Công thức weizsacker về năng lượng liên kết hạt nhân

Đại học Sư phạm Hà Nội Lời cảm ơn Trước hết, xin bầy tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thạc sĩ Nguyễn Văn Thụ - Khoa Vật Lý - Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội tận tình giúp đỡ, hướng dẫn suốt trình thực hoàn thành khóa luận tốt nghiệp Nhân dịp xin trân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm khoa Vật Lý, thầy, cô khoa tạo điều kiện thuận lợi để hoàn thành tốt khóa luận Bên cạnh đó, muốn gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè, bạn sinh viên khóa K31B - Sư phạm Vật lý động viên, tạo điều kiện giúp đỡ hoàn thành đề tài khóa luận tốt nghiệp Hà Nội, ngày 03 tháng 05 năm 2009 Sinh viên Đỗ thị tuyết Đỗ Thị Tuyết K31B Vật lý Đại học Sư phạm Hà Nội Lời cam đoan Tên là: Đỗ thị tuyết Sinh viên: K31B Ngành sư phạm Vật Lý Khoa: Vật Lý Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội Tôi xim cam kết đề tài Công thức Weizsacker lượng liên kết hạt nhân đề tài thân nghiên cứu, tìm hiểu hướng dẫn Thạc sĩ Nguyễn Văn Thụ khoa Vật Lý Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội Đề tài không chép từ tài liệu có sẵn Và kết nghiên cứu không trùng với kết Hà Nội, ngày 03 tháng 05 năm 2009 Sinh viên Đỗ thị tuyết Đỗ Thị Tuyết K31B Vật lý Đại học Sư phạm Hà Nội Mở đầu Lý chọn đề tài Vật lý hạt nhân môn khoa học nghiên cứu cấu trúc, tính chất trình biến đổi hạt nhân nguyên tử Đây lĩnh vực khoa học mẻ lại gắn liền với thành tựu phát triển muộn rực rỡ vật lý học đại Cuối kỉ XIX người ta chưa biết hạt nhân nguyên tử cho nguyên tử phần nhỏ vật chất Tuy nhiên, sau phát tia Rơnghen trình phóng xạ tự nhiên môn vật lý hạt nhân đời Trong suốt kỉ XX ngành vật lý hạt nhân ngày phát triển Cho đến kết nghiên cứu hạt nhân kỹ thuật hạt nhân ngày thâm nhập mạnh vào nhiều ngành vật lý ứng dụng y học, kỹ thuật, nông nghiệp đặc biệt lĩnh vực lượng Khi sâu vào nghiên cứu lĩnh vực lượng thành công mà mang lại cho phép ta tin hạt nhân nucleon tạo thành Mặc dù đặt câu hỏi nucleon hạt nhân tương tác với nào? Chúng xếp chuyển động phạm vi hạt Đỗ Thị Tuyết K31B Vật lý Đại học Sư phạm Hà Nội nhân? Theo quan điểm nhà vật lý người Nhật Yukawa đưa vào năm 1935 lực hạt nhân xuất nucleon nhờ có hạt thứ ba gọi hạt mêzon mêzon gọi lượng tử trường lực hạt nhân Hạt mêzon tìm thấy thực nghiệm tia vũ trụ vào năm 1947 năm 1950 Như phải có chất khác với loại lực thông thường biết Cho đến người ta chưa thể biết cách rõ ràng chất loại lực Để giải đến chất lực hạt nhân lực tương tác nucleon nỗ lực nhà vật lý lý thuyết mà nhà vật lý thực nghiệm Những số liệu thu thập từ thực nghiệm tiêu chuẩn để đánh giá lý thuyết đề khởi nguồn để đề lý thuyết Từ kết hợp hoàn hảo lý thuyết thực nghiệm cho đời hàng ngàn công thức giúp ta hiểu rõ cấu trúc hạt nhân Và vào năm 1935 từ kết hợp Weizsacker đưa công thức nhằm xác định lượng liên kết hạt nhân công thức bán thực nghiệm Weizsacker lượng hạt nhân Thành công công thức giúp ta xác định cách xác khối lượng hạt nhân lượng liên kết hạt nhân Bên cạnh giải thích nguyên lý phóng xạ hạt nhân Do tính chất mẻ hấp dẫn sâu vào nghiêm cứu cấu trúc hạt nhân mạnh dạn chọn đề tài Công thức Weizsacker lượng liên kết hạt nhân Thực đề tài tiếp tục mở rộng học phần vật lý nguyên tử hạt nhân môn