Tìm hiểu mật mã học và ứng dụng trong xác thực chữ ký

http://kilobooks.com THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI OBO OK S CO M KHOA CƠNG NGHỆ THƠNG TIN - NGHIÊN CỨU KHOA HỌC TÌM HIỂU MẬT MÃ HỌC VÀ ỨNG DỤNG TRONG XÁC THỰC CHỮ KÝ ĐIỆN TỬ Giáo viên hướng dẫn:PGS.TS.Vũ Đình Hòa Sinh viên thực hiện:Trịnh Mai Hương KIL Đề tài: Hà nội ,2008 http://kilobooks.com THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN KIL OBO OKS CO M Mục lục Lời nói đầu Chương 1.Tổng quan mật mã học 1.1.Lịch sử phát triển mật mã 1.1.1.Mật mã học cổ điển 1.1.2.Thời trung cổ 1.1.4.Mật mã học Thế chiến II 1.1.5.Mật mã học đại 11 1.2.Một số thuật ngữ sử dụng hệ mật mã 16 1.3.Định nghĩa mật mã học 19 1.4.Phân loại hệ mật mã học 21 1.4.1.Mật mã cổ điển 21 1.4.2.Mật mã đại 23 Chương 2.Hệ mật mã cổ điển 28 2.1.Hệ mã Caesar 28 2.2.Hệ mã Affinne 29 2.3.Hệ mã Vigenère 31 2.4.Hệ mật Hill 33 2.5 Hệ mật Playfair 34 Chương Một số cơng cụ hỗ trợ cho thuyết mật mã 36 3.1.Lý thuyết số 36 3.1.1.Kiến thức đồng dư thức 36 3.1.2.Một số định lý sử dụng thuật mã hóa cơng khai 38 3.2.Lý thuyết độ phức tạp 44 Chương Hệ mật mã cơng khai 47 4.1.Giới thiệu mật mã với khóa cơng khai 47 4.1.1.Lịch sử 47 4.1.2.Lý thuyết mật mã cơng khai 49 4.1.3.Những yếu điểm, hạn chế mật mã với khóa cơng khai 51 4.1.4.Ứng dụng mật mã 52 4.2.Hệ mật RSA 54 4.2.1.Lịch sử 54 4.2.2.Mơ tả thuật tốn 55 4.2.3.Tốc độ mã hóa RSA 59 4.2.4.Độ an tồn RSA 61 4.2.5.Sự che dấu thơng tin hệ thống RSA 64 4.3.Hệ mật Rabin 66 4.3.1.Mơ tả giải thuật Rabin 67 4.3.2.Đánh giá hiệu 68 4.4.Chữ ký điện tử 68 4.4.1.Định nghĩa 70 http://kilobooks.com THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN KIL OBO OKS CO M 4.4.2.Hàm băm 71 4.4.3.Một số sơ đồ chữ ký điện tử 75 Chương Xây dựng phần mềm ứng dụng 82 5.1.Định nghĩa tốn 82 5.2.Phân tích thiết kế 82 5.2.1 Q trình ký Message 83 5.2.2 Q trình kiểm tra xác nhận chữ ký tài liệu 84 5.3.Chương trình cài đặt 88 http://kilobooks.com THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN Lời nói đầu KIL OBO OKS CO M Hiện , cơng nghệ thơng tin, cơng nghệ Internet, cơng nghệ E-mail, Ebusiness phát triển vũ bão.Việt Nam đã, bước áp dụng cơng nghệ để “tin học hóa xã hội” tức đưa tin học vào lĩnh vực xã hội để cải thiện hoạt động thủ cơng trước đây.Tin học hóa giải phóng sức lao động người cách sáng chế máy hút bụi, máy giặt , máy rửa bát, robot làm việc hầm mỏ-nơi nguy hiểm độc hại cho sức khỏe người… Ngồi ra,Tin học đưa vào quản lý hành Nhà nước.Trong giai đoạn 2001-2005, Thủ tướng Phan Văn Khải phê duyệt nhiều đề án tin học hóa quản lý hành Nhà nước với mục tiêu tâm xây dựng Chính phủ điện tử Việt Nam.Nếu đề án thành cơng người dân tìm hiểu thơng tin cần thiết vốn mang tính giấy tờ giấy khai sinh, khai tử, đăng kí lớp học, xin thành