mô phỏng Monte carlo 3 chiều

MỤC LỤC MỞ ĐẦU Tổng quan 1.1 Động lực học điện tử 1.2 Hiệu ứng Dember quang 1.3 Nguồn laser quang sợi 10 1.3.1 Các loại khuếch đại quang 11 1.3.2 Nguyên lý hoạt động khuếch đại quang sợi - pha tạp 11 1.4 Lý thuyết tán xạ 13 1.4.1 Tán xạ tạp chất 13 1.4.2 Tán xạ phonon 14 1.4.3 Tán xạ plasmon 16 Phương pháp Monte-Carlo tập hợp tự hợp 2.1 2.2 18 Phương pháp Monte-Carlo 18 2.1.1 Quá trình trôi dạt 20 2.1.2 Quá trình tán xạ 22 Điều kiện trình mô 24 2.2.1 Điều kiện trình mô xác ổn định 24 2.2.2 Điều kiện đầu trình mô 25 2.2.3 Tính toán điện 25 Kết thảo luận 27 TÀI LIỆU THAM KHẢO 28 PHẦN A: MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Cùng với phát triển khoa học kỹ thuật, nguồn xạ sử dụng ngày nhiều hàng loạt lĩnh vực như: công nghiệp, nông nghiệp, sinh học, y học, kho cổ, tạo vật liệu mới, kiểm tra khuyết tật, đo chiều dày vật liệu, xử lý nâng cao chất lượng sản phẩm Vì vậy, việc sử dụng nguồn xạ ngày trở nên thường xuyên phổ biến Trong năm 1980, thí nghiệm quang Terahertz thực với chuyển đổi Auston thực với silicon sapphire (SOS), kích thích xung va chạm bị ảnh hưởng mode giam giữ chùm laser màu Mặc dù báo khoa học tia Terahertz ấn từ năm 1890, đến tận bây giờ, người ta phải đối mặt với thách thức việc nghiên cứu phát triển công nghệ giúp tạo ra, phát điều khiển tia Terahertz Với nhiều nguồn máy dò xạ Terahertz hiệu hơn, nhà nghiên cứu từ thập kỷ trước bắt đầu phát triển lọc máy tạo tia để điều khiển tia Terahertz Một phát Terahertz dựa hiệu ứng Dember quang cho thấy có hiệu để tạo xạ Terahertz với tần số 0,7 THz biên độ điện trường lên đến V/cm Khi bị kích thích xung trung tâm 90 fs 1,55 m Một lớp mỏng In0.53 Ga047 trồng InP cung cấp vật liệu chất dòng điện kích thích chiều Dember quang Bộ phát Terahertz Dember quang không cần phải có điện bên ngoài, chúng chịu dòng điện cao hạn chế việc sử dụng điện phát quang Terahertz bán dẫn InGaAs Nguồn quang cung cấp cách hiệu để chuyển đổi xung laser từ dao động xung Terahertz với tần số trung tâm khoảng THz Đầu năm 1990 chất SOS laser màu thay với chất GaAs Ti: Sapphire laser Năng lượng quang phổ Ti: laser Sapphire phù hợp với lượng vùng cấm GaAs đảm bảo kích thích gần trung tâm vùng Brillouin Thực tế cần thiết để tận dụng thuận lợi tính biến đổi nhanh vận tốc khuếch đại gamma Sự tạo xạ Terahertz chế độ tần số khoảng THz hiệu quang dẫn Bên cạnh đó, với phát triển máy tính chưng trình mô vận chuyển xạ ngày sử dụng rộng rãi Điều này, mặt gắn với yêu cầu cấp bách giải nhiều toán quan trọng thực tế từ thiết kế lò phản ứng đến bảo vệ xạ vật lý y học Mặt khác, chi phí thực nghiệm tăng lên chi phí tính toán giảm xuống làm cho việc mô vận chuyển trở nên hấp dẫn máy tính tốt làm cho mô số trở nên đáng tin cậy đặc biệt phương pháp mô như: phương pháp Monte - Carlo tập hợp tự hợp, phương pháp phương trình cân bằng, mô hình kéo theo - khuếch tán Trong lớp phương pháp đó, Monte - Carlo tập hợp tự hợp có nhiều ưu điểm trội đặc biệt tính xác tính ổn định Đây phưng pháp bán cổ điển với tốc độ tán