Bước đầu tìm hiểu về thuyết tương đối

Hoàng Thị Thịnh Lớp K29B Vật Lý Lời cảm ơn ! Là sinh viên năm cuối, chuẩn bị trường Em bao sinh viên khác vinh dự làm luận văn tốt nghiệp Với tình cảm đặc biệt em xin chân thành cảm ơn cô giáo: T.S: Lưu Thị Kim Thanh tận tình giúp đỡ em để em hoàn thành tốt khoá luận Em xin cảm ơn giúp đỡ ủng hộ thầy, cô giáo khoa góp ý bạn sinh viên nhóm tạo điều kiện thuận lợi để em thực tốt đề tài Đây lần nghiên cứu đề tài khoa học Hơn hiểu biết có hạn chế nên trình thực đề tài không tránh khỏi sai sót Em mong đóng góp thầy cô bạn để luận văn em hoàn chỉnh Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày tháng năm 2007 Tác giả Hoàng Thị Thịnh Khoá luận tốt nghiệp Hoàng Thị Thịnh Lớp K29B Vật Lý Mục lục Trang Đề mục Lời cảm ơn Mục lục Mở đầu Chương1.Những tiên đề thuyết tương đối Einstein 1.1.Các phép biến đổi Galilée 1.1.1.Phép biến đổi Galilée toạ độ 1.1.2.Phép biến đổi Galiée vận tốc 1.1.3.Phép biến đổi Galiée gia tốc 1.2.Các tiên đề Einstein 1.2.1.Tiên đề 1.2.2.Tiên đề 1.3.Bài tập ứng dụng Chương2.Động học tương đối tính 11 2.1.Phép biến đổi Lorentz 11 2.1.1.Điều kiện công biến đổi 11 2.1.2.Thành lập công thức 11 2.1.3.ý nghĩa công thức biến đổi Lorentz 13 2.2.Sự rút ngắn chiều dài hệ chuyển động 14 2.3.Sự chậm lại thời gian hệ chuyển động 15 2.4.Định lí cộng vận tốc Einstein 15 2.5.Hệ toạ độ chiều, hình học chiều Mincopski 17 2.5.1.Toạ độ chiều 17 2.5.2.Vận tốc chiều 19 2.5.3.Gia tốc chiều 19 2.6.Bài tập ứng dụng 20 Khoá luận tốt nghiệp Hoàng Thị Thịnh Lớp K29B Vật Lý Chương Động lực học tương đối tính 25 3.1.Khối lượng, xung lượng tương đối tính 25 3.2.Xung lượng, lượng xung lượng thuyết tương đối 26 3.4.Bài tập ứng dụng 28 Chương Điện động lực học tương đối tính 32 4.1.Tính bất biến điện tích Mật độ dòng4 chiều 32 4.2.Cách biểu diễn bất biến tương đối tính, phương trình điện từ trường 34 4.3.Công thức biến đổi vectơ điện trường từ trường 35 4.4.Bài tập ứng dụng 37 Kết luận kiến nghị 40 Tài liệu tham khảo 41 Khoá luận tốt nghiệp Hoàng Thị Thịnh Lớp K29B Vật Lý Mở đầu 1.Lí chọn đề tài Vật lý học vào cuối kỷ XIX phát triển tưởng trừng trọn vẹn Vật lý học cổ điển dựa hai lí thuyết học Newton lí thuyết điện từ Maxwell Nhưng vật lý nghiên cứu tượng có liên quan đến vận tốc ánh sáng học cổ điển giải thích được, hay dẫn đến giải thích sai lầm Vào đầu kỷ XX đời thuyết lượng tử thuyết tương đối tạo nên bước ngoặt lớn phát triển vật lý học Cả hai lí thuyết nhà vật lý học người Đức Einstein xây dựng nên Nhưng nhắc đến Einstein người ta nhớ đến thuyết tương đối, tên tuổi Einstein thuyết tương đối dường có nghĩa Lịch sử phát triển Vật lý học trăm năm qua cho thấy đóng góp Einstein lĩnh vực khác vô to lớn, đặc biệt lý thuyết lượng tử ánh sáng