Hướng Dẫn Thiết Kế Móng Băng

Thông thường khi thiết kế móng băng người ta có 3 cách tính cơ bản như sau: Dầm lật ngược hay còn gọi dầm đảo: Do trước thâïp niên 70 người ta chưa có máy tính, mọi tính toán đều bằng t

Móng băng PHẢI được thiết kế như

thế nào?

Th.s GVC Lê Anh Hoàng

Móng Băng: Móng bên dưới nhiều cột với bề rộng là

B m và chiều dài L m được chọn theo khoảng cách cố định

của các cột với từng tải trọng của cột là: N i

Thông thường khi thiết kế móng băng người ta có 3

cách tính cơ bản như sau:

Dầm lật ngược hay còn gọi dầm đảo: Do

trước thâïp niên 70 người ta chưa có máy tính, mọi tính toán

đều bằng thủ công nên buộc người ta phải nghĩ đến việc:

“COI MÓNG NHƯ LÀ DẦM LẬT NGƯỢC”

để dể tính toán và có thể dùng bảng để tra…

Việc tính toán theo cách này là hoàn toàn SAI

Cách 1

Sai ở đây là cách LẬT NGƯỢC chứ không phải sai vì

xem móng là tuyêt đối cứng

Bảng để tra ở trên lấy từ bảng

tra của dầm liên tục với đoạn biên=0,354 nhịp x, sau đó điều

chỉnh 30% giảm ở gối trong và tăng ở nhịp

Như vậy móng sẽ

được thiết kế sau cho

khoảng cách gần

bằng nhau để tải

trọng từng cột gần

như nhau…

Nếu ta vẫn xem móng là Tuyệt đối cứng phản

lực dưới móng phân bố là đường thẳng: tính p max , p min sau

đó cắt từng tiết diện để tính như bài toán Cơ Học Kết Cấu

Cách tính toán thủ công được thực hiện theo như sau:

2-1 Tính phản lực tại các vị trí có LỰC (phân bố

thẳng)

Cách 2

O

N 1 =280kN

N 2 =360kN N 3 =250kN N 4 =320kN

98kN/m 96kN/m 90kN/m 85kN/m

77kN/m 75kN/m

93kN/m 87kN/m 83kN/m

2-2 Tính LỰC CẮT Q T , Q Ptại các vị trí này, xem

trong từng đoạn giữa 2 tải trọng N, phân bố Q cũng là đường

thẳng (thực chất nó là đường cong bậc 2) sai lệch này không

đáng kể để dể dàng xác định vị trí lực cắt Q=0 tại đây ta tính

giá tri M max trong từng đoạn tại vị trí Q=0.

Phản lực tại các vị trí

0 1, 2 3, 4 5

2-3 Tính bổ xung các phản lực tại vị trí Q=0, tất cả

được nội suy tuyến tính

2-4 Tính Moment tại tất cả các vị trí; tại tải trọng lực

N i , và tại các vị trí Q=0 bằng cách tính như trong Cơ Học

Kết Cấu là cắt từng mặt cắt xem như là ngàm tại đó để tính

moment

Thí dụ ta có được kết quả như sơ đồ tính sau:

Biểu đồ lực cắt với các vị trí a,b,c có Q=0

O

N 1 =280kN N 2 =360kN N 3 =250kN N 4 =320kN

-97kN

183kN

171kN

92kN

158kN

114kN

189kN

206kN

98kN/m 96kN/m

1

N 1 =280kN

98kN/m

1

93kN/m

a

N 1 =280kN

N 2 =360kN

98kN/m 90kN/m

5

Tinh Moment

Tại vị trí Cột 1,

Sơ đồ tính:

M 1=–{½ 96+⅓(98-96)}12=–48kN.m

Tại vị trí a,

Sơ đồ tính: M 2=2802–{½ 93+⅓(98-93)}32

=127kN.m

Tại vị trí Cột 2,

2

=–72kN.m

O

N 1 =280kN N

2 =360kN N 3 =250kN

98kN/m 85kN/m

1 a 2 b 3

N 1 =280kN N 2 =360kN N 3 =250kN

98kN/m

1 a 2 b 3 c

83kN/m

Tại vị trí c,

Sơ đồ tính:

N 1 =280kN N 2 =360kN

98kN/m

87kN/m

M b=2806+3602 –{½ 87+⅓(98–87)}72

=89kN.m

Tại vị trí Cột 3,

Sơ đồ tính:

M 3=2807+3603 {½ 85+⅓(98–85)}82

=43kN.m

Tại vị trí b,

Sơ đồ tính:

