Giáo án bồi dưỡng hai đường thẳng song song, chéo nhau (4)

KIM TRA BI C Cõu hi Xột tớnh ỳng sai ca cỏc mnh sau õy: A Hai ng thng chộo thỡ khụng cú im chung B Hai ng thng khụng cú im chung thỡ chộo S C D E Hai ng thng khụng song song thỡ chộo Hai ng thng phõn bit khụng ct v khụng song song thỡ chộo Hai ng thng chộo thỡ khụng cựng thuc mt mt phng B.P S KIM TRA BI C Cõu hi Cho t din ABCD Gi G v E ln lt l trng tõm ca tam giỏc ABD v ABC Mnh no di õy ỳng? A ng thng GE song song vi ng thng CD B ng thng GE ct ng thng CD S C D Hai ng thng GE v CD chộo S ng thng GE ct ng thng AD S B.P A E B N C G M D Chng II NG THNG V MT PHNG TRONG KHễNG GIAN QUAN H SONG SONG Bi NG THNG V MT PHNG SONG SONG I V trớ tng i ca ng thng v mp II Tớnh cht B.P ng v chung mt phng v trớthng i Nhn xột gỡ vthng s im gia cú cỏccỏc ng tng qua cỏc cnhi AB,no? AA, BC vi mp(ABCD)? D C B A D C A B.P B Đ3 NG THNG V MT PHNG SONG SONG I V TR TNG I CA NG THNG V MT PHNG VTT S im chung d nm ( ) d ct () Vụ s d ( ) Hay: () d d () = { M } Hay: d () = M d song song vi ( ) Biu din Kớ hiu d ) d ) M d Khụng cú B.P d // () ) Đ3 NG THNG V MT PHNG SONG SONG I V TR TNG I CA NG THNG V MT PHNG Vớ d Nhng ng thng no song song vi (ABCD) ? B A C D B AB.P C D Đ3 NG THNG V MT PHNG SONG SONG I V TR TNG I CA NG THNG V MT PHNG Vớ d Mt phng (ABC) song song vi nhng ng thng no ? B A C D B A B.P C D Đ3 NG THNG V MT PHNG SONG SONG II TNH CHT Nhn xột gỡ v v trớ tng i ca d v ( ) ? Gii thớch? nh lớ d ( ) / Cho d ( ) / d / / d d / /() d d chng minh ng thngthng song song song song vi mt chng minh ng vi )chng minh ng thng ú song song phng, ta mt phng, ta lm gỡ? vi mt ng thng nm mt phng B.P Đ3 NG THNG V MT PHNG SONG SONG II TNH CHT nh lớ Vớ d: Cho t din ABCD Gi M, N, P ln lt l trung im ca AB, AC, AD Cỏc ng thng MN, NP, PM cú song song vi mt phng (BCD) khụng? Ta cú: MN // BC (do MN l ng trung bỡnh ca ABC ) M: MN BCD ( BC ( BCD ) Vy: MN // (BCD) B.P ) Đ3 NG THNG V MT PHNG SONG SONG II TNH CHT Nhn xột gỡ v v trớ tng i ca a v b? Gii thớch? nh lớ a / / ( ) Cho a ( ) ( ) ( ) = b ) a b ) B.P a / /b Đ3 NG THNG V MT PHNG SONG SONG II TNH CHT nh lớ Vớ d: Cho t din ABCD Ly M l im thuc ca tam giỏc ABC ( )Gi l mt phng qua M v song song vi cỏc ng thng AB v CD Xỏc nh thit ( din ) to bi v t din ABCD Thit din ú l hỡnh gỡ? Ta cú: MN // BC (do MN l ng trung bỡnh ca ABC ) M: MN BCD ( M BC ( BCD ) Vy: MN // (BCD) B.P ) Đ3 NG THNG V MT PHNG SONG SONG Hot ng nhúm Nhúm d ' ( ) d ( ) Cho d // d ' Nhúm Cho Nhn xột gỡ v v trớ tng i ca d v () ? Gii thớch? Nhn xột gỡ v v trớ tng i ca a v b ? Gii thớch? Nhúm d //() Cho d // () Nhúm () () = d ' Nhn xột gỡ v v trớ tng i ca a v b ? Gii thớch? B.P a //() a () () () = b Cho ng thng chộo a v b Hóy dng mt mp(P) cha ng thng a v song song vi ng thng b? Đ3 NG THNG V MT PHNG SONG SONG định lí ) H qu a d d b ( ) ) a //( ) b // a a ( ) ( ) ( ) = b B.P ( ) ( ) ( ) // d d '// d ( ) // d ( ) ( ) = d ' Đ3 NG THNG V MT PHNG SONG SONG định lí b b a P Cho a v b l ng thng chộo nhau.Cỏch dng mt phng cha ng thng a v song song vi ng thng b Dng ng thng b song song vi b v ct a Mt phng (P) cha ng thng a v b l mt