Chúng ta biết MaxPlanck nhà vật lý đưa giả thuyết lượng tử lượng Nhưng thời gian dài Planck coi giả thuyết lượng tử giả thuyết để làm việc việc giải vấn đề phổ lượng xạ vật đen tuyệt đối Chính Einstein người nhận thức nghĩa sâu sắc khái niệm lượng tử lượng ông nhận giải thưởng Nobel năm 1921 nhờ vào công trình Ngày khẳng định Einstein người sáng lập thuyết lượng tử ánh sáng Không mà công trình Einstein vật lý thống kê mà đặc biệt hai công trình chuyển động Brown có cống hiến quan trọng Vật lý không công trình khác Nhưng ba công trình Einstein ba lĩnh vực lớn Vật lý : Thuyết tương đối (lĩnh vực học điện động lực) hiệu ứng quang điện (lĩnh vực Vật lý lượng tử) chuyển động Brown ( lĩnh vực Vật lý thống kê) lại Khoá luận tốt nghiệp Hoàng Thị Thịnh Lớp K29B Vật Lý xuất năm, thuyết tương đối làm ông danh giới khoa học tầng lớp xã hội khác Nên ngày nhắc đến Einstein người ta nghĩ đến thuyết tương đối Trong thuyết tương đối hẹp cách mạng nhận thức người phạm trù giới tự nhiên mối quan hệ không gian, thời gian, vật chất, vận động Nó xây dựng dựa hai nguyên lý mà Einstein nêu dựa sở thành tựu thực nghiệm dựa phát triển Vật lý cổ điển Còn thuyết tương đối rộng xuất phát từ lý thuyết tương đối hẹp định luật cân khối lượng quán tính khối lượng hấp dẫn Với ông, ông coi lí thuyết tương đối rộng có ý nghĩa nghiệp sáng tạo Nếu thiên tài Einstein liệu có môn học làm thay đổi quan niệm của người vũ trụ hay không? Nhưng ta nghiên cứu Thuyết tương đối hẹp, thuyết mà đến người hiểu cách thấu đáo sâu sắc có nhiều sách viết Thuyết tương đối Bản thân người muốn hiểu sâu sắc thuyết tương đối số ứng dụng Thuyết tương đối lĩnh vực học điện động lực Vì chọn đề tài Bước đầu tìm hiểu thuyết tương đối Một lí thuyết làm thay đổi hoàn toàn nhận thức người không gian thời gian Mục đích nghiên cứu Tìm hiểu sâu sắc thuyết tương đối 3.Nhiệm vụ nghiên cứu Khái quát tổng quan thuyết tương đối lĩnh vực điện động lực giải số tập nhằm giúp thân hiểu rõ thuyết tương đối Giúp bạn sinh viên khoá sau dễ dàng môn học điện động lực Các vấn đề cần nghiên cứu: Khoá luận tốt nghiệp Hoàng Thị Thịnh Lớp K29B Vật Lý Nghiên cứu tiên đề Einstein Nghiên cứu động học tương đối tính Nghiên cứu động lực học tương đối tính Nghiên cứu điện động lực học tương đối tính Đối tượng nghiên cứu Một số vấn đề Thuyết tương đối Phương pháp nghiên cứu Đọc nghiên cứu tài liệu Phân tích tổng hợp đánh giá Khoá luận tốt nghiệp Hoàng Thị Thịnh Lớp K29B Vật Lý Chương :Những tiên đề thuyết tương đối Einstein 1.1.Các phép biến đổi Galilée 1.1.1.Phép biến đối Galiée toạ độ Xét hai hệ qui chiếu Kvà K Trong hệ qui chiếu K chuyển động với vận tốc v so với hệ qui chiếu K z Nghĩa ta có phép biến đổi Galiée có dạng: x ' x v t z z y' y v z' z Hoặc K K y y