xạ tính toán dựa qui tắc vàng Fermi việc khảo sát động lực học hạt tải dựa phương trình động học Newton Vì vậy, để hỗ trợ so sánh với kết đo thực nghiệm, luận văn áp dụng phương pháp mô Monte Carlo để nghiên cứu đề tài "Mô Monte Carlo phát Terahertz dựa hiệu ứng Dember quang nguồn Laser quang sợi" Mục tiêu nghiên cứu Tìm hiểu trình phát Terahertz dựa hiệu ứng Dember quang nguồn Laser quang sợi Mô phát Terahertz dựa hiệu ứng Dember quang phương pháp Monte Carlo Phạm vi nghiên cứu Mô Monte Carlo chiều phát Terahertz dựa hiệu ứng Dember quang nguồn Laser quang sợi Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu trình động lực học ba chiều hạt tải - Nghiên cứu phưng pháp mô Monte Carlo tập hợp tự hợp ba chiều - Xây dựng chưng trình mô Monte-Carlo ba chiều cho toán động lực - So sánh kết thu với kết có Phương pháp nghiên cứu - Dùng phương pháp mô Monte Carlo tập hợp tự hợp ba chiều - Chưng trình mô xây dựng ngôn ngữ lập trình Fortran90 Bố cục luận văn Ngoài Mục lục, Phụ lục Tài liệu tham khảo, Luận văn có cấu trúc gồm ba phần: - Phần Mở đầu - Phần Nội dung dự kiến gồm ba chương: chương 1: Lý thuyết trình vận chuyển hạt ti, nguồn Laser quang sợi; chương 2: phương pháp monte carlo; chương 3: kết thảo luận - Phần Kết luận Chương Tổng quan 1.1 Động lực học điện tử Trong tinh thể bán dẫn, điện tử xem hạt tự với khối lượng hiệu dụng m∗ Nếu không tính đến tương tác trường mạng tinh thể lên điện tử khối lượng hiệu dụng thay khối lượng nghỉ m0 Khi chuyển động điện tử tinh thể mô tả phương trình chuyển động cổ điển dựa Hmiltonian có dạng sau: H = Ek + U, (1.1) Ek động U Đối với điện tử chuyển động vùng dẫn Hamiltonian có dạng sau: H = Ek + Ec (r), (1.2) Ec (r) lượng vùng dẫn cực tiểu cho công thức: Ec (r) = C − χ(r) − eV (r), (1.3) C số liên quan đến gốc tính năng, χ(r) lực điện tử, e độ lớn điện tích, eV (r) tĩnh điện Nếu vật liệu tương đối đồng χ(r) số bỏ qua Đối với chuyển động lỗ trống vùng hóa trị Hamiltonian có dạng sau: H = Ek + Ev (r), (1.4) Ev (r) lượng cựa đại vùng hóa trị Các phương trình chuyển động điện tử xây dựng dạng Hamiltonian sau: dk =− dt ∂H ∂ k ∂ k ∂H − ∂ k ∂r ∂ k ∂r =− ∂H = − ∆H ∂r (1.5) dr = dt ∂H ∂H ∂r ∂r ∂H − = = ∆k H (1.6) ∂ k ∂r ∂ k ∂r ∂k ∆ ∆k toán tử Naplace vecto vị trí r vecto sóng k Đối với vùng lượng dạng hình cầu Ek = 2 k 2m∗ nên theo công thức (1.6), ta có vận tốc nhóm: v= k m∗ (1.7) Trong trường hợp điện tử chuyển động vùng dẫn có dạng hypebol động xác định sau: + 4αγ(k) − 2α Ek = với α = Eg 1− m∗ m0 γ(k) = (1.8) 2 k 2m∗ Theo công thức (1.6) (1.8) ta tính công thức xác định vận tốc nhóm điện tử sau: v= 1.2 k m∗ 1 + 4αγ(k) (1.9) Hiệu ứng Dember quang Xét mẫu bán dẫn đồng chất có bề dày d, mặt có cực kim loại, mặt có điện cực suốt, nghĩa lớp vật liệu dẫn điện cho ánh sáng qua hình vẽ (1.1) Về phía điệnc cực suốt chiếu chùm sáng với cường độ Ih p Ánh sáng chiếu vào chất bán dẫn bị hấp thụ cường độ giảm dần theo định luật Buger-Lamber sau: Iph (x) = Iph (0)e−αx , (1.10) α hệ số hấp thụ ánh sáng Vật mẫu hấp thụ ánh sáng làm phát sinh