lập doanh nghiệp,xin cấp hộ chiếu, xin bảo hộ tác quyền hay quyền sở hữu cơng nghiệp…thơng qua địa mạng mà khơng cần phải đến quan hành chính.Như trao đổi thơng tin qua mạng.Thơng tin mà gửi thơng tin qn sự, tài chính, kinh doanh đơn giản thơng tin mang tính riêng tư…Điều dẫn tới vấn đề xảy Internet mơi trường khơng an tồn, đầy rủi ro nguy hiểm, khơng có đảm bảo thơng tin mà truyền khơng bị đọc trộm đường truyền Do đó, biện pháp đưa nhằm giúp tự bảo vệ thơng tin mà gửi cần phải mã hóa thơng tin.Ngày biện pháp nhiều nơi sử dụng cơng cụ để bảo vệ an tồn cho thân.Một ví dụ điển hình ngân hàng lợi dụng tính mã hóa tích hợp cơng nghệ chữ ký số vào giao dịch thương mại điện tử trực tuyến, đảm bảo tính tồn vẹn liệu, tính bí mật, tính chống chối bỏ giao dịch (bằng chứng) giao dịch thương mại điện tử online… Vì lẽ mục đích luận văn tìm hiểu lý thuyết mật mã để đưa lý thuyết ứng dụng vào thực tế http://kilobooks.com THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN Chương 1.Tổng quan mật mã học 1.1.Lịch sử phát triển mật mã KIL OBO OKS CO M Mật mã học ngành có lịch sử từ hàng nghìn năm Trong phần lớn thời gian phát triển (ngoại trừ vài thập kỷ trở lại đây), lịch sử mật mã học lịch sử phương pháp mật mã học cổ điển - phương pháp mật mã hóa với bút giấy, đơi có hỗ trợ từ dụng cụ khí đơn giản Vào đầu kỷ XX, xuất cấu khí điện cơ, chẳng hạn máy Enigma, cung cấp chế phức tạp hiệu cho việc mật mã hóa Sự đời phát triển mạnh mẽ ngành điện tử máy tính thập kỷ gần tạo điều kiện để mật mã học phát triển nhảy vọt lên tầm cao Sự phát triển mật mã học ln ln kèm với phát triển kỹ thuật phá mã (hay thám mã) Các phát ứng dụng kỹ thuật phá mã số trường hợp có ảnh hưởng đáng kể đến kiện lịch sử Một vài kiện đáng ghi nhớ bao gồm việc phát điện Zimmermann khiến Hoa Kỳ tham gia Thế chiến việc phá mã thành cơng hệ thống mật mã Đức Quốc xã góp phần làm đẩy nhanh thời điểm kết thúc chiến II Cho tới đầu thập kỷ 1970, kỹ thuật liên quan tới mật mã học nằm tay phủ Hai kiện khiến cho mật mã học trở nên thích hợp cho người, là: xuất tiêu chuẩn mật mã hóa DES đời kỹ thuật mật mã hóa khóa cơng khai 1.1.1.Mật mã học cổ điển Những chứng sớm sử dụng mật mã học chữ tượng hình khơng tiêu chuẩn tìm thấy tượng Ai Cập cổ đại (cách khoảng 4500) Những ký hiệu tỏ khơng phải để phục vụ mục đích truyền thơng tin bí mật mà nhằm mục đích gợi nên điều thần bí, trí tò mò chí để tạo thích thú cho người xem Ngồi nhiều ví dụ khác ứng dụng mật mã học điều tương tự Muộn hơn, học http://kilobooks.com THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN KIL OBO OKS CO M giả tiếng Hebrew có sử dụng phương pháp mã hóa thay bảng chữ đơn giản chẳng hạn mật mã hóa Atbash (khoảng năm 500 đến năm 600) Mật mã học từ lâu sử dụng tác phẩm tơn giáo để che giấu thơng tin