vật lý đại cương Nó góp phần làm sâu sắc kiến thức trang bị đồng thời cho phép ta sâu vào chuyên ngành vật lý hạt nhân Mục đích Mục đích đề tài tìm hiểu sâu công thức Weizsacker lượng hạt nhân ứng dụng công thức Nhiệm vụ Đỗ Thị Tuyết K31B Vật lý Đại học Sư phạm Hà Nội Tìm hểu cấu trúc hạt nhân Tìm hiểu công thức Weizsacker lượng liên kết hạt nhân ứng dụng công thức Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu đề tài hạt nhân lượng liên kết hạt nhân Phạm vi nghiên cứu đề tài bao gồm vật lý cổ điển vật lý lý thuyết Phương pháp nghiên cứu Đọc phân tích tài liệu có liên quan Chương Cấu trúc hạt nhân Trong thí nghiệm tán xạ hạt nguyên tử Rutherford khẳng định tồn hạt nhân Trong cấu trúc nguyên tử, hạt nhân coi chất điểm có kích thước nhỏ so với kích thước nguyên tử, lại chứa toàn điện tích dương chiếm gần toàn khối lượng nguyên tử Tuy hạt nhân có cấu trúc riêng đặc điểm Trong chương này, điểm lại cách vắt tắt thành phần cấu tạo hạt nhân, đặc trưng chúng điện tích, khối lượng, mômen từ, mômen điện, spin, phổ mức lượng, thời gian sống, phương pháp thực nghiệm sử dụng việc xây dựng đặc trưng hạt nhân 1.1 Thành phần cấu trúc hạt nhân 1.1.1 Thành phần hạt nhân Năm 1911, Rutherford người nêu khái niệm hạt nhân nguyên tử Ông chứng minh điện tích dương nguyên tử có Đỗ Thị Tuyết K31B Vật lý Đại học Sư phạm Hà Nội thể xem phần nhỏ, toàn khối lượng tập trung hạt nhân đặt điểm nguyên tử bán kính lõi có cỡ nhỏ 10-5 lần bán kính nguyên tử Năm 1913, J J Thomson điện tích không xác định khối lượng hạt nhân Do hạt nhân có điện tích giống số khối khác gọi đồng vị Số khối hạt nhân nguyên tử ký hiệu A Năm 1932, Chadwick tìm hạt notron Và sau Heisenberg Ivanenko nghiên cứu cách độc lập để đưa giả thuyết cấu trúc hạt nhân sau hạt nhân cấu tạo hai loại hạt proton hạt mang điện tích +e, có khối lượng mp 1,007276u notron hạt trung hoà điện có khối lượng xấp xỉ khối lượng proton mn 1,008667 u Nguyên tử trung hoà có Ze hạt nhân gồm Z proton (A-Z) notron A, Z gọi số khối nguyên tử số Do có nhiều tính chất giống nên proton notron gọi chung nucleon 1.1.2 Đơn vị đo đặc trưng nucleon Trong vật lý hạt nhân đơn vị đo kilôgam (kg) khối lượng nucleon đo theo khối lượng nguyên tử khối lượng nguyên tử =1/10 khối lượng đồng vị 16 O Ngày người ta định nghĩa khối lượng nguyên tử đơn vị cácbon 12 C định nghĩa đơn vị nguyên tử =1/12 khối lượng 12 C Và thực nghiệm đo 1u =1,66054.10-27 kg Nếu dựa vào hệ thức Anhxtanh khối lượng lượng E =mc2, Đỗ Thị Tuyết K31B Vật lý (1.1.1) Đại học Sư phạm Hà Nội người ta đo khối lượng theo đơn vị lượng Và ta thường lấy đơn vị quy đổi 1u =931 Mev/c2 Dựa vào đơn vị ta so sánh khối lượng nucleon sau Khối lượng u Mev c2 mp 1,007276 u 938,3 mn 1,008667 u 959,6 Về điện tích, proton mang điện tích e notron trung hoà điện Proton notron biến đổi qua lại lẫn Thật vậy, trạng thái tự notron phân huỷ thành proton theo phương trình sau 1 n e p ~ , (1.1.2) hạt nhân proton biến thành notron theo phương trình 1 p e n (1.1.3) 1.1.3 Đồng vị đồng khối Là hạt nhân có nguyên tử số Z có số khối A khác Tất nguyên tố hoá học có nhiều đồng vị.Ví dụ 11 H, 21H, 31H, Li, 73 Li, 126 C, 146 C Nguyên tử lượng nguyên tố hoá học số nguyên Trên thực tế nguyên tử chứa hạt nhân đồng vị có tính chất hoá học Là hạt nhân