x x ' v t y y' x, x ' z z' 1.1.2 Phép biến đổi Galilée vận tốc Giả sử chất điểm chuyển động có toạ độ hệ K x,y,z hệ K' x', y',z' u Gọi vận tốc hệ K ta có: ux dx dt uy dy dt uz Vận tốc hệ K dx ' dx v dt dt dy ' dy dt dt Khoá luận tốt nghiệp ux ' ux v u y ' u y dz dt Hoàng Thị Thịnh Lớp K29B Vật Lý dz ' dz dt dt uz ' uz 1.1.3.Phép biến đổi Galiée gia tốc Gia tốc đạo hàm vận tốc theo thời gian du du' dt dt Gia tốc đại lượng bất biến nên ta có gia tốc thành phần sau ax = a'x ; ay = a'y ; az = a'z 1.2 Các tiên đề Einstein 1.2.1.Tiên đề 1: Các định luật Vật lý bất biến (có dạng) tất quan sát viên chuyển động theo quán tính Ta thấy rằng: Các định luật Newton chuyển động phù hợp với nguyên lý tương đối, phương trình Maxwell phép biến đổi Galilée lại mâu thuẫn với nguyên lý Do tìm khác định luật động lực học điện từ học Vì Einstein đưa tiên đề thứ 1.2.1.Tiên đề 2: Đối với quan sát viên chuyển động theo quan tính , vận tốc ánh sáng chân không c = o = 3.108 m/s không phụ thuộc vào chuyển động nguồn sáng 1.3 Bài tập ứng dụng Bài Một tàu hoả có vận tốc 60km/h ngang qua trước ga lúc 12h00 20 giây sau , chớp sáng loé đường ray cách ga 1km phía tàu dang chạy Tìm toạ độ chớp sáng hệ qui chiếu gắn với nha ga gắn với tàu hoả Bài làm Khoá luận tốt nghiệp Hoàng Thị Thịnh Lớp K29B Vật Lý Đối với hệ qui chiếu , toạ độ thời gian có giá trị t ' t 20 1 h 3600 180 Trong hệ qui chiếu gắn với nhà ga x = 1km Theo phép biến đổi Galilée ta có toạ độ hệ qui chiếu gắn với tàu hoả là: x ' x v t km 180 Bài Một quan sát viên thứ O' chuyển động dọc theo trục x với vận tốc 2m/s hệ qui chiếu gắn với Trái đất, quan sát va chạm sau: khối lượng m1 = 3kg chuyển động với vận tốc u1 = 4km/s dọc trục x va chạm với vật có khối lượng m2 có khối lượng u2 = - m/s dọc trục x Sau va chạm m2 có u2* = m/s Tính động lượng hệ trước sau va chạm quan sát O' Bài làm Do chất điểm chịu tác dụng nội lực, ngoại lực cân nên ta coi hệ hệ cô lập Động lượng hệ trước va chạm động lượng hệ sau va chạm m u m u m u 1* m u 2* ( 3) u * Hay ta tìm : u m / s Lại có theo phép biến đổi Galilée ta có : Khoá luận tốt nghiệp Hoàng Thị Thịnh Lớp K29B Vật Lý u 1' u v m / s u 2' u v m / s u 1* ' u 1* v m / s u 2* ' u 2* v m / s Động lượng trước va chạm : Pt m u 1' m u 2' ( ) k g m / s Động lượng sau va chạm là: Ps m u 1* ' m u 2* ' 1 k g m / s Như người quan sát O động lượng hệ bảo toàn Nhưng giá trị động lượng khác với quan sát O Khoá luận tốt nghiệp 10 Hoàng Thị Thịnh Lớp K29B Vật Lý danh giới khoa học tầng lớp xã hội khác Nên ngày nhắc đến Einstein người ta nghĩ đến thuyết tương đối Trong thuyết tương đối hẹp cách mạng nhận thức người phạm trù giới tự nhiên mối quan hệ không gian, thời gian, vật chất, vận động Nó xây dựng dựa hai nguyên lý mà Einstein nêu dựa sở thành tựu thực nghiệm dựa phát triển Vật lý cổ điển Còn thuyết tương đối rộng xuất phát từ lý thuyết tương đối hẹp định luật cân khối lượng quán tính khối lượng hấp dẫn Với ông, ông coi lí thuyết tương đối rộng có ý nghĩa nghiệp sáng tạo Nếu thiên tài Einstein liệu có môn học làm thay đổi quan niệm của người vũ trụ hay không? Nhưng ta nghiên cứu Thuyết tương đối hẹp, thuyết mà đến người hiểu cách thấu đáo sâu sắc có nhiều sách viết Thuyết tương đối Bản thân người muốn hiểu sâu sắc thuyết tương đối số ứng dụng Thuyết tương đối lĩnh vực học điện động lực Vì chọn đề tài Bước đầu tìm hiểu thuyết tương đối Một lí thuyết làm thay đổi hoàn toàn nhận thức người không gian thời gian Mục đích nghiên cứu Tìm hiểu sâu sắc thuyết tương đối 3.Nhiệm vụ nghiên cứu Khái quát tổng quan thuyết tương đối lĩnh vực điện động lực giải số tập nhằm giúp thân hiểu rõ thuyết tương đối Giúp bạn sinh viên khoá sau dễ dàng môn học điện động lực Các vấn đề cần nghiên cứu: Nghiên cứu tiên đề Einstein Khoá luận tốt nghiệp 44 Hoàng Thị Thịnh Lớp K29B Vật Lý Nghiên cứu động học tương đối tính Nghiên cứu động lực học tương đối tính Nghiên cứu điện động lực học tương đối tính Đối tượng nghiên cứu Một số vấn đề Thuyết tương đối Phương pháp nghiên cứu Đọc nghiên cứu tài liệu Phân tích tổng hợp đánh giá Khoá luận tốt nghiệp 45 Hoàng Thị Thịnh Lớp K29B Vật Lý Chương :Những tiên đề thuyết tương đối Einstein 1.1.Các phép biến đổi Galilée 1.1.1.Phép biến đối Galiée toạ độ Xét hai hệ qui chiếu Kvà K Trong hệ qui chiếu K chuyển động với vận tốc v so với hệ qui chiếu K z Nghĩa ta có phép biến đổi Galiée có dạng: x ' x v t ; y ' y ; z ' z x x ' v t ; y y '; z z ' Hoặc 1.1.2 Phép biến đổi Galilée vận tốc Giả sử chất điểm chuyển động có toạ độ hệ K x,y,z hệ K' x', y',z' Gọi u vận tốc hệ K ta có: ux dx dt uy dy dt uz dz dt Vận tốc hệ K u x ' u x v ; u 'y u y ; u z' u z 1.1.3.Phép biến đổi Galiée gia tốc Gia tốc đạo hàm vận tốc theo thời gian du du' dt dt Gia tốc đại lượng bất biến nên ta có gia tốc thành phần sau ax = a'x ; ay = a'y ; 1.2 Các tiên đề Einstein Khoá luận tốt nghiệp 46 az = a'z Hoàng Thị Thịnh Lớp K29B Vật Lý 1.2.1.Tiên đề 1: Các định luật Vật lý bất biến (có dạng) tất quan sát viên chuyển động theo quán tính 1.2.1.Tiên đề 2: Đối với quan sát viên chuyển động theo quan tính , vận tốc ánh sáng chân không c = o = 3.108 m/s không phụ thuộc vào chuyển động nguồn sáng 1.3 Bài tập ứng dụng Chương Động học tương đối tính 2.1 Phép biến đổi Lorentz 2.1.1 Điều kiện công thức biến đổi - Chúng phải phù hợp với hai tiên đề Einstein - Vì hệ K K tương đương nhau, không hệ ưu tiên hệ Nên công thức biến đổi từ hệ K sang K ngược lại từ K sang K có dạng toán học Nếu công thức chứa v công thức ngược lại phải