với quyền văn hóa thống trị Ví dụ tiêu biểu "số kẻ thù Chúa" (tiếng Anh: Number of the Beast) xuất kinh Tân Ước Cơ đốc giáo Ở đây, số 666 cách mã hóa để đến Đế chế La Mã đến hồng đế Nero đế chế Việc khơng đề cập trực tiếp đỡ gây rắc rối sách bị quyền ý Đối với Cơ đốc giáo thống việc che dấu kết thúc Constantine cải đạo chấp nhận đạo Cơ đốc tơn giáo thống đế chế Người Hy Lạp cổ đại biết đến sử dụng kỹ thuật mật mã (chẳng hạn mật mã scytale) Cũng có chứng rõ ràng chứng tỏ người La Mã nắm kỹ thuật mật mã (mật mã Caesar biến thể) Thậm chí có đề cập đến sách nói mật mã qn đội La Mã; nhiên sách thất truyền Tại Ấn Độ, mật mã học tiếng Trong sách Kama Sutra, mật mã học xem cách người u trao đổi thơng tin mà khơng bị phát 1.1.2.Thời trung cổ Ngun xuất phát từ việc phân tích kinh Qur’an, nhu cầu tơn giáo, mà kỹ thuật phân tích tần suất phát minh để phá vỡ hệ thống mật mã đơn ký tự vào khoảng năm 1000 Đây kỹ thuật phá mã sử dụng, tận thời điểm chiến thứ II Về ngun tắc, kỹ thuật mật mã khơng chống lại kỹ thuật phân tích mã (cryptanalytic technique) kỹ thuật mật mã đa ký tự Alberti sáng tạo (năm 1465) Mật mã học ngày trở nên quan trọng tác động thay đổi, cạnh tranh trị tơn giáo Chẳng hạn châu Âu, sau http://kilobooks.com THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN KIL OBO OKS CO M thời kỳ Phục hưng, cơng dân thành bang thuộc Ý, gồm thành bang thuộc giáo phận Cơng giáo La Mã, sử dụng phát triển rộng rãi kỹ thuật mật mã Tuy nhiên số tiếp thu cơng trình Alberti (các cơng trình họ khơng phản ảnh hiểu biết tri thức kỹ thuật tân tiến Alberti) tất người phát triển sử dụng hệ thống q lạc quan độ an tồn Điều tận nay, nhiều nhà phát triển khơng xác định điểm yếu hệ thống Do thiếu hiểu biết đánh giá dựa suy đốn hy vọng phổ biến Mật mã học, phân tích mã học phản bội nhân viên tình báo, người đưa thư, xuất âm mưu Babington diễn triều đại nữ hồng Elizabeth I dẫn đến kết cục xử tử nữ hồng Mary I Scotland Một thơng điệp mã hóa từ thời "người mặt nạ sắt" (Man in the Iron Mask) (được giải mã vào khoảng 1900 Étienne Bazeries) cho biết số thơng tin số phận tù nhân (đáng tiếc thay thơng tin chưa rõ ràng cho lắm) Mật mã học, lạm dụng nó, phần tử liên quan đến mưu đồ dẫn tới việc xử tử Mata Hari âm mưu quỷ quyệt dẫn đến trò việc kết án Dreyfus bỏ tù hai người đầu kỷ 20 May mắn thay, nhà mật mã học (cryptographer) nhúng tay vào việc phơi bày mưu đồ dẫn đến khúc mắc Dreyfus; Mata Hari, ngược lại, bị bắn chết Ngồi nước Trung Đơng châu Âu, mật mã học khơng phát triển Tại Nhật Bản, 1510, mật mã học chưa sử dụng kỹ thuật tiên tiến biết đến sau nước mở cửa với phương Tây (thập kỷ 1860) 1.1.3.Mật mã học từ năm 1800 đến Thế chiến II Tuy mật mã học có lịch sử dài phức tạp, kỷ 19 phát triển cách có hệ thống, khơng tiếp cận thời, vơ tổ chức