hạt tải quang Vì cường độ ánh sáng giảm dần nên tốc độ phát sinh hạt tải quang giảm dần theo chiều sâu mẫu: G(x) = G(0)e−αx (1.11) Tốc độ phát sinh không đồng gây nên chênh lệch nồng độ hạt tải dư hai loại hạt tải, kéo theo trình khuếch tán điện tử dư lỗ trống dư từ bề mặt vào sâu chất bán dẫn Vì hệ số khuếch tán hạt tải tỉ lệ với độ linh dộng nó, đồng thời độ linh động điện tử lớn nhiều so với độ linh dộng lỗ trống nên điện tử khuếch tán nhanh so với lỗ trống, hình thành phân chia điện tử lỗ trống Tại thời điểm xác định, điện tử khuếch tán vào sâu bên mẫu nhanh so với lỗ trống Vì bề mặt mẫu chiếu sáng tích điện dương bề mặt mẫu không chiếu sáng tích điện âm, làm hình thành điện trường mẫu theo phương chiếu laser Hiện tượng gọi tượng Dember quang Điệnt trường có khuynh hướng làm cản trở chuyển động khuếch tán hạt tải có độ linh động nhỏ làm cho tốc độ khuếch tán hai loại hạt dẫn dòng điện bị triệt tiêu Hình 1.1: Mô hình thực nghiệm hiệu ứng Dember quang 1.3 Nguồn laser quang sợi Để khuếch đại quang, người ta nghiên cứu đưa vào ứng dụng nhiều loại khuếch đại quang khác nhau: khuếch đại quang pha tạp đất hiếm, loại laser bán dẫn, loại khuếch đại Raman sợi, loại TWA vv Trong thiết kế việc lựa chọn tùy theo đặc tính loại Phần đề cập sơ đến loại khuếch đại quang, đặc biệt giới thiệu kỹ khuếch đại quang EDFA đặc tính ưu điểm nó, việc sử dụng EDFA hệ thống thông tin sợi quang Đây khuếch đại dùng phần thiết kế đồ đồ án, dùng nhiều tuyến thông tin quang Tiếp theo, đồ án trình bày EDFA hệ thống ghép kênh theo bước sóng cuối hệ thông tin sợi quang IM-DD đường dài sử dụng EDFA mắc chuỗi để thay cho trạm lặp 1.3.1 Nguyên lý hoạt động khuếch đại quang sợi - pha tạp Các chất kích tạp chất nhạy cảm dùng để pha tạp sợi dẫn quang với mức độ tập trung khác chất có chứa ion đất Cơ chế 10 Công thức tốc độ tán xạ quang không phân cực thung lũng: W (k) = πD02 k 1 qmax n (ω0 ) + ∓ ln ρω0 Ek 2 qmin (1.18) ω0 lượng phonon quang phân cực N Ek ∓ ω0 mật độ trạng thái Trong công thức (1.23) dấu dấu tương ứng với trình hấp thụ tán xạ phonon D0 số biến dạng quang tán xạ thung lũng D0 = thung lũng vùng dẫn Γ X khác vùng dẫn điểm L Do nghiên cứu tán xạ thung lũng điểm L Vì lượng photon quang ω0 gần lượng nhiệt trung bình kB T hạt tải nhiệt độ phòng nên tán xạ phonon quang xem tán xạ không đàn hồi * Tán xạ liên thung lũng Tốc độ tán xạ phonon quang không phân cực liên thung lũng có công thức: πDij2 Zj 1 n (ωij ) + ∓ N Ek ∓ ω ¯ ij − ∆Eji W (k) = ρωij 2 (1.19) với Dij biến dạng liên thung lũng, mô tả cường độ tán xạ từ thung lũng ban đầu i đến thung lũng cuối j, Zj số thung lũng trạng thái cuối, ∆Eij = Ej − Ei , ωij lượng phonon quang, N Ek ∓ ω ¯ ij − ∆Eji mật độ trạng thái cho công thức (1.20), dấu tương ứng với trình hấp thụ hay phát xạ photon Trong trường hợp trình tán xạ xem tán xạ không đàn hồi 15 1.4.2.3 Tán xạ phonon quang phân cực Ta có công thức tốc độ tán xạ phonon quang phân cực cho công thức: 1 e ω0 k qmax n(ω0 ) + ± ln W (k) = 8π Ek 2 qmin , (1.20) ω0 tần số phonon quang phân cực, qmax