chứa v - Nếu biến cố có toạ độ hữu hạn hệ phải có toạ độ hữu hạn hệ - Khi cho v = hệ K trùng với hệ K công thức biến đổi phải cho kết : x ' x , y y ', z z ', t ' t 2.1.2.Thành lập công thức Vì không gian đồng đẳng hướng nên ta có: y y ', z z ' Vì toạ độ y z biến đổi độc lập với x t nên toạ độ x, t biến đổi độc lập với y z ta viết x t dạng sau: Khoá luận tốt nghiệp 47 Hoàng Thị Thịnh Lớp K29B Vật Lý x ' A x B t t ' D t E x Sau biến đổi ta thu công thức biến đổi lorentz có dạng: x' x v t v2 c y' y v x c2 v2 c t t' z' z Hay: x x ' v t ' t v c2 y y' v x' c2 v2 c t ' z z' 2.1.3.ý nghĩa công thức biến đổi Lorentz Không có vật thể vật chất chuyển động với vận tốc lớn vận tốc ánh sáng chân không Vận tốc ánh sáng c giới hạn vật chất chuyển động Khi v c công thức biến đổi Lorentz trở thành công thức biến đổi Galilée 2.2 Sự rút ngắn chiều dài hệ chuyển động Xét AB không biến dạng nằm yên hệ K chiều dài l0 x 'B x ' A Trong hệ K AB chuyển động với vận tốc v Ta xác định toạ độ x B , x A đầu thời điểm t A t B Khoá luận tốt nghiệp 48 Hoàng Thị Thịnh Lớp K29B Vật Lý Như ta có: l xB xA Dựa vào công thức biến đổi lorentz ta có: l l0 v2 c Đối với thể tích ta viết sau: V V0 v2 c 2.3 Sự chậm lại thời gian hệ chuyển động Xét vật đứng yên hệ K có toạ độ x Trên vật xảy , , biến cố A B vào thời điểm t A , t B khoảng thời gian biến cố t t B, t A, hệ K là: t t0 v2 c Mọi trình hệ chuyển động diễn chậm trình tương ứng hệ đứng yên 2.4.Định lý cộng vận tốc Einstein Xét chất điểm chuyển động qua điểm A không gian Trong hệ K ta có A( x,y,z) thời điểm qua điểm A t Các thành phần vận tốc chất điểm A là: ux dx dt uy dy dt Trong hệ K toạ độ điểm A (x,y,z) Khoá luận tốt nghiệp 49 uz dz dt Hoàng Thị Thịnh Lớp K29B Vật Lý Thời điểm chất điểm qua A t, thành phần vận tốc chất điểm là: u 'x dx ' dt ' u 'y dy ' dt ' u 'z dz ' dt ' Từ công thức biến đổi Lorentz ta có: v2 u c v u x, c2 , y u x, v ux v u x, c2 uy v2 u c uz v u x, c2 , z Đây biểu thức định lý công vận tốc Einstein 2.5 Hệ toạ độ chiều Hình học chiều Mincopski 2.5.1 Toạ độ chiều Ta có toạ độ chiều sau: x 1' v x4 x4 i ' ' ' c ; x2 x2 ; x3 x3 ; x4 v c x1 i Trong : x x ; x y ; x z ; x ic 2.5.2 Vận tốc chiều Các thành phần vận tốc chiều có dạng: Khoá luận tốt nghiệp 50 v x1 c v2 c2 Hoàng Thị Thịnh u1 d x1 u2 dt c Lớp K29B Vật Lý ux u2 c ;u2 dx2 u2 dt c uy u2 c Trong u vận tốc vật chuyển động 2.5.3 Gia tốc chiều Gọi w gia tốc chiều ta có: w d u d u 2u d t0 d t0 Như véctơ vận tốc chiều gia tốc chiều trực giao với 2.6 Bài tập ứng dụng Chương3 Động lực học tương đối tính 3.1 Khối lượng, xung lượng tương đối tính Trong học cổ điển khối lượng m chất điểm lượng bất biến xung lượng chất điểm định nghĩa là: P m u Phương trình động lực học chất điểm học cổ điển