M c=2809+3605 +2502 –{½ 83+⅓(98–83)}102

=187kN.m

O

-64kN.m -48kN.m

-127kN.m

89kN.m

187kN.m

-72kN.m

-43kN.m

N 1 =280kN N 2 =360kN N 3 =250kN N 4 =320kN

98kN/m

77kN/m

Tại vị trí Cột 4,

Sơ đồ tính:

M 4=28011,5+3607,5+2504,5–{½ 77+⅓(98–77)}12,52

=–64kN.m

Biểu đồ Moment:

Về Phương pháp tính toán đây là cách tính HOÀN

TOÀN ĐÚNG theo CƠ HỌC KẾT CẤU, không sai ở cách tính

(mà phương pháp dầm lật ngược SAI hoàn toàn lật ngược sơ

đồ) Vậy cách tính này có chổ nào là không phù hợp?

Cách tính này không phù hợp ở chổ GIẢ THIẾT

xem móng là TUYỆT ĐỐI CỨNG Kinh nghiệm và thực

tế tính toán cho thấy rằng nếu móng chỉ dưới 3 cột, tối đa là

4 thì giả thiết TUYỆT ĐỐI CỨNG này là chấp nhận được

Cái quan tronglàm cho giả thiết Tuyệt đối cứng này

sai, ra kết quả không đúng thực tế là khi móng băng không

có 2 đầu phần dôi ra (như móng xây chen, móng chân vịt)

N

M

Móng chân vịt

Móng băng xây chen không có 2 đầu dôi

Trước năm 1975 các Kỹ sư Công chánh trong miền

Nam không bao giờ thiết kế móng chân vịt, ngay cả móng

được chẻ đôi tại khe lún, bởi vì áp lực biên móng rất lớn

không bao giờ ổn định nếu không nhờ đà kiềng kéo lại

Đó là lý do trong sách của Mỹ

chẳng bao giờ đề cập đến móng biên

chân vịt mà thay vào đó là móng

kép (móng phối hợp), móng này

không thấy có trong sách giáo trình VN

Khi tính cột ngay tại biên móng thì phản lực tại biên

này rất lớn…

Nhưng chính nó lại làm cho Moment trong đà gân

móng trở nên nhỏ đi so với kết quả khi coi móng tuyệt đối

cứng

Ngược lại nếu như bằng cách nào đó ta xác định được

đúng phản lực nền (dùng pp Jemoskin) thì cách giải như

bài toán Cơ Học kết Cấu được trình bày ở trên là HOÀN

TOÀN Đúng

Giằng mo

ùng

Móùng phối hợp

0

382

208

499 407

682

0 682

0 682

0

0.0

310.0

-223.6 296.4

-173.4 306.6

-510.0 0.0

682

0 682

0 382

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

Móng TUYỆT ĐỐI CỨNG phản lực đáy móng theo

đường thẳng, sai lệch lớn khi móng càng dài và khi không có

phần dôi ra ở 2 đầu, Tính theo Hệ số nền thì phản lực lớn ở 2

biên lớn dồn ở 2 đầu làm cho Moment bên trong nhỏ đi

0

382

208

499 407 682

0 682

0 682

0 682

0

0 254

-95

101 18

464

18

464

18

464

18

464

18

464

-212

-176

-338

310

-301

-140 340

-510 0

-510 0

-510 0

-510 0

-510

0 219

-600

-400

-200

0 200 400 600 800

3 Phương pháp tính theo hệ số nền là ĐÚNG

TRONG MỌI TRƯƠNG HỢP nhưng có một trở ngại được

cho là khó là làm sao chọn đúng được giá trị C Z,

Sách Liên Xô cũ không thích nói đến HỆ SỐ NỀN,

Các phương pháp tính như JEMOSKIN; GORBADOP

BOXADOP hay XIVULIDI v.v đều dựa trên Modun biến dạng

E o toàn bộ được lập bảng tra để tính

HỆ SỐ NỀN C Z khi giải thích cái này không đơn giản,

nhất là C Zthay đổi theo diện tích: tính 1m2 khác khi tính cho

cả diện tích móng…nhưng trước mắt ở đây chúng ta phải

hiểu rằng hệ số nền chỉ xuất hiện khi MÓNG ĐÃ ỔN

ĐỊNH VỀ ĐỘ LÚN

(Móng còn đang lún thì Không có Hệ số nền)

Như vậy tính toán kết cấu của móng băng theo hệ số

nền là tính trong điều kiện nền đất đã ổn định, không còn

bị lún

XÁC ĐỊNH HỆ SỐ NỀN NHƯ THẾ NÀO ?

Cách 3.