qmin cho bởi: qmin ω0 =k 1− 1± Ek qmin ω0 =k 1+ 1± Ek (1.21) (1.22) Trong công thức 1.22 dấu (dưới) tương ứng với trình hấp thụ (tán xạ) phonon Trong trường hợp tình tán xạ xem tán xạ không đàn hồi 1.4.3 Tán xạ plasmon Ta xét chuyển động điện tử tinh thể bán dẫn Nếu điện tử chuyển động chậm không ảnh hưởng đến chuyển động hạt tải xung quanh điện liên kết với điện tử bị chắn hạt xung quanh Nhưng dịch chuyển điện tử chuyển động nhanh chuyển động hạt tải xung quanh sẻ bị ảnh hưởng nhiều điện liên kết với điện tử không bị chắn hạt tải khác kết gây chuyển động sóng tập thể Chuyển động sóng tập thể Chuyển động sóng tập thể nàu được lượng tử hóa plasmon Công thức tốc độ tán xạ sau: 1 qc e2 ωp k np + ∓ ln W (k) = 8π S Ek 2 qmin 16 (1.23) np số plasmon bị kích thích xác định từ hàm phân bố Bosse-Einstein, ωp = e2 n0 ∗ sm tần số plasma và: qmin ω0 =k 1− 1± Ek e2 n0 S kB T qc = với n0 mật độ trung hòa hạt tải xung quanh 17 (1.24) (1.25) Chương Phương pháp Monte-Carlo tập hợp tự hợp 2.1 Phương pháp Monte-Carlo Phương pháp Mone-Carlo phương pháp mô thống kê sử dụng thông số ngẫu nhiên phân bố xác suất để giải toán Nó phương pháp lặp lặp lại kiểu tính toán theo kiểu determinitic (nghĩa kết thu ta lặp lại tính toán lần) sử dụng tập số ngẫu nhiên liệu đầu vào Phương pháp mô sử dụng mô hình phức tạp chứa nhiều cặp tham số định Để giải toán vận tải chất bán dẫn người ta thường sử dụng số phương pháp gần phương pháp mô Monte-Carlo đơn hạt mô Monte-Carlo tập hợp tự hợp để khảo sát chuyển động hạt hay nhiều hạt tác động điện trường kiện tán xạ Trong phương pháp mô Monte-Carlo đơn hạt, thay cho mô chuyển động tập hợp hạt mô chuyển động hạt tăng số lần tán xạ hạt lên Ttong mô Monte18 carlo tập hơp mô chuyển động nhiều hạt lúc khoảng thời gian liên tiếp ∆t Tùy thuộc vào trình vận tải hạt trạng thái cân hay không cân bằng, điện trường đồng chất hay không đồng chất mà ta chọn phương pháp mô đơn hạt hay tập hợp hạt Tuy nhiên, để mô linh kiện ta dùng phương pháp Monte-Carlo tập hợp tự hợp phương pháp Monte-Carlo tập hợp mô bán dẫn khối chuyển động hạt trải rộng vùng vô hạn Trong phương pháp mô Monte-Carlo tập hợp sử dụng để mô chuyển động hạt tải bán dẫn khối, nghĩa xem xét hạt giới hạn không gian mô hình linh kiện Bên cạnh đó, mô linh kiện việc tính toán điện tính toán điện củng thực cách tự hợp thep phân bố hạt thông qua nghiệm phương trình Poisson Như vậy, để mô chuyển động hạt tải linh kiện phải kết hợp phương pháp Monte-Carlo tập hợp với việc giải phương trình Poisson Khi sử dụng phương pháp Monte-Carlo tập hợp tự hợp ta ý đến yêu cầu sau: - Tính toán động lực học hạt tải với điều kiện biên phù hợp - Tùy theo số lượng hạt hay vào qua trục linh kiện mà ta phải cung cấp thêm hạt để không làm thay đổi mật độ hạt - Tính toán điện tự hợp với điều kiện biên phù hợp Những điều kiện biên áp dụng động lực học hạt tải phải phù hợp với điều kiện biên áp dụng phương trình Poisson Việc mô linh kiện phương pháp Monte-Carlo thực cách lặp lặp lại tính toán trình mô động lực 19 hạt tải khoảng