có số khối A có nguyên tử số Z khác Ví dụ 31T, 23 He Hạt nhân gương hạt có số proton hạt số notron hạt Đỗ Thị Tuyết K31B Vật lý Đại học Sư phạm Hà Nội 1.2 Các đặc trưng hạt nhân 1.2.1 Khối lượng điện tích hạt nhân Xét nguyên tử trung hoà Khi khối lượng bao gồm khối lượng hạt nhân khối lượng lớp vỏ nguyên tử: mnt mhn Zme (1.2.1) Bằng thực nghiệm người ta thấy me 9,1.10 31 Kg 5,5.10 -4 u Khi ta coi gần khối lượng nguyên tử tập trung chủ yếu hạt nhân, khối lượng electron không đáng kể, tức mnt mhn (1.2.2) Điện tích hạt nhân xác định tương tác hạt nhân với điện từ trường Vì quanh hạt nhân có lớp vỏ electron chuyển động mang điện tích âm hạt nhân phải mang lượng điện tích dương điện tích âm electron Với hạt nhân nguyên tử có nguyên tử số Z điện tích hạt nhân e Điện tích Z hạt nhân xác định số proton có hạt nhân Số proton trùng với số thứ tự nguyên tố bảng hệ thống tuần hoàn Menđeelep Điện tích xác định tính chất hoá học tất đồng vị nguyên tố xác định Năm 1913 Moseley tìm thấy mối liên hệ xạ Rơnghen với điện tích theo công thức sau a.Z b, (1.2.4) Trong a, b số Điện tích bảo toàn tất dạng tương tác ( tương tác mạnh, tương tác yếu, tương tác điện từ ) hạt nhân Định luật cho phép xác định điện tích hạt nhân trình biến Đỗ Thị Tuyết K31B Vật lý Đại học Sư phạm Hà Nội đổi hạt nhân không bền Điện tích hạt nhân đặc trưng tích phân hạt nhân, không biểu thị phân bố điện tích theo thể tích hạt nhân Do đó, muốn biết biểu thị hình dạng hạt nhân người ta thường nghiên cứu mômen tứ cực điện hạt nhân 1.2.2 Spin hạt nhân Trong học lượng tử người ta chứng minh Spin thuộc tính tất hạt vi mô Độ lớn mômen spin hạt vi mô S s.( s 1) , (1.2.5) s lượng tử số spin Nó nhận giá trị gián đoạn số nguyên hay số bán nguyên Với nucleon s Trong hạt nhân, nucleon chuyển động quỹ đạo định, mômen spin S chúng có mômen xung lượng quỹ đạo L Đối với nucleon thứ i hạt nhân mômen xung lượng toàn phần J i S i Li (1.2.6) Với hạt nhân ZA X mômen xung lượng toàn phần hạt nhân A J Ji , (1.2.7) i đại lượng gọi mômen spin hạt nhân Hình chiếu mômen spin lên trục OZ thỏa mãn J z m , (1.2.8) m Số lượng tử từ Nó nhận giái trị gián đoạn m = -j , j+1, ,j-1, j, tức cho trứơc số lượng tử j số lượng tử từ m = 2j +1 giá trị khác Vậy xét hệ đơn vị ( =1) giá trị lớn m j Đỗ Thị Tuyết K31B Vật lý Đại học Sư phạm Hà Nội nhỏ giá trị mômen spin Vì người ta thường gọi j spin hạt nhân Dựa số liệu thực nghiệm người ta đưa số nhận xét sau hạt nhân: + Với hạt nhân có A chẵn spin số nguyên A lẻ spin số bán nguyên Trước phát notron, người ta cho hạt nhân tạo thành proton electron (mẫu hạt nhân proton electron) Sự khủng hoảng mẫu đánh dấu tai nạn nitơ Theo mẫu proton electron đồng vị 147 N cấu tạo 14 proton electron, spin hạt nhân nitơ phải có spin bán nguyên Tuy nhiên thực nghiệm lại xác định spin + Đối với hạt nhân chẵn (p, n chẵn) trạng thái spin hạt nhân Điêù cho thấy nucleon hạt nhân có tương quan cặp Trong cặp nucleon giống có mômen xung lượng toàn phần ngược tạo thành cặp làm cho mômen xung lượng toàn phần + trạng thái spin tất hạt nhân bền biết không vựơt giá trị 9/2 Điều chứng tỏ phần lớn nucleon hạt nhân tạo thành khối liên kết vững 1.2.3 Spin đồng vị Một đặc điểm tương tác nucleon hạt nhân tương tác không phụ thuộc vào điện tích nucleon Chính mà