Có rất nhiều cách xác định, cho dù khó xác định

chính xác nhưng không thể chấp nhận tính bằng cách lấy áp

lực p chia cho độ lún S tính được, hay chia cho 0,5.S (như

nhiều sách được dịch từ sách của Liên sô)…vì KHI MÓNG

ĐANG LÚN KHÔNG CÓ HỆ SỐ NỀN, và vì công thức

tính lún với độ chính xác chỉ mang ý nghĩa ước đoán.

Sách phương tây và sách Mỹ luôn trung thành với Hệ

Số Nền hay nền WINKLER…

Thực nghiệm và thực tế cho thấy đối với đất trung bình

tối thiểu để có thể làm móng băng được (R đất=80100kPa)

thì C Z=10.000kN/m3 và nếu xem móng là tuyệt đối cứng

thì nền đất phải là rất yếu như là đất BÙN SÉT NHÃO khi

đó C Zcũng từ 1.000kN/m3, ta có bảng tra như sau:

Loại đất C Z (kN/m 3 ) Loại đất C Z(kn/m 3 )

Sét mềm

Sét trung bình

Sét cứng

Sét pha cát

12.00024.000 24.00048.000 48.00090.000 24.00048.000

Cát lẩn bột Cát rời Cát trung bình Cát chặt

32.00080.000 5.00016.000 16.00080.000 64.000128.000

Hệ số nền luôn luôn > 10.000kN/m3

Như vậy:

Theo FOUNDATION ANALYSIS DESIGN của

Bowles thì hệ số nền được tính như sau:

Trong đó: p ult –(p ghII) khả năng chịu tải cực hạn của nền

tính theo công thức của Terzaghi

Với hệ số an toàn =2,5 thì:

C z(kN/m3 ) = 40×p ult(kPa)

C z(kN/m3 ) = 100×p a(kPa)

trong đó: p a– khả năng chịu tải an toàn (thiết kế) của nền đất

Do khi thiết kế chúng ta thường tính với áp lực dưới

đáy móng p đ <=p a nên theo tôi thường lấy như sau:

C z(kN/m3 ) = (150100 lần)×p đ(kPa)

p đ- là áp lực thiết kế dưới đáy móng

Cách chọn này có vẻ hơi thô bạo nhưng rất thực tế

Theo Quy phạm CH 18-58:

Móng có diện tích p tt(kPa) = 100 200 300 400

A m <10m 2: C Z(kN/m3) = 20.000 40.000 50.000 60.000

C z(kN/m 3 )=29.000Ln .p tt(kPa)/50)

Tính Theo số búa N:

Đối chiếu các bảng tra của TERZAGHI cho CÁT và SÉT

Đề xuất công thức tính như sau:

Cho CÁT C Z =2.650.N

Cho SÉT C Z =1500,(1,7+0,017.N).N

Và dùng tương quan này cho chương trình tính

Trạng thái đất sét

N P a

(kPa)

P ult

(kPa) Rất mềm

Mềm Trung bình Cứng Rất cứng

2 4 8 15 30

32 65 130 260 520

71 142 285 570 1140

Trạng thái

(kPa) Rời

Trung bình

Chặt

Rất chặt

<10 10-30 30-50

>50

71 70-250 250-450

>450

A m>10m2

Nhân C Z cho

m A

10





 b2.

C z

Xác định C Zthay đổi theo Diện tích bản móng: =L/B

và độ sâu chôn móng =h/B

LOẠI ĐẤT E s0(MPa)  (kN/m 3 )

Cát chặt và Sạn 0 70—115

Cát rời pha bột 0,70 57,5—115

Cát chặt pha bột 2,1 23—45

Sét nửa cứng 5,6—10,5 1—3

Sét dẽo cứng 2,8—5,6 1—3

Sét dẽo mềm 1,400—2,8 1—3

 o

L

 =L

B

 =h

B

h=q



Z

Đất cát

B

Đất sét

Dựa theo Phương pháp PAWN, Lập sơ đồ ứng suất phân

bố theo hình thang với góc nghiêng 55o:

ĐẤT Trạng thái E s(MPa) 

SÉT

Rất mềm 25 0,45 Mềm 525

Tr.bình 1550 0,42 Cứng 50100

Pha cát 25250 0,35

CÁT

Pha bột 520 Rời 1025 0,30 Chặt 5080

CÁT

FA SẠN

Rời 50150 0,27 Chặt 100200

E S(MPa)

0.7.z 0.7.z

a

p o

p z

Thí dụ:

Nền sét dẻo mềm,

=3 Móng diện tích 2x8m;

