BÀI tập dài, điều KHIỂN số,xây DỰNG mô HÌNH, ĐỘNG cơ điện một CHIỀU, KÍCH từ độc lập
Trang 1Bài Tập Dài Điều Khiển Số Phạm Minh Tân Lớp ĐKTĐ_K46
BàI tập dàI điều khiển số Chýừng I.Xây dựng mô hình động cơ điện một chiều kích từ độc lập
Đây ch-a phải là làm hoàn chỉnh
1.1.Xây dựng sơ đồ cấu trúc của động cơ một chiều kích thích độc lập
Ta có hệ ph-ơng trình cân bằng sau:
n K e
i K M
M M J dt
di L R i e u
m e A
A m m m
T m
A A A A A A
1
n K e
i K M
M M J dt
di L R i e u
m e A
A m m m
T m
A A A A A A
1
Chuyển sang miền ảnh laplace :
m e A
A m m m
T m
A A A A A A
K e
i K M
M M J s
s i L R i e u
2 1
m e A
A m m m
T m
A A A A A
K e
i K M
M M Js
e u s L R i
2
1 1
A R L
T Ta có hệ ph-ơng trình sau:
Trang 2
m m A
A m m m
T m
A A A
A A
K e
i K M
M M Js
e u sT
R i
1 1
/ 1
Từ hệ ph-ơng trình trên ta xây dựng đ-ợc sơ đồ cấu trúc của động cơ
một chiều nh- sau:
1.2.Khảo sát đặc tính quá độ của động cơ một chiều
Mô hình sinulink:
Cho mô men tải MT = 0,điện áp vào b-ớc nhảy UA = 50V ta có các đ-ờng
đặc tính quá độ tốc độ và dòng phần ứng nh- sau:
Trang 3Ch-ơng II : Thiết kế bộ điều khiển để điều khiển động cơ một chiều
Để điều khiển động cơ một chiều thông th-ờng ta dùng hệ thống hai vòng
điều khiển:
2.1.Xây dựng vòng điều khiển dòng phần ứng
*)Xây dựng mô hình toán học của đối t-ợng trong vòng điều khiển dòng
Coi gần đúng thiết bị chỉnh l-u có điều khiển là khâu tỉ lệ có quán tính
bậc nhất với hằng số thời gian T1
Trang 4
1 1
1
ST
Cấu trúc của vòng điều chỉnh dòng nh- sau:
A
e tỉ lệ với tốc độ mà là đại l-ợng cơ học biến thiên chậm hơn
rất nhiều so với so với các đại l-ợng điện nh- iA,UA, eA.Do đó ta có thể coi
A
e là hằng số trong chu kì trích mẫu và có thể bỏ qua khi thiết kế bộ điều
khiển dòng điện
Khi đó vòng điều chỉnh dòng còn đơn giản nh- sau:
Khi đó hàm truyền đạt của mạch phần ứng là:
G s R A1sT 1sT A
1 )
(
1 1
Chuyển sang miền ảnh z với chu kì trích mẫu T :
+Đáp ứng quá độ
) 1 (
1 1 1
1 )
(
A
R s
+Phân thành các đa thức tối giản ta có:
H s R A S T T A T1ST T T A TA1ST A
1 1 ) (
1
2
1 1
2 1
Trang 5
A A
A A
A
T s T
T T T
s T
T T S
R s
1 1 1
1
A
T T A
A
T T A
A
e z
z T
T T e
z
z T
T T
z z R s H Z z
H
1 1
1
1
1
1 ) ( )
(
Hàm truyền đạt của đối t-ợng trên miền ảnh z là :
G z z 1H z
1 1 Với các thông số :
T1=0,1ms;
TA=0,016;
RA=0,25 ; Vòng điều chỉnh dòng có thể biến thiên nhanh nên ta có thể chọn chu kì trích mẫu T=0,2ms
Ta có :
*)Xây dựng bộ điều khiển dòng phần ứng
Ta xây dựng vòng điều khiển dòng phần ứng bằng ph-ơng pháp “deabeat”
để đạt đ-ợc đặc tính động học nhanh nhất
Theo tài liệu giáo trình “Điều Khiển Số-TS.Nguyễn Phùng Quang” ta chọn L z 1 là một đa thức bậc một:
1
1 0
l l z z
L
Với các tham số l0và l1xác định bởi điều kiện sau:
2 1 0 1 0
1
b b b l l
Và điều kiện để san đều giá trị điện áp đặt ở đầu vào của thiết bị chỉnh l-u ở 2 chu kì trích mẫu đầu tiên : * ( 0 ) * ( 1 )
A
Từ đó ta có hệ ph-ơng trình sau:
2 1 0 1 0
1 1
*
2 1 0 1 0
0 0
b b b a