tương tác này, người ta coi hai hạt proton notron hai trạng thái khác hạt nucleon Nếu không để ý đến tương tác điện từ hai trạng thái tương ứng với khối lượng có lượng Khi để ý đến tương tác điện từ hai trạng thái có khối lượng khác tương ứng với hai mức lượng gần Đỗ Thị Tuyết K31B Vật lý 10 Đại học Sư phạm Hà Nội 2 KL l m n 2 Từ ta thấy cầu có bán kính R kL chia thành cầu với giá trị l, m, n > 0, ta tích tong cầu nhỏ là: V1 k L3 83 (2.2.37) Nhưng gốc với l = 0, m = 0, n = hàm sóng Do thể tích cầu nhỏ không hoàn toàn xác có nghĩa thể tích cầu chứa khí nucleon với bán kính R mảnh hình cầu có bán kín R kL phải trừ thể tích kL chứa điểm toạ độ l = 0, m = 0, n = tức ta tích mảnh cầu kL V2 (2.2.38) Tóm lại, trường hợp k K công thức tính thể tích cầu nhỏ k L3 k L2 k L3 v V1 V2 4kL (2.2.39) Ta tích hình hộp chứa khí nucleon có cạnh L V= L3 diện tích toàn phần hình hộp chứa khí nucleon f = 6L2 thay vào biểu thức (2.2.39) ta k V 3f v 3 8kV (2.2.40) Đối với proton notron phân bố spin nucleon theo hai phía Do đó, số hàm trạng thái trường hợp Đỗ Thị Tuyết K31B Vật lý 40 Đại học Sư phạm Hà Nội n(k ) k V 3f k V 3f 3 8kV 8kV (2.2.41) Vậy số trạng thái proton notron nằm khoảng k đến k + dk là: k V kf dk dn n (k dk ) n (k ) (2.2.42) Làm tương tự phần (2.1) ta số proton số notron là: pF k 2V Z p 3F V p 2F f p 3F V kf dk 8p V F nF n3 V n2f n3 V k V kf dk F F F N 8n V F (2.2.43a) (2.2.43b) Để đơn giản ta xét hạt nhân đối xứng tức có Z = N = A/2 Khi động toàn phần trường hợp là: K K N nF 2 2k k k V kf dk dn 2m 2m k V k f n F n 5F V n 4F f 2m 16 2m 16 nF KN Vậy K K N với K s Vn 5F fn 4F K0 Ks 5m 16m fn 4F n 4F n 4F L, 16m 16m 8m L r0 A3 Thay L vào biểu thức K s ta được: 2 n 4F n 4F Ks L r0 A A 8m 8m Đỗ Thị Tuyết K31B Vật lý (2.2.44) 41 Đại học Sư phạm Hà Nội Vậy ta xét bề mặt hạt nhân có nucleon bị phản xạ lại hàm sóng hàm sóng phẳng Khi lượng bề mặt hạt nhân có thêm thành phần W2 K s A3 Bằng thực nghiệm xác định giá trị ( = 17,8 Mev ) 2.2.3 Năng lượng tương tác Coulomb Do proton hạt nhân có lực đẩy Coulomb nên làm giảm lượng liên kết hạt nhân Giả sử proton phân bố bên hạt nhân Khi proton tách riêng, proton lại phân bố hạt nhân bán kính R với mật độ phân bố 3(Z ) , r R (r) 4R 0, r R Thế tương tác ( Z )P với P lại vị trí có toạ độ r '2 ' e (Z ) R d( cos ) Vc(r) e dV r dr ; ;2 ' R r r rr cos rr (r) e (Z ) R r r ' 2rr ' cos ' 2R 2rr 1 r ' dr ' e (Z ) R '2 ' '2 ' '2 ' ' r r 2rr r r 2rr r dr 2R rr ' ' 3e 2(Z ) R r r r r ' ' r dr 2R rr ' e (Z ) r 2r ' ' R ' ' 3e 2(Z ) r ' dr 2r dr 2R R3 r r r r' R r e (Z ) R r e 2(Z ) r 2 R R R3 Đỗ Thị Tuyết K31B Vật lý 42 Đại học Sư phạm Hà Nội Ta coi mật độ phân bố proton hạt nhân phân bố Khi ta có 3Z , 1(r) 4R , r R r R Năng lượng tĩnh điện điện trường gây nên hạt nhân là: 3Z(Z )e U c Vc(r)1(r)dV 8R r dV R Trong tích phân phải chia cho cặp proton đóng vai trò biểu thức lượng có lần Ta có V r dV 4r Khi Uc 3Z(Z )e R r 4r dr 8R R 3Z(Z )e 2R r3 r5 R 10 R 3Z(Z )e R R 3Z(Z )e 10 R 2R Mặt khác ta lại có R r0 Uc A Thay 3Z ( Z 1)e 5r0 A3 (2.2.45) vào biểu thức U c ta được: (2.2.46) Do Z >> nên ( Z ) = Z Khi đó: Uc 3Z e 5r0 A3 (2.2.47) Vậy lượng có tương tác Coulomb Đỗ Thị Tuyết K31B Vật lý 43 Đại học Sư phạm Hà Nội W3 U c 3Z ( Z 1)e 5r0 A3 Z2 A3 (2.2.48) Bằng thực nghiệm ta có giá