Lực ma sát khô

Năm 1798, Rơnpho người Anh đã làm thí nghiệm khoan ống kim loại trong nước và nhiệt sinh ra do ma sát đã làm sôi nước, trong thế kỷ 19 và đầu thế kỷ 20, một số nhà bác học Anh cho rằng h

Mở đầu

1 Lý do chọn đề tài

Vật lý học là một trong những môn khoa học tự nhiên nghiên cứu những quy luật tổng quát nhất của các hiện tượng tự nhiên, các tính chất và cấu trúc của vật chất, những định luật của sự vận động của vật chất Cơ học là phần đầu tiên của vật lý học đại cương Nó nghiên cứu sự dịch chuyển của các vật, sự biến dạng của chúng và những tương tác diễn ra giữa các vật đang dịch chuyển hoặc biến dạng Một trong các nguyên nhân gây ra các hiện tượng trên là do vật chịu tác dụng của các lực cơ học Lực

cơ học là một mảng lớn có nội dung vô cùng quan trọng trong vật lý học Nó bao gồm nhiều loại lực khác nhau đó là lực hấp dẫn, lực đàn hồi, lực ma sát… Trong đó lực ma sát là một khái niệm rộng lớn và phức tạp, nó bao chùm lên mọi chuyển động trong thực tế mà con người luôn tiếp xúc với nó ở mọi nơi , mọi lúc Việc nắm vững nội dung, bản chất của lực ma sát không phải là đơn giản Vì sự xuất hiện của lực ma sát là rất phức tạp Trong mỗi trường hợp sự thể hiện của nó không như nhau Ngoài ra đối với các bài tập cơ học xét trong trường hợp không lý tưởng đều có liên quan đến lực

ma sát Trong quá trình giải các bài tập này cần phải hiểu rõ được vai trò tác dụng của lực ma sát ra sao, phương chiều , độ lớn, của lực ma sát xác định như thế nào?

Từ những lý do trên em chọn đề tài “Lực ma sát khô” để làm đề tài cho khóa luận tốt nghiệp của mình, với đề tài này em mong đóng góp một phần nhỏ bé vào việc làm sáng tỏ hơn bản chất về lực ma sát khô và hướng giải quyết bài toán có liên quan

Đi sâu nghiên cứu về lực ma sát khô nắm chắc được các loại lực ma sát khô (lực

ma sát nghỉ, trượt, lăn) đặc trưng của nó Xây dựng hệ thống bài tập minh họa làm sáng

tỏ nguyên nhân xuất hiện vai trò tác dụng của lực ma sát

4 Đối tượng nghiên cứu

Ma sát khô

Phân loại và phương pháp giải bài tập động lực học với sự có mặt của lực ma sát khô

5 Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu tài liệu

Phân tích tổng hợp

So sánh

Khoa học có mục đích tìm hiểu quy luật của thiên nhiên phát hiện những nguyên nhân gây ra hiện tượng đó tìm cách vận dụng những hiện tượng ấy một cách có ích cho con người, phòng ngừa chống lại những tác hại của chúng gây ra

Ma sát cũng là một hiện tượng của khoa học Nói đến ma sát là nói đến một đại lượng đã được phát hiện nghiên cứu từ thời sơ khai của cuộc sống con người, nhưng nó vẫn còn khá bí ẩn Nhờ khoa học hiện đại thì tấm màn bí ẩn về ma sát dần dần được

mở ra

Người ta thấy rằng ma sát sinh nhiệt Những người nguyên thủy cũng biết điều

đó khi họ lấy lửa bằng cách áp dụng tính chất ma sát

Năm 1798, Rơnpho người Anh đã làm thí nghiệm khoan ống kim loại trong nước và nhiệt sinh ra do ma sát đã làm sôi nước, trong thế kỷ 19 và đầu thế kỷ 20, một

số nhà bác học Anh cho rằng hiệu ứng dính giữa các vật trượt kéo theo sự hao phí năng lượng có thể là nguyên nhân của lực ma sát

Năm 1920, một nhà bác học Anh tên là Gacdi đã thấy một hiện tượng thú vị trong nghiên cứu chất bôi trơn: Một số chất hữu cơ có cấu trúc phân tử bất đối xứng và các phân tử đó có thể cắm vững trắc vào kim loại nhờ một bề mặt có độ dính đặc biệt

nhỏ Dùng chất hữu cơ đó có thể bôi trơn thì các vật liệu kim loại đó có thể trượt lên nhau với ma sát rất nhỏ