Những ví dụ phân tích mã bao gồm cơng trình Charles Babbage kỷ ngun Chiến tranh Krim (Crimean War) tốn phân tích mật mã đơn ký tự Cơng trình ơng, muộn màng, Friedrich http://kilobooks.com THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN KIL OBO OKS CO M Kasiski, người Phổ, khơi phục cơng bố Tại thời điểm này, để hiểu mật mã học, người ta thường phải dựa vào kinh nghiệm trải (rules of thumb); xin xem thêm viết mật mã học Auguste Kerckhoffs cuối kỷ 19 Trong thập niên 1840, Edgar Allan Poe xây dựng số phương pháp có hệ thống để giải mật mã Cụ thể là, ơng bày tỏ khả tờ báo tuần Alexander's Weekly (Express) Messenger Philadelphia, mời người đệ trình phương pháp mã hóa họ, ơng người đứng giải Sự thành cơng ơng gây chấn động với cơng chúng vài tháng Sau ơng có viết luận văn phương pháp mật mã hóa chúng trở thành cơng cụ có lợi, áp dụng vào việc giải mã Đức Thế chiến II Trong thời gian trước tới thời điểm Thế chiến II, nhiều phương pháp tốn học hình thành (đáng ý ứng dụng William F Friedman dùng kỹ thuật thống kê để phân tích kiến tạo mật mã, thành cơng bước đầu Marian Rejewski việc bẻ gãy mật mã hệ thống Enigma Qn đội Đức) Sau Thế chiến II trở đi, hai ngành, mật mã học phân tích mã, ngày sử dụng nhiều sở tốn học Tuy thế, đến máy tính phương tiện truyền thơng Internet trở nên phổ biến, người ta mang tính hữu dụng mật mã học vào thói quen sử dụng ngày người, thay dùng quyền quốc gia hay hoạt động kinh doanh lớn trước 1.1.4.Mật mã học Thế chiến II Trong chiến II, hệ thống mật mã khí điện tử sử dụng rộng rãi hệ thống thủ cơng dùng nơi khơng đủ điều kiện Các kỹ thuật phân tích mật mã có đột phá thời kỳ này, tất diễn bí mật Cho đến gần đây, thơng tin dần tiết lộ thời kỳ giữ bí mật 50 năm phủ Anh kết thúc, lưu Hoa Kỳ dần cơng bố với xuất báo hồi ký có liên quan http://kilobooks.com THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN KIL OBO OKS CO M Người Đức sử dụng rộng rãi hệ thống máy rơto điện tử, nhiều hình thức khác nhau, có tên gọi máy Enigma Vào tháng 12 năm 1932, Marian Rejewski, nhà tốn học Cục mật mã Ba Lan (tiếng Ba Lan: Biuro Szyfrów), dựng lại hệ thống dựa tốn học số thơng tin có từ tài liệu đại úy Gustave Bertrand tình báo qn Pháp cung cấp Đây coi đột phá lớn lịch sử phân tích mật mã suốt nghìn năm trở lại Rejewski với đồng Jerzy Różycki Henryk Zygalski tiếp tục nghiên cứu bắt nhịp với tiến hóa thành phần hệ thống thủ tục mật mã hóa Cùng với tiến triển tình hình trị, nguồn tài Ba Lan trở nên cạn kiệt nguy chiến tranh trở nên gần kề, vào ngày 25 tháng năm 1939 Warszawa, cục mật mã Ba Lan, đạo tham mưu, trao cho đại diện tình báo Pháp Anh thơng tin bí mật hệ thống Enigma Ngay sau Thế chiến II bắt đầu (ngày tháng năm 1939), thành viên chủ chốt cục mật mã Ba Lan sơ tán phía tây nam; đến ngày 17 