là: d p d (m u ) F dt dt Phương trình bất biến phép biến đổi Galilée Nó không bất biến tương đối tính không phù hợp với thuyết tương đối Vì ta cần phải thay phương trình khác Ta xây dựng vectơ chiều tương ứng với vectơ xung lượng P Ta dựa vào vô hướng chiều m0 gọi khối lượng bất biến hạt Ta có xung Khoá luận tốt nghiệp 51 Hoàng Thị Thịnh Lớp K29B Vật Lý lượng chiều có dạng P m u Các thành phần xung lượng chiều là: P1 m u P3 m u m u x u2 c m u z u2 c ; P2 m u ; P4 m u m u y u2 c i m c u2 c 3.2 Xung lượng, lượng khối lượng thuyết tương đối Ta định nghĩa vectơ lượng chiều: P ( P1 , P2 , P3 , E m c u2 c i E ) ta có: c , P4 i E c Các công thức biến đổi xung lượng là: Px Px, u E c2 u2 c ; P y, P y ; Pz, Pz ; E , E u Px u2 c Xung lượng lượng toàn phần lượng tương đối ta có: E m c u2 c Khoá luận tốt nghiệp E m c 52 Hoàng Thị Thịnh Trong công thức Khi Lớp K29B Vật Lý E c P m 02 c m E c P đồng thời hai đại lượng m 0, u c ta có dạng sau: P 0 E ,E ,P 0 c Điều cho phép ta thừa nhận hạt khối lượng tĩnh, xung lượng lượng hạt có giá trị từ 3.4 Bài tập ứng dụng Chương Điện động lực học tương đối tính 4.1 Tính bất biến điện tích- mật độ dòng chiều Ta biết điện tích bảo toàn hệ quy chiếu quán tính Định luật bảo toàn điện tích diễn tả phương trình sau: d iv j Là định luật bất biến tương đối tính Chúng ta viết lại định luất dạng chiều ( ic ) ( ic ) t ( ict ) j j j ; j j ; j j ; j ic x y z Đặt x Khoá luận tốt nghiệp 53 Hoàng Thị Thịnh Lớp K29B Vật Lý Ta có công thức biến đổi vectơ chiều jx j x, , u u 2 c j : ; j y j y, u , jx c2 u 2 c , j z j z, ; x Giả sử hệ K có điện tích đứng yên d e mật độ chiều ' '.d V ' Véctơ j, có thành phần khác j 4, i c , Trong hệ K ta có: jx , u ; u c , u 2 c Như có dòng điện xuất theo phương trục x d V , dV u 2 c , dV , de de, Kết luận : Khi chuyển hệ toạ độ mật độ điện tích thay đổi điện tích chứa nguyên tố thể tích không đổi 4.2 Cách biểu diễn bất biến tương đối tính phương trình điện từ trường Ta có phương trình : Khoá luận tốt nghiệp 54 Hoàng Thị Thịnh Lớp K29B Vật Lý A A o j c t Hay ta viết lại dạng sau: c t2 o d iv A c t Phương trình viết lại là: Ax A y Az i ( ) x1 x2 x3 x4 c Vế trái div chiều vectơ chiều A mà thành phần là: Ax ; A y ; Az ; Gọi i c A vectơ chiều ta có: A 2 A j 2 2 x x x x x Vế trái ta kí hiệu được: 2 x Trong Khoá luận tốt nghiệp toán tử Đalămbe 55 Hoàng Thị Thịnh Lớp K29B Vật Lý A j Các công thức chiều viết sau: u , , u A x, , , c2 ; A y A y ; Az Az ; u u 2 c c A x, Ax 4.3 Công thức biến đổi vectơ điện trường từ trường Trong hệ K K điện trường biểu diễn qua vectơ vô hướng công thức sau: A A' E g d & E ' g d , t t ' Chiếu xuống trục x x ta được: Ax , A x, , Ex & Ex , x t x t , Theo phép biến đổi Lorentz ta có: x, x u t ;t u c2 , u x c u 2 