Hệ mật mã elgamal sinh tham số an toàn phần 5

chơng ii sinh số nguyên tố.bằng phơng pháp tăng dần độ dài Giả sử y giá trị đợc chọn thuật toán với đầu vào n rõ ràng độ dài y kn-m (do số đợc thử x=yF+1 có độ dài n) nh số nguyên tố tìm đợc thuật toán giả sử p=y'F+1 theo công thức (2-9) (định lý 2.6) ta có y'y+=y+m(lnm+6) Rõ ràng y ' y + m(ln m + 6) < m(ln m + 6) + nên độ dài p y y ln+log(m(lnm+6)+1) Trong công thức (2-20), với m đủ lớn ta có log(m(lnm+6)+1) (2-20) m công thức (2-17) đợc chứng minh 2.3 Thuật toán sinh số nguyên tố n bit từ thuật toán sinh số nguyên tố length(F) (F2) Biết đợc phân tích F thừa số nguyên tố Tiếp đến sử dụng thuật toán sinh Pocklington để sinh số nguyên tố độ dài không dới n lớp LF Việc giải vấn đề đợc thể qua sơ đồ trang sau: 2.3.2 Thuật toán Sơ đồ thuật toán 2.8 đề tài: sinh 6ham số cho hệ mật elgamal 27 chơng ii sinh số nguyên tố.bằng phơng pháp tăng dần độ dài input n m=n/3; r=1; F=1 nr=random[2;n) p= ... chơng ii sinh số nguyên tố.bằng phơng pháp tăng dần độ dài nd-(n-1)d =(n-(n-1))(nd-1+nd-2(n-1)+ +(n-1)d-1) nd-1 hay nd-(n-1)dnd-1 nên ta có điều cần chứng minh Đến chứng minh kết sau thời gian thực... Do ln d>6 tức d-16, thay vào (2.27) ta có T C(l-1)d +Cld-1 đề tài: sinh 6ham số cho hệ mật elgamal 31 chơng ii sinh số nguyên tố.bằng phơng pháp tăng dần độ dài =C[(l-1)d+ld-1] ( 2-2 8) áp dụng... thức ( 2-1 7) (định lý 2.6) số nguyên tố thu đợc đầu có độ dài l thoả mãn nrl1 với n>0 ta có (n-1)d+nd-1nd ( 2-2 4) Chứng minh đề tài: sinh 6ham số cho hệ mật elgamal