SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2010 – 2011 MÔN: TOÁN Thời gian làm 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC 4 x + y = 16 4 x − y = −24 Câu 1: (0,75 đ) Giải hệ phương trình : Câu : (0,75đ) Tìm m để hàm số y =(2m-3)x2 nghịch biến x < Câu : (0,75đ) Tìm a để hai đường thẳng (d) : y = -5x – 2a + 10 (d’) : y = 3x + 3a – cắt điểm trục tung µ = 300 Trên cạnh AC Câu : (0,75đ) Cho tam giác ABC vuông A, cạnh AB = 20cm, C lấy điểm H cho AH = AB Tính độ dài đoạn HC Câu : (0,75 đ) Tìm hệ số góc đường thẳng (a) : y = (2a + 1)x + 3, biết đường thẳng (a) qua điểm A(1 ; -1) Câu : (0,75đ) Diện tích toàn phần hình nón 90 π cm2 Tính thể tích hình nón biết độ dài đường sinh 13cm Câu : (0,75 đ) Cho đường tròn tâm (O) bán kính R = O đến đường thẳng (d) − cm Khoảng cách từ tâm − cm Xác định vị trí tương đối đường thẳng (d) đường tròn (O) Câu : (1đ) giải toán cách lập phương trình Hai vòi nước chảy vào bể nước chảy đầy bể 48 phút Nếu chảy riêng vòi thứ chảy đầy bể nhanh vòi thứ hai Hỏi chảy riêng vòi chảy đầy bể Câu : (0,75đ) Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AK BE cắt H Dựng hình bình hành BHCD Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp Câu 10 : (1 đ) Tìm m để đường thẳng (d) y = - 2(m+3)x - 4m - cắt Parapol (P) y = x hai điểm nằm bên trái trục tung Câu 11 : (1đ) Tìm giá trị nhỏ lớn hàm số y = 4x + x2 +1 Câu 12 : (1đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) có AB // CD; AB = R; CD = R · ; tâm O tứ giác ABCD Tính số đo góc ACD HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2010 – 2011 MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 4 x + y = 16 4 x − y = −24 Câu 1: (0,75 đ) Giải hệ phương trình : Tìm x = -3 Tìm y = Trả lời hệ phương trình có nghiệm (-3; 4) Câu : (0,75đ) Tìm m để hàm số y =(2m-3)x2 nghịch biến x < Lập luận dẫn đến 2m – > Tìm m > (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) Câu : (0,75đ) Tìm a để hai đường thẳng (d) : y = -5x – 2a + 10 (d’) : y = 3x + 3a – cắt điểm trục tung Lập luận để có 3a – = -2a +10 (vì -5 ≠ ) Tìm a = (0,5đ) (0,25đ) µ = 300 Câu : (0,75đ) Cho tam giác ABC vuông A, cạnh AB = 20cm, C Trên cạnh AC lấy điểm H cho AH = AB Tính độ dài đoạn HC Vẽ hình tính AC = 20 Tính HC = 20 ( ) −1 (0,5đ) (0,25đ) Câu : (0,75 đ) Tìm hệ số góc đường thẳng (a) : y = (2a + 1)x + 3, biết đường thẳng (a) qua điểm A(1 ; -1) Thay tọa điểm A vào đường thẳng (a) (0,25đ) Hệ số góc – (0,25đ) Câu : (0,75đ) Diện tích toàn phần hình nón 90 π cm2 Tính thể tích hình nón biết độ dài đường sinh 13cm Viết công thức diện tích toàn phần (0,25đ) Tìm bán kính π = (0,25đ) Tính thể tích hình nón 100 π cm (0,25đ) Câu : (0,75 đ) Cho đường tròn tâm (O) bán kính R = O đến đường thẳng (d) đường tròn (O) − cm Khoảng cách từ tâm − cm Xác định vị trí tương đối đường thẳng (d) Tính bán kính R = − cm (0,25đ) Kết luận đường thẳng (d) đường tròn (O) tiếp xúc (0,5đ) Câu : (1đ) giải toán cách lập phương trình Hai vòi nước chảy vào bể nước chảy đầy bể 48 phút Nếu chảy riêng vòi thứ chảy đầy bể nhanh vòi thứ hai Hỏi chảy riêng vòi chảy đầy bể Gọi thời gian để vòi chảy đầy bể x (giờ) điều kiện x > (0,25đ) Lập phương trình 1 + = x x + 24 (0,25đ) Biến đổi đến phương trình x + 4x − 96 = x1 = ; x2 = -12(loại) (0,25đ) Trả lời vòi chảy đầy bể ; vòi chảy 12 đầy bể (0,25đ) Câu : (0,75đ) Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AK BE cắt H Dựng hình bình hành BHCD Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp Vẽ hình (0,25đ) µ = BHC · Chứng minh A (0,25đ) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp Câu 10 : (1 đ) Tìm m để đường thẳng (d) y = -2(m+3)x - 4m - cắt Parapol (P) y = x2 hai điểm nằm bên trái trục tung (0,25đ) Lập phương trình hoành độ giao điểm Tính ∆ ' = ( m + 1) (0,25đ) ∆ ' > m ≠ −1 Lập luận P > ⇔ m > −2 S < m > −3 (0,25đ) Trả lời m >-2 m ≠ −1 (0,25đ) (0,25đ) Câu 11 : (1đ) Tìm giá trị nhỏ lớn hàm số y = 4x + x2 +1 Qui đồng dẫn đến phương trình bậc hai yx2 – 4x + y – = (*) (0,25đ) Phương trình (*) có nghiệm ∆ ' = (4 – y)(1 + y) ≥ ⇔ −1 ≤ y ≤ (0,25đ) GTNN y -1 x = −2 (0,25đ) GTLN y x = (0,25đ) Câu 12 : (1đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) có AB // CD; AB = R; CD = R · ; tâm O tứ giác ABCD Tính số đo góc ACD · Gọi I H trung điểm CD AB; Tính OAH = 600 (0,25đ) · OCI = 300 (0,25đ) · Tính ACD = 450 (0,5đ) HẾT -Học sinh giải cách khác mà giám khảo phân bước cho điểm ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2 010 – 2011 MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 4 x + y = 16 4 x − y = −24... Câu : (0,75đ) Tìm a để hai đường thẳng (d) : y = -5x – 2a + 10 (d’) : y = 3x + 3a – cắt điểm trục tung Lập luận để có 3a – = -2a +10 (vì -5 ≠ ) Tìm a = (0,5đ) (0,25đ) µ = 300 Câu : (0,75đ) Cho... cm2 Tính thể tích hình nón biết độ dài đường sinh 13cm Viết công thức diện tích toàn phần (0,25đ) Tìm bán kính π = (0,25đ) Tính thể tích hình nón 100 π cm (0,25đ) Câu : (0,75 đ) Cho đường tròn