tháng 9, qn đội Liên Xơ tiến vào Ba Lan, họ lại chuyển sang Romania Từ đây, họ tới Paris (Pháp) Tại PC Bruno, gần Paris, họ tiếp tục phân tích Enigma hợp tác với nhà mật mã học Anh Bletchley Park lúc tiến kịp thời Những người Anh, bao gồm tên tuổi lớn ngành mật mã học Gordon Welchaman Alan Turing, người sáng lập khái niệm khoa học điện tốn đại, góp cơng lớn việc phát triển kỹ thuật phá mã hệ thống máy Enigma Ngày 19 tháng năm 1945, tướng lĩnh cấp cao Anh thị khơng tiết lộ tin tức mã Enigma bị phá, tạo điều kiện cho kẻ thù bị đánh bại sở để nói họ "khơng bị đánh bại cách sòng phẳng" (were not well and fairly beaten) Các nhà mật mã học Hải qn Mỹ (với hợp tác nhà mật mã học Anh Hà Lan sau 1940) xâm nhập vào số hệ thống mật mã Hải qn Nhât Việc xâm nhập vào hệ thống JN-25 số chúng mang lại http://kilobooks.com THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN KIL OBO OKS CO M chiến thắng vẻ vang cho Mỹ trận Midway SIS, nhóm qn đội Mỹ, thành cơng việc xâm nhập hệ thống mật mã ngoại giao tối mật Nhật (một máy điện dùng "bộ chuyển mạch dịch bước" (stepping switch) người Mỹ gọi Purple) trước chiến II bắt đầu Người Mỹ đặt tên cho bí mật mà học tìm từ việc thám mã, đặc biệt từ việc phá mã máy Purple, với tên "Magic" Người Anh sau đặt tên cho bí mật mà họ tìm việc thám mã, đặc biệt từ luồng thơng điệp mã hóa máy Enigma, "Ultra" Cái tên Anh trước Ultra Boniface Qn đội Đức cho triển khai số thử nghiệm học sử dụng thuật tốn mật mã dùng lần (one-time pad) Bletchley Park gọi chúng mã Fish, ơng Max Newman đồng nghiệp thiết kế máy tính điện tử số khả lập trình (programmable digital electronic computer) máy Colossus để giúp việc thám mã họ Bộ ngoại giao Đức bắt đầu sử dụng thuật tốn mật mã dùng lần vào năm 1919; số luồng giao thơng bị người ta đọc Thế chiến II, phần kết việc khám phá số tài liệu chủ chốt Nam Mỹ, bất cẩn người đưa thư Đức khơng hủy thơng điệp cách cẩn thận Bộ ngoại giao Nhật cục xây dựng hệ thống dựa ngun lý "bộ điện chuyển mạch dịch bước" (được Mỹ gọi Purple), đồng thời sử dụng số máy tương tự để trang bị cho số tòa đại sứ Nhật Bản Một số chúng người Mỹ gọi "Máy-M" (M-machine), gọi "Red" Tất máy nhiều bị phía Đồng Minh phá mã SIGABA miêu tả Bằng sáng chế Mỹ 6.175.625, đệ trình năm 1944 song đến năm 2001 phát hành http://kilobooks.com THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN KIL OBO OKS CO M mã hóa liệu, phần mềm ký tạo đại diện văn (message digest) liệu sử dụng khóa bí mật để mã hóa đại diện Hình mơ hình đơn giản hóa việc chữ ký số sử dụng để kiểm tra tính tồn vẹn liệu ký Trong hình có hai phần gửi cho người nhận: liệu gốc chữ ký số Để kiểm tra tính tồn vẹn liệu, người nhận trước tiên sử dụng khóa cơng khai người ký để giải mã đại diện văn từ liệu gốc Nếu khơng giống tức liệu bị giả