=8/2=4

Độ sâu h=2m; =2/1=1

) 12 ( log ) 1 (

1

10 2









Z

E B

C

3 10

) 4 / 12 ( log ) 42 , 0 1 (

000 30 2

1

m kN





3 2

2 1 600 2 6 38 400kN/m b

50 , 1 ) /

B L

6 4 5 ,





Không xét đến ảnh hưởng của độ sâu ,theo tác giả :

Thí dụ: Sét trung bình E s=30.000kPa; =0,42; =L/B=4

Tra biểu đồ:

ĐÁNH GIÁ VỀ CÁCH CHỌN C z:

Rất nhiều người cảm thấy phân vân khi chọn HỆ SỐ NỀN,

cách tốt nhất là tiến hành thí nghiệm thử tải bàn nén…

SV trường ĐH Sư Phạm Kỹ Thuật Thủ Đức thực tập Thí nghiệm bàn nén

•Từ thí nghiệm bàn nén:

Hệsố nền được xác định từ TN bàn nén, thực hiện đo

các gía trị của S theo p; Đường kính bàn nén =45cm;60cm;

75cm hay nhỏ nhất là 30cm

Đồ thị diễn tả quan hệ S theo p:

) / (kN m3 S

p

C Zp 

p

2

2



















B

B C

Hệ số Nền bàn nén

Hệ số Nền móng vuông cạnh B

Độ Mảnh :

Độ mảnh  được xác định để diễn tả độ cứng của móng:

Trong đó: E – Modun đàn hồi của Bêtông = 24×106 kN/m2

I – moment quán tính của tiết diện ngang móng

C z– Hệ số nền (kN/m3)

B m– Bề rộng móng (m)

4

4 EI

B









Tùy theo gía trị của .L mà móng được phân loại

như sau:

Móng tuyệt đối cứng, ứng suất phân

bố dưới đáy móng theo quy luật đường

thẳng, áp dụng hầu hết cho móng nông, có

kích thước nhỏ.

Móng không cứng tuyệt đối,

ứng suất phân bố dưới đáy móng có

dạng hơi cong Tuy nhiên chừng mực

nào đó ta có thể xem như sự phân bố

theo đường thẵng, và áp dụng được

cho chiều dài của các móng Kép,

móng phối hợp 2 cột, và có thể dủng

cho móng dưới 3 cột dài 89 mét

Do tính phức tạp của hệ số nền nên việc lựa chọn tính

toán có phần thiếu tin cậy

Thực chất cho thấy khi chúng ta chọn Hệ số nền có

sai lêch đến 10.000 kN/m3 thì khi chia cho E b với 7 con số 0

sau đó được rút căn bậc 4 thi sai lệch của  chỉ dưới 10%

Khi tính toán móng băng, các hệ số được tính từ hàm

Hyperbolic sai lệch 10% của  không gây ảnh hưởng lớn

ngoại trừ giá trị của p đ =C Z Z xlà ảnh hưởng trực tiếp từ sai số

của , còn Q và M thì chịu ảnh hưởng sai số của từ các hàm

Hyperbolic

Chiều dài móng

Lớn (>9m), trở nên mềm,

dể uốn phản lực có

dạng phức tạp và không

thể xem là tuyệt đối cứng.

Móng được giải theo dạng móng

băng với hệ số nền C z

CÁCH LỰA CHỌN KÍCH THƯỚC MÓNG:

B đ

B m

h đ

h O

h mm

*Bề rộng móng B m

*Bề rộng đà B đ =B m/5

*Chiều cao bản móng h O =B đ

*Chiều cao biên móng h mm =2.h O/3

*Chiều cao đà móng đơn giản lấy: h đ =(L max/4+0,375)m

*Chiều cao đà móng h đ được xác định từ công thức:

(Có xét đến Hệ Số NềnC Z)

L max=6m

0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 0.2

0.4 0.6 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8

0.8

0

h đ

TƯƠNG QUAN CHIỀU CAO ĐÀ MÓNG hđ THEO BỀ RỘNG MÓNG Bm VÀ CHIỀU DÀI L max GIỬA 2 CỘT

Bề rộng móng

L max=7m

L max=5m

L max=4m

L max=3m

*Chiều cao đà móng h đ

33 , 0 22 , 0 000 10

) kN/m ( )

125 , 1 (

06 , 0

3







H

Công thức HETENYI

Dầm chiều dài L, lực tập trung N tại a

) sin(

) sinh(

) cos(

) cosh(

) sin(

) [sinh(

)]

cos(

) sinh(

) sin(

) [cosh(

)]

cos(

) cosh(

) sin(

) cosh(

) cos(

) ).[sinh(

cos(

) cosh(

2

{

b a

b a

L

b a

b a

L

x x

x x

b a

L

b a

L x

x C

k

N

Z x

















































´





´

´









Công thức của Chuyển vị Z X

Công thức của Moment M X

Công thức của Lực cắt Q X

]}

) sin(

) cosh(

) cos(

) sinh(

) sin(

) sinh(

) cos(

) cosh(

) sin(

) [sinh(

)]

cos(

) sinh(

) sin(

) [cosh(

) cos(

) cosh(

) sin(

) cosh(

) cos(

) sinh(

).

sin(

) sinh(

2

{

.