thời gian nhỏ ∆t với tính toán điện dạng biểu đồ (hình vẽ 2.1) Trong hình vẽ 2.1, mũi tên đường thẳng đứng cho biết thời điểm phương tình Poisson giải, khoảng thời gian hai đường thẳng liên tiếp tương ứng với khoảng thời gian ∆t hai lần tính toán điện thế, đường nằm ngang quỷ đạo hạt tải theo thời gian, dấu x đường ngang cho biết thời điểm mà hạt bị tán xạ, khoảng thời gian hai dấu x liên tiếp thời gian bay tự hạt tải Hình vẽ cho ta thấy số lần tán xạ xảy khoảng thời gian ∆t bất biến Do trình mô động lực học hạt tải thời gian bay chúng lần tán xạ xác định cách ngẫu nhiên cách tạo số ngẫu nhiên 2.1.1 Quá trình trôi dạt Tốc độ tán xạ định nghĩa số lần va chạm trung bình đơn vị thời gian chế tán xạ định Nếu WT (Ek ) tốc độ tán xạ toàn phần xác suất hạt tải bị tán xạ khoảng thời gian [t, t + ∆t] sẻ WT (Ek ) ∆t Như xác suất mà hạt tải không bị tán xạ khoảng thời gian − WT (Ek ) ∆t Do xác suất để N hạt tải dịch chuyển mà không tán xạ thời gian τ = ∆ti là: i=1  t P (τ ) = exp −  WT (Ek )dt (2.1) Đây xác suất để hạt tải dịch chuyển mà không tán xạ thời gian τ Xác suất đơn vị thời gian điện tử chuyển động thời gian τ bị tán xạ thời điểm cuối trình bay 20 cho công thức:   t P (τ ) = Wτ (Ek ) exp − WT (Ek )dt (2.2) Từ công thức (2.2sẻ tìm giá trị thời gian τ sau tính tích phân, nhiên điều công thức tốc độ tán xạ phức tạp, Để khắc phục điều người ta đưa thêm vào trình tán xạ ảo (còn gọi trình tự tán xạ) mà trình tán xạ vecto sóng lượng hạt không đổi W0 (Ek ) chọn cho tốc độ tán xạ toàn phần Γ trở thành số, ta có: WTnew = W0 (Ek ) ≡ Γ = const (2.3) hay N Γ= Wj (Ek ) (2.4) j=0 Hằng số Γ lấy giá trị lớn giá trị lớn Wτ (Ek ) để tránh giá trị âm W0 (Ek ) miền lượng ta khảo sát, nhiên nên chọn giá trị nhỏ Γ mà thỏa mãn điều kiện Thay (2.5) vào (2.2) ta có: P (τ ) = exp(Γτ ) Γ Vì ta có ≤ P (τ ) Γ ≥ nên P (τ ) Γ (2.5) mô tả số ngẫu nhiên r nằm đoạn [0, 1] Lấy logarith Neper hai vế ta có: lnr ≡ ln P (τ ) Γ = −Γτ (2.6) Giả sử chất bán dẫn đặt điện trường Ed , điện tử làm thay đổi vecto sóng k suốt thời gian bay theo hệ thức sau: k = −eEd , 21 (2.7) e điện tích điện tử số số Plank rút gọn Vận tốc điện tử cho bởi: v = ∆k Ek 2.1.2 (2.8) Quá trình tán xạ 2.1.2.1 Lựa chọn chế tán xạ Tại thời điểm cuối trình trôi dạt, chuyển động tự điện tử bị tác động lần tán xạ tán xạ phonon, tán xạ tạp chất hay tán xạ plasmon Trong việc mô trình tán xạ ta phải lựa chọn chế tán xạ sau xác định trạng thái riêng điện tử sau tán xạ Giả sử tốc độ tán xạ chế tán xạ khác W1 (Ek ) , W2 (Ek ) , W3 (Ek ) , , WN (Ek ) Sự lựa chọn chế tán xạ thực cách ngẫu nhiên sau ý đến điều kiện để chọn chế tán xạ: - Nếu r ≤ W1 (Ek ) Γ chọn chế tán xạ - Nếu W1 (Ek ) Γ - Nếu W1 (Ek )+W2 (Ek ) Γ ≤r≤ W1 (Ek )+W2 (Ek ) Γ ≤r≤ chọn chế tán xạ W1 (Ek )+W2 (Ek )+W3 (Ek ) Γ chọn chế tán xạ - N −1 N Wi (Ek ) - Nếu i=1 Γ Wi (Ek ) ≤r≤ i=1 Γ chọn chế tán xạ N Tuy nhiên, việc lựa chọn chế tán xạ không tính đến nguyên lý loại trừ Pauli chiếm giữ hạt tải trạng thái cuối bỏ qua Tuy vậy, nguyên lý loại trừ Pauli xét đến việc tính toán mật độ trạng thái cuối phép tính toán tốc độ tán xạ trình bày 22 chương Năng lượng vectơ sóng k điện tử sau tán xạ phải tuân theo định luật bảo toàn lượng xung lượng 2.1.2.2 Trạng thái hạt tải sau trình tán xạ Đối với trường hợp tán xạ bất đẳng hướng (tán xạ phonon âm, tán xạ phonon quang không phân cực) thành phần vectơ sóng hạt sau trình tán xạ xác định sau: kx = k sin θ cos φ , (2.9) ky = k sin θ sin φ , kz = k cos θ k độ lớn vectơ sóng hạt tải sau trình tán xạ Đối với trường hợp tán xạ bất đẳng thức (tán xạ phonon quang phân cực, tán xạ tạp chất, tán xạ plasmon) thành phần vectơ sóng hạt tải sau trình tán xạ xác định sau:    ky  k k k x z x √2 √2 k k kx +ky k kx +ky   k sin θ cos φ,  x      −kx  ky   kx kz √ √ =  ky    k sin θ sin φ,   kx2 +ky2 k√ kx2 +ky2 k     +k k x y kz kz k cos θ k k      (2.10) 2.1.2.3 Vận tốc hạt tải Phương pháp Monte-Carlo tương đương với việc giải phương trình vận tải Bolzmann Vì lưu giữ số liệu vị trí hạt khoảng thời gian bay tìm hàm phân bố hạt tính vận tốc trung bình Việc lưu trữ cần nhớ dung lượng lớn cần nhiều thời gian Tuy nhiên ta tính trực tiếp vận tốc trung bình hạt phương pháp khác mà không cần tìm hàm phân bố, 23 theo dõi bay điện tử lấy vận tốc trung bình toàn khoảng thời gian bay Công thức tính vận tốc hạt tải: v = ∆k Ek (2.11) Vận tốc trung bình hạt tải suốt thời gian bay τ viết sau: v = ∆Ek , (2.12) ∆k ∆Ek ∆k thay đổi lượng vectơ sóng hạt tải thời gian τ Nếu điện trường giữ không đổi thay đổi vectơ sóng k có dạng sau: ∆k = − 2.2 2.2.1 eEd τ (2.13) Điều kiện trình mô Điều kiện trình mô xác ổn định Ta phải chọn bước thời gian ∆t kích thước ô không gian ∆x thích hợp để trình mô linh kiện phương pháp Monte-Carlo xác ổn định Việc lựa chọn bước thời gian kích thước ô không gian liên quan đến việc ổn đinh số, nhiên ta phải chọn bước thời gian kích thước ô thỏa mãn quy luật vật lý Bước thời gian t phụ thuộc vào tần số plasma: e2 n , ∗ Sm ωp = với e độ lớn điện tích, (2.14) số điện môi vật liệu, m∗ khối lượng vật liệu hiệu dụng hạt tải, n mật độ hạt tải Để trình mô 24 ổn định xác ta phải chọn ∆t nhỏ nhiều tần số plasma, nghĩa ∆t nhỏ nhiều nghịch đảo tần số plasma, tức ∆t ωp Kích thước ô không gian ∆ liên quan đến biến thiên điện tích Do đó, ta phải chọn kích thước ô nhỏ bước sóng nhỏ biến thiên điện tích Bước sóng bước sóng nhỏ gần độ dài Debye λD : S kB T e2 n λD = (2.15) với kB số Boltzmann T nhiệt độ hạt tải mật độ hạt tải lớn 2.2.2 Điều kiện đầu trình mô Sự phân bố hạt tải không gian k xác định số ngẫu nhiên với giả thuyết ban đầu hệ trạng thái cân nhiệt nên lượng hạt tải xác định: Ek = − kB T ln (r) , (2.16) với kB số Boltzmann, T nhiệt độ hạt tải, r số ngẫu nhiên, đồng phân bố Độ lớn vectơ sóng k hạt tải xác định theo hệ thức tán sắc lượng 2.2.3 Tính toán điện Việc tính toán điện điểm lưới thực cách tự hợp theo phân bố hạt tải mô hình linh kiện thông qua nghiệm phương trình Poisson với điều kiện biên phù hợp trình mô linh kiện phương pháp Monte-Carlo tập hợp tự hợp Phương trình Poisson có dạng tổng quát sau: ∆ ( S ∆ϕ) = ρ, 