Năm 1969, một số nhà khoa học Liên Xô lại phát hiện ra hiện tượng ma sát siêu nhỏ: Chiếu một chùm hạt chẳng hạn) vào trong hai mặt trượt thì hệ số ma sát giảm

đi hàng trăm lần chỉ còn khoảng 0,001 Chùm hạt bức xạ chỉ cần chiếu sâu vào khoảng vài chục Ăngxton Như vậy là hiệu ứng ma sát có liên quan đến bản chất lớp ngoài cực

kỳ mỏng, cỡ vài lần đường kính nguyên tử liên quan đến liên kết giữa các nguyên tử

Những kết quả thu được mới chỉ hé mở bức màn bí mật của ma sát thôi Ngày nay người ta đã dùng đến cả các kính hiển vi điện tử hiện đại, máy phân tích tia X, máy nhiễu xạ electron để nghiên cứu các bề mặt ma sát Tuy nhiên, các phương pháp đó và

cả phương pháp tinh vi hơn vẫn cần phải cải tiến rất nhiều mới đáp ứng được yêu cầu Chắc chắn rằng, để hiểu rõ bản chất của ma sát người ta sẽ sử dụng thành tựu hiện đại nhất của kỹ thuật thực nghiệm vật lý

Trong đời sống hàng ngày ta không thể tránh được lực ma sát Nếu chỉ có nó tác dụng thì nó làm cho mọi bánh xe ngừng lăn và mọi trục quay dừng lại Trong một ôtô khoảng 20% xăng được dùng để chống ma sát ở động cơ và cả hệ thống hướng dẫn động Một mặt khác nếu hoàn toàn không có ma sát thì ta không thể đi bộ hay đi xe đạp được Ta không cầm nổi cái bút và nếu cầm được thì cũng không thể viết được Chiếu đinh và ốc vít cũng thành vô dụng, vải dệt thì rơi lả tả, nút buộc thì cũng có thể tuột ra…

Lực ma sát ở khắp nơi và luôn tồn tại xung quanh chúng ta Vậy ta hiểu thế nào

là lực ma sát

Từ những điều nói trên, qua quá trình nghiên cứu về ma sát các nhà khoa học đã đưa ra một khái niệm về lực ma sát nói chung như sau: “ Khi một vật rắn chuyển động,

ở mặt tiếp xúc giữa nó và các vật khác, giữa nó và môi trường lỏng hoặc khí bao quanh xuất hiện những lực ngăn cản chuyển động gọi là lực ma sát ”

Các hiện tượng ma sát có sự phân loại chính vì vậy có sự phân loại lực ma sát Hơn thế nữa, mỗi loại ma sát tạo ra lực ma sát có tính chất riêng của mình nhưng trong mọi trường hợp thì lực ma sát đều chứa đựng những đặc trưng cơ bản là: phụ thuộc vào

áp lực ở chỗ tiếp xúc, phụ thuộc vào vật liệu tiếp xúc làm cản trở chuyển động

Lực ma sát được chia làm hai loại: Lực ma sát ướt và lực ma sát khô

1.1 Lực ma sát ướt

- Khái niệm: Là lực ma sát xuất hiện giũa các lớp chất lưu khi có sự dịch chuyển với nhau hoặc các vật rắn chuyển động trong môi trường chất lỏng, khí xung quanh

Nguyên nhân xuất hiện

Do hai nguyên nhân chủ yếu:

Nguyên nhân 1: Do lực hút giữa các phân tử

Nguyên nhân 2: Do sự khuyếch tán giữa các phân tử giữa các lớp tiếp xúc

Đối với chất lỏng: Nguyên nhân 1 thể hiện rõ hơn Khi hai lớp lỏng cạnh nhau, chuyển động đối với nhau giữa chúng sẽ có sự tiếp xúc lý tưởng Các phân tử của lớp chất lỏng chuyển động nhanh hơn cuốn theo các phân tử của lớp chất lỏng chuyển động chậm hơn vì giữa chúng có lực hút phân tử tác dụng và do vậy kìm hãm sự dịch chuyển tương đối giữa các lớp

