =3 Tìm giá trị nhỏ P x y z y 1 z 1 x 1 -HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………… ; Số báo danh:…… …………… SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN: TOÁN- LỚP 10 Đáp án Câu Câu1 a)(1,0đ) Gọi M ( x, x2 x 6) ( P) b)(1,0đ) d (M ; Ox) x x Câu (1,0đ) Câu a)(1,5đ) b)(0,5đ) 0,25đ 0.25đ x2 x x x 12 x 3; x 4 x x 6 x 0; x 1 x x0 Vậy có điểm thỏa mãn A(3;6); B(-4;6);C(0;-6); D(-1;-6) 0,25đ b b 8 Suy y x 8x c M (1; 2) ( P) c 2 c Vậy y x2 8x 0,5 x 1 Đkxác đinh x 3x A 1; \ 2 0,25đ x2 ĐKXĐ x3 B 3; 2 2; 0,25đ D A B 2; 0,5đ Hoành độ đỉnh x 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25 t 1 t 9 x 4 10 x2 8x x x 9 x 4 0,25đ 3x3 x2 27 x 27 x 3 2 x3 0,25đ x 2x x Câu (1,0 đ) 0,25đ 0,5đ Câu a)(0,5đ) Đặt t = x2, t Pt có dạng t 5t t = t = Suy x 1; x 2 b)(0,5đ) x 8x 15 x 8x Đặt t x2 8x , pt có dạng t 8t c)(0,5đ) Điểm 1 AB AD AC =AC = a Vì tam giác ABC nên AC = a Gọi G trọng tâm tâm tam giác ABD ta có MA MB MD MG 0,25đ 0,5đ 0,5đ GM 2 GM a MA MB MD 2a AD 3 Câu a)(0,5đ) M, P trung điểm BC, AB b)(1,0đ) 1 AM AB AC ; BN BA BC ; CP CA CB ; 2 Vậy AM BN CP AB AC BA BC CA CB Câu 7: (1,0đ) x y z x2 y2 z2 P x y 1 y z 1 z x 1 x y 1 y z 1 z x 1 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ x y 1 y z 1 z x 1 ( x y y z z x 1)2 x y z xy x yz y xz z = 0,25đ 3( xy yz xz 3) 3( xy yz xz) ( x y z) 18 Dấu xảy x=y=z=1 Vậy giá trị bé P ½ 18 x=y=z=1 P - HẾT - 0,25đ ...SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN NĂM HỌC 2 015 – 2 016 MÔN: TOÁN- LỚP 10 Đáp án Câu Câu1 a) (1, 0đ) Gọi M ( x, x2 x 6) ( P) b) (1, 0đ) d... b) (1, 0đ) 1 AM AB AC ; BN BA BC ; CP CA CB ; 2 Vậy AM BN CP AB AC BA BC CA CB Câu 7: (1, 0đ) x y z x2 y2 z2 P x y 1 y z 1 z x 1 x y 1 y z 1 ... Câu (1, 0đ) Câu a) (1, 5đ) b)(0,5đ) 0,25đ 0.25đ x2 x x x 12 x 3; x 4 x x 6 x 0; x 1 x x0 Vậy có điểm thỏa mãn A(3;6); B(-4;6);C(0;-6); D( -1; -6)