mạo, điều xảy sử dụng hai khóa khóa cơng khai khóa bí mật khơng tương ứng Nếu hai đại diện văn giống nhau, người nhận chắn khóa khó cơng khai sử dụng để giải mã chữ ký số tương ứng với khóa bí mật sử dụng để giải mã chữ ký số Để xác thực định danh đối tượng cần phải xác thực khóa cơng khai đối tượng Trong vài trường hợp, chữ ký số dánh giá thay chữ ký tay Chữ ký số đảm bảo khóa bí mật khơng bị lộ Khi khóa bí mật bị lộ người sở hữu chữ ký khơng thể ngăn chặn việc bị giả mạo chữ ký 4.4.3.Một số sơ đồ chữ ký điện tử a Sơ đồ chữ ký RSA(đề xuất năm 1978) Có thể coi tốn xác thực tốn “đối ngẫu” với tốn bảo mật Vì vậy, sử dụng ngược thuật tốn RSA ta có sơ đồ chữ ký số RSA sau: Sinh khóa: chọn p,q số ngun tố lớn Tính n=p×q, φ(n)=(p-1) ×(q-1) Đặt P = A = Zn, Chọn số tự nhiên e cho < e [...]... 1.4.Phân loại hệ mật mã học Lịch sử của mật mã học chính là lịch sử của phương pháp mật mã học cổ điển- phương pháp mã hóa bút và giấy Sau này dựa trên nền tảng của mật mã học cổ điển đã xuất hiện phương pháp mã hóa mới Chính vì vậy mật mã học được phân chia thành mật mã học cổ điển và mật mã học hiện đại 1.4.1 .Mật mã cổ điển (cái này ngày nay vẫn hay dùng trong trò chơi tìm mật thư) Dựa vào kiểu của phép... nước ln giữ bí mật những kết quả thu được trong lĩnh vực mã thám: kể cả phương pháp thám mã và kết qủa của việc thám mã Sơ đồ mật mã là tập hợp các thuật tốn mã hóa, giả mã, kiểm tra sự tồn vẹn và các chức năng khác của một hệ mật Giao thức mật mã là tập hợp các quy tắc, thủ tục quy định cách thức sử dụng sơ đồ mật mã trong một hệ mậ Có thể thấy rằng "giao thức mật mã" và "sơ đồ mật mã" khơng đi liền... CBC, OFB và CFB của mã khối CryptoGraphic Algorithm: Là các thuật tốn được sử dụng trong việc mã hố hoặc giải mã thơng tin Hệ mã (CryptoSystem hay còn gọi là hệ thống mã) : Hệ thống mã hố bao gồm thuật tốn mã hố, khố, Plaintext,Ciphertext Kỹ thuật mật mã (cryptology) là mơn khoa học bao gồm hai lĩnh vực: mật mã (crytography) và mã thám (cryptoanalysis) Mật mã (cryptography) là lĩnh vực khoa học về các... được Kd và ngược lại Vậy nên có một định nghĩa rộng hơn cho mã đối xứng là: Mã đối xứng là nhóm mã trong đó khóa dùng để giải mã Kd có thể dễ dàng tính được từ khóa dùng để mã hóa Ke” Trong hệ thống mã hố đối xứng, trước khi truyền dữ liệu, 2 bên gửi và nhận phải thoả thuận về khố dùng chung cho q trình mã hố và giải mã Sau đó, bên gửi sẽ mã hố bản rõ (Plaintext) bằng cách sử dụng khố bí mật này và gửi... khác mật mã khác nhau quy định các cách thức sử dụng khác nhau của cùng một sơ đồ mật mã nào đó Lập mã (Encrypt) là việc biến văn bản nguồn thành văn bản mã Giải mã (Decrypt) là việc đưa văn bản đã mã hóa trở thành dạng văn bản nguồn Định mã (encode/decode) là việc xác định ra phép tương ứng giữa các chữ và số - Tốc độ mã