De thi vip chua tung co

CT 2010-2011 Bài ( 2,0 điểm) Rút gọn biểu thức với x > x Chứng minh Bài ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đường thẳng (d) : y = (k-1)x + n điểm A(0; 2) B(-1; 0) Tìm giá trị k n để : Đường thẳng d qua điểm A B Đường thẳng (d) song song với đường thẳng : y = x + – k Cho n = Tìm k để đường thẳng (d) cắt trục hoành Ox điểm C cho diện tích tam giác OAC gấp hai lần diện tích tam giác OAB Bài ( 2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai: x2 – 2mx +m – = (1) với m tham số GiảI phương trình với m = -1 Chứng minh phương trình (1) có hai ngiệm phân biệt với giá trị m Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1; x2 thoả mãn hệ thức Bài ( 3,5 điểm) Cho đường tròn(O;R) , có đường kính AB vuông góc với dây cung Mn H ( H nằm O B) Trên tia MN lấy điểm C nằm đường tròn (O;R) cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O;R) điểm K khác A, hai dây MN BK cắt E Chứng minh tứ giác AHEK tứ giác nội tiếp CAE đồng dạng với CHK Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK F Chứng minh NFK cân Giả sử KE = KC Chứng minh : OK // MN KM2 + KN2 = 4R2 Bài ( 0,5 điểm) Cho a,b,c số thực không âm thoả mãn : a + b + c = Chứng minh rằng: -Hết -