c t , x t , , x x x x t Khoá luận tốt nghiệp 56 u2 c x ' u c2 u2 c t ' Hoàng Thị Thịnh x Lớp K29B Vật Lý u2 c u x ' c t ' x , t , t t x , t t , v , x , t u2 c u , , u A x, c2 ; u u 2 c c A x, T h a yA x Ta được: Ax , A x, Ex E x, , , x t x t Tương tự ta có: Ey E y, u B , z u c E z, u B y, ; Ez u 2 c Các công thức biến đổi hệ từ trường từ hệ K sang hệ K là: , x Ex E ; Ey B x B x, ; B y Khoá luận tốt nghiệp E y, u B z, u c ; Ez E z, u B y, u 2 c u u E z, B z, E y, c c ; Bz u u 2 c c B y, 57 Hoàng Thị Thịnh Lớp K29B Vật Lý 4.5 Bài tập ứng dụng Bài 1: Một hạt tương đối tính có điện tích e khối lượng tĩnh m chuyển động với vận tốc u điện trường E không đổi từ lên Xác định quỹ đạo chuyển động e Bài làm Chọn t = thời điểm e gốc toạ độ xung lượng ban đầu Electron chuyển động mặt phẳng xOy ta có: d Py d Px dP F 0; e.E dt dt dt Px P0 ; Py e E t P Px2 Py2 P02 eE t Năng lượng điện tích là: Khoá luận tốt nghiệp 58 [...]... trình động lực học chất điểm trong cơ học cổ điển là: d p d (m u ) F dt dt Phương trình trên là bất biến đối với phép biến đổi Galilée Nó không là bất biến tương đối tính không phù hợp với thuyết tương đối Vì vậy ta cần phải thay thế bằng một phương trình khác Ta xây dựng vectơ 4 chiều tương ứng với vectơ xung lượng P Ta dựa vào một vô hướng 4 chiều là m0 gọi là khối lượng bất biến của hạt Ta... vận tốc u c thì m m 0 Khi u tăng thì m tăng và khi u c thì m Xung lượng tương đối tính m0 P m u u u2 1 2 c Khi hạt chuyển động với vận tốc u c thì xung lượng của nó là xung lượng phi tương đối tính, tức là xung lượng thường dùng trong cơ học cổ điển 3.2 Xung lượng, năng lượng và khối lượng trong thuyết tương đối Ta định nghĩa được vectơ năng lượng 4 chiều: P ( P1 , P2 , P3 , E m 0 c 2... sao thì phải 8 năm sau người ở trên trái đất mới gặp lại nó Nhưng đối với con tàu vũ trụ thì thời gian của chuyến du hành chỉ trong vòng 1 tháng có nghĩa là con tàu phải dự trữ lương thực trong khoảng 1 tháng Khoá luận tốt nghiệp 24 Hoàng Thị Thịnh Lớp K29B Vật Lý Chương 3 Động lực học tương đối tính 3.1 Khối lượng, xung lượng tương đối tính Trong cơ học cổ điển khối lượng m của chất điểm là một lượng... đường mêzon- đi được Bài làm Theo quan điểm của thuyết cổ điển ta có quãng đường mêzon- di chuyển được là: d v 0 0,99999999.3.108.2,2.10-8 6,5 m Nhưng theo giả thiết người ta quan sát thấy mêzon- ở ngang mặt biển nghĩa là cách nơi quan sát thấy mêzon- là 40-50 km Nghĩa là theo thuyết cổ điển thì mêzon không bao giờ đến được mặt đất Theo thuyết tương đối, thời gian 0 2,2.10-8 s là thời gian riêng... Như vậy theo quan điểm của thuyết tương đối ta có thể giải thích được việc quan sát thấy mêzon- xuất hiện ở trên mặt biển và cả dưới hầm sâu Bài 6 Một chùm sao cách trái đất 4 năm ánh sáng