25 (2.17) với ϕ điện thế, ρ mật độ điện tích, S ∆ toán tử napla không gian thực 26 số điện môi vật liệu, Chương Kết thảo luận 27 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Phan Phước Ngọc Hoàng (2006), Mô Monte Carlo xạ Terahertz phát từ phát quang dẫn GaAs tác dụng điện trường cao, Luận văn Thạc sĩ, Trường Đại học Sư phạm Huế Ngô Quốc Hưng (2007), Mô Monte Carlo xạ Terahertz phát từ bề mặt InAs ảnh hưởng hiệu ứng Dember-quang, Luận văn Thạc sĩ Vật Lý, Trường ĐHSP, Huế Đinh Như Thảo (2006), Bài giảng môn phương pháp số , Trường Đại học sư phạm - Đại học Huế Đặng Quang Khang (1996), Cơ học lượng tử , NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội Phùng Hồ, Phan Quốc Phô (2011), Giáo trình Vật lý bán dẫn, NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội Tiếng Anh D N Thao, V D Tuan, and N Q Hung, Terahertz Radiation From GaAs Photoconductive Emitters Under The External Electric Fields By Means Of The Monte Carlo Method Integrated With The Drift-diffusion Model , in the 33rd Vietnam National Conference on Theoretical Physics, Danang city, Vietnam, August 2008 G Klatt, B Surrer,D Stephan, O Schubert,1 M Fischer, J Faist, A Leitenstorfer, R Huber, and T Dekorsy, Photo-Dember Terahertz emit28 ter excited with an Er:fiber laser , Applied Physics Letters 98 (2011), 2, 021114 Thao, D N (2004), Study on Monte Carlo technique for applying to high density carrier system in device structure, The Subtheme Ph.D.Thesis, School of Materials Science, Japan Advanced Institute of Science and Technology, Japan Tomizawa, K (1993), Numerical simulation of submicron semicon-ductor devices, Artech House, Boston London 10 Thao, D N., Hung, N Q, and Tuan, V D (2007), "Monte Carlo simulation of THz radiation from InAs surfaces under the influence of the photo Dember effect", Presented at the 32nd Viet Nam National Confrence on Theoretical Physics, Nha Trang, 8-2007 29 [...]... hay không đồng chất mà ta chọn phương pháp mô phỏng đơn hạt hay tập hợp hạt Tuy nhiên, để mô phỏng linh kiện thì ta dùng phương pháp Monte- Carlo tập hợp tự hợp vì phương pháp Monte- Carlo tập hợp đối với sự mô phỏng bán dẫn khối chuyển động của các hạt được trải rộng trong vùng vô hạn Trong khi đó phương pháp mô phỏng Monte- Carlo tập hợp chỉ được sử dụng để mô phỏng chuyển động của các hạt tải trong bán... một hạt hay nhiều hạt dưới tác động của điện trường ngoài và các sự kiện tán xạ Trong phương pháp mô phỏng Monte- Carlo đơn hạt, thay cho mô phỏng chuyển động của một tập hợp hạt chúng ta mô phỏng chuyển động của một hạt nhưng tăng số lần tán xạ của hạt lên Ttong mô phỏng Monte1 8 carlo tập hơp chúng ta mô phỏng chuyển động của nhiều hạt cùng một lúc tại những khoảng thời gian liên tiếp ∆t Tùy thuộc vào... và sử dụng các tập số ngẫu nhiên như các dữ liệu đầu vào Phương pháp mô phỏng này được sử dụng khi mô hình phức tạp hoặc chứa nhiều hơn một cặp các tham số nhất định Để giải các bài toán vận tải trong chất bán dẫn người ta thường sử dụng một số phương pháp gần đúng như phương