Trong chất khí: Nguyên nhân 2 thể hiện rõ hơn Trong chất khí, khoảng cách trung bình giữa các phân tử lớn đến nỗi sức hút phân tử không thể gây ra ma sát giữa các lớp khí quyển chuyển động với nhau Nếu như các phân tử không thể bay ra ngoài các giới hạn của những lớp này thì không có hiện tượng ma sát Song chuyển động

nhiệt làm cho các phân tử vượt ra ngoài giới hạn các lớp, các phân tử từ lớp nhanh khuyếch tán vào lớp chậm, khi va chạm chúng truyền phần động năng dư thừa và sẽ làm tăng vận tốc lớp này, còn các phân tử lớp chậm khi lọt vào lớp nhanh sẽ hãm bớt vận tốc lớp này lại Xuất hiện sự tăng tốc có nghĩa là xuất hiện lực Tuy nhiên trong các chất khí lực ma sát yếu hơn ở các chất lỏng hàng trăm lần

Vật rắn chuyển động trong chất lỏng khí

Khi có dự chuyển động tương đối của vật rắn đối với chất lưu thì xuất hiện lực cản làm cho cản trở chuyển động của vật Lực cản này chẳng những phụ thuộc vào vận tốc tương đối mà còn phụ thuộc vào kích thước, hình dạng trạng thái diện tích mặt ngoài của vật

Ta phân biệt hai loại hai loại lực cản: Lực cản do ma sát, lực cản do áp xuất

* Lực cản ma sát ( lực nhớt ): Khi vận tốc chuyển động tương đối giữa vật và chất lưu là nhỏ sao cho < th, lực cản tác dụng lên vật chủ yếu là do lực nhớt

( ) phụ thuộc vào  , và hình dạng kích thước của vật

Với vật hình cầu: = 6  R (công thức Stốc)

Trong đó: S là tiết diện ngang lớn nhất của vật

C là hệ số phụ thuộc vào hình dạng mặt ngoài của vật

Là khối lượng riêng của chất lỏng

Phương , chiều của :

+ Giá của luôn nằm trong mặt tiếp xúc giữa hai vật

+ ngược chiều với ngoại lực

Đội lớn của lực ma sát nghỉ:

cân bằng với (ngoại lực) Vậy độ lớn của luôn cân bằng , và có

giá trị 0 = N

Trong đó: N là áp lực vuông góc

là hệ số tỉ lệ của ma sát nghỉ (không có đơn vị)

Tác dụng của ma sát nghỉ:

Không có ma sát nghỉ thì ta không cầm nắm bằng tay được Nhờ có ma sát nghỉ

mà dây cuaroa chuyền được chuyển động làm quay các bánh xe trong máy móc Trong nhiều trường hợp lực ma sát nghỉ lại đóng vai rò lực phát động làm cho các vật chuyển động VD: giúp người bước đi được, làm ôtô, tàu hỏa chuyển động

- Lực ma sát trượt: là lực xuất hiện tại mặt tiếp xúc khi hai vật trượt trên bề mặt của nhau

Phương, chiều của :

+ Lực ma sát trượt tác dụng lên một vật luôn cùng phương và ngược chiều với vận tốc tương đối của vật ấy đối với vật kia

Đội lớn của lực ma sát trượt:

sát có ích bằng cách tăng bề mặt tiếp xúc, và tăng độ nhám của chúng VD như đế giầy

có nhiều rãnh khía…

- Ma sát lăn: Khi một vật lăn trên một vật khác, lực ma sát lăn ( ) xuất hiện ở chỗ

tiếp xúc giữa hai vật và có tác dụng cản trở sự lăn đó Lực ma sát lăn cũng tỉ lệ với áp lực giống như ma sát trượt, nhưng hệ số ma sát lăn nhỏ hơn hệ số ma sát trượt hàng

chục lần

Khác với lực ma sát nghỉ, lực ma sát trượt và lực ma sát lăn bao giờ cũng làm tiêu hao năng lượng (chúng thực hiện công cản) Nói cách khác sự có mặt của chúng bao giờ cũng làm cho điểm tiếp xúc nóng lên (biến đổi cơ năng thành nhiệt)

Dưới đây ta chỉ khảo sát sự cản của các vật lăn không trượt Để hiểu cơ chế tác dụng lực ma sát lăn ta xét VD sau:

Giả sử một hình trụ đồng chất khối lượng m, bán kính tiết diện r lăn không trượt trên mặt phẳng nằm ngang Nếu không có mômen lực phát động liên tục tác dụng lên

nó làm hình trụ lăn chậm dần cho tới khi dừng lại Điều đó chứng tỏ đã có một mômen cản xuất hiện trong khi vật lăn Nguồn gốc của mômen cản này rất phức tạp, nó liên quan đến sự biến dạng của vật ở chỗ tiếp xúc

