Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 Toàn quốc(Có đ/a chi tiết)(Hot)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 Năm học: 2009 2010 Môn: Toán Ngày thi: 23 - 2009 Thời gian làm bài: 120 phút Sở GD&ĐT Hà Nội Câu I(2,5đ): Cho biểu thức A = x 1 + + , với x x x4 x x +2 1/ Rút gọn biểu thức A 2/ Tính giá trị biểu thức A x = 25 3/ Tìm giá trị x để A = -1/3 Câu II (2,5đ): Giải toán cách lập phơng trình hệ phơng trình: Hai tổ sản xuất may loại áo Nếu tổ thứ may ngày, tổ thứ hai may ngày hai tổ may đợc 1310 áo Biết ngày tổ thứ may đợc nhiều tổ thứ hai 10 áo Hỏi tổ ngày may đợc áo? Câu III (1,0đ): Cho phơng trình (ẩn x): x2 2(m+1)x + m2 +2 = 1/ Giải phơng trình cho m = 2/ Tìm giá trị m để phơng trình cho có nghiệm phân biệt x 1, x2 thoả mãn hệ thức x12 + x22 = 10 Câu IV(3,5đ): Cho đờng tròn (O;R) điểm A nằm bên đờng tròn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (B, C tiếp điểm) 1/ Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp 2/ Gọi E giao điểm BC OA Chứng minh BE vuông góc với OA OE.OA = R2 3/ Trên cung nhỏ BC đờng tròn (O;R) lấy điểm K (K khác B C) Tiếp tuyến K đờng tròn (O;R) cắt AB, AC theo thứ tự P, Q Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi K chuyển động cung nhỏ BC 4/ Đờng thẳng qua O vuông góc với OA cắt đờng thẳng AB, AC theo thứ tự điểm M, N Chứng minh PM + QN MN Câu V(0,5đ): Giải phơng trình: x + x + x + 1 = (2 x + x + x + 1) Câu I: Câu II: Câu III: Câu V: Đáp án Đề thi tuyển sinh lớp 10 Năm học: 2009 2010 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Sở GD&ĐT Cần Thơ Câu I: (1,5đ) Cho biểu thức A = x + x x x x xx x 1/ Rút gọn biểu thức A 2/ Tìm giá trị x để A > Câu II: (2,0đ) Giải bất phơng trình phơng trình sau: - 3x -9 36x4 - 97x2 + 36 = x +1 = x - x 3x =3 2x +1 Câu III: (1,0đ) Tìm hai số a, b cho 7a + 4b = -4 đờng thẳng ax + by = -1 qua điểm A(-2;-1) Câu IV: (1,5đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P) Tìm a, biết (P) cắt đờng thẳng (d) có phơng trình y = -x - điểm A có hoành độ Vẽ đồ thị (P) ứng với a vừa tìm đợc Tìm toạ độ giao điểm thứ hai B (B khác A) (P) (d) Câu V: (4,0đ) Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 14, BC = 50 Đờng phân giác góc ABC đờng trung trực cạnh AC cắt E Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp đợc đờng tròn Xác định tâm O đờng tròn Tính BE Vẽ đờng kính EF đờng tròn tâm (O) AE BF cắt P Chứng minh đờng thẳng BE, PO, AF đồng quy Tính diện tích phần hình tròn tâm (O) nằm ngũ giác ABFCE Gợi ý Đáp án: Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế Đề thi tuyển sinh lớp 10 Năm học: 2009 2010 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,25đ) Không sử dụng máy tính bỏ túi, giải phơng trình sau: a) 5x2 + 13x - 6=0 b) 4x4 - 7x2 - = x y = 17 x + y = 11 c) Bài 2: (2,25đ) a) Cho hàm số y = ax + b Tìm a, b biết đồ thị hàm số cho song song với đờng thẳng y = -3x + qua điểm A thuộc Parabol (P): y = x có hoàng độ -2 b) Không cần giải, chứng tỏ phơng trình ( + )x2 - 2x nghiệm phân biệt tính tổng bình phơng hai nghiệm = có hai Bài 3: (1,5đ) Hai máy ủi làm việc vòng 12 san lấp đợc khu đất Nừu máy ủi thứ 10 làm 42 nghỉ sau máy ủi thứ hai làm 22 hai máy ủi san lấp đợc 25% khu đất Hỏi làm máy ủi san lấp xong khu đất cho Bài 4: (2,75đ) Cho đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R Vẽ tiếp tuyến d với đờng tròn (O) B Gọi C D