được đặc trưng bởi số lượng phép tính (N) cần thực hiện để mã hóa (giải mã) một... cipher) là việc tiến hành mã hóa liên tục trên từng ký tự hay từng bit Mã khối (Block cipher) là việc tiến hành mã trên từng khối văn bản Mục đích của mã hóa là che dấu thơng tin trước khi truyền trên kênh truyền Có nhiều phương pháp mật mã khác nhau, tuy vậy tất cả chúng có hai phép tốn thực hiện trong mật mã là phép mã hóa” và “giải mã Có thể biểu thị phép mã hóa và phép tốn giải mã như các hàm của hai... tốn mã hóa đối xứng Bob và Alice có cùng một khóa KA-B Khóa này được xây dựng sao cho: m = KA-B(KA-B(m)) Trên thực tế, đối với các hệ mật đối xứng, khố K ln chịu sự biến đổi trước mỗi pha mã hóa và giải mã Kết quả của sự biến đổi này ở pha giải mã Kd sẽ khác với kết quả biến đổi ở pha mã hóa Ke.Nếu coi Ke và Kd lần lượt là khóa mã hóa và khóa giải mã thì sẽ có khóa giải mã khơng trùng với khóa mã hóa... hiệu cho các hàm giải mã và mã hóa tương ứng Ký http://kilobooks.com THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN KIL OBO OKS CO M hiệu x là là bản tin và y là bản tin đã mã hóa thì biểu thức tốn học của phép mã hóa là: y= Ek(x) và của phép giải mã là: x=Dk(y) Trong đó tham số phụ k là khóa mã Khóa mã là một đặc tính quan trọng của thuật tốn mật mã. Về ngun lý nếu hàm y=E(x) khơng có một khóa mã nào, thì cũng có thể... nhiễu” trong mật mã được hiểu khác hẳn so với khái niệm này trong lĩnh vực truyền tin Trong truyền tin “khả năng chống nhiễu” là một trong những đặc trưng của mã chống nhiễu” (noise combating code) - khả năng phát hiện và sửa lỗi của mã chống nhiễu Ví dụ: mã (7,4) của Hemming có thể phát hiện 2 lỗi và sửa 1 lỗi trong khối 7 bits (4 bits thơng tin có ích và 3 bits dùng để kiếm tra và sửa lỗi) Mã dòng... đối xứng Bên cạnh đó, đối với các hệ thống khóa đối xứng, việc tạo ra một khóa ngẫu nhiên để làm khóa phiên chỉ dùng trong một phiên giao dịch là khá dễ dàng Vì thế, trong thực tế người ta thường dùng kết hợp: hệ thống mật mã khóa bất đối xứng được dùng để trao đổi khóa phiên còn hệ thống mật mã khóa đối xứng dùng khóa phiên có được để trao đổi các bản tin thực sự Mật mã học dùng khóa bất đối xứng, ... y a b x2 x1 y2 y1 — — 4864 3458 0 1 -1 3458 1406 1 -1 -2 1406 646 -2 -1 -7 646 114 -2 -7 -2 7 38 114 76 -2 7 -7 38 32 -4 5 76 38 -2 7 32 38 -4 5 -9 1 128 38 32 -9 1 45 128 Ứng dụng thuật tốn Euclid... 2: vi KIL OBO OKS CO M I qi http:/ /kilobooks. com THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN uk := uk-2-qk-1.uk-1; vk := vk-2-qk-1.vk-1; Nếu vk=1 chuyển đến bước qk := [vk-1/vk]; Chuyển đến bước KIL OBO OKS... K ? I Bước 1: ui n a [n/a] u1-q2.u2 v1-q2.v2 [v2/v3] uk-2-qk-1.uk-1 vk-2-qk-1.vk-1 [vk-1/vk] y ui vi 23 -4 -9 u := 1; v := a; (ví dụ: a=5) Nếu v=1 chuyển đến bước q = n/a Chuyển đến