Trong sự lăn của hình trụ trên mặt phẳng thì cả hình trụ và mặt phẳng bị biến dạng và thường là biến dạng không đàn hồi Để đơn giản ta giả thiết hình trụ tuyệt đối rắn, chỉ có các mặt phẳng bị biến dạng mà thôi

Hình (H1a) thể hiện biến

trường hợp này phản lực toàn phần R cân bằng với trọng lực Ftl tác dụng vào hình trụ

ở phía trước điểm B tính theo phương chuyển động của hình trụ.Thực tế cho thấy đoạn

BC rất nhỏ so với bán kính của hình trụ, vì vậy, nếu phân tích R

Để tìm biểu thức của ma sát lăn ta giả sử như sau:

Có một lực F

tác dụng lên hình trụ theo phương nằm ngang và đi qua trục O của nó sao

cho hình trụ lăn đều Hình trụ lăn đều khi

mômen các loại lực đối với trục của nó băng 0

Nghĩa là: Mômen của lực ma sát có trị số bằng trọng lực nhân với biểu thức

(*) cho ta thấy có thứ nguyên của độ dài và được gọi là hệ số ma sát lăn

Thí nghiệm cho biết đối với kim loại và gỗ rắn thì có thể coi như không phụ

thuộc vào vận tốc lăn và mặt phẳng ví dụ: Gỗ (trụ gỗ lăn trên gỗ: 0,005 – 0,15), trụ thép non lăn trên thép non 0,005 – 0,001 cm…

Đối với vật tiếp xúc không đủ rắn, ví như bánh xe thô lăn trên mặt đất,

Bánh xe ôtô lăn trên đường nhựa thì thuộc bán kính và vận tốc lăn của bánh

xe

Thực tế cho biết hệ số trong biểu thức FL= nhỏ hơn rất nhiều so với hệ

số ma sát trượt của lực ma sát trượt (F= )

Lực ma sát lăn bé hơn lực ma sát trượt nhiều lần, nên người ta thường tìm cách thay thế phần lớn ma sát trượt bằng ma sát lăn (nhờ các ổ bi, con lăn…)

2 Các tính chất của lực ma sát

Thực nghiệm chứng tỏ rằng khi một vật ép vào bề mặt nào đó (vật và mặt đều khô và không được bôi trơn) và có một lực F định làm trượt vật trên mặt này, thì lực

ma sát được sinh ra Có ba tính chất:

Tính chất 1: Nếu vật không chuyển động thì lực ma sát tĩnh và thành phần

song song với bề mặt của lực bằng nhau về độ lớn nhưng ngược chiều

Tính chất 2: Độ lớn của có giá trị cực đại max xác định bởi:

max = N

Trong đó : là hệ số ma sát tĩnh và N độ lớn pháp tuyến Nếu độ lớn của

thành phần song song với mặt của F vượt quá max thì vật bắt đầu trượt trên mặt

Tính chất 3: Nếu vật bắt đầu trượt trên mặt thì độ lớn của lực ma sát giảm nhanh xuống giá trị được xác định bởi = N

Trong đó: là hệ số ma sát động

Các tính chất 1, 2 được phát biểu theo một lực đơn nhưng chúng vẫn đúng đối

với tổng hợp lực của nhiều lực cùng tác dụng vào vật Các phương trình trên không phải là phương trình véc tơ Hướng của và luôn song song với mặt và ngược chiều

với chiều dịch chuyển động , xác định bằng thực nghiệm

Đây là ba tính chất đặc trưng cho lực ma sát khô

Ngoài ra, lực ma sát còn khác với lực cơ học khác ở chỗ chúng là lực bề mặt Đặc biệt công cản của lực ma sát phụ thuộc vào hình dạng đường đi và theo một đường cong kín thì công này không bằng không, vì lực ma sát là lực không bảo toàn Trong đó

là lực đàn hồi , lực hấp dẫn là lực bảo toàn

Xét mối quan hệ giữa cơ năng và ma sát

lăn:

Xét về phương diện năng lượng lúc đầu

quả cầu có động năng:

phía trước thực hiện công âm, còn các phản lực phía sau thực hiện công dương Tuy

nhiên công toàn phần phản lực là âm Chính công của phản lực làm giảm động

năng của quả cầu

Như vậy xét về mặt năng lượng nói công của ma sát lăn làm giảm động năng của quả cầu lại chính là công của phản lực Phần động năng giảm đi biến thành nội

năng của hai vật tiếp xúc:

Trong đó S là đoạn đường đi được của vật, là góc quay quanh khối tâm O

II Một số dạng bài tập có liên quan đến các trường hợp xuất hiện của lực ma sát khô