trị ( = 0,71 Mev) 2.2.4 Năng lượng đối xứng Động toàn phần hạt nhân 2 3 K A 10mr0 6mr02 N Z A K o K as Khi hạt nhân có số proton số notron khác lượng toàn phần có thêm thành phần K as 2 N Z ( A 2Z ) , A A 6mr02 Trong K as phần lượng tạo nên không đối xứng hạt nhân Do biểu thức lượng liên kết có thêm thành phần: ( A 2Z ) W4 K as A Bằng thực nghiệm ta xác định (2.2.49) 23,7 Mev 2.2.5 Năng lượng cặp Những hạt nhân chẵn chẵn bền vững nhất, sau đến hạt nhân có A lẻ bền vững hạt nhân lẻ lẻ nên lượng liên kết có thêm số hạng: W5 A4 Đỗ Thị Tuyết K31B Vật lý 44 Đại học Sư phạm Hà Nội Trong +1 : với hạt nhân lẻ lẻ -1: với hạt nhân chẵn chẵn 0: với hạt nhân lẻ chẵn Bằng thực nghiệm ta xác định 34,00Mev 2.2.6 Năng lượng liên kết hạt nhân W A A3 Z2 A3 ( A 2Z ) A A4 Trong , , , , số, giá trị chúng tìm từ thực nghiệm: 15 , 75 Mev , 71 Mev 34 , 00 Mev 17 , 80 Mev 23 , 70 Mev Đó công thức Weizsacker lượng liên kết hạt nhân Các thành phần lượng công thức có nhiệm vụ giữ nucleon liên kết lại với hạt nhân 2.3 ứng dụng Công thức bán thực nghiệm Weizsacker lượng liên kết hạt nhân 2.3.1 Xác định cách xác khối lượng hạt nhân A Z X Xét hạt nhân có Z proton ( A Z ) notron có khố lượng m Năng lượng liên kết hạt nhân lượng cần thiết để tách hạt nhân thành nucleon riêng biệt: W m0 m c (2.3.1) Từ (2.3.1) ta có Đỗ Thị Tuyết K31B Vật lý 45 Đại học Sư phạm Hà Nội m m0 W c2 ZmP ( A Z )mn c2 A c2 A3 Z2 c2 A3 ( A 2Z ) c2 A c2 (2.3.2) A4 Đây công thức bán thực nghiệm Weizsacker cho khối lượng hạt nhân VD: Xét hạt nhân 52 24 Cr Hạt nhân gồm 24 proton 28 notron Theo công thức bán thực nghiêm cho khối lượng hạt nhân ta có: mlt 24.938,3 28.939,6 15,75.52 17,8.52 24 (52 24.2) 34 0,71 23,7 52 52 52 48372,087Mev/c2 51,956u Bằng thực nghiệm xác định khối lượng 52 24 Cr là: m tn 51,959 u mlt Làm tương tự ta xác định xác khối lượng hạt nhân bảng sau: Hạt nhân mlt (u) mtn (u) 98 42 Mo 97,943 u 97,949 u 238 92 U 238,12 u 238.11u 2.3.2 Giải thích đường cong thực nghiệm ( A) -Theo công thức Weizsacker lượng liên kết hạt nhân ta giải thích đường cong thực nghiêm ( A) Thật vậy, ta có hạt nhân A Z X tích hạt nhân là: V R V ~ R diện tích S R S ~ R Khi giảm A Đỗ Thị Tuyết K31B Vật lý 46 Đại học Sư phạm Hà Nội ( tức giảm R R r0 A3 ) thể tích V giảm đến nhanh diện tích S Như giảm A vai trò hiệu ứng diện tích tăng lên Kết giảm A ( A) giảm đường cong choc xuống phía tay trái Đường cong ( A) chúc xuống phía tay phải tức ( A) giảm A tăng hạt nhân nặng giải thích tăng số Z tức tăng thành phần lực Coulomb biểu thức Weizsacker Điều chứng tỏ không tồn hạt nhân nặng với số proton lớn 2.3.3 Dùng công thức Weizsacker lượng liên kết hạt nhân ta tìm giới hạn bền vững hạt nhân phân huỷ Từ biểu thức Công thức bán thực nghiệm Weizsacker lượng liên kết hạt nhân cho A = const Lấy đạo hàm hai vế theo Z ta được: (W ) ' 2Z A3 ( A 2Z ) A (2.3.3) Điều kiện để W W (min) là: (W ) ' A hay Z 2 A3 2Z A3 A ( A 2Z ) A 2 0,015 A (2.3.4) ~ A Vậy W W (min) Z 2 0,015 A , ~ Trong Z giá trị bên hạt nhân phân huỷ 3.3.1 Khi A lẻ = const Đỗ Thị Tuyết K31B Vật lý 47 Đại học Sư phạm Hà Nội Khi A lẻ hạt nhân lẻ chẵn Khi đó: W A A3 Z2 A3 ( A 2Z ) A Đồ thị mô tả quan hệ Z W có dạng parapol, hạt nhân nằm nhánh bên trái parapol phân huỷ khối lượng hạt nhân thoả mãn biểu thức :M(A,Z) > M(A,Z+1) + Me nhánh bên phải phân huỷ khối lượng hạt nhân thoả mãn biểu thức: M( A, Z ) > M( A, Z-1 ) +Me ~ Vậy Z điểm xác định cho vị trí bền vững hạt nhân đồng khối Các ví dụ Ví dụ 1: Xét hạt nhân đồng khối A = 43 Theo điều kiện lượng cực tiểu ta có: ~ 43 Z 2 0,015.43 20 , 43 ứng với hạt nhân đồng khối 20 Ca Khi A = 43 ta có đồ thị biểu thị mối quan hệ Z W 150 200 250 300 350 10 15 20 25 30 Hình 2.1 Năng lượng liên kết hạt nhân đồng khối với A = 43 Theo đồ thị ta thấy lượng liên kết hạt nhân có giá trị cực tiểu Đỗ Thị Tuyết K31B Vật lý 48 Đại học Sư phạm Hà Nội Z = 20 ứng với đồng khối bền 43 20 Ca Các hạt nhân đồng khối có Z > 20 có lượng liên kết lớn lượng liên kết hạt nhân 43 20 Ca nên chúng phân rã để chuyển thành hạt nhân bền Các hạt nhân đồng khối có Z < 20 phân rã để chuyển thành hạt nhân bền Ví dụ 2:Xét hạt nhân đồng khối A= 211 Khi A = 211 dựa vào điều kiện cực tiểu W ta tìm giá trị bền hạt nhân: ~ 211 Z ứng với đồng khối bền 0,015.2113 83 , 211 83 Bi Khi A = 211 ta có đồ thị biểu thị mối quan hệ Z W 1500 1550 1600 70 75 80 85 90 95 100 Hình 2.2 Năng lượng liên kết hạt nhân đồng khối với A = 211 Theo đồ thị ta thấy lượng liên kết hạt nhân có giá trị cực tiểu Z = 83 ứng với đồng khối bên 211 83 Bi Các hạt nhân đồng khối có Z > 83 có lượng liên kêt lớn lượng liên kết hạt nhân 211 83 Bi nên chúngphân rã để chuyển thành hạt nhân bền với điều kiện khối lượng hạt nhân phải thoả mãn biểu thức sau: M( 211, Z ) > M( 211, 83 ) + Me Các Đỗ Thị Tuyết K31B Vật lý 49 Đại học Sư phạm Hà Nội hạt nhân đồng khối có Z < 83 phân rã để chuyển thành hạt nhân bền với điều kiện khối kượng hạt nhân phải thoả mãn biểu thức sau: M(211,Z) > M(211,83) + Me Ví dụ 3: Xét hạt nhân đồng khối A = 207 Khi A = 207 dựa vào điều kiện cực tiểu W ta tìm giá trị bền hạt nhân: ~ 207 Z ứng với đồng khối bền 0,015.207 82, 207 82 Pb Khi A = 207 ta có đồ thị biểu thị mối quan hệ Z W 1540 1560 1580 1600 1620 1640 70 75 80 85 90 95 Hình 2.3 Năng lượng liên kết hạt nhân đồng khối với A = 207 Theo đồ thị ta thấy lượng liên kết hạt nhân có giá trị cực tiểu Z = 82 ứng với đồng khối bền 207 82 Pb Các hạt nhân đồng khối có Z > 82 có lượng liên kết lớn lượng liên kết hạt nhân 207 82 Pb nên chúng phân rã để chuyển thành hạt nhân bền với điều kiện khối lượng hạt nhân phải thoả mãn biểu thức sau: M( 207, Z ) > M( 207, 82 ) + Me Các hạt nhân đồng khối có Z < 82 phân rã để chuyển thành hạt nhân bền với điều kiện khối lượng hạt nhân phải thoả mãn biểu thức sau: M( 207, Z ) > M( 207, 82 ) + Me Đỗ Thị Tuyết K31B Vật lý 50 Đại học Sư phạm Hà Nội 2.3.2 Khi A chẵn = const Ta có giá trị = +1 với hạt nhân lẻ lẻ = -1 với hạt nhân chẵn chẵn Do W nhận giá trị Đồ thị mô tả phụ thuộc lượng liên kết hạt nhân W A chẵn = const parapol ta thấy khả tồn số đồng khối chẵn chẵn, xuất hiện tượng ~ phân rã đường Z chẵn xuống Z vị trí bền vững phân rã Ngược lại tất hạt nhân đồng khối lẻ lẻ không bền, chúng phân rã để chuyển trạng thái bền Các ví dụ Ví dụ Xét hạt nhân đồng khối có A = 12 Từ điều kiện cực tiểu lượng liên kết ta có: ~ 12 Z 2 0,015.12 ứng với đồng khối bền 12 6, C 40 50 60 70 80 90 Z = ứng với đồng khối bền 12 12 6C Các hạt nhân đồng khối có Z < ( ví dụ B ) phóng xạ để chuyển thành hạt nhân bền vững Các hạt nhân có Z > ( ví dụ 12 