Một con tàu vũ trụ đi từ trái đất đến chòm sao đó rồi quay trở về trái đất với vận tốc không đổi và bằng v 0 , 9 9 9 9 c Trái đất phải đợi bao nhiêu lâu cho tới khi con tàu quay trở về? Con tàu phải dự trữ lương... u2 1 2 c Xung lượng và năng lượng toàn phần là những lượng tương đối 2 P E2 P P Pz 2 m 02 c 2 c 2 x E c E 2 y 2 P 2 m 02 c 2 m 0 c 2 u2 1 2 c E m c 2 Khi hạt chuyển động với vận tốc E m 0 c 2 u c ta được 1 m 0 u 2 2 Khi hạt đứng yên tức là 2 u = 0 ta được: E E 0 m 0 c trong đó E 0 là năng lượng tĩnh của hạt Theo thuyết tương đối không thể có hạt nào chuyển động với vận tốc bằng vận... hơn vận tốc ánh sáng trong chân không Vận tốc ánh sáng c là giới hạn của vật chất chuyển động Khi v c thì các công thức biến đổi Lorentz trở thành công thức biến đổi Galilée Như vậy thuyết tương đối Einstein là một thuyết có tính tổng quát hơn, thừa nhận cơ học Newton là một trường hợp riêng ứng với các vận tốc nhỏ hơn so với vận tốc ánh sáng Khoá luận tốt nghiệp 13 Hoàng Thị Thịnh Lớp K29B Vật Lý... xác định toạ độ K K x B , x A của các đầu thanh tại cùng một thời điểm t A tB Như vậy ta sẽ có: A B l xB xA Theo phép biến đổi Lorentz: xA ' Vì v x x A v t A xB ' v2 1 2 c x B v t B v2 1 2 c t A t B ta có x B ' x A ' xB xA l l0 v2 1 2 c v2 1 2 c Đối với thể tích ta cũng có thể viết được như sau: V V0 v2 1 2 c Khoảng cách không gian là một lượng tương đối và phụ thuộc vào hệ quy chiếu Coi... (t x ) x 0 , 7 4 c t 2 c c t 0 , 6 0 , 7 4 t s in 6 0 0 , 3 c t 2 2 1 (0, 6 ) Bài 3 Có hai tên lửa A,B chuyển động đối với mặt đất: một chuyển động sang phải với vận tốc 0,8c và một chuyển động sang trái với vân tốc 0,6c Tìm vận tốc của A đối với B Bài làm Chọn O, O và P tương ứng là tên lửa A, B, và trái đất ta được: ux v 0 , 8 c v 0 , 6 c v v u x 1 ( 0 , 8 c ) 1 c2 c2 v 0 , 9 4...Hoàng Thị Thịnh Lớp K29B Vật Lý Chương 2 Động học tương đối tính 2.1 Phép biến đổi Lorentz 2.1.1 Điều kiện của các công thức biến đổi - Chúng phải phù hợp với hai tiên đề Einstein - Vì hệ K và K là tương đương nhau, không hệ nào ưu tiên hơn hệ nào Nên các công thức biến đổi từ hệ K sang K và ngược lại từ K sang K đều có cùng ... nghiên cứu Thuyết tương đối hẹp, thuyết mà đến người hiểu cách thấu đáo sâu sắc có nhiều sách viết Thuyết tương đối Bản thân người muốn hiểu sâu sắc thuyết tương đối số ứng dụng Thuyết tương đối lĩnh... nghiên cứu Thuyết tương đối hẹp, thuyết mà đến người hiểu cách thấu đáo sâu sắc có nhiều sách viết Thuyết tương đối Bản thân người muốn hiểu sâu sắc thuyết tương đối số ứng dụng Thuyết tương đối lĩnh... luận Trên tìm hiểu sơ thuyết tương đối Qua cho thấy thuyết tương đối thực sâu vào Vật lý học Nó tạo bước ngoặt lớn hiểu biết loài người không gian thời gian Những hệ mà thuyết tương đối thu được