l
b b b a
l
Trong đó :
2 1
1 1
13365 , 0 12291 , 1 1
01472 , 0 02825 , 0
Trang 6
; 13365 , 0
; 12291 , 1
; 1
2
1
0
a
a
a
b0 ,b1 ,b2 là các hệ số của đa thức tử số của đối t-ợng G1(z)
; 01472 , 0
; 02825 , 0
; 0
2
1
0
b
b
b
Thay số vào * ta tìm đ-ợc l0và l1:
30972
,
12
96233
,
10
1
0
l
l
Bộ điều khiển cần tìm có dạng:
1 1
1 1
z B z
L z A z
L
z
G R
Hàm truyền đạt của vòng điều chỉnh dòng là:
1 1
1
L z B z
z
G w
1 2
1
1812 , 0 5091 , 0 3097 , 0
z z
Nh- vậy toàn bộ ba điểm cực của hệ thống đều nằm ở gốc tọa độ do đó
quá độ của hệ thống sẽ là rất nhanh
Khảo sát đặc tính quá độ của vòng điều chỉnh:
3 2
1812 , 0 5091 , 0 3097 , 0 1
645 , 1 36 , 12 96 , 10
Trang 7Nh- vậy sau ba chu kì trích mẫu(0,6ms) dòng điện phần ứng sẽ đuổi kịp với
sự thay đổi của nhiễu tải và giá trị đặt
2.2.Xây dựng vòng điều chỉnh tốc độ cho động cơ
2.2.1.Xây dựng mô hình toán học của đối t-ợng trong vòng điều khiển tốc
độ
Khi thiết kế vòng điều khiển bên ngoài để đảm bảo hệ thống hoạt động tốt ta chon chu kì trích mẫu gấp 10 lần chu kì của vòng điều khiển dòng
Với bộ điều khiển dòng trên ta có thể coi i A* i A và nối thẳng qua vòng
điều chỉnh dòng khi thiết kế bộ điều khiển cho vòng điều chỉnh tốc độ bên
ngoài
Đồng thời mlà đại l-ợng điện từ nên nó biến thiên chậm hơn rất nhiều so với đại l-ợng điện nh- điện áp UA,dòng điện iA.Do đó trong một chu kì trích
mẫu ta có thể coi nó là hằng số
Khi đó cấu trúc của vòng điều chỉnh tốc độ ta có thể đơn giản hóa lại nh- sau:
Trang 8Hàm truyền đạt của đối t-ợng là:
G (s) K m Jsm
2
Chuyển sang miền ảnh z với chu kì trích mẫu T=2ms:
+Đáp ứng quá độ:
2
2 ( ) )
(
Js
K
s s
G s
+Chuyển H(s) sang miền ảnh z:
1
) ( )
z
z z J
TK Js
K Z s H Z z
+Hàm truyền của đối t-ợng trên miền ảnh Z là:
1 1
2
1 1
)
z
Để đơn giản và đảm bảo chất l-ợng ta chọn tiêu chuẩn tối -u modul
Vì bản thân đối t-ợng của chúng ta đã có thành phần tích phân,tự nó đã có thể triệt tiêu sai lệch tĩnh nên trong bộ điều khiển chúng ta chỉ cần thành
phần tỉ lệ nữa để đảm bảo hệ thống tác động nhanh và có các của -u điểm
của tiêu chuẩn tối -u modul
Vì đối t-ợng của chúng ta có dạng:
1 1 2
1 )
TK J z z
z
Nên theo tài liệu Điều Khiển Số-TS.Nguyễn Phùng Quang ta chọn hệ số
khuếch đại có giá trị:
m m s
1
Nh- vậy bộ điều khiển cho vòng điều khiển tốc độ là:
m m r
Hàm truyền đạt của vòng điều chỉnh tốc độ là:
1 2
2
2 2
)
(
1
)
(
z
z
G
G
G G
G z
G
w
r
r w
Khảo sát đặc tính quá độ của vòng điều chỉnh tốc độ:
Trang 9*)Nhận xét:Đáp ứng quá độ không có độ quá điều chỉnh và chỉ sau một chu
kì trích mẫu(2ms) là giá trị thực đuổi kịp giá trị đặt
2.3.Tổng hợp hệ thống
Chúng ta sử dụng hệ lai nên sơ đồ simulink của cả hệ thống nh- sau:
Giả sử tốc độ yêu cầu của động cơ là 500 vòng/phút thì đáp ứng quá độ của
động cơ nh- sau:
Trang 10*)Nhận xét:chỉ sau 60ms là động cơ đạt đến giá trị xác lập và không có quá
điều chỉnh.Nh- vậy bộ điều khiển chúng ta thiết kế đã đảm bảo yêu cầu đạt
ra với tín hiệu chủ đạo