pháp mô phỏng Monte- Carlo đơn hạt hoặc mô phỏng Monte- Carlo tập hợp tự hợp để khảo sát chuyển động của một hạt hay nhiều hạt... tử napla trong không gian thực 26 là hằng số điện môi của vật liệu, Chương 3 Kết quả và thảo luận 27 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt 1 Phan Phước Ngọc Hoàng (2006), Mô phỏng Monte Carlo bức xạ Terahertz phát ra từ bộ phát quang dẫn GaAs dưới tác dụng của điện trường cao, Luận văn Thạc sĩ, Trường Đại học Sư phạm Huế 2 Ngô Quốc Hưng (2007), Mô phỏng Monte Carlo bức xạ Terahertz phát ra từ bề mặt InAs dưới... ngoài giữ không đổi thì sự thay đổi của vectơ sóng k có dạng như sau: ∆k = − 2.2 2.2.1 eEd τ (2. 13) Điều kiện quá trình mô phỏng Điều kiện quá trình mô phỏng chính xác và ổn định Ta phải chọn bước thời gian ∆t và kích thước ô không gian ∆x thích hợp để quá trình mô phỏng linh kiện bằng phương pháp Monte- Carlo chính xác và ổn định Việc lựa chọn bước thời gian và kích thước ô không gian liên quan đến... gian mô hình linh kiện Bên cạnh đó, đối với mô phỏng linh kiện việc tính toán điện thế được tính toán điện thế củng được thực hiện một cách tự hợp thep phân bố của các hạt thông qua nghiệm của phương trình Poisson Như vậy, để mô phỏng chuyển động của các hạt tải trong linh kiện chúng ta phải kết hợp cả phương pháp Monte- Carlo tập hợp với việc giải phương trình Poisson Khi sử dụng phương pháp Monte- Carlo. .. Ek 2 2 qmin 16 (1. 23) trong đó np là số plasmon bị kích thích và được xác định từ hàm phân bố Bosse-Einstein, ωp = e2 n0 ∗ sm là tần số plasma và: qmin ω0 =k 1− 1± Ek 1 2 e2 n0 S kB T qc = với n0 là mật độ trung hòa của các hạt tải xung quanh 17 (1.24) (1.25) Chương 2 Phương pháp Monte- Carlo tập hợp tự hợp 2.1 Phương pháp Monte- Carlo Phương pháp Mone -Carlo là phương pháp mô phỏng thống kê sử dụng... quang, vì vậy cho khả năng bức xạ kích thích, điều này tạo ra các ứng dụng trong khuếch đại các tín hiệu quang Đáng chú ý nhất là N d3+ có dải bức xạ 1, 06µm và 1, 32 µm; Er3+ có dải bức xạ 1, 55µm và 2, 7µm Ngoài ra còn có Hd3+ bức xạ ở 2, 08µmvà T m3 + cho bức xạ ở 2, 3 m Hiện nay sử dụng rộng rãi là bộ khuếch đại sợi quang trộn Erbium (EDFA) do có nhiều ưu điểm như tăng ích đưa ra cao, băng tần rộng,... các hạt tải được xác định theo hệ thức tán sắc năng lượng 2.2 .3 Tính toán điện thế Việc tính toán điện thế tại các điểm lưới được thực hiện một cách tự hợp theo sự phân bố của các hạt tải trong mô hình linh kiện thông qua nghiệm của phương trình Poisson với các điều kiện biên phù hợp trong quá trình mô phỏng linh kiện bằng phương pháp Monte- Carlo tập hợp tự hợp Phương trình Poisson có dạng tổng quát... hợp Những điều kiện biên áp dụng đối với động lực học của hạt tải phải phù hợp với các điều kiện biên áp dụng đối với phương trình Poisson Việc mô phỏng linh kiện bằng phương pháp Monte- Carlo được thực hiện bằng cách lặp đi lặp lại tính toán trong quá trình mô phỏng động lực của 19 hạt tải trong khoảng thời gian nhỏ ∆t cùng với tính toán điện thế dưới dạng biểu đồ ở (hình vẽ 2.1) Trong hình vẽ 2.1, các