hai điểm tuỳ ý tiếp tuyến d cho B nằm C D Các tia AC AD cắt (O) lần lợt E F (E, F khác A) Chứng minh: CB2 = CA.CE Chứng minh: tứ giác CEFD nội tiếp đờng tròn tâm (O) Chứng minh: tích AC.AE AD.AF số không đổi Tiếp tuyến (O) kẻ từ A tiếp xúc với (O) T Khi C D di động d điểm T chạy đờng thẳng cố định nào? Bài 5: (1,25đ) Một phễu có hình dạng hình nón đỉnh S, bán kính đáy R = 15cm, chiều cao h = 30cm Một hình trụ đặc kim loại có bán kính đáy r = 10cm đặt vừa khít hình nón có đầy nớc (xem hình bên) Ngời ta nhấc nhẹ hình trụ khỏi phễu Hãy tính thể tích chiều cao khối nớc lại phễu Gợi ý đáp án Kì thi tuyển sinh lớp 10 Trung học phổ thông Năm học 2009-2010 Khoá ngày 24-6-2009 Môn thi: toán Sở GD ĐT Thành phố Hồ Chí Minh Câu I: Giải phơng trình hệ phơng trình sau: a) 8x2 - 2x - = 2x + 3y = x y = 12 b) c) x4 - 2x2 - = d) 3x2 - x + = Câu II: a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 đờng thẳng (d): y = x + hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) phép tính Câu III: Thu gọn biểu thức sau: 15 + + 1+ 5 x+ y x y x + xy : ữ B = ữ xy ữ xy + xy A= Câu IV: Cho phơng trình x2 - (5m - 1)x + 6m2 - 2m = (m tham số) a) Chứng minh phơng trình có nghiệm với m b) Gọi x1, x2 nghiệm phơng trình Tìm m để x12 + x22 =1 Câu V: Cho tam giác ABC (AB0 đồng biến với giá trị x0 nghịch biến với giá trị x x2 - 3x = => x = hoc x = tho x Z + vi y = => (x-2)2 = => x = tho x Z Vy nghim nguyờn ca phng trỡnh l: (x,y) { (1;0); (0;1); (2;0); (0;2); (3;2); (2;3)} TR NG THPT THC HNH CAO NGUYấN éI HC TY NGUYấN -000 é CHNH THC K THI TUYN SINH VO LP 10 NM HC 2009 - 2010 MễN : TON - 000 -Thi Gian : 120 Phỳt (khụng k thi gian giao ) Bi 1: (1,0 im) Gii h phng trỡnh v phng trỡnh sau: 3x + 2y = 1/ 5x + 3y = 2/ 10x + 9x = Bi 2: (3,0 im) Cho hm s : y = x cú th (P) v hm s y = 2x + m cú th (d) 1/ Khi m = V th (P) v (d) trờn cựng mt h trc to 2/ Tỡm to giao im ca (P) v (d) to v bng phộp toỏn m = 3/ Tỡm cỏc giỏ tr ca m (P) v (d) ct ti hai im phõn bit A(x A ; y A ) v 1 B(x B ; y B ) cho + = xA xB Bi 3: (1,0 di m) Rỳt g n bi u th c P = y x + x +x y+ y xy + (x > 0; y > 0) Bi 4: (4,0 im) Cho tam giỏc ABC ( AB < AC) cú gúc nhn V ng trũn tõm O ng kớnh BC ct cỏc cnh AB, AC theo th t ti E v D 1/ Chng minh AD.AC = AE.AB 2/ Gi H l giao im ca DB v CE Gi K l giao im ca AH v BC Chng minh AH BC 3/ T A k cỏc tip tuyn AM , AN vi ng trũn (O) (M,N l cỏc tip im).Chng ã ã minh ANM = AKN 4/ Chng minh ba im M, H, N thng hng Bi 5: (1,0 im) Cho x, y >0 v x + y Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: A = Ht -H v tờn thớ sinh : S bỏo danh : Ch ký cỏc giỏm th : 1 + x + y xy - Giỏm th : Giỏm th : (Ghi chỳ : Giỏm th coi thi khụng gii thớch gỡ thờm) ỏp ỏn - ****** Bi 1: 3x + 2y = 9x 6y = x = 11 x = 11 x = 11 1/ 5x + 3y = 10x + 6y = 3x + 2y = y = [ 3(11)] : y = 17 HPT cú nghim nht (x;y) = (-11;17) 2/ 10x + 9x = ; ét x = t (t 0) 10t + 9t = ; có a - b + c = t1 = 1(loại) , t = 1/10(nhận) x = 10 x= 10 10 10 PT ó cho cú nghim: S = 10 Bi 2: 1/ m = (d) : y = 2x + P(0;1) + x = y =1 + y = x = 1/ Q(1/ 2;0) x y = x 2 1 1 2/ m = +Da vo th ta nhn thy (d) tip xỳc vi (P) ti tip im A( 1; 1) +PT honh giao im ca (P) v (d) l: x + 2x + = (x + 1) = x = ; Thay x = vo PT (d) y = Vy : (d) tip xỳc vi (P) ti im A(1; 1) 3/ Theo bi: x 1 + =6 A Vy (P) v (d) ct ti hai im phõn bit A(x A ; y A ) xA xB x B v B(x B ; y B ) thỡ PT honh giao im : x + 2x + m = (*) phi cú nghim phõn bit x A , x B khỏc / = m > x A + x B = m < (**); Vi /k (**), ỏp dng /l Vi-ột ta cú : m x A x B = m m 2 x + xB 1 2 + =6 A =6 +Theo bi : + = ữ ữ xA xB x x x x x x x x A B A B A B A B m = (Nhận) ữ = 2m = 6m 3m + m - = m m m = / (Nhận) Vy: Vi m = { -1 ; 2/3 } thỡ (P) v (d) ct ti hai im phõn bit A(x A ; y A ) v B(x B ; y B ) tho 1 + =6 xA xB Bi 3: P = = y x + x +x y+ y xy + (x > 0; y > 0) (x y + y x ) + ( x + y) xy + = xy( x + y) + ( x + y) xy + = ( x + y)( xy + 1) xy + = x+ y Bi 4: ã ã 1/ Ni ED ; AED (do WBEDC ni tip) = ACB AE AD VAED VACB = AE.AB = AD.AC AC AB ã ã 2/ BEC = BDC = 900 (gúc ni tip chn ẵ (O)) BD AC Và CE AB M BD EC = H H l trc tõm ca VABC AH l ng cao th ca VABC AH BC ti K 3/ Ni OA, OM, ON ; Ta cú: OM AM, ON AN (t/c tip tuyn); OK AK (c/m trờn) ã ã ã AMO = AKO = ANO = 900 im A,M,O,K,N cựng thuc ng trũn ng kớnh AO (qu tớch cung cha gúc) ả =M ả (=1/2 s AN ả =M ả (=1/2 s MN ả =K ả hay ANM ằ ) ; M N ẳ ca (O)) N ã ã K = AKN 1 1 1 AD AH = AD.AC = AH.AK (1) AK AC AD AN VANC (g-g) = AD.AC = AN (2) + VADN AN AC AH AN = T (1) v (2) AH.AK = AN AN AK AH AN ã = VANK +Xột VAHN v VANK cú: v KAN chung VAHN AN AK ã ả ; m N ả =K ả (c/m trờn) ANH ã ả = ANM ã ANH =K =N ba im M, H, N thng hng 1 1 4/ + VADH VAKC (g-g) Bi 5: V i a > 0, b > ; Ta cú : 2 a + b a b = 2ab (Bdt Cụ si) a + b + 2ab 4ab (a + b) 4ab (a + b)(a + b) a+b a a 1 4 + + (*) ab ab a+b ab ab a + b a b a+b p dng BéT (*) v i a = x + y ; b = 2xy ; ta cú: 1 4 + = (1) 2 x + y 2xy x + y + 2xy (x + y) 1 Mt khỏc : (x + y) 4xy (2) 4xy (x + y) xy (x + y) 1 1 1 1 A= + = + = + ữ+ ữ+ 2 x + y xy x + y 2xy 2xy x + y 2xy xy 4 + = 1+ ữ = 2 (x + y) (x + y) (x + y) (x + y) [Vỡ x, y >0 v x + y < (x + y) ] minA = x = y = [...]... + c) 2 ≥ 3(ab + bc + ca) , thay vào trên có a b c + + ≥ 3 – 9/6 => điều phải chứng minh , dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ 2 2 1 + b 1 + c 1 + a2 khi a = b = c = 1 SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH Đề chính thức giao đề) Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1 2(x + 1) = 4 – x 2 x2 – 3x + 0 = 0 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009 - 2 010 Môn thi: Toán Ngày thi: 02/ 07/ 2009 Thời gian làm... dương, đặt Sk = ( 2 + 1)k + ( 2 - 1)k Chứng minh rằng: Sm+n + Sm- n = Sm Sn với mọi m, n là số nguyên dương và m > n SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THPT BÌNH ĐỊNH Đề chính thức KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2009 - 2 010 Lời giải vắn tắt mơn thi: Tốn Ngày thi: 02/ 07/ 2009 Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1) 2(x + 1) =4–x ⇔ 2x + 2 = 4 - x ⇔ 2x + x ⇔ 3x ⇔ x = 4-2 =2 = 2 2) x – 3x + 2 = 0 (a = 1... n = (3) Từ (1), (2) và (3) Vậy Sm+n + Sm- n = Sm Sn với mọi m, n là số ngun dương và m > n SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009-2 010 Mơn thi TỐN ( chung cho tất cả các thí sinh) Thời gian 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Bài 1 (2.0 điểm ) 1 Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa a) x b) 1 x −1 2 Trục căn thức ở mẫu a) 3 2 3 Giải hệ phương trình... hỵp CD ⊥ AB th× I thc AB vµ vÉn c¸ch d mét kho¶ng = R E SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH - KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009 - 2 010 I d ĐỀ THI CHÍNH THỨC MƠN : TỐN Ngµy thi : 29/6/2009 Thêi gian lµm bµi : 120 phót (kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) Ch÷ ký GT 1 : Ch÷ ký GT 2 : (§Ị thi nµy cã 01 trang) Bµi 1 (2,0 ®iĨm) Rót gän c¸c biĨu thøc sau : a) 2 3 + 3 27 − 300  1 1  1 + ÷: x... a2+2.b2+3.c2 ≤ 3.a +4+6 b + 8+9c +12 a2+2.b2+3.c2 ≤ 36 (v× a +2b+3c ≤ 4) …………… HẾT…………… SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM HỌC 2009-2 010 Mơn thi: TỐN ( Hệ số 1 – mơn Tốn chung) Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) ***** Bài 1: (1,5 điểm) Cho P = x+2 x +1 x +1 + − x x −1 x + x + 1 x −1 a Rút gọn P b Chứng minh P C là điểm chính giữa của cung nhỏ AB Khi OM = 2R thì OC = R hay C là trung điểm của OM => CB = CA = MO/2 = R Do đó: Min (CA2 + CB2 ) = 2R2 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh ĐỀ CHÍNH THỨC Mã 04 ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009-2 010 Mơn: Tốn Thời gian là bài:120 phút Bàì 1: 1 Giải phương trình: x2 + 5x + 6 = 0 2 Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + 3 đi qua điểm M(-2;2) Tìm hệ số a... Së GD - §T Kh¸nh hoµ K× thi tun sinh líp 10 n¨m häc 2009-2 010 m«n: to¸n Ngµy thi : 19/6/2009 Thêi gian lµm bµi: 120 phót (kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) Bµi 1: (2,0®) (Kh«ng dïng m¸y tÝnh cÇm tay) a Cho biÕt A = 5 + 15 vµ B = 5 - 15 h·y so s¸nh tỉng A +... điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chi u dài hơn chi u rộng 6(m) và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi Xác đònh chi u dài và chi u rộng mảnh đất đó Bài 4: (4,00 điểm) Cho đường tròn (O; R) Từ một điểm M nằm ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là hai tiếp điểm) Lấy điểm C bất kì trên cung nhỏ AB (Ckhác với A và B) Gọi D, E, F lần lượt là hình chi u vuông góc của C trên AB, AM,... = 5 x1x2 2 3 Gäi x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh (1) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc P = x1 − x2 C©u III: (1,5®) Mét thưa rng h×nh ch÷ nhËt cã chi u réng ng¾n h¬n chi u dµi 45m TÝnh diƯn tÝch thưa rng, biÕt r»ng nÕu chi u dµi gi¶m ®i 2 lÇn vµ chi u réng t¨ng 3 lÇn th× chu vi thưa rng kh«ng thay ®ỉi C©u IV: (3,0®) Cho ®êng trßn (O;R), ®êng kÝnh AB cè ®Þnh vµ CD lµ mét ®êng kÝnh thay ®ỉi kh«ng... x + 1 ]2 = 4x4 + x2 -3x + 1 + NÕu x < −1 => VT < 0, VP < 0 2 (*) ⇔ [(2x + 1) x 2 − x + 1 ]2 < [(2x - 1) x 2 + x + 1 ]2 ⇔ 4x4 + x2 +3x +1 < 4x4 + x2 -3x + 1 ⇔ 3x < -3x (®óng) §Ị thi tun sinh líp 10 tØnh NghƯ An N¨m häc: 2009-2 010 M«n: To¸n Thêi gian: 120 phót (kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) C©u I: (3,0®) Cho biĨu thøc A = x x +1 x −1 − x −1 x +1 1 Nªu ®iỊu kiƯn x¸c ®Þnh vµ rót gän biĨu thøc A 2 TÝnh gi¸ ... ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm trang) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Khóa ngày: 18 tháng năm 2009 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) Câu 1: (0.5đ)... DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHỊNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2009 – 2 010 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MƠN THI : TỐN Thời gian làm 120 phút ( Khơng kể thời gian giao đề ) Ngày thi : 24 tháng năm 2009 A TRẮC... KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009 - 2 010 I d ĐỀ THI CHÍNH THỨC MƠN : TỐN Ngµy thi : 29/6/2009 Thêi gian lµm bµi : 120 (kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) Ch÷ ký GT : Ch÷ ký GT : (§Ị thi