Để giả các bài tập cơ học thì ta phải xác định được tác dụng lên vật Mà phần lớn các bài tập cơ xét trong trường hợp không lý tưởng đều có liên quan đến lực ma sát Lực ma sát là một khái niệm khó, chính vì vậy trong quá trình giải các bài toán cơ học việc xác định lực ma sát được xem như là phức tạp hơn cả Khi giải bài toán này ta cần xác định được lực ma sát tác dụng vào vật đó là lực ma sát gì? (trượt, nghỉ, lăn) phương, chiều, độ lớn của lực ma sát? Ngoài ra, với các bài toán cân băng vật rắn có liên quan đến lực ma sát thì xác định điều kiện đối với lực ma sát như thế nào?

Chính vì vậy, sau đây tôi xin đưa ra một số bài tập có liên quan qua đó làm sang

tỏ hơn tác dụng của lực ma sát đối với chuyển động Dựa vào phần cơ sở lý thuyết ở trên tôi xin chia bài tập có liên quan đến lực ma sát khô thành các dạng sau đây

1 Bài tập về lực ma sát nghỉ

1.1 Bài toán áp dụng điều kiện vật không trượt

Bài 1: Một mặt non tròn xoay với góc

nghiêng α và có thể quay quanh một trục thẳng

đứng Một vật có khối lượng m đặt trên nón, cách

trục quay khoảng R Mặt nón quay đều quanh trục

với vận tốc góc là Tính giá trị nhỏ nhất của hệ số

ma sát giữa vật và nón để vật đứng yên trên mặt

nón

Giải:

Xét vật nặng gắn với hệ quy chiếu

XOY như hình vẽ

Các lực tác dụng vào vật: P

, N

, F ms

, Fqt

Vật đừng yên trong hệ quy chiếu này tức là tổng các lực tác dụng lên vật bằng không

Theo định luật II Niutơn có: P

+N

+ F ms

+ Fqt = 0 (1)

Chiếu (1) lên ox, oy ta có:

b Cần tác dụng lên khối gỗ lực F

thẳng đứng theo hướng nào, độ lớn bao nhiêu

để khối gỗ:

- Đi xuống đều

- Đi lên đều

 khối gỗ không tự trượt xuống

b Để khối gỗ đi xuống thẳng đều ta phải tác dụng một lực F

từ trên xuống sao cho tổng hợp lực tác dụng vào khối gỗ bằng không

Theo định luật II Niutơn ta có :

Chiếu lên ox: F ms P F 0

 F = F ms P= 50 -40 = 10(N)

Vậy phải tác dụng lực F = 10(N)

Để khối gỗ đi lên đều thì tác dụng lực F

từ dưới lên và khi đó lực ma sát sẽ đổi chiều cùng chiều dương ox

Theo định luật II Niutơn ta có :

Bài 3: Đĩa tròn nhẵn có thể xoay quanh trục thẳng đứng vuông góc với mặt đĩa

Vật M đặt trên đĩa cách trục khoảng R Vật m đặt trên vật M nối với trục bằng một thanh nhẹ vân tốc quay của đĩa tăng chậm Hệ số ma sát giữa M và m là K Tính vận

tốc góc của đĩa để vật M bắt đầu trượt khỏi m

Giải Chọn hệ quy chiếu ox gắn với đất



n = M a

Chiếu (1) và (2) lên phương chuyển động

Phương trình hình chiếu (5): F ms Tcos N1sin = 0 (6)

 F ms= N1sin Tcos = m g1 sincos 1 2

Bài 1: Sườn đồi có dạng mặt phẳng nghiêng góc so với mặt phẳng ngang

Một ôtô khởi hành từ A đi theo đường thẳng đến vị trí B trên cùng một độ cao trên sườn đồi Hãy tìm thời gian ngắn nhất để thực hiện điều đó Biết hệ số ma sát giữa

bánh xe với sườn đồi là K tg , cho rằng trọng lượng xe phân bố đều trên bốn bánh

l t



2cos

l t



Bài 2: Hệ số ma sát giữa bánh xe phát động của ôtô với mặt đường phải bằng

bao nhiêu để ôtô chạy với gia tốc a, biết khối lượng của ôtô là m1, của hàng hóa theo

là m2, coi trọng tâm của hàng nằm đúng giữa các trục bánh xe, trọng tâm của hàng hóa

nằm đúng giữa trục bánh sau

Xét bài toán trong hai trường hợp sau:

a Tất cả các bánh đều phát động