SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT HUYỆN ĐIỆN BIÊN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011 Môn thi: Toán – GD THPT Thời gian làm bài:150 phút không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1(3đ): Cho hàm số y = x −1 có đồ thị (C ) x+2 Khảo sát vẽ đồ thị (C ) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết hệ số góc tiếp tuyến Câu 2(3đ): Giải phương trình: 31+ x + 31− x = 10 π 2 Tính tích phân: I = (2 x − 1) cos x dx ∫ Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f ( x) = − x + 4x − đoạn [0; 2] Câu 3(1đ): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AC = a, SA vuông góc với đáy, góc mặt bên (SBC) mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a(2đ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; -2; -2) mặt phẳng (P) có phương trình : 2x − y + z − = Viết phương trình đường thẳng qua A vuông góc với mặt phẳng (P) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P).Viết phương trình mặt phẳng (Q) cho (Q) song song với (P) khoảng cách (P) (Q) khoảng cách từ điểm A đến (P) Câu 5a(1đ): Giải phương trình: 2z − 3z − = tập số phức Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b(2đ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1; 2; -3) đường thẳng d có phương trình x y +1 z −1 = = −2 1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M(-1; 2; -3) vuông góc với đường thẳng d Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d Viết phương trình đường thẳng qua điểm M cắt vuông góc với đường thẳng d Câu 5b(1đ): Giải phương trình: z + = ………Hết…… Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………… Số báo danh:………………………… Chữ ký giám thị 1:………………… Chữ ký giám thị 2:……………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT HUYỆN ĐIỆN BIÊN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011 Môn thi: Toán – GD THPT Thời gian làm bài:150 phút không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU NỘI DUNG 2(3đ) 2(3đ) I PHẦN CHUNG (2,0đ) Khảo sát vẽ đồ thị… a) TXĐ: D =R\{-2} b) Sự biến thiên: y'= > 0, ∀x ∈ D → HS đồng biến D ( x + 2) • HS cực trị • Giới hạn tiệm cận: y = → y = tiệm cận ngang đồ thị + xlim →±∞ ĐIỂM y = +∞; + x →lim ( −2)− • 0,25 0,5 0,25 lim y = −∞ → x = -2 tiệm cận đứng đồ thị x →( −2) + Bảng biến thiên: x −∞ y’ +∞ -2 + 0,5 + +∞ y 0,25 −∞ • Đồ thị: + Giao cới Oy: (0; -1/2) + Giao với Ox: (1; 0) + Đồ thị : 0,25 2.(1,0đ) Viết pttt… Ta có : f '( x0 ) = ⇔ =3 ( x0 + 2) x0 = −1 ⇔ x0 = −3 + Với x0 = -1 → y0 = -2, ta có pttt: y = 3x + + Với x0 = -3 → y0 = 4, ta có pttt: y = 3x + 13 KL: có pttt t/m ycbt 1+ x 1− x x 1.(1đ) Giải pt : + = 10 ↔ 3.3 + x = 10 Đặt t = 3x,(t > 0), ta : 3t − 10t + = → t = 3, t = t/m + Với t = → 3x = → x = + Với t = 1/3 → 3x = 1/3 → x = -1 KL: pt có nghiệm: x = 1, x = -1 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 π u = x − du = 2dx → 2.(1đ) Tính I = (2 x − 1)cosxdx Đặt ∫0 dv = cos x v = sin x π π 0,25 0,25 I = (2x − 1) sin x − ∫ s inxdx π π = (2x − 1)sin x + 2cosx 02 0,25 0,25 =π −3 3.(1đ) Ta có D = [0; 2] → f '( x ) = −4x + 8x x = → f '( x ) = ↔ −4 x + x = ↔ x = x = − 2(loai ) 0,25 Tính: f (0) = −5, f ( 2) = −1, f (2) = −5 0,5 0,25 f ( x) = f (0) = f (2) = −5 KL: mDax f ( x) = f ( 2) = −1 ; D 3(1đ) Tính thể tích… Ta có: BC ⊥ AB ( gt ) BC ⊥ SB (vì BC ⊥ ( SAB ) · → Góc (SBC) mp đáy SBA = 600 Ta có: AC = AB + BC hay 2AB = AC (vì AB=BC) → AB = a → AB = a 2 S ∆ABC = a2 → 1 a2 a VS ABC = S ∆ABC SA = 3 → VS ABC = a (đvtt) 24 0,25 0,25 0,25 0,25 4a(2đ) II PHẦN RIÊNG(3đ) 1.(1đ) Viết pt đường thẳng… r Đường thẳng d qua A vuông góc với mp(P) có vtcp a = (2; −2;1) x = + 2t → Ptts d: y = −2 − 2t z = −2 + t 0,5 (t ∈ R) (1đ) Tính khoảng cách… 2.3 − 2.( −2) − − d ( A,( P )) = = + +1 Dễ thấy M(0; 0; 1) thuộc mp(P), giả sử (Q) có dạng : 2x − y + z + D = → d ( P ,Q ) = 0,25 0,25 + D Theo gt 1+ D d ( A,( P )) = d ( P ,Q ) ↔ = 3 D = ↔ D = −8 0,25 KL: Có hai mp t/m ycbt: 2x − y + z − = 2x − y + z + − 5a(1đ) 0,5 t = −1 t = / 0,25 Đặt t = z2 → pt : 2t − 3t − = ↔ 0,5 +Với t = -1 → z1,2 = ±i 0,25 → z3,4 = ± 2 KL: Pt có nghiệm 0,25 + Với t = ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT HUYỆN ĐIỆN BIÊN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011 Môn thi: Toán – GD THPT Thời gian làm bài:150 phút không kể thời gian giao đề ĐỀ... CHẤM CÂU NỘI DUNG 2(3đ) 2(3đ) I PHẦN CHUNG (2,0đ) Khảo sát vẽ đồ thị… a) TXĐ: D =R{-2} b) Sự biến thi n: y'= > 0, ∀x ∈ D → HS đồng biến D ( x + 2) • HS cực trị • Giới hạn tiệm cận: y = → y = tiệm... +∞; + x →lim ( −2)− • 0,25 0,5 0,25 lim y = −∞ → x = -2 tiệm cận đứng đồ thị x →( −2) + Bảng biến thi n: x −∞ y’ +∞ -2 + 0,5 + +∞ y 0,25 −∞ • Đồ thị: + Giao cới Oy: (0; -1/2) + Giao với Ox: (1;