7N) phóng xạ để chuyển thành hạt nhân bền vững Đỗ Thị Tuyết K31B Vật lý 51 Đại học Sư phạm Hà Nội Kết luận Sau thời gian tích cực tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu với giúp đỡ nhiệt tình thầy Nguyễn Văn Thụ nhiều thầy cô khoa vật lý Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội hoàn thành khóa luận Nhìn chung qua đề tài Công thức Weizsacker lượng hạt nhân với việc sử dụng lý thuyết lượng tử kết hợp với lý thuyết cổ điển thu kết sau: Thứ tìm hiểu sâu cấu trúc hạt nhân Thứ hai xây dựng thành công công thức Weizsacker lượng liên kết hạt nhân tìm hiểu ứng dụng công thức Như đề tài đạt mục đích đề Tuy nhiên bước đầu làm quen với công việc nghiên cứu khoa học với tầm hiểu biết thời gian làm khóa luận hạn hẹp nên không tránh khỏi thiếu sót, chưa thể mở rộng hết đề tài Tôi mong nhận góp ý thầy giáo, cô giáo bạn sinh viên để đề tài hoàn thiện Đỗ Thị Tuyết K31B Vật lý 52 Đại học Sư phạm Hà Nội Tài liệu tham khảo Lê Chấn Hùng, Vũ Thanh Khiết, vật lý nguyên tử hạt nhân, NXB Giáo dục, Hà Nội, 1989 Đặc Huy Uyên, cấu trúc hạt nhân, NXBĐHQG Hà Nội, 2001 Đặng Huy Uyên, Vật lý hạt nhân đại cương, NXBĐHQG Hà Nội Nguyễn Văn Thụ, đại cương vật lý hạt nhân, NXBGD, 2009 Đỗ Thị Tuyết K31B Vật lý 53 Đại học Sư phạm Hà Nội Mục Lục Mở đầu Chương Cấu trúc hạt nhân 1.1 Thành phần cấu trúc hạt nhân 1.2 Các thành phần đặc trưng hạt nhân 1.3 Mômen điện hạt nhân 1.4 Mômen từ hạt nhân 13 1.5 Tính chăn, lẻ trạng thái hạt nhân 14 1.6 Năng lượng liên kết hạt nhân 16 1.7 Các trạng thái kích thích hạt nhân 19 Chương Công thức Weizsacker lương liên kết hạt nhân 22 2.1 Đại cương công thức Weizsacker lượng liên kết hạt nhân 23 2.2 Xây dựng công thức Weizsacker lượng liên kết hạt nhân 25 2.3 ứng dụng công thức Weizsacker lượng liên kết hạt nhân 44 Kết luận 52 Tài liệu tham khảo 53 Đỗ Thị Tuyết K31B Vật lý 54 [...]... công thức Weizsacker về năng lượng liên kết hạt nhân và tìm hiểu những ứng dụng của nó trong việc nghiên cứu về hạt nhân 2.1 Đại cương về công thức Weizsacker về năng lượng liên kết hạt nhân Công thức bán thực nghiệm Weizsacker về năng lượng liên kết hạt nhân được nhà bác học vật lý Weizsacker đưa ra vào năm 1935 Weizsacker xây dựng công thức trên chủ yếu dựa vào hai yếu tố sau: Thứ nhất lý thuyết về. .. tương đối của hạt nhân Đỗ Thị Tuyết K31B Vật lý 19 Đại học Sư phạm Hà Nội 2 Năng lượng liên kết riêng là năng liên kết trung bình tính cho một nucleon W A ý nghĩa: Năng lượng liên kết riêng (1.7.5) cho phép ta đánh giá mức độ bền vững tương đối của hạt nhân Hạt nhân nào có năng lượg liên kết riêng lớn hơn sẽ bền hơn và ngược lại Nhận xét: Đối với cá hạt nhân nhẹ, năng lượng liên kết riêng tăng... lượng tối thiểu là E Năng lượng liên kết hạt nhân là năng lượng cần thiết để tách hạt nhân ra thành các nucleon riêng biệt W E mc 2 (1.7.4) Dấu (-) thể hiện tính bền vững của hạt nhân ý nghĩa: Năng lượng liên kết W cho phép ta đánh giá độ bền vững của hạt nhân W càng lớn thì hạt nhân càng bền Tuy nhiên năng lượng liên kết của hạt nhân phụ thuộc vào số nucleon của hạt nhân Do đó không thể dùng nó... giọt hạt nhân và một phần lý thuyết của mẫu khí Fecmi Thứ hai số liệu thực nghiệm Sự tương tác giữa hạt nhân và giọt chất lỏng mang điện đã cho phép Weizsacker đưa vào công thức năng lượng liên kết ba thành phần đó là +Năng lượng khối +Năng lượng bề mặt +Năng lượng Coulomb Các tính chất riêng của hạt nhân cũng được thể hiện trong hai thành phần nữa đó là +Năng lượng đối xứng +Năng lượng cặp Vậy công thức. .. 