2





















































b a

b a

L

b a

b a

L

x x

x x

b a

L

b a

L x

x C

P

M x













































]} ) sin( ) cosh( ) cos( ) sinh( ) sin( ) sinh( ) cos( ) cosh( ) sin( ) )[sinh( sin( ) sinh( ) cos( ) cosh( ) sin( ) cosh( ) cos( ) sinh( ) cos( ) sinh( ) sin( ) {cosh(                          b a b a L b a b a L x x b a L b a L x x x x C P Q x                      

Cuối cùng là:

PHẢI thiết kế móng băng như thế nào

cho phù hợp với các phương pháp tính ?

Kết qủa tính cho trường hợp móng Băng tuyệt đối cứng

0

382

208

499 407

682

0 682

0 682

0

0.0

310.0

-223.6 296.4

-173.4 306.6

-510.0 0.0

682

0 682

0 382

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

Do phản lực nền của móng tuyệt đối cứng tuyến

tính nên đẩy toàn bộ Moment dồn lên phía trên Đây là cái

sai cơ bản khi xem là tuyệt đối cứng Vì móng dài dể uốn

làm cho phản lực nền bị cong và lớn ở 2 đầu tải trọng

Kết qủa tính cho trường hớp móng băng C Z =32.500kN/m3

Ta chọn phương pháp nào để tính?

Chọn phương pháp tính theo móng tuyệt đối cứng là

không đúng thực tế, kinh nghiệm cho thấy phương pháp này

chỉ có thể chấp nhận được khi .L< /2 tối đa <

Chọn phương pháp tính theo C Z, là phù hợp nhưng kết

quả cho phản lực chênh lệch rất lớn p max, ở 2 đầu, điều này

dẫn đến nguy cơ làm cho nền bị quá tải, áp lực lớn vượt quá

giới hạn R đất nền.

0

382

208

499 407

682

0 682

0 682

0 682

0

0

254

-95

101 18

464

18

464

18

464

18

464

18

464

-212

-176

-338

310

-301

-140 340

-510 0

-510 0

-510 0

-510 0

-510

0

0

219

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

Vậy thì ta phải thiết kế như thế nào?

Đơn giản là:

PHẢI thiết kế móng băng sao cho

Khi tính ra cả hai phương pháp cho kết

quả gần như nhau !!!

Tăng kích thước 2 đầu móng băng, 2 phương pháp tính cho

ra kết quả gần như nhau

Điều này cho ta 2 cái lợi:

1 Phản lực nền gần như đồng đều không chênh

lệch nhiều (theo như móng tuyệt đối cứng)

2 Moment được Trải đều có trên và dưới và không

lớn (không như trường hợp móng tuyệt đối cứng)

Làm sao để đạt được điều này:

1 Điều chỉnh kích thước ở 2 đầu biên móng

Kích thước 2 đầu biên nên lấy =0,25 của nhịp trong

Trường hợp ranh đất có giới hạn thì không làm được điều này!

2 Thay đổi độ cứng của móng (tăng chiều cao dầm

móng) để có thể đưa .L dưới 

Điều này rất khó thực hiện khi móng quá dài (>1om)

3 Giải pháp cuối cùng là thay đổi cục bộ độ cứng

của móng (móng có tiết diện thay đổi)

Đây là bài toán khó…

Bằng phương pháp phần tử hửu hạn tôi đaÕ đưa ra ma

trân độ cứng cho bài toán này

Đây là cách giải quyết để cho 2 phương pháp tính

cho ra kết quả gần như nhau

Những trường hợp này, đơn giản ta có thể tăng chiều cao

dầm móng để đưa về gần bài toán tuyệt đối cứng (h đ=1,2m

thay cho h đ =0,7 với chiều dài L m<10m)

Trong trường hợp này tính như bài toán tuyệt đối cứnglà

chấp nhận được nhưng phải chú ý đến phản lực tại biên

Chiều cao đà h đ=0,7m

C Z=15000kN/m3

.L=3,275> (1/m)

Chiều cao đà h đ=1,2m

C Z=15000kN/m3

.L=2,205<(1/m)