phng cn dng B.P Đ3 NG THNG V MT PHNG SONG SONG Bi toỏn chng minh mt ng thng song song vi mt mt phng Phng phỏp chng minh d // () ta chng minh d song song vi mt ng thng d nm () Ví dụ Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình bình hành Gọi O giao AC BD M trung điểm SC 1) Chứng minh SA // (MBD) 2) Gọi I, K trung điểm AB, AD Chứng minh IK// (MBD) B.P Đ3 NG THNG V MT PHNG SONG SONG Bi toỏn chng minh mt ng thng song song vi mt mt phng Phng phỏp chng minh d // () ta chng minh d song song vi mt ng thng d nm () Ví dụ Cho hỡnh chúp S.ABCD cú t giỏc ABCD l hỡnh thang vi AD l ỏy ln Gi M, N ln lt l trung im ca cỏc cnh SA v SD a, Chng minh BC // (SAD) b, Chng minh MN // (SBC) c, Ly P l mt im trờn cnh SC (P S v C).Tỡm thit din ca S.ABCD b ct bi (MNP) Thit din l hỡnh gỡ? B.P Đ3 NG THNG V MT PHNG SONG SONG - Bài 1, 2, SGK trang 63 - Bài tập SBT B.P [...]... chộo nhau a v b Hóy dng mt mp(P) cha ng thng a v song song vi ng thng b? Đ3 NG THNG V MT PHNG SONG SONG định lí 2 ) H qu a d d b ( ) ) a //( ) b // a a ( ) ( ) ( ) = b B.P ( ) ( ) ( ) // d d '// d ( ) // d ( ) ( ) = d ' Đ3 NG THNG V MT PHNG SONG SONG định lí 3 b b a P Cho a v b l 2 ng thng chộo nhau. Cỏch dng mt phng cha ng thng a v song song vi ng thng b Dng ng thng b song song... THNG V MT PHNG SONG SONG Bi toỏn chng minh mt ng thng song song vi mt mt phng Phng phỏp chng minh d // () ta chng minh d song song vi mt ng thng d nm trong () Ví dụ 1 Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình bình hành Gọi O là giao của AC và BD M là trung điểm SC 1) Chứng minh SA // (MBD) 2) Gọi I, K lần lượt là trung điểm AB, AD Chứng minh IK// (MBD) B.P Đ3 NG THNG V MT PHNG SONG SONG Bi toỏn chng...Đ3 NG THNG V MT PHNG SONG SONG II TNH CHT nh lớ 2 Vớ d: Cho t din ABCD Ly M l im thuc min trong ca tam giỏc ABC ( )Gi l mt phng qua M v song song vi cỏc ng thng AB v CD Xỏc nh thit ( din ) to bi v t din ABCD Thit din ú l hỡnh gỡ? Ta cú: MN // BC (do MN l ng trung bỡnh ca ABC ) M: MN BCD ( M BC ( BCD ) Vy: MN // (BCD) B.P ) Đ3 NG THNG V MT PHNG SONG SONG Hot ng nhúm Nhúm 1 d ' ( )... thng song song vi mt mt phng Phng phỏp chng minh d // () ta chng minh d song song vi mt ng thng d nm trong () Ví dụ 1 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú t giỏc ABCD l hỡnh thang vi AD l ỏy ln Gi M, N ln lt l trung im ca cỏc cnh SA v SD a, Chng minh BC // (SAD) b, Chng minh MN // (SBC) c, Ly P l mt im trờn cnh SC (P S v C).Tỡm thit din ca S.ABCD b ct bi (MNP) Thit din l hỡnh gỡ? B.P Đ3 NG THNG V MT PHNG SONG SONG ... minh ng thngthng song song song song vi mt chng minh ng vi )chng minh ng thng ú song song phng, ta mt phng, ta lm gỡ? vi mt ng thng nm mt phng B.P Đ3 NG THNG V MT PHNG SONG SONG II TNH CHT nh... SONG SONG I V TR TNG I CA NG THNG V MT PHNG Vớ d Nhng ng thng no song song vi (ABCD) ? B A C D B AB.P C D Đ3 NG THNG V MT PHNG SONG SONG I V TR TNG I CA NG THNG V MT PHNG Vớ d Mt phng (ABC) song. .. ) = d ' Đ3 NG THNG V MT PHNG SONG SONG định lí b b a P Cho a v b l ng thng chộo nhau. Cỏch dng mt phng cha ng thng a v song song vi ng thng b Dng ng thng b song song vi b v ct a Mt phng (P) cha