Giai bai tap kho

Cho số dương x,y,z,t thay đổi Tìm P: P= + + + Giải Đặt: A= + + + B= + + + ⇒ A+B= Ta có: P+A= + + + ≥ =4 P+B= + + + =(x+z)( + )+(y+t)( + ) (y+t) =4 (2)Áp dụng bất đẳng thức: a,b>0 thì: + ≥ ) Cộng vế với vế (1) (2) ta có: 2P+A+B≥ Mà : A+B=4 Do đó: 2P≥ Vậy: P≥ Dấu “=” xảy ⇔ x=y=z=t (1) ≥ (x+z) +