1.7 Năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân bền Theo hệ thức Anhxtanh thì bất kỳ sự thay đổi nào của khối lượng cũng sẽ tương ứng với sự thay đổi của năng lượng Và phần năng lượng đó là E mc 2 (1.7.3) Đối với các hạt nhân bền thì các nuclêôn trong hạt nhân ược liên kết chặt chẽ với nhau Do đó muốn phá vỡ hạt nhân thành các nucleon riêng biệt thì ta phải tốn một năng lượng tối thiểu là E Năng lượng. .. nhiên có một số hạt nhân có năng lượng liên kết riêng tăng vọt so với các hạt nhân bên cạnh Đó là những hạt nhân có tính bền vững một các đặc biệt như 42 He, 168 O, 126 C Ngoài ra năng lượng liên kết tăng khá nhanh từ 1,1 Mev và đạt 7 Mev ở những hạt nhân có số khối A = 20 Khi A > 20 thì năng lượng liên kết riêng tăng chậm và đạt giá trị cực đại gần nguyên tố 56 26 Fe Với những hạt nhân nặng có số... A 3 là năng lượng Coulomb Nguyên nhân là do các proton trong hạt nhân có lực đẩy Coulomb nên nó sẽ làm giảm năng lượng liên kết đi một lượng W3 Z2 1 A3 ( A 2Z ) 2 + W4 là năng lượng đối xứng Nguyên nhân là do tính A chất bền vững đặc biệt của những hạt nhân có số proton bằng số notron nên ( A 2Z ) 2 trong công thức năng luợng liên kết còn có thêm số hạng W4 A + W5 3 A4 là năng lượng cặp... nhân là do những hạt nhân chẵn chẵn bền vững nhất sau đó đến những hạt nhân có A lẻ và kém bền vững nhất là những hạt nhân lẻ lẻ nên trong công thức tính năng lượng liên kết còn có thêm số hạng W5 3 A4 Đỗ Thị Tuyết K31B Vật lý 26 Đại học Sư phạm Hà Nội 2 Trong biểu thức trên thì các hằng số , , , , có giá trị được tìm từ thực nghiệm 2.2 Xây dựng công thức bán Weizsacker về năng lượng liên kết. .. rộng về đặc tính chuyển động và tương tác của các nucleon trong hạt nhân Tuỳ thuộc vào trạng thái chuyển động nội tại của các nucleon mà hạt nhân ở các mức năng lượng khác nhau Mức năng lượng thấp nhất gọi là mức năng lượng cơ bản, còn các nức năng lượng có giá trị lớn hơn mức năng lượng cơ bản gọi là các mức kích thích Nguyên nhân là do khối lượng hạt nhân ở trạng thái kích thích lớn hơn khối lượng hạt. .. chất lên nhau Đó là phổ liên tục Chương II: Công thức Weizsacker về năng lượng liên kết hạt nhân Đỗ Thị Tuyết K31B Vật lý 23 Đại học Sư phạm Hà Nội 2 Từ khi phát hiện ra hạt nhân không phải là một hạt sơ cấp thì vấn đề được đặt ra đối với các nhà vật lý đó là phải xác định được cấu trúc của hạt nhân và các hiện tượng biến đổi hạt nhân cơ bản Hiện nay số liệu thực nghiệm về hạt nhân tích luỹ được rất ... Đó công thức Weizsacker lượng liên kết hạt nhân Các thành phần lượng công thức có nhiệm vụ giữ nucleon liên kết lại với hạt nhân 2.3 ứng dụng Công thức bán thực nghiệm Weizsacker lượng liên kết. .. cương công thức Weizsacker lượng liên kết hạt nhân Công thức bán thực nghiệm Weizsacker lượng liên kết hạt nhân nhà bác học vật lý Weizsacker đưa vào năm 1935 Weizsacker xây dựng công thức chủ... ngàn công thức giúp ta hiểu rõ cấu trúc hạt nhân Và vào năm 1935 từ kết hợp Weizsacker đưa công thức nhằm xác định lượng liên kết hạt nhân công thức bán thực nghiệm Weizsacker lượng hạt nhân